1.2.1排列1.2.1排列探究一探究二探究三思維辨析跟蹤訓練有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6門課程,從中選4門安排在上午的4節(jié)課中,其中化學不排在第四節(jié),共有多少種不同的安排方法?解:(方法一

分類法)分兩類.當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析跟蹤訓練有語文、數(shù)學、英語、物理、探究一探究二探究三思維辨析變式訓練3用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字:(1)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)?(2)能組成多少個無重復數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?(3)能組成多少個比1325大的四位數(shù)?解:(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析變式訓練3用0,1,2,3,4,5探究一探究二探究三思維辨析(3)比1

325大的四位數(shù)可分為三類:當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析(3)比1325大的四位數(shù)可分為探究一探究二探究三思維辨析“鄰”與“不鄰”問題例37人站成一排.(1)甲、乙兩人相鄰的排法有多少種?(2)甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種?(3)甲、乙、丙三人必相鄰的排法有多少種?(4)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種?思路分析:若元素相鄰,則可將相鄰元素視為一個元素,即將甲、乙或甲、乙、丙“捆綁”在一起,視為一個元素,與其他元素一起排列.至于不相鄰問題,可以用“總”的排法減去“相鄰”的排法,也可以用插空法解決.當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析“鄰”與“不鄰”問題當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析

互動探究對于本例中的7人,若甲、乙兩人之間只有1人的排法有多少種?當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析互動探究對于本例中的7人,若甲探究一探究二探究三思維辨析反思感悟元素相鄰和不相鄰問題的解題策略當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析反思感悟元素相鄰和不相鄰問題的解題探究一探究二探究三思維辨析用多種方法解決排列問題典例

有4名男生、5名女生,全體排成一行,問下列情形各有多少種不同的排法?(1)甲不在中間,也不在兩端;(2)甲、乙兩人必須排在兩端;(3)男女相間.【審題視點】這是一個排列問題,一般情況下,從受到限制的特殊元素開始考慮,或從特殊的位置開始考慮.解:(1)(方法一

元素分析法)(方法二

位置分析法)當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析用多種方法解決排列問題解:(1)(探究一探究二探究三思維辨析(方法三

等機會法)(方法四

間接法)(3)(插空法)當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析(方法三等機會法)(方法四間探究一探究二探究三思維辨析方法點睛1.此類題目從不同的視角可以選擇不同的方法,我們用各種方法解決這個題的目的是:希望通過對本題的感悟,能掌握更多的解決這類問題的方法.2.元素分析法最基本,位置分析法對重要元素區(qū)別對待,間接法一般針對對立面比較容易求解的題目特別實用.當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析方法點睛1.此類題目從不同的視角可探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測3.用1,2,3,4,5,6,7組成沒有重復數(shù)字的七位數(shù),若1,3,5,7的順序一定,則有

個七位數(shù)符合條件.

練習7個人站一排，其中甲在乙前面，乙在丙前面，共有多少種不同的站法？探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測3.用1,2,3,4,5,探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測5.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).