機械加工質(zhì)量及其控制第四章1ppt課件機械加工質(zhì)量及其控制第四章1ppt課件七、提高加工精度的途徑為保證和提高機械加工精度，首先要找出產(chǎn)生加工誤差的主要因素，然后采取相應的工藝措施以減少或控制這些因素的影響。（1）減小和消除原始誤差（2）轉(zhuǎn)移原始誤差七、提高加工精度的途徑（3）均分原始誤差誤差分組法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸經(jīng)測量按大小分為n組，每組工件的尺寸誤差就縮減為原來的1/n。然后按各組的誤差范圍分別調(diào)整刀具相對于工件的位置，使整批工件的尺寸分散范圍大大縮小。（3）均分原始誤差（4）采用誤差補償技術(shù)誤差補償技術(shù)其實質(zhì)就是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來工藝系統(tǒng)中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反而達到使誤差抵消得盡可能徹底的目的。圖4-42精密絲杠螺距誤差補償裝置（4）采用誤差補償技術(shù)圖4-42精密絲杠第三節(jié)加工誤差的統(tǒng)計分析一、概述在生產(chǎn)實際中，影響加工精度的原始誤差很多，這些原始誤差往往是綜合地交錯在一起對加工精度產(chǎn)生綜合影響的，且其中不少原始誤差的影響往往帶有隨機性。對于一個受多個隨機性質(zhì)原始誤差影響的工藝系統(tǒng)，只有用概率統(tǒng)計的方法來進行分析，才能得出正確的、符合實際的結(jié)果。第三節(jié)加工誤差的統(tǒng)計分析一、概述對加工誤差進行統(tǒng)計分析時，需要認識誤差的性質(zhì)，即要能對各項原始誤差及由它所產(chǎn)生的加工誤差，按系統(tǒng)性誤差和隨機性誤差進行歸類。（一）系統(tǒng)性誤差與隨機性誤差（1）系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差可分為常值性系統(tǒng)誤差和變值性系統(tǒng)誤差兩種。對加工誤差進行統(tǒng)計分析時，需要認識誤差的性質(zhì)，即要能對各項原在順序（連續(xù)）加工一批工件時，加工誤差的大小和方向保持不變或基本不變，此誤差稱為常值性系統(tǒng)誤差。例如原理誤差、定尺寸刀具的制造誤差等。在順序（連續(xù)）加工一批工件時，加工誤差的大小和方向按某一規(guī)律變化，此誤差稱為變值性系統(tǒng)誤差。例如刀具因正常磨損所引起的誤差等。在順序（連續(xù)）加工一批工件時，加工誤差的大小和方向保持不變或常值性系統(tǒng)誤差與加工順序無關，變值性系統(tǒng)誤差與加工順序有關。對于常值性系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向，可以通過調(diào)整完全消除。對于變值性系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向隨時間變化的規(guī)律，也可通過采取自動補償措施加以消除。常值性系統(tǒng)誤差與加工順序無關，變值性系統(tǒng)誤差與加工順序有關。（2）隨機性誤差在順序加工一批工件時，加工誤差的大小和方向都是隨機變化的，這類誤差稱為隨機性誤差。例如工件的裝夾誤差、測量誤差等。由概率論與數(shù)理統(tǒng)計學可知，隨機性誤差的統(tǒng)計規(guī)律可用它的概率分布表示。（2）隨機性誤差在順序加工一批工件時，加工誤差的如果我們掌握了工藝過程中的各種隨機誤差的概率分布，以及變值系統(tǒng)性誤差的變化規(guī)律，那么我們就能對工藝過程進行有效的控制，使工藝過程能按規(guī)定要求順利進行。但對于隨機性誤差只能縮小其誤差變動范圍，不能完全消除。如果我們掌握了工藝過程中的各種隨機誤差的概率分布，以及變值系（二）機械制造中常見的誤差分布規(guī)律圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律1.正態(tài)分布（圖4-43a）機械加工中，若同時滿足以下三個條件，工件的加工誤差就將服從正態(tài)分布：1）無變值性系統(tǒng)誤差；2）各隨機誤差相互獨立；3）在隨機誤差中沒有一個是起主導作用的。（二）機械制造中常見的誤差分布規(guī)律圖4-43機械圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律2.平頂分布（圖4-43b）在影響機械加工的諸多因素中，如果變值性系統(tǒng)誤差占主導地位時，工件的尺寸誤差就將呈現(xiàn)平頂分布。圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律2.平頂分布圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律3.雙峰分布（圖4-43c）若將兩臺機床所加工的同一種工件混在一起，由

于兩臺機床的調(diào)整尺寸和精度狀態(tài)都不盡相同，工件的尺寸誤差將呈雙峰分布。圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律3.雙峰分布圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律4.偏態(tài)分布（圖4-43d）采用試切法車削工件外圓或鏜內(nèi)孔時，為避免出

現(xiàn)不可修復的廢品，操作者按其主觀意向加工出的一批工件的尺寸誤差將呈偏態(tài)分布。圖4-43機械制造中常見的誤差分布規(guī)律4.偏態(tài)分布（三）正態(tài)分布1.正態(tài)分布規(guī)律機械加工中，工件的尺寸誤差是由很多相互獨立的隨機性誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒有一個隨機性誤差是起決定作用的，則加工后工件的尺寸將呈正態(tài)分布，如圖4-44所示。（三）正態(tài)分布圖4-44正態(tài)分布曲線圖4-44正態(tài)分布曲線式中—算術(shù)平均值（均值）；

—均方根偏差（標準差）(4-21)其正態(tài)分布的概率密度為(4-22)(4-23)工件尺寸工件總數(shù)式中—算術(shù)平均值（均值）；(4-21)其正態(tài)分布的圖4-45、

對分布曲線的影響圖4–45是根據(jù)式（4–21）畫出的概率密度分布曲線。圖4-45、對分布曲線的影響圖4–45圖4-45、

對分布曲線的影響

不影響曲線的形狀。

值取決于機床調(diào)整尺寸和常值性系統(tǒng)誤差，只影響曲線的位置，圖4-45、對分布曲線的影響不圖4-45、

對分布曲線的影響

值取決于隨機性誤差和變值性系統(tǒng)誤差，

只影響曲線的形狀，不影響曲線的位置；

愈小，尺寸分布范圍就愈小，加工精度就愈高。因此，

的大小反映了機床加工精度的高低，而的大小則反映了機床調(diào)整位置的不同。圖4-45、對分布曲線的影響值取決于隨2.標準正態(tài)分布將的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，其概率密度(4-21)(4-24)2.標準正態(tài)分布(4-21)(4-24)在實際生產(chǎn)中，多數(shù)情況下，為查表計算方便，需將非標準正態(tài)分布通過標準化變量代換，轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布：令則(4-25)在實際生產(chǎn)中，多數(shù)情況下上式就是非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)與標準正圖4-46正態(tài)分布曲線的標準化

態(tài)分布概率密度函數(shù)的轉(zhuǎn)換關系式。右圖為非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的對應關系。上式就是非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)與標準正圖4-46正3.工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率工件加工尺寸落在區(qū)間（x1≤≤x1）內(nèi)的概率為圖4-47所示陰影部分的面積

F(x)。圖4-47工件尺寸概率分布3.工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率工件加工尺寸落在區(qū)間（(4-26)令則代入上式得(4-26)令則代入上式得上述分析表明，非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分經(jīng)標準化變換后，可用標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分表示。表4-2列出了標準化正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分值。上述分析表明，非標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分經(jīng)標準化變換后由表4-2知當時，2

(1)=2×0.3413=68.26%；

當時，2

(2)=2×0.4772=95.44%；

當時，2

(3)=2×0.49865=99.73%。

由表4-2知當時，2(1)=2×0.3413=6計算結(jié)果表明，工件尺寸落在范圍內(nèi)的概率為99.73%，而落在該范圍以外的概率只占0.27%，概率極小，

可以認為正態(tài)分布的分散范圍為,這就是工程上經(jīng)常用到的“±3

原則”，或稱“6

原則”。圖4-46正態(tài)分布曲線的標準化計算結(jié)果表明，工件尺寸落在范圍[例4-4]在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔，孔徑尺寸要求為mm，已知孔徑尺寸按正態(tài)分布，=70.08mm，

=0.04mm。試計算這批加工件的合格品率和不合格品率。解作圖4-48，圖4-48廢品率計算圖加工孔徑尺寸公差帶T=0.2mm[例4-4]在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔作標準化變換，令查表4-2知故右側(cè)合格品率右側(cè)不合格品率這些不合格品不可修復。作標準化變換，令查表4-2知故左側(cè)合格品率左側(cè)不合格品率這些不合格品可以修復。總合格品率總不合格品率故左側(cè)合格品率總合格品率二、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的分布圖分析方法（一）工藝過程的穩(wěn)定性工藝過程的穩(wěn)定性是指工藝過程在時間歷程上保持工件均值和標準差

值穩(wěn)定不變的性能（圖4-49）。若工藝過程中質(zhì)量指標的或

有顯著變化，則認為工藝過程不穩(wěn)定。二、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的分布圖分析方法圖4-48廢品率計算圖圖4-48廢品率計算圖（二）工藝過程分布圖分析方法通過工藝過程分布圖分析，可以判斷工藝過程是否穩(wěn)定、確定工藝系統(tǒng)的加工能力系數(shù)、機床調(diào)整精度系數(shù)和加工工件的合格率，并能分析產(chǎn)生廢品的原因。下面以銷軸零件加工為例，介紹工藝過程分布圖分析的內(nèi)容及步驟。（二）工藝過程分布圖分析方法1．畫工件尺寸實際分布圖（1）采集樣本在自動車床上加工一批銷軸零件，要求保證工序尺寸

(8±0.09)mm。在銷軸加工中，按順序連續(xù)抽取50個加工件作為樣本（樣本容量一般取為50~200件），并逐一測量其軸頸尺寸，將測量數(shù)據(jù)列于表4–3中。1．畫工件尺寸實際分布圖機械加工質(zhì)量及其控制--課件（2）剔除異常數(shù)據(jù)在測量數(shù)據(jù)中有時可能會有個別的異常數(shù)據(jù)，它們會影響數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)，在作統(tǒng)計分析之前應將它們從測量數(shù)據(jù)中剔除。異常數(shù)據(jù)都具偶然性，它們與測量數(shù)據(jù)均值之間的差值往往很大。如果出現(xiàn)的情況，xi就被認為是異常數(shù)據(jù)。（2）剔除異常數(shù)據(jù)當樣本數(shù)n較小時，可用它的無偏估計量s替代。針對表4-3所示測量數(shù)據(jù)，經(jīng)計算，≈

8.0053，s≈0.0404，則3

≈3s=0.1212mm，經(jīng)校核知，所以x10和x18

為異常數(shù)據(jù)，應將其剔除。當樣本數(shù)n較小時，可用它的無偏估計量s替代。針對表4-3所示剔除異常數(shù)據(jù)后，n=48，=7.9999，

=0.0309。（3）確定尺寸分組數(shù)和組距為了能較好地反映工件尺寸分布特征，尺寸分組數(shù)k應根據(jù)樣本容量n適當選擇，尺寸分組數(shù)與樣本容量的對應關系參見表4-4。由表4-3知xmax、xmin，查表4-4取k，則組距h為剔除異常數(shù)據(jù)后，n=48，=7.9999，=0.03（4）畫工件尺寸實際分布圖根據(jù)分組數(shù)和組距，統(tǒng)計各組中尺寸的頻數(shù)，列出頻數(shù)分布表，見表4–5。（4）畫工件尺寸實際分布圖根據(jù)分組數(shù)和組距，統(tǒng)計各組中尺寸的根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可畫出實際分布圖，如圖4–50所示。圖4-50頻數(shù)分布圖根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可畫出實際分布圖，如圖4–50所示。圖4-502.工藝過程分析（1）判斷加工誤差性質(zhì)如果樣本工件服從正態(tài)分布，就可以認為工藝過程中變值性系統(tǒng)誤差很小（或不顯著），工件尺寸分散是由隨機性誤差引起的，這表明工藝過程處于受控狀態(tài)中。2.工藝過程分析如果樣本工件尺寸不服從正態(tài)分布，可根據(jù)工件尺寸實際分布圖分析是哪種變值性系統(tǒng)誤差在顯著地影響著工藝過程。如果工件尺寸的實際分布中心與公差帶中心有偏移量

，這表明工藝過程中有常值性系統(tǒng)誤差存在。如果樣本工件尺寸不服從正態(tài)分布，可根據(jù)工件尺寸實際分布圖分析在圖4-50所示工件尺寸頻數(shù)分布圖中，比公差帶中心尺寸小0.0001mm。這表明機床加工過程存在著常值性系統(tǒng)誤差，可能是由于車刀位置調(diào)得稍稍靠近機床主軸中心了。圖4-50頻數(shù)分布圖在圖4-50所示工件尺寸頻數(shù)分布圖中，比公差帶中心尺（2）確定工序能力系數(shù)和工序能力當工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，工序能力系數(shù)Cp按下式計算工件公差T一定時，

愈小，Cp就愈大。工序能力共分五級，其工序能力系數(shù)Cp值詳見表4-6。生產(chǎn)中工序能力等級不應低于二級，即Cp值應大于1。（4-28）（2）確定工序能力系數(shù)和工序能力工件公差T一定時，愈本例中Cp=T/(6

)=0.18/(6×0.0309)=0.97，屬于工藝能力不足的情況，可能出現(xiàn)少量不合格品。（3）確定機床調(diào)整精度系數(shù)機床調(diào)整精度系數(shù)E按下式計算（4-29）本例中

分布曲線中心（尺寸分布中心）相對于公差帶中心的偏移量本例中Cp=T/(6)=0.18/(6×0.0309)欲使工藝過程無不合格品，尺寸分布中心相對于公差帶中心允許最大偏移量為（4-30）本例中尺寸分布中心允許的最大偏移量計算結(jié)果表明，本例中

小于

允許，機床調(diào)整精度符合要求。欲使工藝過程無不合格品，尺寸分布中心相對于公差帶中心允許最大（4）確定合格品率及不合格品率由圖4-50所列數(shù)據(jù)求標準正態(tài)分布變量得查表4-2知故合格品率不合格品率（4）確定合格品率及不合格品率查表4-2知由于本工序常值系統(tǒng)性誤差

=0.0001mm，其值很小，產(chǎn)生廢品的主要原因是工藝系統(tǒng)內(nèi)的隨機性誤差超量，使得尺寸分散范圍超過了尺寸公差帶范圍。工藝過程的分布圖分析法具有以下特點：1）因采用樣本放大，故能較接近地反映工藝過程總體。由于本工序常值系統(tǒng)性誤差=0.0001mm，其值很小，2）能區(qū)分出工藝過程中的常值系統(tǒng)性誤差，但不能區(qū)分開變值系統(tǒng)性誤差。3）不能在工藝過程進行當中及時提供控制精度的信息。4）計算較復雜。5）只適用于工藝過程較穩(wěn)定的場合。2）能區(qū)分出工藝過程中的常值系統(tǒng)性誤差，但不能區(qū)分開變值系統(tǒng)三、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的點圖分析方法對于一個不穩(wěn)定的工藝過程，需要在其進行中及時發(fā)現(xiàn)工件可能出現(xiàn)不合格品的趨向，以便及時調(diào)整工藝系統(tǒng)，使工藝過程能夠繼續(xù)進行。由于點圖分析法能夠反映質(zhì)量指標隨時間變化的情況，因此，它是進行統(tǒng)計質(zhì)量控制的有效方法。三、加工誤差的統(tǒng)計分析——工藝過程的點圖分析方法（一）點圖的基本形式點圖分析法所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一定時間抽取樣本容量n=5~10的小樣本，計算小樣本的算術(shù)平均值和極差（標準差）R（4-31）

xmax、xmin——樣本中個體的最大值與最小值（一）點圖的基本形式（4-31）xmax、xmin——R圖是目前應用最多的點圖，如圖4-51所示。

—R圖的橫坐標是按時間先后采集的小樣本的組序號，縱坐標分別為小樣本的均值和極差R。圖4-51—R點圖—R圖是目前應用最多的點圖，如圖4-51所示。圖4-在點圖上有五根控制線。該圖控制工藝過程質(zhì)量指標分布中心變化，即曲線位置的高低表示常值系統(tǒng)性誤差的大小，曲線的變化趨勢反映變值系統(tǒng)性誤差的影響。圖4-51—R點圖在點圖上有五根控制線。該圖控制工藝過程質(zhì)量指標分布中在R點圖上有三根控制線。該圖是控制工藝過程質(zhì)量指標分散范圍的變化，即曲線代表瞬時的尺寸分布范圍的大小，反映了隨機誤差的大小及變化趨勢。圖4-51—R點圖在R點圖上有三根控制線。該圖是控制工藝過程質(zhì)量指標分散范一個穩(wěn)定的工藝過程，