第第頁廣西壯族自治區(qū)梧州市岑溪市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022—2023年度下學(xué)期期末考試

七年級數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1．請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效．考試結(jié)束時(shí)，只收答題卡．

2．請你在答題前先將你的座位號、姓名填寫到答題卡的相應(yīng)位置上．

一、選擇題：（每小題3分，共36分，請將答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1．81的平方根是（）

A．3B．C．9D．

2．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

3．在，，，，，3.14，，0.1515515551…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)5）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

4．已知，下列式子不一定成立的是（）

A．B．

C．D．

5．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．

6．下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

7．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）

A．B．

C．D．

8．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

9．已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）

A．2B．1C．3D．

10．某施工隊(duì)整修一條的道路．開工后，每天比原計(jì)劃多整修，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天整修，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A．B．

C．D．

11．若關(guān)于的一元一次不等式組，恰好有3個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．

12．有一列數(shù)按如下順序排列：，，，，，，…，則第2023個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．

二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請將答案寫在答題卡上．）

13．要使分式有意義，則的取值范圍是__________．

14．分解因式：__________．

15．已知，，則__________．

16．定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是__________．

17．如圖，將含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知，則的度數(shù)是__________．

18．如圖，將直角三角形沿方向平移4個(gè)單位長度得到三角形，，，則圖中陰影部分的面積為__________．

三、解答題：（共72分）

19．（6分）計(jì)算：．

20．（6分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

21．（10分）解方程：．

22．（10分）先化簡，再求值：，其中．

23．（10分）完成下面的證明：

已知：如圖，，、分別是、的平分線．求證：．

證明：（已知），

__________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

__________（_________________________）．

、分別是、的平分線（已知），

，__________（角平分線的性質(zhì)）．

（等量代換）．

（_________________________）．

24．（10分）從邊長為的正方形減掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．

（1）上述過程所揭示的乘法公式是_________________________．

（2）若，，求的值．

（3）計(jì)算：．

25．（10分）如圖，，，．請說明：．

26．（10分）為增加學(xué)生們的閱讀量，學(xué)校購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書的單價(jià)多20%，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．

（1）求這兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？

2022—2023年度下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)

參考答案及評分意見

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

題號123456789101112

答案DCADABADCCBD

二、填空題：（每小題3分，共12分）

題號131415161718

答案5526

三、解答題：（本大題共8小題，共72分）

19．（6分）解：原式．

20．（6分）解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

不等式組的解集為：．

把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

21．（10分）解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，

得，解得．

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解．

22．（10分）解：原式，

當(dāng)時(shí)，原式．

23．（每空2分，共10分）

證明：4兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行

24．（10分）解：（1）．

（2）解：，，

，．

（3）解：原式

．

25．（10分）解：，，

，，

，，，．

26．（10分）解：（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為元，

根據(jù)題意得：，解