2023年第七章第1講動量定理及應用（全文完整）下面是我為大家整理的第七章第1講動量定理及應用（全文完整）,供大家參考。

考查內容全國卷自主命題卷考情分析動量動量定理2023全國卷ⅠT142023全國卷ⅡT252023全國卷ⅠT142023全國卷ⅡT152023全國卷ⅢT252023湖南卷T22023北京卷T24動量守恒定律2023全國乙卷T142023全國卷ⅡT212023全國卷ⅢT152023全國卷ⅡT242023山東卷T112023廣東卷T132023河北卷T132023江蘇卷T12(3)2023北京卷T132023江蘇卷T12(1)2023天津卷T9(1)2023海南卷T14動量和能量的綜合2023全國卷ⅠT242023天津卷T112023山東卷T18實驗：驗證動量定理2023全國卷ⅠT232023江蘇卷T11試題情境生活實踐類安全行車(安全氣囊)、交通運輸(機車碰撞、噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發射、爆炸、高空墜物學習探究類氣墊導軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞

第第1講講

動量定理及應用目標要求1.能用動量定理解釋生活中的有關現象.2.能利用動量定理解決相關問題，會在流體力學中建立柱狀模型．

考點一

動量和沖量

1．動量(1)定義：物體的質量和速度的乘積．(2)表達式：p＝mv.(3)方向：與速度的方向相同．2．動量的變化(1)動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(2)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.3．沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝FΔt.(3)單位：Ns.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．

1．物體的速度大小不變，其動量不變．(×)2．物體所受合力不變，其動量也不變．(×)3．物體沿水平面運動時，重力不做功，其沖量為零．(×)4．兩物體動量大的動能不一定大．(√)

1．動量與動能的比較

動量動能物理意義描述機械運動狀態的物理量定義式p＝mvEk＝12mv2

標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關系p＝2mEk

Ek＝p22m

變化量Δp＝FtΔEk＝Fl

聯系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發生變化，則動量一定也發生變化；但動量發生變化時動能不一定發生變化

2.沖量的計算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．(2)變力的沖量

①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示．②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．

考向1動量與動能的比較

例1(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間t、通過位移L后動量變為p、動能變為Ek.以下說法正確的是(

)A．在F作用下，若這個物體經過位移2L，其動量等于2pB．在F作用下，若這個物體經過位移2L，其動能等于2Ek

C．在F作用下，若這個物體經過時間2t，其動能等于2Ek

D．在F作用下，若這個物體經過時間2t，其動量等于2p答案BD解析在光滑水平面上，合力大小等于F的大小，根據動能定理知FL＝12mv2，位移變為原來的2倍，動能變為原來的2倍，根據p＝2mEk，知動量變為原來的2倍，故A錯誤，B正確；根據動量定理知，Ft＝mv，時間變為原來的2倍，則動量變為原來的2倍，根據Ek＝p22m知，動能變為原來的4倍，故C錯誤，D正確．

考向2恒力沖量的計算

例2如圖所示，質量為m的滑塊沿傾角為θ的固定斜面向上滑動，經過時間t1，速度為零并又開始下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff，重力加速度為g.在整個運動過程中，下列說法正確的是(

)

A．重力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sinθB．支持力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθC．合外力的沖量為0D．摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)答案B解析重力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)，A項錯誤；支持力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθ，B項正確；整個過程中滑塊的動量發生了改變，故合外力的總沖量不為0，C項錯誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總沖量為Ff(t2－t1)，D項錯誤．

考向3利用F－t圖象求沖量

例3(多選)質量為2kg的物塊靜止在水平地面上．作用在物塊上水平向右的力F隨時間的變化如圖所示，已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.2，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則0～6s內(

)

A．水平力F做的功為289JB．物塊的動能變化量為289JC．水平力F的沖量大小為58NsD．物塊動量的變化量大小為58kgm/s答案BC解析圖象的面積為力F的沖量，即為IF＝(4×2＋10×2＋15×2)Ns＝58Ns，C正確；物塊受到的滑動摩擦力Ff＝μmg＝4N，合外力的沖量I＝Ft－Fft＝58Ns－24Ns＝34Ns，根據動量定理I＝mv，可知6s末物塊的速度為v＝17m/s，動能增加量ΔEk＝12mv2＝289J，根據動能定理可知，由于要克服摩擦力做功，因此水平力做的功大于289J，A錯誤，B正確；由于合力的沖量等于34Ns，因此物塊動量的變化量大小為34kgm/s，D錯誤．

考點二

動量定理的理解和應用

1．內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量．2．公式：Ft＝mv′－mv或I＝p′－p.

1．物體所受合外力的沖量方向與物體動量變化量的方向是一致的．(√)2．動量定理描述的是某一狀態的物理規律．(×)3．運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量．(×)

1．對動量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物體所受的合外力的沖量．(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關系外，還說明了兩邊的因果關系，即合外力的沖量是動量變化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝p′－pt＝Δpt，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率．(4)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應用動量定理求解，也可以全過程應用動量定理．2．解題基本思路(1)確定研究對象．(2)對物體進行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．(3)抓住過程的初、末狀態，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號．(4)根據動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數據求解．

考向1用動量定理解釋生活中的現象

例4(2023全國卷Ⅰ14)行駛中的汽車如果發生劇烈碰撞，車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是(

)A．增加了司機單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機動量的變化量C．將司機的動能全部轉換成汽車的動能

D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積答案D解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機身體接觸．司機在很短時間內由運動到靜止，動量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時間變長，據動量定理Δp＝FΔt知，司機所受作用力減小；又知安全氣囊打開后，司機受力面積變大，因此減小了司機單位面積的受力大小；碰撞過程中，動能轉化為內能．綜上可知，選項D正確．

考向2動量定理的有關計算

例5高空作業須系安全帶．如果質量為m的高空作業人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經歷時間t安全帶達到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上．重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(

)A.m2ght＋mg

B.m2ght－mgC.mght＋mg

D.mght－mg答案A解析安全帶對人起作用之前，人做自由落體運動；由v2＝2gh可得，安全帶對人起作用前瞬間，人的速度v＝2gh；安全帶達到最大伸長量時，人的速度為零；從安全帶開始對人起作用到安全帶伸長量最大，取豎直向下為正方向，由動量定理可得(mg－F)t＝0－mv，故F＝mvt＋mg＝m2ght＋mg，故選項A正確．

考向3動量定理在多過程中的應用

例6(2023云南省玉溪第一中學高三月考)將質量為m＝1kg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ＝0.5，現在物塊上施加一個平行于水平地面的恒力F＝10N，物體由靜止開始運動，作用4s后撤去F.已知g＝10m/s2，對于物塊從靜止開始到物塊停下這一過程下列說法正確的是(

)A．整個過程物塊運動的時間為6sB．整個過程物塊運動的時間為8sC．整個過程中物塊的位移大小為40mD．整個過程中物塊的位移大小為60m答案B

解析在整個過程中由動量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝8s，選項A錯誤，B正確；在物塊前4s運動的過程中由動量定理得Ft1－μmgt1＝mv，解得v＝20m/s，因物塊加速和減速過程的平均速度都為v＝0＋v2＝v2，全程的平均速度也為v2，則物塊的總位移x＝v2t＝202×8m＝80m，選項C、D錯誤．考點三

應用動量定理處理流體模型的沖擊力問題研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內粒子數n分析步驟①構建柱狀模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究

考向1應用動量定理處理流體類問題

例7為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水位上升了45mm.查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s，據此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103

kg/m3)(

)A．0.15Pa

B．0.54Pa

C．1.5Pa

D．5.4Pa答案A解析設雨滴受到支持面的平均作用力為F.設在Δt時間內有質量為Δm的雨水的速度由v＝12m/s減為零．以向上為正方向，對這部分雨水應用動量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv，得到F＝ΔmΔtv.設水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在Δt時間內水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSvΔhΔt，由牛頓第三定律得F′＝F，壓強p＝F′S＝ρvΔhΔt＝1×103×12×45×10－33600Pa＝0.15Pa.

考向2應用動量定理處理微粒類問題

例8宇宙飛船在飛行過程中有很多技術問題需要解決，其中之一就是當飛船進入宇宙微粒塵區時，如何保持速度不變的問題．假設一宇宙飛船以v＝2.0×103

m/s的速度進入密度ρ＝2.0×10－6

kg/m3的微粒塵區，飛船垂直于運動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？答案40N解析設飛船在微粒塵區的飛行時間為Δt，則在這段時間內附著在飛船上的微粒質量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2

N＝40N.課時精練

1．對于一定質量的某物體而言，下列關于動能和動量的關系正確的是(

)A．物體的動能改變，其動量不一定改變B．物體動量改變，則其動能一定改變C．物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變D．動量是標量，動能是矢量答案C解析物體的動能改變，則物體的速度大小一定改變，則其動量一定改變，A錯誤；動量表達式為p＝mv，動量改變可能只是速度方向改變，其動能不一定改變，故B錯誤；物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變，C正確；動量是矢量，動能是標量，D錯誤．2．人從高處跳到低處，為了安全，一般都是腳尖先著地，這樣做的目的是(

)A．減小著地時所受沖量B．使動量增量變得更小C．增大人對地面的壓強，起到安全作用D．延長與地面的作用時間，從而減小地面對人的作用力答案D

解析人在和地面接觸時，人的速度減為零，由動量定理可知(F－mg)t＝mv，而腳尖著地可以增加人與地面的作用時間，由公式可知可以減小所受地面的沖擊力．故選D.3．(多選)如圖(a)所示，甲乙兩個質量均為1kg的物塊，在光滑的水平面上分別受到一個水平力作用，由靜止開始加速，甲物塊所受的力F隨時間t的變化關系和乙物塊所受的力FT隨位移x的變化關系如圖(b)、(c)所示，當水平力分別按各自的規律從0增大到10N的過程中，下列說法正確的是(

)

A．當水平力均為10N時，甲和乙的動量均為1