１五年級數學下冊簡易方程第１等式與方程P例例]四將下面每個算式中用圖形表示的未知數改下面的式子哪些是等式?哪些是方程?請按要求分一分填一填. ③６－y x－４＞０

寫成字母＋２２÷既可用同一個字母表示也可用不同字母表示。)五用方程表示下面的數量關系１二判斷對的打√錯的打“)含有未知數的式子叫方程 (×方程一定是等式等式不一定是方程(√x是方程 (×y (√方程中的未知數可以用任意一個字母來表示 (√三根據線段圖列方程１

方程 ２方程３２３４方程*第２等式的性質與解方程(１)P２~３例例填空等式兩邊同時加上或減去(同一個所得結果仍然是等式這是等式的性質.使方程左右兩邊相等的(未知數的值叫作方程的解求方程的解的過程叫作解方程二根據等式的性質在里填運算符號在里填數.＋００＋＋＋

四在括號里找出方程的解并在下面畫橫線 )８五想填一填１１個花盆和３個瓶同樣重２個蘋果和１個菠蘿同樣重六看圖列方程并解答買一個書包x元,找回３２元.解＋＋三解方程并檢驗解x＝９

２解：解x＝９解解

七在 里填上合適的數使每個方程的解都等于.００x＋

５３ ９９ ６６ ５５１８１０５５３５ ３９ ２２ ３２６*五年級數學下冊第３等式的性質與解方程(２)P４~５例例填空等式兩邊同時乘或除以(同一個不是０的數所得結果仍然是等式.這是等式的性質.２根據等式的性質在里填運算符號在里填數.××８８８

三看圖列方程并解答１解x＝０長方形的面積是平方厘米解÷÷

××××

x＝２３ 解方程帶※要檢驗解解９※檢驗：把x＝２代入原方程左邊左邊＝右邊所以x＝是原方程的解。x÷４＝２ 解x÷４×４＝２×４x＝０

檢驗：把x代入原方程左邊左邊＝右邊,所以x０是原方程的解。解：４x４四在正確答案后面的 里打“√. ) 五周口市太康縣已知那么x÷３已知那么x(４４第４練習課７解方程

四列方程求表中未知數的值解：x

解x＝４

xx千克x解

解解解

解x＝×５解x＝６

根據數量關系列方程并解答１解 里填＞＜或“＝. >當x時>當x＝８時x當＝時

３ >解 >x三看圖列方程并解答長方形面積是平方米解解x＝÷４

六安慶市懷寧縣買了１本練習本和３支鉛筆買了７支同樣的鉛筆兩人用去的錢同樣多.一本練習本的價錢等于幾支鉛筆的價錢?答：一本練習本的價錢等于４支鉛筆的價４１４６３８０８２２１５五年級數學下冊第５列方程解決實際問題(１)P８~９例解方程x＝解

解：解：

三有兩袋大米已知第一袋重５２千克比第二袋少１３千克第二袋重多少千克?解：設第二袋重x千克。２１x＝５答：第二袋重６５四一輛汽車每小時行６５千米甲地到乙地一共行駛了千米行駛了多少小時?解：設這輛汽車行駛了x二根據題意先把數量間的相等關系填寫完整再列方程解答.１今年身高１５３厘米他比去年長了去年身高多少厘米根據(去年的身高m＝(今年的身高列出方程.解設去年身高x厘米.x＝x＝(小明今年的身高－(去年的身高＝８厘米”列出方程.８xxx x＝答去年身高１４５厘米.２一副乒乓球拍的價錢是元它是一個乒乓球價錢的２０倍一個乒乓球的價錢是多少元根據(一個乒乓球的價錢×２０＝一副乒乓球拍的價錢列方程.解設一個乒乓球的價錢是x元.０＝

x＝答一個乒乓球是４元０答：這輛汽車行駛了４五每平闊葉林每天制造g氧氣是每平草地每天制造氧氣的５倍.每平草地每天能制造多少氣?解：設每平草地每天能制造x５x５５答：每平草地每天能制造１５六三年前母親的是女兒的６倍今年母親３３歲女兒今年多少歲?解：設女兒三年前xx３０答：女兒今年８６第６列方程解決實際問題(２) ０例在括號里填寫含有字母的式子１學校舞蹈隊有男生x人的人數比男生的３倍多２人.舞蹈隊有(x２一個的價格比一個皮球的價格的７倍少元一個皮球x元那么一個足球(元.二解下列方程解：x＋６－６＝解解三國家全面放開兩孩政策以來有些孩子家里多一個弟弟或妹妹.針對這種情況對五班的學生進行了,支持的學生有３０人比學生人數的倍還多６人.反對的學生有多少人先把數量間的相等關系填寫完整再列方程解答)

四實驗小學開展植樹活動五年級學生植樹棵比四年級植樹的２倍還多１５棵.四年級學生植樹多少棵?解：設四年級學生植樹x棵。x＝０答：四年級學生植樹８０五寧德市古田縣一種噴氣式飛機的最快速度是每秒６４６米比聲音在空氣中速度的２倍少３４米聲音在空氣中的速度是每秒多少米?解：設聲音在空氣中的速度是每秒x米６４答：聲音在空氣中的速度是每秒３４０六市永春縣當a等于多少時的結果是０當a等于多少時其結果是１?a）解：設的學生有x人

x＝０答：的學生有２０人

答：a等于９時式子的結果是a等于７時式子的結果是１８ ８ ７ ０ ３５ ５５ ３７ ９７五年級數學下冊第７練習課P２T９~解方程x解８x＝４

６＝

解設買的蘋果有x千克。８設桔子的單價為y元/千克?！聏＝三角形面積是三角形面積是５ 解２２

x＝０

答：買來蘋果６千克桔子單價是 一只成年長頸鹿身高米體重千克.它現在的身高比出生時的４倍少米體重比出生時的１３倍多１２千克.這克桔子比買的蘋果少千克.已知蘋果的單價是/千克是桔子單價的解x＝６＝三倉庫存糧若干噸第一天運出噸第二天又運來２２噸這時倉庫里還剩下１２５噸糧食倉庫原來存糧多少噸?解設倉庫原來存糧x噸。５答：原來存糧 在超市買了兩種水果.其中買了只長頸鹿出生時的身高和體重各是多少解：設這只長頸鹿出生時身高x米。設這只長頸鹿出生時體重是y千克。２y＝８答：這只長頸鹿出生時身高米體重有６８千克。六買了多少個 ７年４月９解：設買了x個。答：買了４個。８第８列方程解決實際問題(３)P３例在括號里填寫含有字母的式子１家養了x只公雞養的母雞的只數是公雞的５倍.公雞和母雞共有(x＋５x只母雞比公雞多(x－x只.數學小組有x人科技小組的人數是數學小組的倍數學小組和科技小組一共有(x人數學小組比科技小組少(x人.二解方程

四和今年各多少歲四解：設今年x歲今年x歲。 x＝０答：今年６０歲今年１０歲五實驗小學 回歸解x＝１解三看圖列方程解答１

解:x＝０解:

展五六年級一共去了人六年級去的人數是五年級的１．５倍兩個年級各去了多少人?解：設五年級去了x人六年級則有 答：五年級去了人六年級去了解x＝２２解x＝

六某車間男工人數是女工人數的倍若調走１８名男工那么女工人數是男工人數的２倍這個車間的女工有多少人?解：設這個車間的女工有x人。×x＝２答：這個車間的女工有１２８２３４４２４７７５９五年級數學下冊第９列方程解決實際問題(４) ５例]解方程解解x解x＝０

x解x＝４０解x＝０

三AB兩城相距千米甲乙兩人開車分別從AB兩城同時出發相對而行.甲每小時行６０千米乙每小時行５５千米經過多少小時兩人相遇?解：設經過x小時兩人相遇。答：經過小時兩人相遇。四買了一些糖果和餅干一共用去６１元,２８３ AB兩地相距千米甲乙兩車同時從AB兩地相向開出經過８小時相遇.甲車每小時行５千米乙車每小時行多少千米? 先利用線段圖整理條件和問題再列方程解答)完成線段圖５ 相距根據等量關系列方程解答甲車行的路程＋乙車行的路程＝總０x＝５答：乙車每小時行４５

x＝５答：乙車每小時行４５速度和×時間＝解：設餅干每千克x元x６x１１x＝５答：餅干每千克１５五甲乙兩車分別從AB兩地同時出發,相向而行經過小時在離中點千米處相遇１．２倍相遇時兩車各行了多少千米解設乙車速度是x千米/小時甲車速度則為x千米/小時。)x＝０甲車千米)乙車千米)答相遇時甲車行了千米乙車行了第０練習課P~解方程解:x＝０x解

解解:x＝０

四甲乙兩輛汽車同時從同一地點出發相背而行小時后相距千米甲車每小時行求乙車的速度.解：設乙車每小時行xx＝２答乙車每小時行６２實驗小學新學期開學購置了套同樣的辦公桌椅一共用去元一張桌子元一把椅子多少元?解：設一把椅子x 買了兩套共花了７６元其中科學家每本１３元發明家每本８元科學家有４本發明家有多少本?解設《發明家》有x 答《發明家》有３本三搞好綠化有助于改善城市的空氣質量某小區經二期改造后綠化面積是原來的倍現在的綠化面積比原來多平這個小區現在和原來的綠化面積分別是多少平?解：設小區原來的綠化面積是x平。０答：小區現在綠化面積是平原來綠化面積是平。

答：一把椅子２實驗小學新學期開學購置了一些同樣的辦公桌椅一共用去元.一張桌子元一把椅子元一共了多少套這樣的辦公桌椅?x＝２六洛陽市伊川縣和兩人沿著周長是０米的操場騎自行車每秒騎６米每秒騎４米.他倆同時從同一地點出發同向而行. 經過多長時間后第一次追上?解：設經過x秒后第一次追上答：經過秒后第一次追上。５８６１ ５６７３２５５４４５五年級數學下冊

第１整理與練習P０解體重x千克身高y解體重x千克身高y下面的式子是方程的在括號里打√不是的打“.( ((√)(×)A＝０(√) (×)(√)(√)二解方程

４ x５ 解:解

解x解解

答的體重３５千克身高厘米五兩個工程隊同時開鑿一條m長的隧道,各從一端相向施工天打通甲隊每天開鑿乙隊每天開鑿多少米?解：設乙隊每天開鑿x答：乙隊每天開鑿六學校室一共有本科技書.五年級６個班每班借了１８本剩下的借給六年級的５個班平均每班借多少本?解設平均每班借x本。三一卷透明膠帶展開后正好可以粘滿一張 平方分米的紙板.這卷透明膠帶展開后有多長x分答：這卷透明膠帶展開后有分米x＝７答：平均每班借１７七水果店售出兩筐單價相同的蘋果第一筐２５千克第二筐千克已知第二筐比第一筐多賣元.每千克蘋果多少元?解：設每千克蘋果x元。答每千克蘋果重點單元易錯專攻(一列方程解決實際問題解方程x

解

四市安溪縣一輛客車和一輛貨車同時從出發沿高速公路開往客車平均每小時行駛千米貨車平均每小時行駛千米.經過幾小時兩車相距解：設經過x小時兩車相距５０千米。解：０解

答：經過小時兩車相距５０ 用厘米長的鐵絲圍成一個長方形二買了一套茶具如下圖一共用去元.一個茶壺元一個茶杯多少元?解：設一個茶杯x答：一個茶杯三長江是我國第一長河長約千米年平均水量約９７３３億立.它的長度比長度的２倍少４６２９千米年平均水量比年平均水量的１６倍多億立方米.的總長和年平均水量各是多少?解：設的總長是x千米。設年平均水量是y億立。答：總長是千米年平均水量是億立。

是寬的倍求長和寬各是多少厘米解：設寬是x厘 長是x厘米）４答：長是３６厘米寬是２４六有甲乙兩桶油若甲桶油再注入１５升后,則兩桶油質量相等若乙桶油再注入１４５開后則乙桶油的質量是甲桶油的倍求原來兩桶油各有多少升?解：設原來甲桶油有x升則乙桶有１５）x１x＝０５答：原來甲桶油有０升 乙桶油有０６４ ８８５０５５１０２５１五年級數學下冊折線統計圖第１單式折線統計圖 ~２２例下面是１~６歲的身高數據１~６歲身高情況統計表１２３４５６１根據統計表中的數據完成統計圖.小亮１~６歲身高情況統計圖２隨著的增長的身高是怎樣變化的?從１歲到６歲一共長高了多少厘米?答：的身高隨著的增長而增長１歲到６歲一共長高了４０３從幾歲到幾歲的身高增長最快?答：從１歲到２歲的身高增長最快。４估計一下到７歲生日時的身高大約是多少厘米?１２０厘米。（答案不唯折線統計圖和統計表相比,(折線統計圖能更清楚地看出身高的變化情況.

二某市年月某天的室外氣溫變化情況如下圖.某市某天室外氣溫變化統計圖根據上面的統計圖填空室外氣溫最高的時間是１３時最低的時間是(１９時.２室外氣溫從(時到(時不斷上升.從時到時氣溫上升得最快.室外氣溫從時開始下降從時到時氣溫下降得最快.從圖中你還能知道些什么答：這一天的最高氣溫和最低氣溫相差１５℃。（答案不唯一）三下面是星期六上午騎自行車春游所行的路程和時間的折線統計圖.他一共行了千米他在旅途的最后半小時行了(５千米他在途中停留休息了(３０分鐘第２復式折線統計圖例新新電子儀器一廠和二廠近幾年工業產值如下表:

甲市乙市氣況統計產值萬元)根據表中數據完成下面的折線統計圖

２根據上面的折線統計圖回答問題

這兩個城市的月平均最高氣溫和最低氣溫分別出現在幾月答：甲市的月平均最高氣溫在７月,最低氣溫在１２氣溫在８月最低氣溫在１月。看圖回答下面的問題哪一年兩個廠的工業產值相同哪一年兩個廠的工業產值相差最大?答年兩個廠的工業產值相同年兩個廠工業產值相差最大?？傮w上看哪個廠產值增長的更快答：二廠的產值增長的更快。從圖中你還能知道些什么答：二廠的工業產值要比一廠的高。答案不唯一二已知甲市和乙市年各月平均氣溫如下表.１２３４５６７８９１４８５０５根據上面的統計表繪制折線統計圖

兩個城市哪個月的溫差最大差是多少攝氏度?１０月的溫差最大相.兩個城市月平均最高溫度和最低溫度分別相差多少攝氏度?市月平均最高溫度相差月最 龜兔賽跑的故事領先的兔子驕傲起來,睡了一覺.當它醒來時發現烏龜快到終點了于是急忙追趕但是為時已晚烏龜還是先到了終點下列折線圖中與故事情節相吻合的是(B).９９５７８２５３１５８五年級數學下冊蒜葉的生長２８]下面是綠豆芽生長情況統計圖看圖回答下面的問題.說說綠豆芽的生長情況說說綠豆芽的生長情況答：綠豆芽的生長呈上升趨勢。從圖中你還能獲得哪些信息?答：綠豆芽從第５天到第７天生長的最快。答案不唯一)二下面是觀察家中草頭娃娃生長情況并繪制的統計圖.草頭娃娃生長情況統計圖１草頭娃娃從第幾周到第幾周生長得最快答：從第１周到第２周生長得最快。２草頭娃娃從第幾周開始生長逐漸緩慢答：從第４周開始生長逐漸緩慢。

三把一株水仙花球放在裝滿水的玻璃瓶口每隔一天觀察一次測量芽和根的長度并將結果制成了下面的統計表.２４６８/０///０１根據表中數據完成下面的折線統計圖.水仙花根芽生長情況統計圖是第幾天開始看到芽第幾天開始看到根的?答由統計圖可知是第８天開始看到芽第４天開始看到根的。說說水仙花芽和根的生長變化情況答：隨著生長時間的增加水仙花的芽和根生長得越來越快。答案不唯一)你有找一種植物做一次這樣的試驗嗎?旨在培養學生答案略四貴陽市修文縣竹子是世界上生長最快的植物據觀察小時可以生長７２厘米.如果竹子是勻速生長的你能完成下面的１２３３６９因數與倍數第１因數與倍數 ~填空３和７是的因數是和的倍數７因數是和)的倍數.＝×４＝２×２×＝×的因數有(個其中最大的因數是(最小的因數是().一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是(最大的因數是(它本身).一個數的倍數的個數是無限的,其中的倍數是),(沒有最大的倍數.二把下面的乘法算式改寫成除法算式再說說哪個數是哪個數的因數哪個數是哪個數的倍數.

四３６個同學表演校園集體舞每排人數都是３６的因數嗎?排數呢?先把下表填完整,再說一說.１２３４６９９６４３２１１每排人數和排數都是的因數.的因數有).五一份盒飯８元應付錢數都是的倍數嗎?先把下表填寫完整再說一說.１２３４５６７８８應付錢數是８的倍數).

六想填一填你發現了什么４８是６的倍數是６的倍數１和是的因數１６和７是的因數,三在下面的圈里填合適的數 ,,４

７２是８的倍數是８的倍數和３２的差是８的倍數嗎? 我的發現如果兩個數同時為一個數的倍數那么它們的和或差也一定是這個數的倍數。５４０３ ２ ８ ７７５ ５６ ３ ５ ５３五年級數學下冊第２２和５的倍數的特征P３２~３３例四選出兩張數字卡片按要求組成一個兩位填空１２的倍數,個位上是(８)或(５的倍數個位上是或(０).自然數中是２的倍數的數叫作(不是２的倍數的數叫作奇數同時是和的倍數的最小兩位數是０在１~中最大的奇數是９９最小的奇數是１最大的偶數是最小的偶數是２).二下面的數哪些是２的倍數?哪些是５的倍數?哪些既是２的倍數又是５的倍數? ００ ２的倍數有: ５的倍數有: 既是２的倍數又是５的倍數有: 我發現既是２的倍數又是５的倍數的數的特征是:個位上必須是０三下面的數哪些是偶數 哪些是奇數

數.寫出所有符合要求的數０１２５０１２５組成的數是偶數組成的數是奇數組成的數是５的倍數組成的數既是２的倍數又是５的倍數五把下表中８的倍數涂色看一看８的倍數都是２的倍數嗎?１２３４５６７８９答：涂色數有。８的倍數都是２的倍數。六【拓展題】１到５０這些自然數中有幾個偶答：２５個偶數和為第３３的倍數的特征P３３~３４例填空

５(７６(９的倍數的特征它各位上數

０(８和一定是３的倍數在、９中３的倍數有(７９６３).二判斷對的畫√錯的畫“)１個位上是９的數都是３的倍數(×任意的三個連續自然數的和一定是的倍數 (√３所有的偶數都是２的倍數所有的奇數都是３的倍數 (×４５的倍數比３的倍數大 (×如果a是３的倍數那么a一定是９的倍數. (√)一個三位數各個數位上的數字都相同,個數一定是３的倍數 (√三大同市陽高縣不計算在沒有余數的算式后面的 里打“√.

從下面的卡片中選出３個數字組成是的倍數的三位數一共能組成多少個請你寫出來.０ ２ ７ ８０２７８一共可以組成８個。六在下表中找出３的倍數畫上○找出９的倍數打上“.１２３４５６７８我發現是的倍數的數一定是３的倍數是的倍數的數不一定是９的倍數.(填一定或不一定)√√√√四在每個

√√√√里填一個數字使組成的數是

七 是３的倍數 里最小能幾?最大呢２的倍數你能找到多少種填法 (８

答 里最小能填０最大能填９８８ ４６ ３ ５ ３２ ４ ９ ２４五年級數學下冊第４練習課P３T~２的倍數有３的倍數有選擇題.(將正確答案的序號填在括號里下列各數中同時是３的倍數的數是(C 如果１９是a的倍數那么a是(C １一個奇數(A的結果是偶數.加上 乘 除以５既是的倍數又是 二從下面的數中選出３個組成一道乘法或除法算式再說說哪個數是哪個數的因數哪個數是哪個數的倍數.８４８７２８９４和７是２８２８是４和７的倍數。答案不唯一三下面的數,哪些是的倍數,哪些是的倍數哪些是３的倍數?０８５０８５５的倍數有 四新鄉市封丘縣按要求使下面每一個小題的里為同一個數字. 是的倍數又是的倍數,里可填０). 是的倍數又是的倍數,里可填０、６). 是的倍數又是的倍數,里可填５). 同時是３的倍數,里可填０).五五個連續自然數的和是的倍數嗎個連續奇數或偶數的和呢答：５個連續自然數的和５個連續奇數的和個連續偶數的和都是５的倍數。六一個數既是的因數又是的倍數.這個數可能是幾?答：這個數可能是３６９１２１８七從４５７中任意選三個數字組位數其中既是３的倍數又有因數同時又是偶數的數有哪些?第５質數和合數例填空１一個數如果只有和它本身兩個因數,像這樣的數叫作質數或素２一個數如果除了和它本身還有別的因數像這樣的數叫作合數.３(１既不是質數也不是合數.寫出３６的所有因數(在１~中質數有(２、３、５、７、、、、合數有(４、、、小的質數是２最小的合數是４既是質數又是偶數的是２既是合數又是奇數的是(９、１５).二從中先劃掉再依次劃掉２３５、７的倍數２(３５７本身不劃掉做一個質１２３４５６１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８

三判斷對的打√錯的打“)在５中除了合數以外都是質數(√一個數是２的倍數它一定是合數(×質數加上１就可以變成合數了×)４兩個合數的和都是偶數.()３１都是質數.()四下面各數哪些是質數哪些是合數?分別填入合適的圈里.３７１７１３４５５３９３７１９質 合,６７,４五你知道它們各是多少嗎１２六太原市陽曲縣一個質數兩位數它的個位上的數字與十位上的數字交換位置,仍是質數.這樣的質數有多少個?把它們寫出來五年級數學下冊第６分解質因數例例８填空的因數有),這些因數中質數有７合數有質因數有７).如果一個數的因數是質數這個因數就是它的(質因數).把一個合數用(質數 相乘的形式表示出來叫作分解質因數.下面各數是由哪些質數相乘得到的＝(×(１××(×(×(×(××二３和１３都是３９的因數嗎?都是３９的質因數嗎?３和１３都是３９的因數也都是３９７和都是５６的因數嗎?都５６的質因數嗎７和都是５６的因數７是５６的質因數８不是５６的質因數。 先圈出下面的合數再把它們分解質因數５３８５７１３３７７

找出下面每組數中的質數把它們寫下來.質數有：７五在括號里填上合適的質數＋(＋×(＋(３＋(＋(×(×(六百色市樂業縣下面哪幾種顏色的花可以扎成朵數相同的幾束每束不少于２朵哪幾種顏色的花不可以?為什么?答：紅色和黃色的花可以扎成朵數相同的幾束。橙色和藍色不可以扎成朵數相同的幾束。因為、是合數而、是２８ ６６ ６ ４８１９ １ ５ ５ ６第７公因數和最大公因數 ~４２例例]填空的因數有１２３４６１１２和１６的最大公因數是(４).在２４的因數上畫△在４０１２３４５６１２３４５６７８９大公因數是８). 先填一填再寫出它們的最大公因數 １２和１８的最大公因數是６).三寫出下面每組數的最大公因數 最大公因數是３ 最大公因數是７和 最大公因數是１ 最大公因數是６

四在括號里直接寫下面每組數最大公因數.７和(７) ９和(１)６和９(９) ３(１２１和(１) １和(１)想它們的最大公因數各有什么特點?如果兩個數是倍數關系那么這兩個數的最大公因數是較小數；如果兩個數是互質數關系那么這兩個數的大公因數是。五將一塊長厘米寬厘米的長方形鐵板剪成邊長都是整厘米數面積相等的小正方形而沒有剩余剪出的小正方形的邊長最長是多少厘米?一共可以剪出多少個這樣的正方形?９０和４２的最大公因數是所以小正方形的邊長最長是６厘米?！?個答：一共可以剪出個這樣的正方形。六鹽城市濱海縣把長寬厚cm的長方體木料鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊鋸后不能有剩余能鋸成多少塊、和的最大公因數是即鋸成的正方體木塊棱長最大為m可以鋸成）答：能鋸成２２ ６ ３８１５ ０５３ ５ ９ ６４五年級數學下冊第８公倍數和最小公倍數P４３~４４例例]五寫出下面每組數的最小公倍數—在的倍數上畫“”的倍數上畫最小公倍數是最小公倍數是.最小公倍數是最小公倍數是六在括號里直接寫出下面每組數的最小公倍５和７(５ ８和４(８１２３４５６７８９１２３４５６７８９二段圖上用○圈出２的倍數用“”圈出３的倍數.通過觀察可以發現２和３有相同的倍數,它們是我們把和３公有的倍數叫作和的(公倍數其中是最小的公倍數叫作它們的最小公倍數.三先填一填再寫出８和１０的最小公倍數５０以內８的倍數５０以內１０５０以內８和１０的公倍數８和１０的最小公倍數是四９的倍數 ,１５的倍數有

((和１)７和()想它們的最小公倍數有什么特點?如果兩個數是倍數關系這兩個數的最小公倍數是較大數；如果兩個數是互質數關系這兩個數的最小公倍數是它們的乘積。９和１５的公倍數有 ９和１５的最小公倍數是 七１路和３路汽車早上時同時從起點站發車１路車每分鐘發一輛車３路車每９分鐘發一輛車.列表找出這車第二次同時發車的時間.解決這個問題你還有其他方法嗎?１３答：第二次同時發車時間為另一方法：６和的最小公倍數是１８即１８分鐘后這車第二次同時發車所以第二次同時發車時間為.第９整理與練習７~４９—下面各組數中哪個數是哪個數的因數哪個數是哪個數的倍數２７和９(９是２７的因數是９的倍數)和是的因數是的倍數)和是的因數是的倍數)和是的因數是的倍數 二把下面的數填在合適的圈中５２５４５０４９０２的倍 ５的倍 ３的倍,,, 下面各數哪些是質數哪些是合數５９３５１４１３１質 合,, 選出兩張數字卡片按要求組成兩位數５０６１５０６１既是５的倍數又是３的倍數:.最大的偶數:６０.最小的奇數１５.五求下面每組數的最大公因數和最小公倍 最大公因數是。 最大公因數是。最小公倍數是。最小公倍數是

最大公因數是８。 最大公因數是１。最小公倍數是 最小公倍數是六把下面兩根木條鋸成同樣長的小段并且沒有剩余每小段最長多少分米?４０和３２的最大公因數是８。所以木條每小段最長８分米。答：每小段最長８分米。七和小軍兩人每隔不同的天數去館看書每６天去一次小軍每９天去一次.５月１５日他們在館相遇他們下一次在館相遇是幾月幾日６和９的最小公倍數是５月日再過八南通市海安縣用長寬高m的小長方體拼成一個正方體.至少要用多少個這樣的長方體?、６、４的最小公倍數是正方體的棱長是。（個個這樣的長方６２８１０３４１０７ １３ ３ ２ ５ ８五年級數學下冊和與積的奇偶性P５０~５—完成下表并說說你的發現和和是奇數還是偶數５７我發現奇數奇數＝;偶數偶數＝偶數;奇數＋偶數＝奇數.二先判斷下面連加算式的和是奇數還是偶數,再通過計算加以驗證說說你的發現.１三先計算下面各題再找找規律.＝＝＝(律乘數都是奇數積也是奇數;乘數都是偶數積也是偶數;幾個乘數中只要有一個偶數積一定是四不計算,判斷下列算式的結果是奇數還是偶數. 偶數 (數)(奇數)偶數得數是奇數還是偶數?為什么?答：結果為偶數算式中有５０個奇數和個偶數個奇數和個偶數的和都是偶數偶數加偶數的結果還是偶數。六算式的結果是奇數還是偶數為什么?答：結果是偶數。相鄰的兩個非零自然數的積是偶數偶數之和還是偶數。七安慶市懷寧縣有２０張卡片其中有４張上面寫著４張上面寫著４張上面寫著４張上面寫著４張上面寫著９.從中任意選出５張卡片能不能使卡片上數的積是偶數?為什么?答：不能使卡片上的數的積為偶數。因為每張卡片數字都是奇數５個奇數的積仍然是奇數?！羁?/p>

重點單元易錯專攻(二兩個數的最小公倍數是已知數和２既是和的倍數又是的倍數的最小兩位數是３０).２既是２的倍數又是３的倍數的最位數是１０２最大三位數是９９６).兩個自然數ab的最大公因數是它們的最小公倍數是b).兩個自然數的最大公因數是最小公倍數是這兩個數是(４和(５或者和二將下面各數分別填入指定的圈里.三找出下面幾組數中與眾不同的數用“”圈出來.C９ C９

五桌上有一枚硬幣把這枚硬幣翻動次后它的正面朝上翻動２次后它的朝上.照這樣一直翻下去第次硬幣的什朝上?第次呢?答：第０次硬幣的朝 第次硬幣的正面朝上。六購物中心是１路和１３路車的起點站１路車每８分鐘一班路車每分鐘一班,這車同時從早上發車后又將在早上什么時間第二次同時發車８和１０的最小公倍數是答：車會在早上６時４５分第二次同七五班有男生２７人１８人陽光體育活動時需要分組并且要求男分組活動每組人數相等.每組最多有幾人?需要分成幾組?２７和１８的最大公因數是答：每組最多９人需要分成５９四按要求填數

２

八市洪澤縣萬老師買回４９支鉛筆和２９本練習本分別平均分給五班的所有女同學結果鉛筆多出支練習本少了１本.五班最多有多少人（支）（本兩個數的最小公倍數是所填的數.１５和６０)

答：五（１）班最多有１５人６４５４７３７１４五年級數學下冊分數的意義和性質第１分數的意義例—填空把單位(平均分成若干份表示這樣的或幾份的數叫作分數.表示其中的數叫作分數單位.五班男生占全班人數的６表示把全班人數看作單位平均分成份男生人數占這樣的６

四在每個圖里涂色表示５五讀出下面的分數并說出每一個分數的分數單位.份

１ 用分數表示各圖中的涂色部分再說說每個分數的分數單位以及各有幾個這樣的單

五分之 分數單位 ４讀作九分之四分數單位是１位 ２ ３９讀 十分之九分數單位 １３ 分數:(８分數單位

分數:(９分數單位

六說出分數表示的含義五()班的三好學生人數占全班的(８

９９９分數單位個數１

分數單位個數４

把全班人數看作單位“１”平均分成９份三好學生占其中的２份。２長江干流約３的水體受到不同程度的污５(２

染把長江干流全長看作單位“１”,平均分數(５分數單位(５分數單位個數:(２個

分數 (３分數單位(３分數單位個數:(２個

分成份受到不同程度污染的占其中的３份。酒后駕駛著我們的生命.據統計,通事故人數占每年意外人數的３.三分數也可以用直線上的點來表示請在括號里填上合適的分數.

把每年意外人數看作單位“１”,均分成１０份交通事故人數占其中的第２分數與除法的關系P５３~５４例例—填空把千克的餅干平均分給８個小朋友,用除法計算每一個小朋友分得的千克

四如圖把１的木條平均分成５份,每份長(１米.５２如圖把３根１的木條平均分成５份每份有３個 米是(３)５１８)(１ (５ (５１８)

＝(

米２兩個數相除如果不能用整數表示商,時常用(表示.被除數相當于分數的除數相當于分數的(分母 (被除數被除數÷除數＝ a除數)用字母表示為a÷b＝)

３一根彩帶長４米把它平均分成５段 )段長度是這根彩帶的 )米

是五是

３ 先在下圖中用陰影表示出在下面括)填上適當的數

米再填空

＝３ ÷７５÷

＝

二在括號里的分數

米可以理解成把１米看作單位４均分成份有這樣的份７分米

＝９

(３(

千

就是１米

還可以理解成把

(４３

(５

看作單位平均分成(４份(

５角＝

(１) (７

９ 這樣的(１份也就是３米的( )７＝(４ (０)三下面每個分數分子分母的最大公因數各是多少?請寫入括號內.６

２２

六 家有一塊５ 的菜地種了

種蔬菜平均每種蔬菜占地多少平 ５ ( 答：平均每種蔬菜占地

(４)(５

÷７ ÷(１五年級數學下冊第３求一個數是另一個數的幾分之幾例—填空１

四根據分數與除法的關系列式計算在一次口算比賽中聰聰做了題對了３７題.聰聰做對的題數是他做的題數的幾分之幾? ７(５

答：聰聰做對的題數是他做的題數的)的個數 個數的( )２

每天在校７小時她每天在校的時間占全天的幾分之幾?＝答 每天在校的時間占全天的７(２ )黃絲帶的長是紅絲帶的( )３

３五班有男生２９名１９名人數是男生人數的幾分之幾?人數是全班人數的幾分之幾? )９９＝ (２１)

答 人數是男生人數的 男生人數 的(５４

數是全班人數的 三角形的高是底的５ 二你能很快說出下面每組兩個數的最小公倍數嗎?請填入括號里.９和４(６ (０( (０(三用分數表示下面各題的商

五五班共有１７幅書法繪畫作品參加學校的回歸２０書畫比賽其中４幅作品從全校幅參賽作品中脫穎而出獲獎.１五班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾＝答：獲獎作品占全班參賽作品的４＝７

４

五班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?＝答：五班參賽作品占全校參賽作品５

第４練習課７~５８三寫出相應的分數

１２３＝

—在直線上描點表示下面各分數

３( ６０)(５)(

９)＝()７２ ２

(２ ０四修路隊要修一條長千米的路９天完工.平均每天修這條路的幾分之幾?平均每天修幾分之幾千米? １ ５二填空

答：平均每天修這條路的１,平均每天修有一籃蘋果共２０個平均分給個人.(１

５千米 個蘋果是蘋果總數的

每人分(０ 得的蘋果是蘋果總數的(１

五一項工程１５天完成平均每天完成這項工程的幾分之幾?７天呢? １ ７ 答：平均每天完成這項工程的１７正方體的個數是圓柱體的個３

３,正方體有

成這項工程的７六把一張長方形紙先沿水平方向對折一次,再沿豎直方向對折兩次打開后每份是這的幾分之幾?４份呢?的個數 ２ )

長方形紙這樣對折三次 平均分成了 ５(８

△ ４ 份３ )(

５

７＝３÷

１８＝(９＝

６÷１

４份就是４個 即４ ８

２３４１ ９ ５ ２５ ３ １９ ７ ５五年級數學下冊第５真分數與假分數例例五在圖中涂色表示它下面的分數—用分數表示下面的涂色部分(１ (２

六按要求寫數寫出分母是６的所有真分數６６６６(８ (５

寫出分子是６的所有假分數 １２３４５二把下面各分數填在適當的圈里

七某學校體育器材室球類個數情況如下圖１７９５９８７５１７,５９７１７,５９７３０８０５１５

(５.真分 假分 ( 三在括號里填數６ )

根據圖中的數據你還能提出哪些用分示的問題是

１(５

的個數是籃球的幾分之幾？（ ( ( 案不唯一

９個 ８是(８個 個１是 (７) 在直線上描出表示各分數的點看看表示真分數和假分數的點各在直線的哪一段

八在a中是非０自然數７當a(＝１時a是分數單位１ ３４５６８４４４４４１

當a

時a是真分數７２ ３５７８８８２

８９８８８

當a(≥７時a是假分數７當a(＝１４時a是最小的質數７第６假分數化成整數或帶分數 例例]四把假分數化成整數 ＝３

＝５—先用假分數表示下面的涂色部分再改 成帶分數. 五把下面的假分數化成整數或帶分數

(７) １

６(６)＝６

六 里填＞＜或“＝.()３６＜()３(４)＝(２４ ８＜ ＜二在直線上面的

里填假分數下面的

２里填帶分數 ２＝ ４ ２ ３＝５

２＞２三填空４

六又四分之三它的分數

七池州市青陽縣一束康乃馨枝一束玫瑰枝.枝康乃馨和枝玫瑰各多少元?計算的結果用帶分數表示))單位是(有個這樣的分)數單位＝４

０

８

１

２

＝３（元３＝

３＝

５ ４ ＝０

＝３（元

答：１枝康乃馨 元１枝玫瑰 １３４６４５３６２４０五年級數學下冊第７分數與小數的互化P２例例]五在直線上面 里填分數下面 —填空里面有(８

,(８

填小數個十分之一是 里有)

０個百分之一是 ０)個千分之一,(９

六和誰高 二把小數化成分數＝(６０＝(８０７＝０＝(９

＝(５０５＝０＝(１０＝２

９米) 答的身高要高些０ ０ 七在 三把分數化成小數(除不盡的保留三位小

米賽跑中奇奇用了分鐘了分鐘誰跑得快一些數 ３

分鐘

時間少的反而快故奇奇跑得快些。 ５

８

答：奇奇跑得快些。 四解方程解

八A為大于０的自然數當A小于時A是真分數８

x＝３解 當A(大于或等于 ８

A是假分數８當A是８的倍數 時可化為整數第８分數的基本性質P~７例例五下面哪些分數在直線上能用同一個點表示?把這些分數在直線上表示出來.—涂一涂填一填想

(２４＝８ ＝ 六判斷每組的兩個分數是否相等并說明理由４我發現:(分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數０除外)分數的大 ３和 ９和不變

５

８二在下面方格紙上涂色表示

３ ＝ ５ ８３３×２ ９÷９＝× ÷５５２ ８１８９３＝ 所以:９和１不相５ ８(１ ５和涂色部分還可以表示( )

２ ５三在(里填合適的數在里填合適的運算符號.

７２

５≠１１５５３３×(３)(９

５÷５＝

４

)

所以:和１÷(

５ ０２０÷ ４×６＝ 七把下面分數化成分母是８而大小不變的分數８÷(８ ８＝８÷２ ５ (１

÷ ＝

６１６２ ４３４÷(８

１１×４ ３３×２＝× ＝×四運用分數的基本性質填空 ２２４ ４４２３１ ６２ (９

＝÷

７＝

８８

６９６１２５(３２

５(５３＝ ＝ 八在括號里填合適的數２ ３３＋(９

２３＝ １＝＝ ＝

２５－(８)

＝(１８４８

＝(

＝

８ ５ ５

５２ ４

６(３８８(４

５(３

五年級數學下冊第９約分P８例]—填空１分子和分母只有(公因數１這樣的分數叫作最簡分數.２約分是根據分數的(基本性質個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數約分時,通常要約成最簡分數).１０

四下面各分數的分子和分母有沒有公因數２５或再按要求填空 ２６１ ６４３９２８０有公因數２的分 有公因數３的分６４８９２有公因數５５０(１、３、７、９５０ 五把沒有約成最簡分數的約成最簡分數簡分數中假分數有(６、６ １ ２ ０ ( ( ８ ４＝ ＝ (２ １

５

６ ＝ ＝＝＝７

２(８ ５ ４ ０(２

＝( ６(８ (３

六約分６６３ ５１ 二下面哪些分數是最簡分數在最簡分數下

＝ ６８８ ０６６５３ ０４面的括號里畫.√ ２＝０＝０２４０２ ３＝５５３２１ ((０３６３

( ( √三連一連

化簡一個分數時用３約了２次用２約１,５.原來的分數是多少次得６８５×１８＝答：這個分數是９００—你能用不同的分數表示下面各題的商嗎)０)

六下圖統計的是實驗小學三個年級的繪畫作品數量.

(４)＝)()

＝二 里填＞＜或“＝.１＜４ ５＝５

６＞１ ３＞５

１四年級作品的件數占總件數的幾分之幾?五年級和六年級呢?得數用最簡分數１＜

６＜

表示÷）

三在括號里填最簡分數 ６千克＝(１噸秒＝(５ ÷） ６厘米＝(３米時＝(２ ÷） ６米＝(３千 答：四年級作品數占總件數的 五４８０平方分米＝(４ 級的占總數的

六年級的占總數的 四計算下面各題把得數約成最簡分數 ２１＋３＝２ ７－１ ００５

２２２＋＝３ 根據表中數據你還能提出哪些用分數９９３２２６

００２２＋４５５５－

表示的問題四年級的作品數占五年級作品數的幾表示的問題分之幾？（８８ ８８五把下面各數化成分數能約分的要約成最簡分數.＝１

七三角形的面積是平行四邊形面

(１)１６＝８ ＝ 積的( 梯形面積是平)

(５＝

四邊形面積 ( ４( ２３４２７５４１５６３１４１５１０１５７６１３２５１０２１９２６五年級數學下冊第１通分 例]—填空把幾個分母不同的分數也叫作異分母分數)分別化成和原來分數相等的

四看圖寫出分數再通分并在圖中表示通分的結果.(同分母分數叫作通分.相同的分母叫作這幾個分數的(公分母

(１)(４＝

(３)(９＝通分時一般用原來幾個分母的(最小公倍數作公分母通分的依據是(分數的基本性質).二判斷對的打√錯的打“)

五下面哪組分數的通分是對的哪組不對?哪組不夠簡便請把不對的改正確把不夠簡便的改成簡便的.把異分母分數化成同分母的分數叫做

４＝

３

３通 (×幾個分數單位不同的分數通分后就變成

５０５

８６０６０

７６了分數單位相同的分數 (√ 通分時分數值變大了約分時分數值

０００變小了 (× ２０不簡 ４ ２０ ９＝８ 先找出每組分數的公分母再把這兩個

３

３

５＝數通分

１

６３

的公分母是(２０). ５４＝＝５５×(

＝０＝１１×５ ５ 六把下面每組分數通分＝４４×(

＝０２４和７的公分母是(３６ １和 ２和２９ ３ ５４４×(４)(１６ １１×３

２×７ ＝ ＝

＝９９×(４)(６ ３３×３ ５５×７ ７×(３ (２１ ４ ＝(

＝ ２

９ ７７×５３５和７的公分母是(６０ ７和 ５和３２ ２ ８５＝５×(５ (２５ ７７×４ ５５×３２＝(

＝×

＝×２２

８３７＝７×(６ (４２ ９９×３ ７７×２ ０＝(

６ ７第２異分母分數的大小比較例]四用分數表示除法算式的商再比較每組商的大小. 先通分再比較每組分數的大小 ３ ３

２

３ ２５＝＝

３８＝４ ５ ５ ８３ ＝

＝

＝

＝

５÷ ５６＝÷４２６ ５５７ ９ ６因為９ ２２ ５５ ５９ ８６所以３＜５ 所以３＞４４ ５９

８

３

７０

５

３８＝

７１２＝９２７３ ８２４１ ８ ２

７

３０５所以所以８０５所以所以８２

＝

３１０＝ ０ ００ ５ 五小陶做１２根彩帶用了７米彩布做二根據分數的意義直接比較每組分數的大小并說說你的發現.

根彩帶用了５米彩布他們各自做一根彩帶誰用的彩布多?５＜ １＜ ７

＝（米

５

９５＜ ６＞

１因為＞

７所以＞ ６ ２分數比較大三用你喜歡的方法比較每組分數的大小

答：小陶用的彩布多。５ ７６和

９８

美佳水果店運進相同數量的三種水果 ６ ９６２ 天下來三種水果銷量如下９ 蘋果售出４梨子售出５香蕉售出 ７ ８

７ ００１

４５２４１２０＝ ＝ ＝

８ ９２８ ４０５０３０４５８９８１８９８１２６１４５２８５４７６１３３９(１８ ４(１６ ７(４９ 五年級數學下冊第３練習課~４— 里填＞＜或“＝.

五豆類食品含有較高的蛋白質和脂肪經常食用有益于身體健康其中黃豆的蛋白質含量大約是２,蠶豆的蛋白質含量大約是 ３＜

２＜

１.黃豆和蠶豆哪種蛋白質含量高 ５＜ ６＜ ２２×４ ５５×４８＞ ９＜

１×５ 二把下面的分數填入合適的圈里 ４４×５ ３３１２２１ ８３９ ３３１２２１ ８３９７２ 答：黃豆的蛋白質含量高。 小的分 １,３２１,３２５６３,３１２１８０３７

大的分數

邵陽市新寧縣下表是３名同學玩套圈游戲的情況先填表再回答問題.套中次數占套圈總次數的幾套中次數占套圈總次數的幾９７６５２９１７７０５８１９最接近,最接近１

四把下面各組分數通分３和

１３７ ２６９５０１５４ ４

＝ ＞＞６３６１２６９３

答套得最準４４×７８４４×４１６ ４４×７８４４×４１６ ４７４７７×４７和８３和２２×６七寫出一個比１大又比１小的分數你是怎 ８３７７ ８

０３３×３９０２０×３５５×５５樣找到這個分數的?

還能再寫出幾個這樣的

分數嗎、８、答案不唯一＝×

＝×

０５３３

２５第４整理與練習５~７７—填空１五班全體同學的５

５是男生.這里的９

２４))４５)５分３米５２米９表示把全班人數看作單位個是均分成(份,(占了這樣的５份.個是

五甲乙兩個修路隊共同修筑一段公路是是

(１

１(２

修了１１千米乙隊修了９千米

乙隊修的度是甲隊的幾分之幾 ＝ １２

答：乙隊修的長度是甲隊的９個個里面有１９個

２甲隊修的長度是乙隊的幾倍用帶分０

)

數表示 ４(

)

０

答：甲隊修的長度是乙隊的１÷(８

＝＝

這兩個修路隊各修了這段公路的幾分之幾?在直線上面的

里填分數下面的

千米里填小數

１＝ ９ 答：甲隊修了這段公路的乙隊修了二用分數表示各題的商是假分數的化成整數或帶分數.

這段公路的９ ９

六水果店運進相同質量的蘋果荔枝葡萄

賣了兩天后蘋果還剩

５,荔枝還剩４,

＝ 三比較大小

萄還 .哪種水果賣出得最多３３和

２２４＝

１５１ ４ ９ ５０４０３３６５ ２＞１＞１所以荔枝剩的最少賣得最多 ＝ ＝ ４８８ ９６２ ５３３

答：荔枝賣出得最多。 ４ ９ ８

(６) ４２２(４０ ５１(２３１３(６５ １２９２０五年級數學下冊球的反彈高度７８~—同一地點的同一種球下落高度和反彈高度實驗記錄.２通過上表比較發現用同一種球從不同高度下落反彈高度(不一樣但表示反彈高度與下落高度關系的分數大

３１７２通過上面幾個表的對比發現用不同的球從同一個高度下落其反彈高度(不一樣表示反彈高度與下落高度關系的分３１７２三不同地點的同一種球下落高度和反彈高度實驗記錄.下表是體育課上體育老師用兩只充足氣的不同型號的籃球及刻度尺在水泥地面和木制地板上進行實驗得到的實致不變, 說明同一種球的彈性(一樣的二同一地點的不同種球下落高度和反彈高度的實驗記錄.下表是一只乒乓球從不同高度下落與反彈高度的測量記錄表.８１

驗數據如下表m１２３４通過上表比較發現不同地點的同一種球從同一個高度下落其反彈高度(不一樣表示反彈高度與下落高度關系的是不一樣的這說明不同的地點影響球的反彈高度.(的地點反彈的高一些,(的地點反彈的低一些分數加法和減法第１異分母分數加、減法例四亞洲的陸地面積約占全球陸地總面積的１拉丁美洲的陸地面積約占全球陸地總—.在算式下面的圖形中涂一涂再寫出 １３(

面積的

.亞洲和拉丁美洲共占全球陸地 ４ ＋ ４ 總面積的幾分之幾 １＋１＝７＋３＝１０３７１１ １ １)４ 答：亞洲和拉丁美洲共占全球陸地總面積 ３ ９)(９

９) 二算一算１

５五 五９ ２ ７１ ４ ５＝ ＝ ＝９ ８ １＝ 從書店到影劇院一共有多少千米＝ ５＋６７ ５ ３ ６５３０３０－ ４＋２ ０

９５ 答從書店到影劇院一共有＝ ＝ ＝＝０＝

２

２

從學校到書店比從學校到影劇院近多少千米?千米５６５ ６－ 三先找出錯在哪里再改正

１１

７１７３

答：從學校到書店比從學校到影劇院＋ －＝－２３

從家經學校到書店要走千米１ ７ 家離學校有多遠 ２ ２

５６５ ３

１－＝－ ＝ ＝６ ２ ６６６＝５ ＝ ＝３

答：她家離學校有１６１１５１２５１１１５１２５１１７１１１１１３３９９６８５６２４４１７１１２９１２１１２３８８２５５２５５５五年級數學下冊第２分數加減混合運算 例 一根鐵絲長１米第一次剪去１米第二２ ２—計算下面各題 剪

米第三次剪 １１

１２

三次一共剪去多少米＋ ＋２３

３７

１２＋＝＋—＝６＋４＋３＝＋—

８

０５＋＋２２ ４４ ＝７８＋＋ ００ ＝４－２５

)—＋)—

) )５ ３

６６

５

＝

＝ ＝—５５ ＝—

答：三次一共剪 米

５

這根１的鐵還剩多少米 ２＝ ＝ ４答：這根鐵絲還剩３ 貴陽市修文縣小軍做家庭作業時間分 如下做語文作業用 小時做數學作業用 小時做英語作業用 科作業共用多少小時

小時小軍做這三

觀察下圖估一估算一算７５＋５９１５＝＋５５＝小時)＝答：小軍做這三科作業共用 有一瓶飲料共２升喝了這瓶飲料

餐廳和客廳的面積大約共占房間的幾分之幾?臥室和陽臺的面積呢?你還能提出什么問題?１１１２＋＝＋６３６６, 喝了這瓶飲料的２,其余都 ,

喝了 喝了這瓶飲料的幾分之幾２１－

４６２２陽臺和廚房的面積大約共占房間的幾分之幾？（答案不唯一３ ＋

１＝２＋１＝１１５５ ６２２２ － 答：餐廳和客廳的面積大約共占房間的＝４１

答 喝了這瓶飲料的４１臥室和陽臺的面積共占房間的５。 第３練習課３~８４ 張阿姨繡了一幅十字繡共用去絲線３ 千米其中紅線用去４,黃線用去１,—先估計哪幾道題的結果大于再計算 １ ７ 顏色的絲線用去幾分之幾 ４＝—８ ９ １－＝—＝５

７ ９０ ９ ９４＝－ ＋５ ２＋２

９９＝＝３ ２５

８１

答：其它顏色的絲線用去

２７

五實驗小學的同學去科技館參觀共用 二

時其中乘車時間占３參觀時間占３, ３＋x ２ 余的是吃飯與休息時間吃飯與休息時間

占參觀總時間的幾分之幾 解 ３ ３＝x＝

x＝

１－２ ５ ０１ ０２＝

＝－－ ０００１ ３x＋

x－ ８ ８

＝０解

解 １x＝

x＝ ４ ２

答：吃飯與休息時間占參觀總時間 三怎樣簡便就怎樣算７５ ２

１ 家的后院有一塊空地用這塊＋ ＋８７ ３０３

２

＋７

的１種了白菜用剩下的一半種了黃瓜) )８８ ３ ０ ７

余的種辣椒種辣椒的面積占這塊空地面積的幾分之幾?３

１ )

－７－

７ ８

９８７

答：種辣椒的面積占這塊空地面 － ＋２＝７

７１７１

積的３７１１１９５５１１１１１９５５１１４５１２１２４９８ １１３１７５５ ２１１１５１１４６７８１１５１１４６７８五年級數學下冊圓第１圓的認識P８５~８例例—填空畫圓時針尖固定的一點是(通常用字母O連接圓心和任意一點的線段是通常用字母r表示通過()并且兩端都在圓上的(線段是直徑通常用字母d表示.２在同一個圓里可以畫(無數條半徑, 些半徑都(相等可以畫(無數條直徑這些直徑都(相等).在同一個圓里直徑的長度是半徑的(２倍).３畫圓時圓規兩腳分開的距離是厘米,所畫圓的半徑是厘米直徑是(１２厘米.４圓是軸對稱圖形它有(無數條對稱軸對稱軸是圓的(直徑所在的直將一個圓對折兩次折痕的交點是圓的圓心二填表５６７三下面的圖形各能畫出幾條對稱軸?畫一畫,填一填.

(１ (４ (無數四按要求畫圓并在畫出的圓中分別用Ord標出圓心半徑和直徑半徑厘米直徑２厘米五先量出下面圓的半徑是多少毫米再以點O為圓心在圓內和圓外分別畫出一個圓.量出所畫兩個圓的半徑各是多少毫米.半徑外圓半徑R＝mm內圓半徑r＝７mm（答案不唯一六公園里有一個直徑大約十多米的圓形魚塘你能想辦法測出它的直徑嗎?用一根繩子如圖那樣在魚塘兩端用繩子測量最長的直徑。第２扇形的認識例—填空圓上任意兩點之間的曲線是弧它是圓的一部分(圓心角２扇形是由圓的兩條(半徑和一段弧圍成的圖形請在圖中標出各部分的名稱

四在鐘面上分別表示出分針從１２起走１０分圖形?涂色部分各占圓的幾分之幾?在同一個圓中扇形的大小由它的圓心角)決定.在圖中一個圓被分個部＞＞二下面各圖中的陰影部分哪些是扇形?是的√. (√

(形涂色部分占圓的１)(４(形涂色部分占圓的２)(３六看圖填空

(形涂色部(３(形涂色部(２(√ (√三下面加陰影部分的扇形的圓心角各是什么角?分別是多少度?

(６是５扇形的半徑是４平鈍(５７ １９ １１ ２ ６８６ ２２ ４ ６４０５五年級數學下冊]—填空任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數我們把它叫做(圓周率用字母(π表示它是一個(無限不循環小數.在計算時一般取它的近值如果用C表示圓的周長那么周長C與直徑d或半徑r的關系是C＝πd)或C＝２πr).３用一個兩腳尖張開距離為厘米的圓規畫圓,則所畫出的圓的周長是(厘米.４如果圓的半徑擴大到原來的３倍那么圓的直徑擴大到原來的倍圓的周長擴大到原來的３倍.二計算下面各圓的周長

四一個圓形噴水池的直徑是米繞這個噴水池走一圈大約是多少米答繞這個噴水池走一圈大約是五有一個圓形的時鐘分針長１２厘米這根分針走一圈針尖走過的路程是多少厘米（厘米答針尖走過的路程是六鹽城市建湖縣一輛自行車的車輪半徑是３０厘米如果每分鐘轉圈那么這輛自行車每分鐘可行多少米?答這輛自行車每分鐘可行三求下面各圓的周長r＝６

七畫了一個半圓如下圖.你能幫他求出這個半圓的周長嗎?２

答：這個半圓的周長為第４圓的周長(２)例—填表４２５３８４米二判斷對的打√錯的打“)圓的周長總是直徑的π倍.(大圓的圓周率比小圓的圓周率大(×半徑相等的兩個圓周長相等４半圓周長就是圓周長的一半圓的直徑越大周長也越大√) 選擇.(將正確答案的序號填在括號里畫圓時,(C決定圓的位置,(B決定圓的大小. 半 圓２已知圓的周長是厘米它的半徑是(A３厘米 ８厘米６厘米徐州市豐縣在一個長１０厘米寬８厘米的長方形中畫一個最大的圓這個圓的周長是(B厘米 ６４圖中兩個小圓的周長大圓周長長C兩個小圓的周長和長

四用一根長厘米的鐵絲彎成一個圓形教具這個圓形教具的半徑大約是多少厘米?得數保留整數)厘米)答：這個圓形教具的半徑大約是１６厘五用一根長３７．６８分米的銅絲正好在一根圓柱形鐵棒上繞滿２００圈這根鐵棒橫截面的半徑是多少厘米? 厘米答這根鐵棒橫截面的半徑是六公路隧道的高度一般要達到米才符合標準一條隧道口截面的半圓周長是１米.它的高度是否達到標準?９７答：它的高度達到標準。七公園內一個圓形花壇的半徑是３０米沿著它的邊線大約每隔米栽一棵芍藥花,一共要栽多少棵芍藥花?（米）（棵）答：一共要栽１ ７ ３ ４ ５２ ６ ８ ９ ０五年級數學下冊—填空１如圖把一個圓沿著它的半徑分成若干等份剪開后可以拼成一個近似的長方形這個圖形的長相當于圓周長的寬相當于圓的半徑所以圓的面積S＝πr

四一種中國象棋棋子底面直徑是厘米每個棋子的底面面積是多少平方厘米?×答每個棋子的底面面積是２五一個鐘表的時針長７厘米一晝夜這根時針掃過的面積是多少平方厘米?直徑是８厘米的 周長是(２ 答：時針掃過的面積是平方厘厘米面積是平方厘米一個射程為１０米的自動旋轉噴灌裝置它的噴灌面積是(３１４平.二直接寫出得數５＝２５ ９＝８１ １４６ ００ ６＝３６三求下面各圓的面積１

六木匠師傅準備在如下圖的一塊長方形木板上鋸下一個最大的圓.×

×

１鋸下的這個圓的面積是多少平方分米×答鋸下的這個圓的面積是平鋸去圓板后剩下木板的面積是多少平方分米?×２答是第６圓的面積(２)例—填表半徑直徑d)圓周長C)圓的面積)二求下面各圓的面積×三一個底面是圓形的包沿地面量得底面周長是米它的占地面積是多少平?×答包的占地面積是２四體育課上老師用灰勺在操場上畫了一個圓白色灰線長米.這個圓的面積是多少平?×２答：這個圓的面積是平

五一根鐵絲長米在一根圓柱形木棒上正好繞了圈這根木棒橫截面的面積是多少平方厘米?（m）×答：這根木棒橫截面的面積是平方厘六在公園圓形噴水池的四周每隔米放一盆花正好放了盆這個圓形噴水池的面積是多少平?)答：這個圓形噴水池的面積是平方七市惠安縣一個長方形和一個圓的周長相等已知長方形的長是１分米寬是分米.圓和長方形相比哪個面積大?大多少平方分米?分米長方形面積圓的面積:×２＝))答圓的面積大大平方分米。２３４５６７８９五年級數學下冊第７組合圖形的面積例]答它的面積是平—求陰影部分的面積.(單位厘米×２×二光盤銀色部分是一個圓環內圓半徑是外圓半徑是它的面積是多少×２三下面是一張射擊用的靶紙它是由一些有相同圓心的圓組成的最外環是一個直徑為４０厘米的圓.它的周長和面積各是多少)面積×答靶紙周長是厘米面積是四一個圓形魚池的半徑是米沿著它的周圍走一圈要走多少米?魚池的修了一個直徑是４米的圓形假山它的占地面積是多少平（米）×２平)答：沿著周圍走一圈要走米圓形假山占地面積平。五市豐澤區下圖中直角三角形面積是平方厘米則圖中三角形所在圓的面積是多少平方厘米?平方厘米答圓的面積是第８整理與練習P０２~０４—填表

五移栽一棵香樟樹用一根長米的草繩正好繞一棵樹干圈樹干橫截面的半徑約多少厘米?面積是多少平方厘米?半徑直徑d)圓周長C)圓的面積S)４８平５半徑直徑d)圓周長C)圓的面積S)４８平５８２２答：樹干橫截面的半徑約４厘米面積是二畫出每組圖形的對稱軸.想各能畫幾條.三左岸新城一塊圓形草坪的直徑是１８米它的周長是多少米?占地多少平?周長米面積：×２平)答：草坪的周長是米占地平。四的每天騎自行車到超市上班用時２分鐘這輛自行車的車輪外直徑大約是６６厘米.按車輪每分鐘轉圈計算鵬鵬家到超市大約有多少米?答：家到超市大約有８米

六一個運動場跑道的形狀如下兩邊是半圓形中間是長方形這個運動場的占地面積是多少?沿跑道跑一圈是多少米?面積×答運動場占地面積平沿跑道跑一圈是米。七養牛專業戶李大爺有一條長米的鐵籬笆要靠墻圍一個面積最大的牛欄你能幫幫李大爺算算圍成的牛欄的面積嗎?接頭處忽略不計)×２平靠墻圍成半圓形時面積最大)答圍成的牛欄的面積是平１ ２ ３ ４ ６７ ５ ８ １０ １１五年級數學下冊—填空

重點單元易錯專攻(三圓的周長和面積三在一座直徑為米的圓形假山周圍鋪一條４米寬的小路這條小路的面積是多少平?１大圓的半徑相當于小圓的直徑大圓的面積是小圓面積的倍大圓的周長是小圓周長的２倍.２街心花園要建一個半圓形草坪直徑是２０米它的周長是米.如果每平方米草坪元那么鋪這塊草坪要投資(元.３用一張正方形紙片剪出一個半徑厘米的圓這張正方形紙片的面積至少是１９６平方厘米.面積是１２平方厘米圓的面積是平方厘二求陰影部分的周長和面積

米）（米×２２（平答：這條小路的面積是平四一只走時準確的時鐘分針長厘米從走到分針的針尖走過的路程是多少?分針掃過的面積是多少?４）２１４面積×２×２周長： （

答：分針的針尖走過的路程是厘米分針掃過的面積是平方厘米。五下圖中長方形的面積和圓的面積相等已知長方形的長是厘米求陰影部分的面積.)４４面積２２）

×３４解決問題的策略第１解決問題的策略(１)P０５~０例—觀察下面兩個圖形要求右邊圖形的周長,怎樣計算比較簡便?如果每個小方格的邊長是１厘米右邊圖形的周長是多少厘米?轉化成長方形計算周長比較簡便。右邊圖形周長是厘米二用分數表示下面各圖中的涂色部分

計算下面各圖中陰影部分的面積.(單位 ２ ２ (１(４

(１(２

五有一塊長方形的菜地長米寬米菜地中間留了兩條２米寬的路把菜地平均分成４塊每塊菜地的面積是多少平?單位米(１(２

(７ 給下圖的樓梯鋪上地毯求地毯的長度

２)２)答每塊菜地的面積是２１平五年級數學下冊第２解決問題的策略(２) ０８例—計算下面各題

三海象杯少兒圍棋賽共有３２名選手參加,比賽采用單場淘汰制要決出冠軍共要賽多少場?如果有６４名選手參加比賽１１１１＋＋

１＋１＋

冠軍要比賽多少場２４＝１－１２７

（場（場答：共要比賽３１場。如果有６４名選手參加比賽產生冠軍要比賽６３場。 １１ １

看圖 再計算２

－－ － ２４８６２４－１＋１

＋１＋

＋１＋１＋１２７８＝１

８６２４

計算.３二一家建筑公司的倉庫里放著一大堆如下圖).你能聯系梯形面積計算出的根數嗎?根結合上面的計算想下面１０個連續自然數的和怎樣計算比較簡便?＝

五下圖中兩個涂色正方形周長的和是８０厘米求整個圖形的面積.×平方厘米六【探究題】如下圖涂色部分是正方形你能求出圖中最大長方形的周長嗎? ５

５

２

３２ ５

３ １２６ １５１５ １０５ ８８ ５１０

２１５４

１１９整理與復習第１數的世界(１)P２T~—下面哪些是等式?哪些是方程?將序號填在相應的括號里. ④y＋y＝４ ③④⑤⑥④⑤⑥ 二解方程

四水果超市運進香蕉和蘋果共千克香蕉的千克數是蘋果的倍香蕉和蘋果各有多少千克?解設蘋果有xx答：蘋果有３０千克香蕉有８４五大象和長頸鹿身高各是多少米解解：x＝５６解: ２

解解解：

解：設大象有x米。米答：大象身高米長頸鹿身高三求x的值平行四邊形周長為米解三角形面積為６４平方厘米解

六從到連云港的鐵路大約長千米.兩列火車同時從兩地相對開出小時后相遇.從開出的火車每小時行千米從連云港開出的火車每小時行多少千米?解：設從連云港開出的火車每小時行x千）２ ３ ４ ２１３２２ ３ １ ２４ ４０五年級數學下冊三比較每組分數的大?。岛?７３和—填空

４

２４１個１是４是３個５

５＝

７３５３ ７７ ４ ４ ２０４＝是(１０個１ １＝ ６ ５(３

(

) ４

＝＝( ４６ ４２５ 四計算下面各題＝ ３

１分(５ ４ ＝(６ ０毫升＝(４

＝３＋ ８ ８１０克＝(５千克０厘米＝(５ ＝五班４８名學生中有２８名男生男

３ ３ ７人數是全班的 .把全班學生 ２ ７ ０組,(１

７

７４.(８ 用分數表示每個圖中的陰影部分 五某糧店運進大米２噸比運進的面粉多 噸運進面粉多少噸 用方程解

進面粉x x＋ ５二寫出每組數的最大公因數和最小公倍數４和４和６的最大公因數是２。４和６的最小公倍數是

x＝４１４六平頂山市新華區班上出黑板報趣味數學欄目大約占了黑板報的學海拾８貝欄目大約占了黑板報的１.其余的欄４目大約占黑板報的幾分之幾１１１－－８４答：其余欄目大約占黑板報的５８第３圖形王國PT３—在下面的圖中每個小方格的邊長表示１厘米畫一個半徑３厘米的圓圓心O的位置是在這個圓中畫一個扇形使扇形的面積正好是圓面積的１.８二填表徑徑長圓的面積S) 選擇.(選擇正確答案的序號填在括號里圓的半徑增加１厘米它的周長就增加

四一位雜技演員表演獨輪走鋼絲車輪直徑是５０厘米走過的鋼絲車輪需要轉動多少周?))周答車輪需要轉動３０