層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)層次分析法是一種系統(tǒng)性的分析方法，它能夠把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策。這種方法尤其適用于對(duì)無(wú)結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期等的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。同時(shí)，層次分析法既簡(jiǎn)潔實(shí)用又不失深度，它將定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受。即使是具有中等文化程度的人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計(jì)算也經(jīng)常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握。此外，層次分析法所需定量數(shù)據(jù)信息較少，更注重定性的分析和判斷，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題。然而，層次分析法也存在一些缺點(diǎn)。首先，它只能從備選方案中選擇較優(yōu)者，而不能為決策者提供解決問(wèn)題的新方案。這可能會(huì)造成我們選出的方案不如其他企業(yè)的效果好。其次，層次分析法的定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服。雖然它能夠?qū)⑷藗兊乃季S過(guò)程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，但是對(duì)于一些決策者來(lái)說(shuō)，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進(jìn)方案的話，這種分析工具才是比較完美的。現(xiàn)今，科學(xué)方法的評(píng)價(jià)通常都要求嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證和完善的定量方法。然而，現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題和人類思考過(guò)程并非總能簡(jiǎn)單地用數(shù)字來(lái)說(shuō)明。層次分析法是一種模擬人類決策方式的方法，因此具有一定的定性色彩。因此，當(dāng)一個(gè)人應(yīng)用層次分析法做出決策時(shí)，其他人可能會(huì)質(zhì)疑其結(jié)果的正確性，要求用數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋。此外，當(dāng)不同人對(duì)同一問(wèn)題有不同的認(rèn)識(shí)和意見(jiàn)時(shí)，如何解決問(wèn)題也會(huì)成為一個(gè)挑戰(zhàn)。例如，對(duì)于一件衣服，我認(rèn)為評(píng)價(jià)的指標(biāo)是舒適度和耐用度。但對(duì)于女性來(lái)說(shuō)，美觀度是最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，耐用度可能不太重要。因此，如果評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠全面，可能會(huì)導(dǎo)致研究結(jié)果的局限性。然而，這種局限性可以通過(guò)增加評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)解決。如果美觀度也被納入考慮，問(wèn)題就可以得到更全面的解決。但是，當(dāng)指標(biāo)過(guò)多時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量會(huì)變得很大，權(quán)重也難以確定，這是層次分析法的另一個(gè)不足之處。1.首先，計(jì)算判斷矩陣B的每行元素之積Mi=∏bij，j=1~n，其中i=1,2,…,n。2.接著，計(jì)算Mi的n次方根Vi=n√Mi，i=1,2,…,n。對(duì)向量W=(ω1,ω2,…,ωn)=(V1,V2,…,Vn)T做歸一化處理，即ωi=Vi/∑Vi，i=1,2,…,n。3.求出判斷矩陣的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量W，其中λmax為BW=Wλmax的最大特征值，B為判斷矩陣。4.使用冪法計(jì)算最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。首先任取一個(gè)與判斷矩陣同階正規(guī)化的初值向量W0=(1/n,1/n,…,1/n)T，然后計(jì)算Wk+1=BWk，k=1,2,…,n。接著，令β=∑Wk+1i，i=1~n，計(jì)算Wk+1i=βWi/(k+1)，i=1,2,…,n。對(duì)于預(yù)先給定的精確度ε，如果Wk+1i-Wki<ε，i=1,2,…,n，則Wk+1為所求特征向量，對(duì)應(yīng)的特征值為λmax=∑Wki,i=1~n。1.首先，對(duì)于一個(gè)n×n的判斷矩陣B，計(jì)算每行元素之積Mi=∏bij，其中i=1,2,…,n，j=1~n。2.接下來(lái)，計(jì)算Mi的n次方根Vi=n√Mi，i=1,2,…,n，并將其歸一化得到向量W=(ω1,ω2,…,ωn)=(V1,V2,…,Vn)T，其中ωi=Vi/∑Vi，i=1,2,…,n。3.求出判斷矩陣B的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量W，其中λmax滿足BW=Wλmax且為最大特征值，B為判斷矩陣。4.使用冪法計(jì)算最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。首先任取一個(gè)與判斷矩陣同階正規(guī)化的初值向量W0=(1/n,1/n,…,1/n)T，然后計(jì)算Wk+1=BWk，k=1,2,…,n。接著，令β=∑Wk+1i，i=1~n，計(jì)算Wk+1i=βWi/(k+1)