機械設計基礎第2章平面連桿機構關鍵知識點1、平面四桿機構設計；2、平面四桿機構最小傳動角的確定。

難點第2章——平面連桿機構1、鉸鏈四桿機構的基本型式、應用及其演化；2、平面四桿機構有曲柄的條件、急回運動及行程速比系數、壓力角和傳動角、死點位置；3、用圖解法分別按行程速比系數K、連桿預定位置設計四桿機構；解析法按兩連架桿預定對應位置設計四桿機構；用實驗法按兩連架桿多對對應位置和預定軌跡設計四桿機構。本章教學內容2.1鉸鏈四桿機構的基本型式、特性及應用 2.2鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件2.3鉸鏈四桿機構的演化 2.4平面四桿機構的設計

總結

第2章——平面連桿機構2.1鉸鏈四桿機構的基本型式、特性及應用第2章——平面連桿機構內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、橢圓儀、機械手爪、旋轉式葉片泵、雷達調整機構、縫紉機、公共汽車開關門、折疊傘等。特點：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：

①由于是低副機構，兩構件之間為面接觸，因此接觸面上的壓強小、便于潤滑、磨損較輕，可以承受較大的載荷②改變構件的相對長度，從動件運動規律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：若干剛性構件由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構，稱為平面連桿機構。應用實例：第2章——平面連桿機構缺點：①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產生動載荷（慣性力），不適用于高速的場合。③設計復雜，難以實現精確的軌跡。在平面連桿機構中最常用、最基本的是四桿機構本章重點內容是介紹四桿機構。曲柄連桿搖桿第2章——平面連桿機構平面四桿機構的基本型式是鉸鏈四桿機構；其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：連架桿—與機架相聯的構件；

連桿—不與機架相聯的構件,連桿作平面運動.三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：若兩連架桿中一桿為曲柄，另一桿為搖桿時，此機構稱為曲柄搖桿機構作用：將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺動。如雷達天線。搖桿—不能作整周回轉的連架桿；曲柄—能作360°整周回轉的連架桿；連架桿周轉副—能作360°相對回轉的運動副；擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。運動副第2章——平面連桿機構應用舉例圖2-2雷達調整機構圖2-3縫紉機的踏板機構

第2章——平面連桿機構當曲柄作勻速轉動時，搖桿往復擺動的平均速度是不一樣的，這種特性稱為急回特性。

極位夾角:曲柄AB與連桿BC兩次共線位置所夾的銳角，稱為極位夾角，用

表示。

圖2-4曲柄搖桿機構的急回運動

2.1.1．曲柄搖桿機構的三個特性1．急回運動第2章——平面連桿機構為了表示急回特性的急回程度，可用行程速比系數K表示，即當給定行程速比系數K時，將式(2-1)整理后，可得極位夾角

的計算公式：

由以上分析可知：平面連桿機構有無急回特性取決于有無極位夾角

，

越大，K值越大，急回程度越顯著，但機構運動的平穩性也越差。因此在設計時，應根據其工作要求，恰當地選擇K值，在一般機械中1<K<2。（2-1）（2-2）第2章——平面連桿機構壓力角的定義是：從動件上所受驅動力方向（不計重力、摩擦力和慣性力）與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角，用表示。

圖2-5壓力角與傳動角2.壓力角和傳動角第2章——平面連桿機構傳動角的定義是：與壓力角互為余角的角稱為傳動角，用

來表示，即

=90-，顯然

值越大（即越小）越好，理想情況是=90。

為了保證機構傳力性能良好，通常對傳動角的最小值min加以限制，即應使min≧

稱為許用傳動角，一般機械中，推薦=40-50。

當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCDγmin出現的位置：

γ＝180°-∠BCDγmin位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現γmin當∠BCD>90°時，第2章——平面連桿機構搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有γ＝0,此時機構不能運動.稱此位置為：“死點”避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。3.機構的死點位置第2章——平面連桿機構事物都是一分為二的也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆床夾具等。飛機起落架ABCD圖2-7夾緊裝置

第2章——平面連桿機構作用：將等速回轉轉變為等速或變速回轉。應用實例：如葉片泵、慣性篩等。在鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿均為曲柄，則該機構稱為雙曲柄機構。

旋轉式葉片泵慣性篩中的雙曲柄機構

2.1.2雙曲柄機構第2章——平面連桿機構實例：圖2-10天平機構圖2-13機車車輪聯動機構特例：平行四邊形機構特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動特例：反平行四邊形機構其運動特點是兩曲柄的角速度大小不等、轉向相反。

第2章——平面連桿機構在鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿均為搖桿，則該機構稱為雙搖桿機構。圖2-14為港口用鶴式起重機圖2-15汽車前輪轉向機構

2.1.3雙搖桿機構第2章——平面連桿機構圖2-16所示的鉸鏈四桿機構中，設連架桿1為曲柄，連架桿3為搖桿。下面反推出機構中各桿的相對長度之間的關系。

l3≤(l2–l1)+l4則由△AC2D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△AC1D可得：l1+l2≤l3+l4l4≤(l2–l1)+l3AB為最短桿→l1+l3≤l2+l4將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l4≤l2+l32.2鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件第2章——平面連桿機構鉸鏈四桿機構有一個曲柄的條件是：(1)滿足桿長條件,即最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和.(2)曲柄是最短桿；如何判斷鉸鏈四桿機構的類型?我們得出如下結論：在滿足桿長條件的情況下：（1）取最短桿相鄰的構件（構件2或構件4）為機架時，得曲柄搖桿機構。（2）取最短桿（構件1）為機架，得雙曲柄機構。（3）取最短桿（構件3）的對邊為機架，得為雙搖桿機構。鉸鏈四桿機構變更機架后機構的演化第2章——平面連桿機構圖2-18曲柄滑塊機構的演化2.3鉸鏈四桿機構的演化2.3.1改變構件的形狀和運動尺寸第2章——平面連桿機構圖4-20回轉導桿機構圖2-21牛頭刨床的擺動導桿機構

圖2-19曲柄滑塊機構2.3.2取不同的構件為機架第2章——平面連桿機構圖2-22自卸卡車翻斗機構圖2-23手動抽水機第2章——平面連桿機構2.3.3擴大轉動副第2章——平面連桿機構

生產實踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，歸納起來，四桿機構設計主要分為兩類問題：（1）按給定的位置和運動規律設計四桿機構；（2）按給定的運動軌跡設計四桿機構。

四桿機構設計的方法有圖解法、解析法和實驗法。一般來說，圖解法比較直觀、易懂，尺寸精度較差；解析法計算繁瑣，但精確較高；實驗法形象直觀，但過程復雜。下面主要介紹圖解法，個別實例介紹一下解析法和實驗法。2.4平面四桿機構的設計第2章——平面連桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC1=l2-l1=>l1=(AC2－AC1)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;AC2=l1+l2曲柄搖桿機構2.4.1按給定的行程速比系數K設計四桿機構1.曲柄搖桿機構第2章——平面連桿機構圖2-26按行程速比系數K設計曲柄滑塊機構已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作C1P⊥C1C2，作C2P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC2=l2+l1

∠C1C2P=90°－θ,交于P;AC1=l2-l12.曲柄滑塊機構第2章——平面連桿機構分析：由于θ與導桿擺角相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄的長度a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選C作∠mCn＝

＝θ，③據lAC

取A點,則曲柄的長度:lAB=lACsin(θ/2)。作角分線;已知：機架長度lAC

，K，設計此機構。導桿機構3.導桿機構第2章——平面連桿機構圖2-28按給定連桿位置設計鉸鏈四桿機構

已知：連桿BC的長度lBC和它的三個位置，試設計該鉸鏈四桿機構。b)給定連桿兩組位置有唯一解。有無窮多組解。2.4.2按給定連桿的2個或3個位置設計四桿機構第2章——平面連桿機構在圖2-29所示的鉸鏈四桿機構中，已知兩連架桿AB和CD的對應轉角i=（i），求各構件的長度l1、l2、l3和l4。

建立坐標系如圖所示，可寫出以下矢量方程式：將上式分別向x及y軸投影，可得如下兩個代數方程：2.4.3按給定的兩連架桿對應位置設計四桿機構1．解析法第2章——平面連桿機構如取，代入上式可得：

消去，整理后得：為簡化上式，再令:則有:第2章——平面連桿機構

式中只有P0、P1及P2、三個待定參數，所以該機構最多滿足兩連架桿AB和CD的三組對應轉角1、1

，2、2和3、3。若僅給定連架桿組對應轉角1、1

和2、2，則方程組中只能得到兩個方程，P0、P1、P2三個參數中的一個可以任意給定，所以有無窮個解。欲使其有確定的解，可以添加其他的附加條件。

上式中有P0、P1、P2、0

及0

五個待定參數。若將連架桿AB和CD的五組對應轉角分別上式，五個方程組可以求出五個待定參數P0、P1、P2、0及0

。然后代入公式,可求得m、n、p的值，最后根據實際情況確定連架桿AB的長度l1，則其余三構件的長度l2、l3和l4就可完全確定了。若兩連架桿的起始角0=0=0°，則式則成為:第2章——平面連桿機構下表給出了兩連架桿六組對應轉角關系。用實驗法求解:實驗法設計四桿機構1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧Ki;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψi5)取一系列從動件長度作同心圓弧。6)兩圖疊加，移動透明紙，使Ki與DDi的交點Ci落在同一圓弧上。位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°實驗法設計四桿機構第2章——平面連桿機構連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設計目標:就是要確定一組桿長參數,使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。2.4.4按給定的運動軌跡設計四桿機構1．實驗法第2章——平面連桿機構連桿曲線生成器ABCD2．圖譜法第2章——平面連桿機構圖譜法按軌跡設計四桿機構第2章——平面連桿機構1.四桿機構的