學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精扶溝高中2011-2012學年高二下學期第三次月考考試數學（文）試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1。已知為虛數單位，則的實部與虛部的乘積等于()A。B.C。D.2。復數集是由實數集和虛數集構成的,而實數集又可分為有理數集和無理數集兩部分;虛數集也可分為純虛數集和非純虛數集兩部分,則可選用()來描述之。A.流程圖B。結構圖C.流程圖或結構圖中的任意一個D.流程圖和結構圖同時用3．對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數據：(x1，y1)，（x2,y2)，…，(xn,yn），則下列說法中不正確的是()A．由樣本數據得到的回歸方程eq\o（y，\s\up6（^）)＝eq\o(b，\s\up6（^））x＋eq\o（a，\s\up6(^））必過樣本點的中心(eq\x\to（x)，eq\x\to（y))B．殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好C．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好D．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域中,說明選用的模型比較合適,帶狀區域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高；4．，則有()A．m<nB．m=nC．m>nD．不能確定5．下列結論錯誤的是（）A．命題“若，則”與命題“若則"互為逆否命題；B．命題，命題則為真；C．“若則”的逆命題為真命題;D．若為假命題，則、均為假命題．6．推理過程“大前提：________，小前提：四邊形ABCD是矩形，結論：四邊形ABCD的對角線相等．”應補充的大前提是（)A．正方形的對角線相等B．矩形的對角線相等C．等腰梯形的對角線相等D．矩形的對邊平行且相等7．執行右面的程序框圖，若輸出的結果是，則輸入的（）A．B．C．D．8．已知拋物線則過拋物線焦點且斜率為的直線被拋物線截得的線段長為()A．B．C．D．9.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB的延長線交于P,PC=5,則⊙O的半徑為（）A。 B. C。10 D。510．等比數列首項與公比分別是復數是虛數單位的實部與虛部，則數列的前項的和為（)A．B．C．D．11．右圖是的圖象，則的值是（）（A)（B）(C）（D)12、對于大于1的自然數的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂"：,，，…，仿此,若的“分裂數”中有一個是61,則的值是（）A.6B.7C。8D.9二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把正確答案填在答題卡中的橫線上)13．內角的對邊分別是,若，，則.14.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，對角線AC⊥BD于P點，已知AD∶BC=1∶2,則BD∶AC的值是__________。15.．設變量滿足約束條件：。則目標函數的最小值為__________.16．在中，若,則外接圓半徑．運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為，則其外接球的半徑=_______________________三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數若當時，求的解集；18.已知數列的前項和為，且滿足。(1)求數列的通項公式；（2）若，，且數列的前項和為,求。19.（本小題滿分12分)為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1)估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99％的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?eq\a\vs4\al(附：)P（K2≥k)0。0500.0100.001k3.8416。63510。82820.（本小題滿分12分）已知兩定點，滿足的動點的軌跡是曲線.(Ⅰ）求曲線的標準方程；(Ⅱ）直線與曲線交于兩點，求面積的最大值。21。如圖內接于圓,，直線切圓于點，∥相交于點．（1）求證:;（2）若．22、（12分