八年級數(shù)學人教版(下)期末培優(yōu)檢測卷一、選擇題（本大題共12道小題）1.下列計算正確的是()A. B.＝﹣＝3﹣2＝1 C. D.2.下列函數(shù)中,表示y是x的正比例函數(shù)的是()A.y＝x﹣1 B.y＝ C.y＝3x D.y2＝x3.【2022·新興縣期末】某車間5名工人某天加工的零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.10 B.6 C.5D.44.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E為DC的中點,若OE＝2,則菱形的周長為()A.10 B.12 C.16 D.205.如圖,CD是△ABC的中線,∠ACB＝90°,∠CDB＝100°,則∠A等于()A.20° B.45° C.50° D.80°6.在《數(shù)據(jù)的分析》章節(jié)測試中,“勇往直前”學習小組6位同學的平均成績是90,其個人成績分別是85,95,72,100,93,a,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.93,95 B.93,90 C.94,90 D.94,957.在平面直角坐標系中,將直線l1:y＝3x﹣2平移后得到直線l2:y＝3x+4,則下列平移方法正確的是()A.將l1向上平移2個單位長度 B.將l1向上平移4個單位長度 C.將l1向左平移2個單位長度 D.將l1向右平移3個單位長度8.若一次函數(shù)y＝kx+b(k,b都是常數(shù))的圖象經過第一、二、三象限,則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象大致是()A.B.C.D.9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝2cm,BC＝1cm,點P,Q同時從A點出發(fā),分別沿A→B→C、A→C運動,速度都是1cm/s,直到兩點都到達點C即停止運動.設點P,Q運動的時間為t(s),△APQ的面積為S(cm2),則S與t的函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.10.某企業(yè)1～5月份利潤的變化情況如圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是()A.1﹣2月份利潤的增長快于2﹣3月份利潤的增長 B.1～4月份利潤的最大差值與1～5月份利潤的最大差值不同 C.1～5月份利潤的眾數(shù)是130萬元 D.1﹣5月份利潤的中位數(shù)為120萬元11.某校開設了冰球選修課,12名同學被分成甲、乙兩組進行訓練,他們的身高(單位:cm)如圖所示:設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為,,方差依次為s甲2,s乙2,下列關系中完全正確的是()A.,s甲2＜s乙2 B.,s甲2＞s乙2 C.,s甲2＜s乙2 D.,s甲2＞s乙212.如圖,某數(shù)學興趣小組開展以下折紙活動:①對折矩形紙片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把紙片展開;②再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN.觀察探究可以得到∠NBC的度數(shù)是()A.20° B.25° C.30° D.35°二、填空題（本大題共8道小題）13.【2022·汕尾市期末】若二次根式eq\r(x－9)在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是________.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB⊥BD,∠BAD＝45°,AD＝2,則直線AB與CD之間的距離為.15.老師布置了10道選擇題作為課堂練習,如圖是全班解題情況的統(tǒng)計,做對題數(shù)的中位數(shù)為________.16.如圖,在菱形ABCD中,點O為對角線AC、BD的交點,點E為CD邊的中點,連接OE,如果OE＝3,則菱形ABCD的周長為.17.如圖,邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,則陰影部分面積為.18.某車間生產同一件產品,日產量情況如下:2天是54件,5天是52件,15天是48件,3天是53件,3天是27件,2天是50件,那么該車間這個月的平均日產量是,它的中位數(shù)是,眾數(shù)是.19.如圖①,在△ABC中,∠B＝45°,點P從△ABC的頂點A出發(fā),沿A→B→C勻速運動到點C.圖②是點P在運動時,線段AP的長度y隨時間x變化的圖象,其中M,N為曲線部分的兩個端點,則△ABC的周長是________.20.體質管理是教育部提出的五項管理之一,也是“雙減”工作的重要抓手.張老師為了解八年級(1)班同學一周參加體育鍛煉時間,隨機抽取了班上20名同學進行調查,并將調查結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則這些同學體育鍛煉時間的中位數(shù)是小時.三、計算題（本大題共2道小題）21.計算:.22.計算：(1)(eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(3))÷eq\r(6);(2)(eq\r(3)－2)2022(eq\r(3)＋2)2022－eq\r(4)×eq\r(\f(1,2))－(π－1)0.四、解答題（本大題共6道小題）23.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,延長CD至E,且CD＝DE.(1)求證:AC＝AE;(2)若DE＝6,AD＝8,求△BOC的周長.24.我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽,高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分100)如圖所示:根據(jù)圖示信息,整理分析數(shù)據(jù)如表:(1)求出表格中a＝;b＝;c＝.(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.25.李老師和“函數(shù)小分隊”的隊員們根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)y1＝的圖象和性質進行了探究,探究過程如下:(1)在自變量x的取值范圍內,x與y1的幾組對應值如下表:其中m＝;(2)在平面直角坐標系中,畫出該函數(shù)的圖象,并回答以下問題:根據(jù)該函數(shù)圖象寫出一條性質:;(3)已知函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象關于y軸對稱,請在圖中畫出函數(shù)y2的圖象,并結合圖象直接寫出直線y＝x+3與函數(shù)y2圖象的交點坐標.26.(1)在學習幾何時,我們可以通過構造基本圖形,將幾何“模型”化.例如在三角形全等與三角形的相似的學習過程中,“K”字形是非常重要的基本圖形.如圖1,已知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三點共線,AC＝BC,有ASA易證△ADC≌△CEB(該全等不需要證明);如圖2,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三點共線,求證:△ADC∽△CEB;問題探究:(2)①如圖3,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,AC＝BC,D、C,E三點共線,求證:AD＝BE+DE;②如圖4,已知點A(﹣3,1),點B在直線y＝﹣2x+4上,若∠AOB＝90°,則此時點B的坐標為;問題拓展:(3)如圖5,正方形ABCD中,點G是BC邊上一點,BF⊥AG,DE⊥AG,垂足分別為F、E.若AE＝1,四邊形ABFD的面積等于6,求正方形ABCD的面積.27.如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是BC邊上任意一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE且交AG于點F.(1)求證:AE＝BF;(2)如圖2,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關系并證明;(3)圖1中,若AB＝8,BG＝6,求EF長.28.【2022·揭西縣校級月考】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6.(1)求證：四邊形AECD是