2023-2023留意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請(qǐng)依據(jù)題號(hào)挨次在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題〔330〕假設(shè)將拋物線A．

1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是B． C． D．假設(shè)點(diǎn)〔，y，〔﹣，〕都在正比例函數(shù)y﹣2x〔〕的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是〔 A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定3．如圖是我國(guó)南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是〔 〕三亞﹣﹣永興島C．黃巖島﹣﹣彈丸礁

永興島﹣﹣黃巖島D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山1、2、3、412班的概率是〔〕A． B． C． D．關(guān)于x的方程(a5)x24x10有實(shí)數(shù)根，則a滿足〔 〕A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)1且a5 C．a(chǎn)1且a5 D．a(chǎn)56．某廠進(jìn)展技術(shù)創(chuàng)，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原來生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間一樣．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，依據(jù)題意可得方程為〔 〕500A．

350

500B．

350

500C．

350

500D．

350x x30

x30 x

x x+30

x+30 xPABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)AA→B→C→DD，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為〔 〕A． B． C． D．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是( )A．(x3)2=x5 B．(x)5x5 C．x3·x2=x6 D．3x2+2 x35x59．以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以2個(gè)單位為半徑畫⊙O，下面的點(diǎn)中，在⊙O上的是( )A．(1，1) B．( 2，2) C．(1，3) D．(1，2)1 1 1 1 1 如以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為〔〔﹣〔﹣，△ABC沿一確定方向平移得△ABC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，，則點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別是〔 1 1 1 1 1 ．A〔，C〔，〕．A〔，C〔，〕

．A〔，，C〔，〕．A〔，，C〔，〕二、填空題〔7321〕如圖，RtABC中，ACB=90，AC=CB=4 2，BAD=ADE=60，AD=5，CE平分ACB，DE與CE相交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)等于 .在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，同年級(jí)人數(shù)一樣的甲、乙兩個(gè)班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí) 平均分 中位數(shù) 方差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06數(shù)學(xué)教師讓同學(xué)們針對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)展一下評(píng)估，學(xué)生的評(píng)估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，甲、乙兩個(gè)班的平均水平一樣；95分及以上的人數(shù)少；③乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊，分化較小．上述評(píng)估中，正確的選項(xiàng)是 .(填序號(hào))〔ABCBACBEFABAC3，BC4，假設(shè)以點(diǎn)B”，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相像，則BF的長(zhǎng)度是 .假設(shè)二次函數(shù)y＝－x2－4x＋k的最大值是9，則k＝ ．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，登記顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后覺察，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為 ．分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，那么△EGF面積的最大值為 ．17ABCD中，AB=6ECDCD=1DE．將△ADEAE對(duì)折至△AFEEF交邊BCGAG、CF．以下結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的是．三、解答題〔769〕18〔10分〕如圖，菱形ABCD中，∠BAD=120，∠EGF=60,∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角BC、CDE、F．如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)GA重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；學(xué)問探究：①如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段E、CF與BC的數(shù)量關(guān)系〔不需要寫出證明過程；②如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中，假設(shè)

AC t，探究線段EC、CFBC的數(shù)量關(guān)系；GC68，BG=7，CF=5

，當(dāng)t＞2EC的長(zhǎng)度．19〔5分〕如以下圖，直線﹣xb與反比例函數(shù)

kxA、BxC．k假設(shè)〔﹣，、〔，．直接寫出不等式sin∠OCB的值．CB﹣CA=5AB的解析式．

x的解．20〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：( 1 1 ) x2 ，其中x1.x1 1x 1x2 221〔10分〕某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2023元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8家電下鄉(xiāng)政策的50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？22〔10分〕某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)，，，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A動(dòng)身，甲步行到景點(diǎn)；乙花鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后再步行到景點(diǎn)C．甲乙兩人離景點(diǎn)A的路程s〔米〕關(guān)于時(shí)間t〔分鐘〕的函數(shù)圖象如以下圖．甲的速度米/分鐘；當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙動(dòng)身后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？假設(shè)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？23〔12分〕如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到矩形CEF，連接DG交EF于，連接AF交DG于M；求證：AM=FM；DG假設(shè)∠AMD=a．求證：AF

=cosα．24〔14分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，、B為x軸上兩點(diǎn)，D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一局部C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一局部C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為蛋．點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔， ，點(diǎn)M是拋物線C：ymx22mx3m〔m＜〕的頂點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？假設(shè)存在，求出△PBC面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．參考答案一、選擇題〔330〕1、D【解析】此題主要考察二次函數(shù)的解析式【詳解】解：依據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為 .由原拋物線解析式可得a=且原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0向右平移1個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0故平移后的解析式為 .D.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，依據(jù)頂點(diǎn)的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.2、A【解析】依據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】∵正比例函數(shù)﹣k2〔k，﹣k＜，yx的增大而減小，∵點(diǎn)〔﹣，，〔﹣4，〕在正比例函數(shù)﹣k2x〔〕圖象上，﹣＜﹣，∴y2＞y1，應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題考察了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于k〔k為常數(shù)，，當(dāng)＞0時(shí)，kx的圖象經(jīng)過一、三象限，yxk＜0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，yx的增大而減小.3、A【解析】依據(jù)兩點(diǎn)直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.【詳解】由圖可得，兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是三亞-永興島.A.【點(diǎn)睛】此題考察的學(xué)問點(diǎn)是兩點(diǎn)之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是嫻熟的把握兩點(diǎn)之間直線距離最短.4、B【解析】1212班的結(jié)果數(shù)，然后依據(jù)概率公式求解．解：畫樹狀圖為：12122，所以恰好抽到1班和2班的概率= ．應(yīng)選B．5、A【解析】a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，依據(jù)判別式的意義得到a≥1a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種狀況即可得到滿足條件的a的范圍．【詳解】1a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0x=-4；a≠5時(shí)，△=〔-4〕2-4〔a-5〕×〔-1〕≥0a≥1a≥1a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，aa≥1．A．【點(diǎn)睛】此題考察了一元二次方程△△△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考察了一元二次方程的定義．6、A【解析】500350500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間．【詳解】x臺(tái)機(jī)器，則原打算每天生產(chǎn)〔x﹣30〕臺(tái)機(jī)器．500 350依題意得：xA．【點(diǎn)睛】

x30，此題考察了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7、Bh，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)PABBCCD上三種狀況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】分三種狀況：PAB1，h，y=AP?h，∵APx的增大而增大，h不變，∴yx的增大而增大，C不正確；PBC2，y=AD?h，ADh都不變，∴在這個(gè)過程中，y不變，A不正確；PCD3，y=PD?h，∵PDx的增大而減小，h不變，∴yx的增大而減小，∵PAA→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣，D不正確，B．P△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】依據(jù)冪的運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算即可推斷.【詳解】A. x32=，故錯(cuò)誤；B.x

x5，正確；C. x3·x2x5，故錯(cuò)誤；D.3x2+2 x3不能合并，故錯(cuò)誤，B.【點(diǎn)睛】此題主要考察整式的加減及冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.9、B【解析】依據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】2A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 <2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),222B選項(xiàng)( , )到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2=2,因此點(diǎn)在圓上,2210C選項(xiàng)(1,3)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 >2,因此點(diǎn)在圓外102D選項(xiàng)(1，2

)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

<2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),3B.3【點(diǎn)睛】此題主要考察點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決此題的關(guān)鍵是要嫻熟把握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.10、A【解析】分析：依據(jù)B點(diǎn)的變化，確定平移的規(guī)律，將△ABC51個(gè)單位，然后確定A、C平移后的坐標(biāo)即可.B〔﹣4，1〕的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是〔1，2〕知，需將△ABC51個(gè)單位，則點(diǎn)〔﹣，〕的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔，、點(diǎn)〔，〕的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為〔，，A．點(diǎn)睛：此題主要考察了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是依據(jù)點(diǎn)的平移變化總結(jié)出平移的規(guī)律.二、填空題〔7321〕11、3【解析】如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交ABG、H，由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形，依據(jù)等腰直角三CG⊥AB，可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng)，DE=DH-EH即可得答案.【詳解】CE、DEABG、H，∵∠BAD=∠ADE=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴DH=AD=AH=5，∠DHA=60°，∵AC=BC，CE平分∠ACB，∠ACB=90°，1∴AB= AC2CB2=8，AG=2AB=4，CG⊥AB，∴GH=AH=AG=5-4=1，∵∠DHA=60°，∴∠GEH=30°，∴EH=2GH=2∴DE=DH-EH=5=2=3.故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考察等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)并正確作出關(guān)心線是解題關(guān)鍵.12、①③【解析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)展解答，即可得出答案．【詳解】92.592.5分，∴這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，甲、乙兩個(gè)班的平均水平一樣；故正確；95.590.5分，95分及以上的人數(shù)多，故錯(cuò)誤；41.2536.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊，分化較小；故正確；上述評(píng)估中，正確的選項(xiàng)是；．【點(diǎn)睛】此題考察平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．1213、 或27【解析】B’F=BF，△B’FC與△ABC相像，有兩種狀況，分別對(duì)兩種狀況進(jìn)展?fàn)幷摚O(shè)出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】B’F=BFB’F=BF=xCF=4-xB”F當(dāng)△B’FC∽△ABC，有

CF x，得到方程

4x

12 12，解得x= ，故BF= ；AB BC 3 4 7 7B”F當(dāng)△FB’C∽△ABC，有

FC x，得到方程

4x

x=2BF=2；AB AC 3 312綜上BF的長(zhǎng)度可以為 或2.7【點(diǎn)睛】此題主要考察相像三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€(gè)相像三角形進(jìn)展分類爭(zhēng)論.14、5【解析】y=?(x?2)2+4+k，y=?x2?4x+k9，∴4+k=9，解得：k=5，故答案為：5.15、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定在概率四周，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】m解:10＝0.3m＝3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】此題考察隨機(jī)大事概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定在概率四周.16、4.1．【解析】CDMGM，F(xiàn)M．首先證明四邊形EFMGEF⊥EGEFMG是矩形，此EFMG9，由此可得結(jié)論．【詳解】CDMGM，F(xiàn)M．∵AG＝CG，AE＝EB，∴GE是△ABC的中位線1∴EG＝2BC，1 1同理可證：FM＝2BC，EF＝GM＝2AD，∵AD＝BC＝6，∴EG＝EF＝FM＝MG＝3，EFMG是菱形，EF⊥EGEFMGEFMG9，1∴△EGF的面積的最大值為2SFG4.，4.1．【點(diǎn)睛】此題主要考察菱形的判定和性質(zhì)，利用了三角形中位線定理，把握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．17、①②③【解析】依據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，依據(jù)勾股定理可證BG=GC；通△過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△

-SGCE

FEC，求得面積比較即可．【詳解】①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴R△AB≌R△AF〔H；②正確．理由：1EF=DE=3CD=2BG=FG=xCG=6-x．在直角△ECG中，依據(jù)勾股定理，得〔6-x〕2+42=〔x+2〕2，x=1．∴BG=1=6-1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．理由：1 1∵S△GCE=2GC?CE=2×1×4=6∵GF=1，EF=2，△GFC和△FCE等高，∴S△ S =1 2∴S△ S =1 2GFC △FCE3 18∴S△GFC=5×6=5≠1．故④不正確．1個(gè):①②③.故答案為①②③【點(diǎn)睛】此題綜合性較強(qiáng)，考察了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有確定的難度．三、解答題〔769〕118〔1〕證明見解析〔2〕①EC，CFBC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝2【解析】60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;

1 9BC.②CE＋CF＝BC〔3〕t 5由特別到一般，證明△CAE′∽△CGEEC、CFBC的數(shù)量關(guān)系BDACH,BH,AH,CHBC長(zhǎng)度.【詳解】〔〕證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BA＝120，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，BAECAF ABAC , B＝ACF∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，EC＋CF＝BC；學(xué)問探究：1EC，CFBC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝2BC.AAE′∥EG，AF′∥GFBC、CDE′、F′．類比〔1〕可得：E′C+CF′=BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CGECE CG 1CECA2，CE

1CE”2 ，CF1CF”同理可得： 2 ，1 1 1 1CECF CE” CF” CE”CF” BC2 2 2 2 ，CECF1BC即 2 ；1②CE＋CF＝tBC.理由如下：AAE′∥EG，AF′∥GFBC、CDE′、F′.類比〔1〕可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，CE CG∴

1，∴CE＝1CE′，CE AC t t1同理可得：CF＝tCF′，1 1 1 1∴CE＋CF＝tCE′＋tCF′＝t〔CE′＋CF′〕＝tBC，1CE＋CF＝tBC；BDACH，如以下圖：Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×

3＝43，21AH＝CH=ABcos60°＝8×2＝4，∴GH＝BG2BH2＝7243＝1，∴CG＝4－1＝3，CG 3

8，∴t 8 t 2＝3〔＞，1由〔2〕②得：CE＋CF＝tBC，1 3 6 9∴CE＝tBC－CF＝8×8－5＝5.【點(diǎn)睛】此題屬于相像形綜合題，主要考察了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相像三角形的判定和性質(zhì)等學(xué)問的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈敏運(yùn)用這些學(xué)問解決問題，學(xué)會(huì)添加關(guān)心線構(gòu)造相像三角形．19〔〕＜﹣3或＜＜〔〕2 5

〔〕﹣﹣2 5．【解析】y=﹣2x+by=kx

x的取值范圍．可由圖象直接得到．bOCOFCFsin∠OCB．ABb的值．【詳解】〔〕如圖：由圖象得：不等式﹣2x+b＞kx

x＜﹣30＜x＜1；AByF．b b

OC=﹣；2 2b 5當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=﹣b，∴CF= OC2OF2

( )2(b)2= b，．2 2．OF b

2 2 55∴sin∠OCB=sin∠OCF=CF5

= = b 5 52AAD⊥xBBE⊥xAC=

5AD= 5y

5BE 5y

5〔y+y〕2 2 A

2 2

2 A B=

k+x〕

所以﹣22b﹣k=∴x x b∴ 5×b 5b﹣∴b=2 5，A B x

A B 2 2∴y=﹣2x﹣2 5．【點(diǎn)睛】這道題主要考察反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，借助圖象分析之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)形結(jié)合思想的重要性．220x，4.【解析】先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最終代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】原式=1x1x1x2=-2 .1x2 x2 xx1時(shí)，原式=4.2【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于把握運(yùn)算法則.21、100200【解析】試題分析：此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可．x試題解析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件冰箱的利潤(rùn)是：元，賣〔8+50×4〕件，列方程得，x〔8+50×4〕=4800，x2﹣300x+20230=0，1 x=200，x=1001 要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，200元．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．22〔〕6〔〕＝10－600〔〕乙動(dòng)身5分鐘和1〔〕乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速2米/分鐘．【解析】觀看圖像得出路程和時(shí)間，即可解決問題．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；分兩種狀況爭(zhēng)論即可；BCx米/CC360〔90-60〕分鐘，列方程求解即可．【詳解】〔1〕甲的速度為

540090

60米/分鐘．

20mn0 m300〔2〕20≤t≤1s=mt＋n30mn3000n6000s=10t－6000； 〔3〕①20≤t≤1時(shí)，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；1≤t≤60時(shí)，60t=100，解得：t=50，50－20=1．51分鐘時(shí)與甲在途中相遇．〔4〕BCx米/分鐘，由題意得：5400－100－〔90－60〕x=360解得：x=2．BC2米/分鐘．【點(diǎn)睛】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信息，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考常考題型．23〔〕〔〕見解析.【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AD=FG，DC=CG，可得∠CGD=45°，可求∠FGH=∠FHG=45°，則HF=FG=AD，所以可證△ADM≌△MHF，結(jié)論可得．作FN⊥DGN，且MF=FG，可得HN=GN，且DM=MH2MN=DG2MF=AF，由MNcosα=cos∠FMG=MF，代入可證結(jié)論成立【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：CD=CG且∠DCG=90°，∴∠DGC=45°