《統(tǒng)計學》第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選3.4絕對數(shù)

3.1.1數(shù)據(jù)的審核3.4.1絕對數(shù)的概念

3.1.2數(shù)據(jù)的篩選3.4.2絕對數(shù)的種類

3.1.3數(shù)據(jù)的排序3.4.3絕對數(shù)的計量單位

3.2數(shù)據(jù)的分組3.5數(shù)據(jù)的展示

3.2.1數(shù)據(jù)分組的意義3.5.1統(tǒng)計表

3.2.2非數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組3.5.2統(tǒng)計圖

3.2.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組

3.2.4組中值3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

3.3.1頻數(shù)與頻數(shù)分布

3.3.2累積頻數(shù)

3.3.3異距分組與標準組距頻數(shù)第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選《統(tǒng)計學》2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1.1數(shù)據(jù)的審核

1．原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)（RawData）是指數(shù)據(jù)搜集所取得到的，未經(jīng)過數(shù)據(jù)分組和匯總的，反映個體特征的零散數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)審核（DataAuditing）是指在進行數(shù)據(jù)整理之前對原始數(shù)據(jù)的審查和核對。3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1.1數(shù)據(jù)的審核

1．原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)（RawData）是指數(shù)據(jù)搜集所取得到的，未經(jīng)過數(shù)據(jù)分組和匯總的，反映個體特征的零散數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)審核（DataAuditing）是指在進行數(shù)據(jù)整理之前對原始數(shù)據(jù)的審查和核對。

原始數(shù)據(jù)包含了所有由調(diào)查登記獲取的個體信息的初級數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理匯總之后的數(shù)據(jù)反映的是總體，及其具體分組的綜合數(shù)量特征和分布狀態(tài)，原始數(shù)據(jù)所反映的個體數(shù)值特征消失或湮沒在總體的綜合數(shù)量特征和分布狀態(tài)數(shù)值之中了。數(shù)據(jù)整理是按照數(shù)據(jù)分析的要求進行的，數(shù)據(jù)分析思路和目的決定著數(shù)據(jù)整理分類或分組。3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選2．數(shù)據(jù)審核的內(nèi)容統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時效性，準確性、一致性三個方面的標準就是數(shù)據(jù)審核的基本內(nèi)容。（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時效性審核。檢查是否在規(guī)定的統(tǒng)計調(diào)查時間內(nèi)完成數(shù)據(jù)搜集，采集的數(shù)據(jù)是否為規(guī)定的調(diào)查時點上，或規(guī)定的調(diào)查時段內(nèi)的數(shù)量特征。（2）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性審核。從數(shù)據(jù)的完整性、真實性和精確性角度進行審核。（3）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一致性審核。檢查統(tǒng)計數(shù)據(jù)在時間和空間上的連續(xù)性和可比性。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選3．數(shù)據(jù)審核的方式數(shù)據(jù)審核一般有邏輯檢查和技術檢查兩種方式。（1）邏輯審核(LogisticAuditing)是按照數(shù)據(jù)審核的內(nèi)容，采用邏輯分析的方法，檢查原始數(shù)據(jù)中各項數(shù)據(jù)是否合理的數(shù)據(jù)審核方式。邏輯檢查要求檢查人員具備較強邏輯推理能力，以及豐富的專業(yè)知識和數(shù)據(jù)審核經(jīng)驗。（2）技術審核(TechnicalAuditing)是按照數(shù)據(jù)審核的內(nèi)容，通過對調(diào)查數(shù)據(jù)原始登記表，和其它原始登記材料進行機械性核對，來實施的數(shù)據(jù)審核方式。

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1.2數(shù)據(jù)的篩選數(shù)據(jù)篩選（DataFilter）是指對已有數(shù)據(jù)的有意識的過濾和挑選，濾去不需要的數(shù)據(jù)，選出所需要的數(shù)據(jù)。從廣義上講，數(shù)據(jù)審核也是一種數(shù)據(jù)篩選。這里所講的數(shù)據(jù)篩選是指按照數(shù)據(jù)分析的要求所確定的挑選數(shù)據(jù)標準，通過對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的逐一比較，從中挑選出一組數(shù)據(jù)，構成一個數(shù)據(jù)集合的過程。3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選3.1.3數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)排序是指將一組數(shù)據(jù)按照大小、高低、優(yōu)劣等順序進行依次排列的過程。依據(jù)數(shù)據(jù)在經(jīng)過排序之后的有序序列中的位置確定的測度稱為順序統(tǒng)計量（OrderStatistics）。數(shù)據(jù)排序為計算取值范圍、最大值、最小值等總體參數(shù)提供了便利，有助于人們了解數(shù)據(jù)大致的分布狀態(tài)，數(shù)據(jù)排序也是有效地進行數(shù)據(jù)分類或分組的前期準備。

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選

政府統(tǒng)計工作整理環(huán)節(jié)過程示意圖

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選

政府統(tǒng)計工作整理環(huán)節(jié)過程示意圖

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選

既定的，以前認識活動的成果。

政府統(tǒng)計工作整理環(huán)節(jié)過程示意圖

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.1數(shù)據(jù)的審核和篩選

政府統(tǒng)計工作整理環(huán)節(jié)過程示意圖

一般的統(tǒng)計認識過程第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.2數(shù)據(jù)的分組《統(tǒng)計學》2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組3.2.1數(shù)據(jù)分組的意義

數(shù)據(jù)分組（DataGrouping）就是根據(jù)研究現(xiàn)象的特點和數(shù)據(jù)分析的目的，將原始數(shù)據(jù)按照總體單位的某一特征分為不同的組別。經(jīng)過數(shù)據(jù)分組之后形成的分布在各個組里的數(shù)據(jù)稱為分組數(shù)據(jù)（GroupedData）。作為數(shù)據(jù)分組標準的這一特征稱為分組標志。數(shù)據(jù)分組既可以視為是按照分組標志將原始數(shù)據(jù)分別歸入各個不同的組里，又可以看成是按照分組標志部分具有相同特征原始數(shù)據(jù)合并在同一組中。在數(shù)據(jù)分組過程中，強調(diào)和突出了原始數(shù)據(jù)中作為分組標志這一特征，同時忽略和隱去了原始數(shù)據(jù)中的其它特征。按照統(tǒng)計研究的要求，科學地選擇分組標志是有效進行統(tǒng)計認識活動的基本前提。數(shù)據(jù)分組包括非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組和數(shù)值型數(shù)據(jù)分組。

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組3.2.2非數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組非數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組也稱為分類。定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)都是對事物質(zhì)的屬性的描述，兩者都是一種分類性質(zhì)的數(shù)據(jù)，只在分類劃分的無序和有序上存在差別。反映事物自然屬性的非數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組一般比較簡單，只要進行適當?shù)募毞只蚝喜ⅲ约斑x擇恰當?shù)姆纸M標志即可。反映事物社會經(jīng)濟屬性的非數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組一般比較復雜，往往是人們對事物數(shù)量特征進行深入地統(tǒng)計分析之后形成的一種質(zhì)的劃分，這種質(zhì)的劃分體現(xiàn)了人們認識活動對與事物由量變到質(zhì)變的把握，一般采用國家標準、行業(yè)標準或者企業(yè)標準等標準化的形式確定下來，并借助統(tǒng)計報表和統(tǒng)計調(diào)查方案等方式加以明確，以此來規(guī)范和指導后續(xù)的統(tǒng)計活動。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組

在我國現(xiàn)行統(tǒng)計制度中，將城鎮(zhèn)家庭分成收入水平由低到高的七組，即最低收入戶、低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶、高收入戶、最高收入戶，屬于定序數(shù)據(jù)的分組。這七組的劃分是將所有調(diào)查戶依戶人均可支配收入由低到高排序，然后按照10%，10%，20%，20%，20%，10%，10%的頻數(shù)比例依次分組，最后構成了我國城鎮(zhèn)家庭分成收入水平由低到高不同收入階層的定性分組。

表3.12003年我國城鎮(zhèn)居民家庭基本情況元資料來源：2004中國統(tǒng)計年鑒.北京.中國統(tǒng)計出版社20042023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組

1990—2002年江蘇省城鎮(zhèn)家庭“可支配收入”分組表（單位：元）2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組

1990—2002年江蘇省城鎮(zhèn)家庭可支配收入水平折線圖2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組3.2.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組1．組距分組（1）組距分組是數(shù)值型數(shù)據(jù)分組的基本形式。數(shù)值型數(shù)據(jù)分組可以分為單變量分組和組距分組。單變量分組是指每個分組只用一個變量值表示的分組形式，又稱為單項分組。單變量分組一般在分組標志為離散變量，且變量的取值范圍不是太大的情況下使用。組距分組是指每個分組用一個數(shù)據(jù)取值區(qū)間表示的分組形式。組距分組適用于按連續(xù)變量分組或變量的取值范圍較大的離散變量的場合。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（2）組限。在組距分組中，各組之間的取值界限稱為組限，一般用L表示。其中大者為該組數(shù)值變量可能取的最大數(shù)值，稱之為上限（UpperLimit，U

）。小者為該組數(shù)值變量可能取的最小數(shù)值，稱之為下限（LowLimit，L

）。在一個組距分組中，既有上限又有下限的組稱為閉口組，否則稱為開口組。（3）組距。組距分組中，同一分組的上限與下限之間的絕對距離稱為組距（ClassWidth，d）。一般有，組距d＝上限U

－下限L

。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組2．等距分組組距分組有等距分組和異距分組之分。等距分組是各組組距全都相等的組距分組，等距分組中各組單位數(shù)的多少不會受到組距大小的影響，便于直接比較各組次數(shù)的多少，研究次數(shù)分布的特征。因此，等距分組是組距分組的基本方法。等距分組的具體步驟如下。（1）計算取值范圍。

（2）確定組數(shù)。（3）計算組距。

（4）確定組限。

（5）將原始數(shù)據(jù)按照各自數(shù)值大小分配到各組中。

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（1）計算取值范圍。取值范圍（ValueArea）為全體數(shù)據(jù)中最大數(shù)值與最小數(shù)值之差，反映了該組數(shù)值變量取值的變動幅度，一般用R表示，有

(3.1)

（2）確定組數(shù)。在進行數(shù)值型數(shù)據(jù)分組時，有一個計算組數(shù)的經(jīng)驗公式，即斯特格斯（Sturges）公式

(3.2)

確定組數(shù)的目的是為了使數(shù)據(jù)恰當?shù)胤植荚诟鹘M中，數(shù)據(jù)過于集中和過于分散都有礙于對數(shù)據(jù)分布特征的展示，不利于后續(xù)的分析研究，組距的確定還要根據(jù)實際情況，因地制宜地加以確定。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（3）計算組距。由于取值范圍是客觀存在的，當組數(shù)確定之后，組距也就隨之確定了，兩者之間成反比例關系。設H為組數(shù)，即有組距d=R/H

。為了便于數(shù)據(jù)分組和組限的劃定，組距一般取5，10的整數(shù)倍。（4）確定組限。確定組限就是具體規(guī)定各組中變量可能取值的上限和下限。確定組限的原則是“不重不漏”，使每一數(shù)據(jù)都能夠被分配到其中一組里，并且只能分配到其中一組里。組限的具體形公式有間斷組限和重合組限，閉口組限和開口組限。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組

間斷組限是每一組的組限與鄰組的組限都是間斷設置的。

重合組限是每一組的組限與鄰組的組限都是相互重疊設置的。

在采用重合組限場合，為了貫徹“不重不漏”原則，一般采用“上限不在內(nèi)”統(tǒng)計慣例的處理方式。

重合組限既適用于離散變量數(shù)據(jù)的分組，也適用于連續(xù)變量數(shù)據(jù)分組，在各種場合能夠適應各種數(shù)據(jù)分組的需要，同時有利于組中值的計算，所以重合組限在數(shù)據(jù)分組中得到了廣泛的應用。

閉口組限是既有上限又有下限的組限設置。由閉口組限設置形成的數(shù)據(jù)分組稱為閉口組。

開口組限是缺少上限或者缺少下限的組限設置。由開口組限設置形成的數(shù)據(jù)分組稱為開口組。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（5）將原始數(shù)據(jù)按照各自數(shù)值大小分配到各組中。組限確定之后，就可以將原始數(shù)據(jù)按照各自數(shù)值大小分配到各組中。一般先按照分組標志對原始數(shù)據(jù)進行排序，然后根據(jù)各組的組限水平，將經(jīng)過排序之后的有序數(shù)據(jù)進行分段，歸入到各個組中。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組3.2.4組中值組中值（ClassMidpoint）是指組距分組中處在各組取值范圍中點位置上的數(shù)值。組中值是一個代表性的數(shù)值，用來代表該組數(shù)據(jù)取值的一般水平。在缺乏原始數(shù)據(jù)，僅擁有已經(jīng)過分組整理后的數(shù)據(jù)情況下，只能采用組中值取代組平均數(shù)，作為一個代表性的數(shù)值，進行各種數(shù)據(jù)分析。

組中值作為代表性數(shù)值所隱含的假定前提是該組數(shù)據(jù)呈均勻分布，或者對稱分布。在該組數(shù)據(jù)明顯偏離均勻分布，或者對稱分布時，使用組中值作為該組數(shù)據(jù)取值代表性數(shù)值存在著較大偏誤。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（1）重合組限分組的組中值計算。在采用重合組限設置的組距分組中，組中值為本組的上限與本組下限之和除以2。有

組中值＝（上限+下限）/２

(3.3)（2）間斷組限分組的組中值計算。在采用間斷組限設置的組距分組中，計算組中值需要將以上一組的下限與本組的下限之和除以2。即有

組中值＝(上組下限+本組下限）/２

(3.4)2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組（3）開口組組中值的計算計算開口組組中值，需先確定其缺少的下限或上限。一般以鄰組組距近似地作為本組的組距，來確定其下限或上限，進而計算出開口組組中值。開口組組中值的計算仍然要區(qū)分重合組限設置間斷組限設置兩種情況。重合組限設置開口組組中值的計算

缺少下限組的組中值＝該組上限－鄰組組距/2

缺少上限組的組中值＝該組下限＋鄰組組距/2

（3.5）

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.2數(shù)據(jù)的分組表3.42003年我國按年齡和性別分人口數(shù)及組中值第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布《統(tǒng)計學》2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布3.3.1頻數(shù)與頻數(shù)分布頻數(shù)與頻數(shù)分布是在數(shù)據(jù)分組基礎形成的概念。頻數(shù)與頻數(shù)分布總是在具體的分組設置前提下的對總體數(shù)據(jù)分布特征的描述。頻數(shù)（Frequence）是落在某一特定分組中的數(shù)據(jù)個數(shù)，也稱為次數(shù)。頻數(shù)有兩點要素，一是具體的數(shù)據(jù)分組，一是落在該組中的數(shù)據(jù)個數(shù)。頻數(shù)分布（FrequenceDistribution）是由各組的頻數(shù)組成的一個數(shù)組。一般需要用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表的形式將頻數(shù)分布展示出來，以便更加直觀和全面地了解和把握總體的頻數(shù)分布特征。比例（Proportion）各組數(shù)據(jù)個數(shù)（頻數(shù)）占數(shù)據(jù)總數(shù)（各組頻數(shù)之和）的比重，為頻數(shù)的相對形式，又稱為頻率，一般用百分數(shù)表示。顯然有，各組比例之和等于100%。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表3.52001-2003年我國按性別分人口數(shù)及構成本表各年人口未包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺灣省的人口數(shù)據(jù)。資料來源：2004中國統(tǒng)計年鑒.北京.中國統(tǒng)計出版社2004

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表3.52001-2003年我國按性別分人口數(shù)及構成本表各年人口未包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺灣省的人口數(shù)據(jù)。資料來源：2004中國統(tǒng)計年鑒.北京.中國統(tǒng)計出版社2004

統(tǒng)計分組分配在各組的單位數(shù)及其相對形式2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表3.52001-2003年我國按性別分人口數(shù)及構成本表各年人口未包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺灣省的人口數(shù)據(jù)。資料來源：2004中國統(tǒng)計年鑒.北京.中國統(tǒng)計出版社2004

★討論題

統(tǒng)計學中，分配在各組的單位數(shù)及其相對形式稱為什么？統(tǒng)計分組分配在各組的單位數(shù)及其相對形式2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布3.3.2累積頻數(shù)累積頻數(shù)（CumulativeFrequence）按照各組數(shù)據(jù)取值范圍高低的次序，逐組依次累加得到的一組頻數(shù)。累積頻數(shù)表明了在某一數(shù)值水平以上，或以下總共包含的數(shù)據(jù)個數(shù)。依據(jù)逐組累加次序是從最低的數(shù)據(jù)取值范圍組依次向較高組進行，還是從最高的數(shù)據(jù)取值組依次向較低組進行，可以將累積頻數(shù)分為向下累積和向上累積。從最高的數(shù)據(jù)取值組開始，依次向較低組進行累加所形成的累積頻數(shù)稱為向下累積頻數(shù)，表明了各組下限以上的數(shù)據(jù)個數(shù)之和；從最低的數(shù)據(jù)取值組開始，依次向較高組進行累加所形成的累積頻數(shù)稱為向上累積頻數(shù)，表明了各組上限以下總共包含的數(shù)據(jù)個數(shù)。同樣，可以用數(shù)據(jù)總的個數(shù)分別去除各組的累積頻數(shù)，得到各組累積頻數(shù)的相對數(shù)值，以相對的形式來描述累積頻數(shù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布3.3.3異距分組與標準組距頻數(shù)由于異距分組中各組組距不盡相等，各組頻數(shù)之間不具有直接的可比性，不能直接用來描述數(shù)據(jù)的分布特征，需要進行標準化處理。一般可以用某一組組距作為標準組距，將各組不等組距頻數(shù)，換算為統(tǒng)一的，以標準組距為組距條件下的，標準化了的標準組距頻數(shù)。即

標準組距頻數(shù)＝該組頻數(shù)×標準組距/該組組距＝該組頻數(shù)×組距標準化系數(shù)（3.7）還可以通過計算頻數(shù)密度，來進行異距分組的標準化，即

頻數(shù)密度＝該組頻數(shù)/該組組距（3.8）顯然，所謂頻數(shù)密度是單位組距作為標準組距，即標準組距為1的情況下的標準組距頻數(shù)。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布校正后的數(shù)據(jù)2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布校正后的數(shù)據(jù)2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組等距分組異距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組基本概念：R、d、H、組中值；

非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組等距分組異距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組基本概念：R、d、H、組中值；間斷組距、重合組距、開口組、閉口組、標準組距；

非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組等距分組異距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組基本概念：R、d、H、組中值；間斷組距、重合組距、開口組、閉口組、標準組距；頻數(shù)、頻數(shù)分布、頻率、累積頻數(shù)、累積頻率。非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組等距分組異距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計分組的要點和基本概念：統(tǒng)計分組基本概念：R、d、H、組中值；間斷組距、重合組距、開口組、閉口組、標準組距；

頻數(shù)、頻數(shù)分布、頻率、累積頻數(shù)、累積頻率。非數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)值型數(shù)據(jù)分組單變量分組組距分組等距分組異距分組2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.3數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布P.46數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理：某學期某班學生的考試成績數(shù)據(jù)的整理

例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，要求對該班學生的統(tǒng)計學考試成績，采用重合組限和開口組限設置進行等距分組、計算組中值和頻數(shù)分布，編制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

1、計算取值范圍

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

1、計算取值范圍排序、確定最大值和最小值為98和52，計算得R=46（分）

2、確定組數(shù)和組距

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

1、計算取值范圍排序、確定最大值和最小值為98和52，計算得R=46（分）

2、確定組數(shù)和組距

H=5，d=46/5=9.11（分），取整后d為10分。

3、計算頻數(shù)分布

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

3、計算頻數(shù)分布

98、96、92、91、91、9089、89、88、87、87、86、84、84、84、84、83、82、82、8179、79、78、78、76、75、75、74、7069、65、64、6256、52

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

3、計算頻數(shù)分布(上限不在內(nèi)）

98、96、92、91、91、90（共6人）

89、89、88、87、87、86、84、84、84、84、83、82、82、81（共14人）

79、79、78、78、76、75、75、74、70（共9人）

69、65、64、62（共4人）

56、52（共2人）

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布Excel應用例3.1

某學期某班35名學生的統(tǒng)計學考試成績的原始數(shù)據(jù)如下：

92，87，75，74，65，91，98，78，84，83，78，96，62，84，76，

52，69，84，81，88，70，91，89，87，75，79，82，86，79，82，

64，90，56，84，89，

1、計算取值范圍排序、確定最大值和最小值為98和52，計算得R=46（分）

2、確定組數(shù)和組距

H=5，d=46/5=9.11（分），取整后d為10分。

3、計算頻數(shù)分布

4、計算組中值

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.4絕對數(shù)《統(tǒng)計學》2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3.4.1絕對數(shù)的概念絕對數(shù)（AbsoluteData）是反映總體絕對規(guī)模和絕對水平的測度，是通過數(shù)據(jù)匯總直接得到的測度。絕對數(shù)數(shù)值的大小與界定的總體的范圍有直接的聯(lián)系，兩者呈同方向變化。數(shù)據(jù)整理的結果就是產(chǎn)生總體及其各分組的絕對數(shù)。就數(shù)值型數(shù)據(jù)而言，數(shù)據(jù)整理的成果表現(xiàn)為兩個方面，一方面是數(shù)據(jù)個數(shù)的頻數(shù)，反映數(shù)據(jù)分布狀態(tài)和數(shù)據(jù)值的總規(guī)模；另一方面是數(shù)據(jù)值的總值，反映數(shù)據(jù)值的總水平。由數(shù)據(jù)整理形成絕對數(shù)是基礎數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)都是在絕對數(shù)基礎上衍生出來的派生數(shù)據(jù)。在經(jīng)濟管理中，絕對數(shù)是反映現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)模和總水平的綜合數(shù)據(jù)，有著特別重要的地位。一個國家、地區(qū)或單位的基本情況通常要通過絕對數(shù)來反映。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3.4.2絕對數(shù)的種類1．總值和頻數(shù)。總值（TotalValue）為總體內(nèi)所有數(shù)據(jù)某一數(shù)字變量的取值之和。總值是說明總體某一數(shù)量特征總水平的數(shù)據(jù)。頻數(shù)為總體內(nèi)所有數(shù)據(jù)個數(shù)之和。頻數(shù)是說明總體分布狀態(tài)及其規(guī)模大小的數(shù)據(jù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)2．時期數(shù)據(jù)和時點數(shù)據(jù)時期數(shù)據(jù)（PeriodData）是反映事物及其現(xiàn)象在某一指定時間區(qū)段內(nèi)的發(fā)展過程中的累計總量的數(shù)據(jù)。時點數(shù)據(jù)（PointData）是反映事物及其現(xiàn)象在某一指定瞬間狀態(tài)下的具體水平的數(shù)據(jù)。三點區(qū)別：

㈠時期數(shù)據(jù)體現(xiàn)的時間概念是一個時間區(qū)間，時點數(shù)據(jù)的時間概念是一個瞬間時點；

㈡時期數(shù)據(jù)具有累加性，時點數(shù)據(jù)不具有累加性；

㈢時期數(shù)據(jù)的數(shù)值大小與時間長短直接相關，其數(shù)值大小直接受現(xiàn)象活動時間長短的制約；而時點數(shù)據(jù)與時間間隔長短沒有直接的關系。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)★討論題舉例解釋時期數(shù)據(jù)和時點數(shù)據(jù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)★討論題區(qū)分以下的數(shù)據(jù)為時期數(shù)據(jù)，或者時點數(shù)據(jù)，為什么？人口總數(shù)、出生人口數(shù)、新增人口數(shù)固定資產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)折舊、2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)★討論題區(qū)分以下的數(shù)據(jù)為時期數(shù)據(jù)，或者時點數(shù)據(jù)，為什么？人口總數(shù)、出生人口數(shù)、新增人口數(shù)固定資產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)折舊、★討論題舉例解釋時期數(shù)據(jù)和時點數(shù)據(jù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3．截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)（Cross-SectionalData）在相同的時期內(nèi)或相同的時點上搜集的數(shù)據(jù)，反映同一時間上的變量在不同空間上的差異。例如，同一年份不同國家和地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，或者全國各個省市自治區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)等。

時間序列數(shù)據(jù)（Time-SectionalData）在同一空間上，不同的時期或不同的時點的數(shù)據(jù)，反映變量在不同時間上的變動。例如，我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，人口數(shù)據(jù)等。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3．截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)（Cross-SectionalData）在相同的時期內(nèi)或相同的時點上搜集的數(shù)據(jù)，反映同一時間上的變量在不同空間上的差異。例如，同一年份不同國家和地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，或者全國各個省市自治區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)等。

時間序列數(shù)據(jù)（Time-SectionalData）在同一空間上，不同的時期或不同的時點的數(shù)據(jù)，反映變量在不同時間上的變動。例如，我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，人口數(shù)據(jù)等。

面板數(shù)據(jù)（PanelData）為截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)的綜合數(shù)據(jù)，在不同空間和不同的時期或不同的時點的數(shù)據(jù)。按照時間序列排列的截面數(shù)據(jù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)

表3.62001-2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值億元本表按當年價格計算。資料來源：2004中國統(tǒng)計年鑒.北京.中國統(tǒng)計出版社2004

★討論題根據(jù)以上絕對數(shù)種類的劃分方法，試分析表3.6中2001-2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3.4.3絕對數(shù)的計量單位絕對數(shù)是反映總體絕對規(guī)模和絕對水平的數(shù)據(jù)，都具有具體計量單位。計量單位是絕對數(shù)數(shù)值的尺度，數(shù)量的度量工具。計量單位和絕對數(shù)數(shù)值是絕對數(shù)的缺一不可的兩個組成要素，兩者有機結合在一起，共同反映總體絕對規(guī)模和絕對水平。計量單位又稱為量綱。

絕對數(shù)的計量單位都為有名數(shù)，可分為實物單位、貨幣單位及時間單位三種。據(jù)此，絕對數(shù)也可相應分為實物量數(shù)據(jù)、價值量數(shù)據(jù)和勞動量數(shù)據(jù)。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)

1、實物單位。實物單位（GoodsUnit）實物單位是指根據(jù)現(xiàn)象的自然或物理屬性而規(guī)定的計量單位。也稱為使用價值量單位。具體有自然單位，例如總?cè)丝跀?shù)按“人”；度量衡單位，例如煤產(chǎn)量以“噸”或“標準噸”；以及雙重單位、多重單位和復合單位，例如貨運量以“噸公里”等。采用實物單位為計量單位的絕對數(shù)稱為實物量數(shù)據(jù)，也稱為使用價值量數(shù)據(jù)。實物數(shù)據(jù)的特點是能夠直接地反映事物的具體內(nèi)容，但綜合能力差。不同的實物具有不同的使用價值；不同的使用價值無法直接匯總，從而不能全面和概括地反映復雜總體的總規(guī)模或總水平。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)

1、實物單位。實物單位（GoodsUnit）實物單位是指根據(jù)現(xiàn)象的自然或物理屬性而規(guī)定的計量單位。也稱為使用價值量單位。具體有自然單位，例如總?cè)丝跀?shù)按“人”；度量衡單位，例如煤產(chǎn)量以“噸”或“標準噸”；以及雙重單位、多重單位和復合單位，例如貨運量以“噸公里”等。采用實物單位為計量單位的絕對數(shù)稱為實物量數(shù)據(jù)，也稱為使用價值量數(shù)據(jù)。實物數(shù)據(jù)的特點是能夠直接地反映事物的具體內(nèi)容，但綜合能力差。不同的實物具有不同的使用價值；不同的使用價值無法直接匯總，從而不能全面和概括地反映復雜總體的總規(guī)模或總水平。

★討論題實物單位的局限性？2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)2、貨幣單位。貨幣單位（MonetaryUnit）是指以貨幣作為價值尺度對社會財富和勞動成果進行計算的計量單位。貨幣單位又稱為價值量單位。如國內(nèi)生產(chǎn)總值、總成本、銷售總額等。采用貨幣單位為計量單位的絕對數(shù)稱為貨幣量數(shù)據(jù)，也稱為價值量數(shù)據(jù)。與實物量數(shù)據(jù)相反，價值量數(shù)據(jù)的突出特點就是它隱去了現(xiàn)象的具體物質(zhì)內(nèi)容，具有很強的綜合能力。在實際使用時要充分注意它的這個特點，尤其要防止使用不當混淆事物的本質(zhì)特征。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)2、貨幣單位。貨幣單位（MonetaryUnit）是指以貨幣作為價值尺度對社會財富和勞動成果進行計算的計量單位。貨幣單位又稱為價值量單位。如國內(nèi)生產(chǎn)總值、總成本、銷售總額等。采用貨幣單位為計量單位的絕對數(shù)稱為貨幣量數(shù)據(jù)，也稱為價值量數(shù)據(jù)。與實物量數(shù)據(jù)相反，價值量數(shù)據(jù)的突出特點就是它隱去了現(xiàn)象的具體物質(zhì)內(nèi)容，具有很強的綜合能力。在實際使用時要充分注意它的這個特點，尤其要防止使用不當混淆事物的本質(zhì)特征。★討論題通貨膨脹對貨幣單位的影響？2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)2、貨幣單位。貨幣單位（MonetaryUnit）是指以貨幣作為價值尺度對社會財富和勞動成果進行計算的計量單位。貨幣單位又稱為價值量單位。如國內(nèi)生產(chǎn)總值、總成本、銷售總額等。采用貨幣單位為計量單位的絕對數(shù)稱為貨幣量數(shù)據(jù)，也稱為價值量數(shù)據(jù)。與實物量數(shù)據(jù)相反，價值量數(shù)據(jù)的突出特點就是它隱去了現(xiàn)象的具體物質(zhì)內(nèi)容，具有很強的綜合能力。在實際使用時要充分注意它的這個特點，尤其要防止使用不當混淆事物的本質(zhì)特征。★討論題通貨膨脹對貨幣單位的影響？

★討論題匯率與實際使用價值比值的差異，及其對貨幣單位的影響？2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3、時間單位時間單位（TimeUnit）一般用勞動時間的長短來度量，一般以復合單位的形式出現(xiàn)。如工時、工日等。

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.4絕對數(shù)3、時間單位時間單位（TimeUnit）一般用勞動時間的長短來度量，一般以復合單位的形式出現(xiàn)。如工時、工日等。

★討論題時間單位的局限性？第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布

3.5數(shù)據(jù)的展示《統(tǒng)計學》2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示3.5.1統(tǒng)計表統(tǒng)計表是展示數(shù)據(jù)的基本工具。通過統(tǒng)計表不僅能夠?qū)⒔y(tǒng)計數(shù)據(jù)條理化地呈現(xiàn)出來，還可以通過同一張統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)之間的數(shù)量對等關系，來反映事物內(nèi)部的相互關聯(lián)，使原本單獨雜亂的數(shù)據(jù)變?yōu)橛行蚝颓逦?．統(tǒng)計表的構成從形式上看，統(tǒng)計表由表頭、行標題、列標題和數(shù)據(jù)4個主要部分內(nèi)容組成。此外，在需要時做某些說明時，可以在表的上下端加上附注。2．統(tǒng)計表的種類按其用途不同，統(tǒng)計表可分為調(diào)查表、整理表（又稱匯總表）和分析表。按其分組方式不同，統(tǒng)計表可分為簡單表、簡單分組表和復合分組表。按其表述的內(nèi)容不同,統(tǒng)計表可分為時間分組表、空間分組表和時空分組結合表。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示3．統(tǒng)計表的繪制（1）統(tǒng)計表的表頭（2）統(tǒng)計表的標題（3）統(tǒng)計表的表式（4）統(tǒng)計表的計量單位（5）統(tǒng)計表的填表要求（6）統(tǒng)計表的的注釋2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示3.5.2統(tǒng)計圖1．非數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖非數(shù)值型數(shù)據(jù)通常使用的統(tǒng)計圖有條形圖和餅圖。（1）條形圖（BarChart）是以一簇寬度相等、相互分離的條狀圖形的長度（或高度）來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖。當以條狀圖形的高度來表示頻數(shù)分布特征時，條形圖也稱為柱形圖。條形圖中條狀圖形的長度（或高度）所表示的數(shù)據(jù)可以是頻數(shù)，也可以是頻數(shù)的相對比例,還可以是事物具體的數(shù)值水平等。2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示圖3.12003年我國按性別分人口數(shù)柱形圖

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第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示圖3.2是根據(jù)表3.6中我國2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)繪制的條形圖圖3.22003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值條形圖2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示（2）餅圖（PieChart）是以同一圓形內(nèi)一簇扇形的面積的大小來表示數(shù)值分布的統(tǒng)計圖。圖3.2是根據(jù)表3.6中我國2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)繪制的餅圖。圖3.32003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值餅圖

2023年7月28日/*《統(tǒng)計學》

第3章數(shù)據(jù)整理和頻數(shù)分布3.5數(shù)據(jù)的展示2、數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖數(shù)值型數(shù)據(jù)常用的有直方圖和折線圖。（1）直方圖（Histogram）是以各組的組距為寬,以各組的頻數(shù)為高，在直角坐標系的第一象限依次繪制一系列矩形來表示頻數(shù)分布狀態(tài)的統(tǒng)計圖。直方圖與條形圖的本質(zhì)區(qū)別在于直方圖的矩形寬度是數(shù)值型數(shù)據(jù)分組的組距，并且在直方圖的直角坐標系中直接標明了每一分組的上限和下限。所以，直方圖的矩形一般是連續(xù)的方式相繼排列，不同于條形圖一般是以間斷的方式分隔排列。對于異距分組，繪制直方圖時應以各組的實際組距為寬，以相應的標準組距頻數(shù)，或頻數(shù)密