高中數學復習資料總結數學是一個系統化的規律體系,它有著明確的結構。在這個結構的體系中,數學學問具有肯定的抽象性和詳細性。下面是我為大家整理的關于高中數學復習資料，盼望對您有所關心!

高三數學復習要點

一、充分條件和必要條件

當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用推斷法

1.定義法：推斷B是A的條件，實際上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規律關系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可

2.轉換法：當所給命題的充要條件不易推斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行推斷。

3.集合法

在命題的條件和結論間的關系推斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

若A?B，則p是q的充分條件。

若A?B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。

三、學問擴展

1.四種命題反映出命題之間的內在聯系，要留意結合實際問題，理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這親密的聯系，故在推斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行推斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

高中數學復習資料整理

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特殊地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,;當時,;當時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

留意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的挨次無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

留意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(A,B不全為0)

留意：各式的適用范圍特別的方程如：

平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

留意：利用斜率推斷直線的平行與垂直時,要留意斜率的存在與否.

高中數學復習資料

(1)常規的線性規劃問題，即求在線性約束條件下的最值問題;

(2)與函數、平面對量等學問結合的最值類問題;

(3)求在非線性約束條件下的最值問題;

(4)考查線性規劃問題在解決實際生活、生產實際中的應用.而其中的第(2)(3)(4)點往往是命題的創新點。

【例1】設函數f(θ)=?3?sin?θ+??cos?θ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點?p(x,y)?，且0≤θ≤?π?。

(1)若點p的坐標為12,32，求f(θ)的值;

(2)若點p(x,y)為平面區域ω：x+y≥1,x≤1,y≤1。上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f(θ)的最小值和最大值。

分析第(1)問只需要運用三角函數的定義即可;第(2)問中只要先畫出平面區域ω，再依據抽畫出的平面區域確定角θ的取值范圍，進而轉化為求f(θ)=a?sin?θ+b?cos?θ型函數的最值。

解(1)由點p的坐標和三角函數的定義可得?sin?θ=32，?cos?θ=12。

于是f(θ)=3?sin?θ+??cos?θ=?3×32+12=2。

(2)作出平面區域ω(即三角形區域abc)如圖所示，其中a(1,0)，b(1,1)，?c(0,1)?.于是0≤θ≤?π?2,

又f(θ)=3?sin?θ+?cos?θ=2?sin?θ+?π?6，

且?π?6≤θ