2021年中考數學考點分類復習次函數

一、選擇題

1.在下列等式中，y是x的函數的有（）

3x—2y=0,x2-y2=1,y=y[x,y—|x|,x=|y|.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.變量x,y的一些對應值如下表：

jr—-2-10123—

y—-8-16132027—

根據表格中的數據規律，當軍=-續時，y的值是（）

A.75B.-29C.41D.75

3.若a6>0,be<0,貝=+0經過（）

bc

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

4.若點（m,n）在函數y=2x+1的圖像上，貝ij2m-n的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

x+y=2,

5.顯然方程組）無解，因此一次函數y=2—x與>='3—x的圖象必定（）

2x+2y=3.2

A、重合B、平行C、相交D、無法判斷

6.如果丫=履（k^0）的自變量增加4,函數值相應地減少16,則女的值為（）

A.4B.-4C.-D.--

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7.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100/cm時，油箱中的汽油大約消耗了

如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm,油箱中剩油量為yL貝0與x之間的函數解析式和

自變量取值范圍分別是（）

A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,%>0

C.y=0.12%,0<x<500D.y=60-0.12x,0<x<500

8.如圖所示，已知正方形OABC,A(4,0),C(0,4),動點P從點A出發，沿ABCO的路線

勻速運動，設動點P的運動路程為t,△OAP的面積為S,則下列能大致反映S與t之間關

系的圖象是()

9.已知A6兩地相距3千米，小黃從A地到8地，平均速度為4千米/小時，若用x表示

行走的時間(小時)，》表示余下的路程(千米)，則)'關于x的函數解析式是

3

A.y=4x(x>0)B.y=4x-3(x>-)

4

3

C.y=3-4x(x>0)D.y=3-4x(0<x<-)

10.如圖，在正方形被力中，點尸從點力出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則

△aC的面積y與點尸運動的路程x之間形成的函數關系圖象大致是()

斗斗4

r\r\一一人/lz\/v

01*7)1x-THx

ABCI)

11.如圖，已知直線l：y=y±x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線1于點B,過點B作

3

直線1的垂線交y軸于點Ai；過點加作y軸的垂線交直線1于點B“過點R作直線1的垂

線交y軸于點船…按此作法繼續下去，則點A4的坐標為().

A.(0,64)B.(0,128)C.(0,256)D.(0,512)

12.某污水處理廠的一個凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一

個.每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出.某一天0點到6點，

該水池的蓄水量與時間的函數關系如圖丙所示.通過對圖象的觀察，小亮得出了以下三個

論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水，⑶4點到6點不進水也不

出水.其中正確的是（）

A.（1）B.（3）C.（1）（3）D.⑴⑵⑶

13.某公司市場營銷部的個人收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數關系，其圖

象如圖所示，營銷人員沒有銷售量時最低收入是（）

14.甲、乙兩輛汽車分別從螳,、麓兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，乙車出發縈［后

休息，與甲車相遇后，繼續行駛.設甲、乙兩車與搜地的距離分別為解針［輸磁、碉當《捌碰，

甲車行駛的時間為4M,蜘、場與需之間的函數圖象如圖所示，結合圖象下列說法不正

確的是《

B.乙車休息前的速度為:Wfflfes濾懇

C.甲走到黑螂初時用時工,贊D,乙車休息了1小時

15.一次函數y=6+/?(k,。是常數，%#0)的圖象如圖所示，則不等式fcc+Z?>0的解

集是()

A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<0

二.填空題

16.函數：①y=-2x+3；②x+y=l；(3)xy=l；@y=Vx+1；(S)y=^x2+1；@y=

0.5x中，屬于一次函數的有,屬正比例函數的有(只填序號)

17.已知函數y=2x-1與函數y=3x+2的圖象交于點P(a,b),貝!]a的值是.

18.已知關于x的方程曲廿3=4的解為x=l,則直線產=(k2)x-3一定不經過第

象限.

19.若一次函數y=2(l-Q+g-1的圖象不經過第一象限，則k的取值范圍是.

20.兩直線y=2x—1和y=2x—3的圖象位置關系為,由此可知：方程組

2a--v-1,的解的情況為

2.x~y——3.

21如圖，直線y=經過A（2,l）,8（-1,-2）兩點，則不等式;"+匕＞一2的解集

為

22.如圖，點4的坐標為（-4,0）,直線尸與坐標軸交于點區C,連接4G如果

23.王華和線強同學在合作電學實驗時，記錄下電流1（安培）與電阻R（歐）有如下對應關系.

觀察下表:

2481016

16843.22

你認為I與R間的函數關系式為;當電阻R=5歐時，電流=安培。

24.直線=+8與直線4：y=&x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于

X的不等式2〃的解集為.

25.如圖，把Rt△放放在直角坐標系內，其中/。8=90°,BC=5,點48的坐標分別

為(1,0),(4,0),將△睡沿x軸向右平移，當C點落在直線尸2犬一6上時，線段比'

掃過的區域面積為.

26.如圖，一次函數解=-［京>'H■離的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸正半軸

上的一個動點，連接BP,將△0BP沿BP翻折，點0恰好落在AB上，則點P的坐標為.

27.如圖，正比例函數月=ki%和一次函數丫2="2方+8的圖象交于點(3,2),當x<2時,

yi_________y2(<">"或

28.如圖是某種蠟燭在燃料過程中高度與時間之間關系的圖象.由圖我們可以知道，此蠟

燭燃燒30分鐘后，高度為厘米，經過小時燃燒完畢.

29.如圖，直線y=—gx+2與x軸，y軸分別交于4、B兩點，把△40B繞點4順時針旋轉

90。后得到△4。，B，，則點B'的坐標是.

30.如圖，在甲、乙兩同學進行400米跑步比賽中，路程s(米)與時間t(秒)之間的函

數關系的圖象分別為折線〃超和線段OC.請根據圖中信息回答下列問題：

(1)乙到達終點用了秒；

(2)第秒，追上.

(3)比賽全程中，乙的速度,甲從點/到點8這段路的速度是.

(4)乙在整個過程中所跑的路程s(米)與時間(秒)之間的函數關系式為.

三、解答題

31.已知y=(根+當〃?取何值時，y是x的正比例函數？

32.已知直線尸3x與尸一;x+4,求：⑴這兩條直線的交點.⑵這兩條直線與y軸圍成的

三角形面積.

33.如圖是一次函數y=-^%+5圖象的一部分，利用圖象回答下列問題:

(1)求自變量的取值范圍.

(2)在(1)在條件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果沒有，請說明理由.

34.如圖，已知直線h與％交于一點P，匕的函數表達式是y=2x+3,G的函數表達式是

y=kx+b(koO).點P的橫坐標是一1,且%與y軸的交點4的縱坐標也是一L

(1)求直線%的函數表達式.

(2)根據圖象，直接寫出當x在什么范圍時，有2尤+3>/cx+b>-l.

35.已知直線l：y=-":Lx++(n是正整數).當n=1時，直線li：y=-2x+1與x軸

和y軸分別交于點兒和B,,設△AQBi(0是平面直角坐標系的原點)的面積為S.；當n=2

時，直線

31、

L：y=——x+—與x軸和y軸分別交于點兒和Bz,設△A2OB2的面積為Sz…依此類推，直線

22

與X軸和y軸分別交于點An和Bn,設△AnOBn的面積為Sn.

(1)求△A1OB1的面積Si.

(2)求SI+S2+S3+…+Szoig的值.

36.汽車在行駛時，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段

距離為“剎車距離現甲、乙兩車在一個彎道上相向而行，在相距16米的地方發現情況

不對，同時剎車，根據有關資料，甲、乙兩車剎車距離S(米)與車速v(千米/時)之間

與如圖所示.若甲、乙兩車的速度都是60千米/時，兩車是否相撞？說說你的理由.

37.某農谷生態園響應國家發展有機農業政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種

有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克〃元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價

每千克〃元，售價每千克18元.

(1)該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和

乙種蔬菜10千克需要200元.求必，〃的值.

(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多

于1168元，設購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案.

(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐

出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%,

求a的最大值.

38.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是

一次函數關系，其部分圖像如圖所示.

(1)求y關于x的函數關系式；

(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油.在此次行駛過程中，行駛了

450千米時，司機發現離前方最近的加油站有75千米的路程.在開往該加油站的途中，當汽

車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？

39.東風商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習本每本售價5元，該商場為促銷

制定了兩種優惠辦法.

甲：買一枝毛筆就贈送一本書法練習本.

乙：按購買金額打九折付款.

某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10枝，書法練習本x(xN10)本.

⑴寫出每種優惠辦法實際的金額炸(元)，y乙(元)與x(本)之間的函數關系式；

⑵比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優惠辦法付款更省錢；

⑶如果商場允許可以任意選擇一種優惠辦法購買，也可以同時選兩種優惠辦法購買，請你

就購買這種毛筆10枝和書法練習本60本設計一種最省錢的購買方案.

40.某農機合作社共有70臺農機，其中在4城有30臺，在B城有40臺，近期要將其全部運

往C,。兩鄉進行耕作，C鄉需要34臺，。鄉需要36臺，由4,B兩城運往C,。兩鄉的運費如

下表：

C鄉