2015年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(剖析版)一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，滿分30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1．（3分）（2015?廣州）四個(gè)數(shù)﹣3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是（）A﹣3.14B0C1D2．．．．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．剖析：依照負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，可得答案．解答：解：四個(gè)數(shù)﹣3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是﹣3.14，應(yīng)選：A．議論：此題觀察了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決此題的要點(diǎn)是小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)．2．（3分）（2015?廣州）將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后獲取的圖案是（）A.

B.

C.

D.考點(diǎn)：剖析：

生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化，繞中心旋轉(zhuǎn)180°，即是對應(yīng)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，即可得解答：

出所要圖形．解：將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后獲取的圖案是．議論：

應(yīng)選：D．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)中，中心旋轉(zhuǎn)180°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注妄圖形的旋轉(zhuǎn)變換．3．（3分）（2015?廣州）已知⊙離是（）

O的半徑為5，直線

l是⊙O的切線，則點(diǎn)

O到直線

l的距A2.5

B3

C5

D10．

．

．

．考點(diǎn)：剖析：

切線的性質(zhì)．依照直線與圓的地址關(guān)系可直接得到點(diǎn)O到直線l的距離是5．解答：

解：∵直線l與半徑為r的⊙O相切，∴點(diǎn)O到直線l的距離等于圓的半徑，即點(diǎn)O到直線l的距離為5．議論：

應(yīng)選C．此題觀察了切線的性質(zhì)以及直線與圓的地址關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和⊙O訂交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；當(dāng)直線l和⊙O相離?dr．4．（3分）（2015?廣州）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更牢固，平時(shí)還需要比較他們成績的（A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D以上都不對

）．

．

．

．考點(diǎn)：剖析：解答：

統(tǒng)計(jì)量的選擇．依照方差的意義：是反響一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，牢固程度的量；方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較牢固，平時(shí)需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳測試成績的方差．解：由于方差能反響數(shù)據(jù)的牢固性，需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳成績的方差．應(yīng)選：C．議論：此題觀察方差的意義以及對其他統(tǒng)計(jì)量的意義的理解．它是反響一組數(shù)據(jù)顛簸大小，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，反之也成立．5．（3分）（2015?廣州）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）Aab?ab=2abB33（2a）=2a．．C3﹣=3D?=．（a≥0）．（a≥0，b≥0）考點(diǎn)：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；二次根式的乘除法．剖析：分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可．解答：解：A、22ab?ab=ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）33=8a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3

﹣=2（a≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?=議論：

（a≥0，b≥0），正確．應(yīng)選：D．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題要點(diǎn)．6．（3分）（2015?廣州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的張開圖能夠是（）A

B

C

D．

．

．

．考點(diǎn)：剖析：解答：

由三視圖判斷幾何體；幾何體的張開圖．由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，依照左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱，再依照圓柱張開圖的特點(diǎn)即可求解．解：∵主視圖和左視圖是長方形，∴該幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，∴該幾何體的張開圖可以是．應(yīng)選：A．議論：此題觀察由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)試圖確定其詳盡形狀．同時(shí)觀察了幾何體的張開圖．7．（3分）（2015?廣州）已知a，b滿足方程組A﹣4B4C﹣2．．．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．剖析：求出方程組的解獲取a與b的值，即可確定出a+b的值．解答：解：

，則a+b的值為（）D2．，①+②×5得：16a=32，即a=2，議論：

把a(bǔ)=2代入①得：b=2，則a+b=4，應(yīng)選B．此題觀察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8．（3分）（2015?廣州）以下命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①對角線互相均分的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)．．．．考點(diǎn)：命題與定理；平行四邊形的判斷．剖析：分別利用平行四邊形的判斷方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出即可．解答：解：①對角線互相均分的議論：

四邊形是平行四邊形，正確，切合題意；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，切合題意；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，比方等腰梯形，也切合一組對邊平行，另一組對邊相等．應(yīng)選：B．此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題要點(diǎn)．9．（3分）（2015?廣州）已知圓的半徑是

2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（

）A3

B9

C18

D36．

．

．

．考點(diǎn)：剖析：解答：

正多邊形和圓．解題的要點(diǎn)要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形．解：連接正六邊形的中心與各個(gè)極點(diǎn)，獲取六個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長是，高為3，所以等邊三角形的面積是3，∴正六邊形的面積=18，應(yīng)選C．議論：此題觀察了正多邊形和圓，正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，這是需要熟記的內(nèi)容．10．（3分）（2015?廣州）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或10．．．．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．剖析：先將x=2代入x2﹣2mx+3m=0，求出m=4，則2方程即為x8x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分兩種情況：①當(dāng)6是腰時(shí)，2是等邊；②當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰進(jìn)行討論．注意兩種情況都要用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行檢驗(yàn)．解答：解：∵2是關(guān)2于x的方程x﹣2mx+3m=0的一個(gè)根，∴22﹣4m+3m=0，m=4，2∴x﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6．①當(dāng)6是腰時(shí)，2是等邊，此時(shí)周長=6+6+2=14；②當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰，2+2＜6，不能夠構(gòu)成三角形．所以它的周長是14．應(yīng)選B．議論：此題主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三邊關(guān)系定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意求出三角形的三邊后，要用三邊關(guān)系定理檢驗(yàn)．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）11．（3分）（2015?廣州）如圖，AB∥CD，直線l分別與AB，CD訂交，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為50°．考點(diǎn)：剖析：解答：

平行線的性質(zhì)．依照平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，代入求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故答案為：50°．議論：

此題觀察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠1=∠2是解此題的要點(diǎn)，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12．（3分）（2015?廣州）依照環(huán)保局宣告的廣州市2013年至數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要本源是

2014年P(guān)M2.5靈巧車尾氣

的主要本源的．（填主要本源的名稱）考點(diǎn)：剖析：解答：議論：

扇形統(tǒng)計(jì)圖．依照扇形統(tǒng)計(jì)圖即可直接作出解答．解：所占百分比最大的主要本源是：機(jī)動(dòng)車尾氣．故答案是：機(jī)動(dòng)車尾氣．此題觀察的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的要點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反響部分占整體的百分比大小．13．（3分）（2015?廣州）分解因式：2mx﹣6my=2m（x﹣3y）．考點(diǎn)：專題：剖析：解答：議論：

因式分解-提公因式法．計(jì)算題．原式提取公因式即可得到結(jié)果．解：原式=2m（x﹣3y）．故答案為：2m（x﹣3y）．此題觀察了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點(diǎn)．14．（3分）（2015?廣州）某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)連續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上漲，則水庫的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為y=6+0.3x．考點(diǎn)：剖析：解答：

依照實(shí)詰責(zé)題列一次函數(shù)關(guān)系式．依照高度等于速度乘以時(shí)間列出關(guān)系式解答即可．解：依照題意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5），故答案為：y=6+0.3x．議論：

此題觀察函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是依照題中水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升列出關(guān)系式．15．（3分）（2015?廣州）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直均分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC=．考點(diǎn)：剖析：

線段垂直平分線的性質(zhì)；解直角三角形．依照線段垂直均分線的性質(zhì)，可得出CE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出CD=BD，從而得出CD：CE，即為cosC．解答：解：∵DE是BC的垂直平分線，CE=BE，∴CD=BD，∵BE=9，BC=12，∴CD=6，CE=9，∴cosC=

==，故答案為

．議論：

此題觀察了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．（3分）（2015?廣州）如圖，四邊形ABCD分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為3．MN

中，∠A=90°，AB=3M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)

，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為

M，NDM，考點(diǎn)：專題：剖析：

三角形中位線定理；勾股定理．動(dòng)點(diǎn)型．依照三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知

DN

最大時(shí)，EF最大，由于N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6

，進(jìn)而求得EF的最大值為3．解答：

解：∵ED=EM

，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大時(shí)，EF最大，∵N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)DN=DB==6，∴EF的最大值為3．故答案為3．議論：此題觀察了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的要點(diǎn)．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（9分）（2015?廣州）解方程：5x=3（x﹣4）考點(diǎn)：專題：剖析：

解一元一次方程．計(jì)算題．方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為

1，解答：

即可求出解．解：方程去括號得：5x=3x﹣12，移項(xiàng)合并得：議論：

2x=﹣12，解得：x=﹣6．此題觀察了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．18．（9分）（2015?廣州）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．考點(diǎn)：專題：剖析：

全等三角形的判斷與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．證明題．依照正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得BAE=∠D=90°，今后利用“邊角邊”證明△ABE和△ADF全等，依照全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．解答：證明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=∠D=90°，在△ABE和ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴BE=AF．議論：此題觀察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，以及垂直的定義，求出兩三角形全等，進(jìn)而得到BE=AF是解題的要點(diǎn)．19．（10分）（2015?廣州）已知A=﹣（1）化簡A；（2）當(dāng)x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．考點(diǎn)：分式的化簡剖析：解答：

求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．（1）依照分式四則混雜運(yùn)算的運(yùn)算法規(guī)，把A式進(jìn)行化簡即可．（2）第一求出不等式組的解集，今后依照x為整數(shù)求出x的值，再把求出的x的值代入化簡后的A式進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x為整數(shù)，∴x=1或x=2，①當(dāng)x=1時(shí)，∵x﹣1≠0，∴A=

中x≠1，∴當(dāng)

x=1

時(shí)，A=

沒心義．②當(dāng)

x=2

時(shí)，A=

=．議論：

（1）此題主要觀察了分式的化簡求值，注意化簡時(shí)不能夠跨度太大，而缺少必要的步驟．（2）此題還觀察了求一元一次不等式組的整數(shù)解問題，要熟練掌握，解決此類問題的要點(diǎn)在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再依照題目中關(guān)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再依照獲取的條件求得不等式組的整數(shù)解即可．20．（10

分）（2015?廣州）已知反比率函數(shù)

y=

的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比率函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

B與點(diǎn)

A關(guān)考點(diǎn)：剖析：

反比率函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）依照反比率函數(shù)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）由對稱性獲取△OAC的面積為3．設(shè)A（x、

），則利用三角形的面積公式獲取關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值．解答：解：（1）依照反比率函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；（2）∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，∴△OAC的面積為3．設(shè)A（x，），則x?=3，解得m=13．議論：

此題觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識點(diǎn)．根據(jù)題意獲取△OAC的面積是解題的要點(diǎn)．21．（12分）（2015?廣州）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元．（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增添率；（2）依照（1）所得的年平均增添率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．考點(diǎn)：專題：剖析：

一元二次方程的應(yīng)用．增添率問題．（1）一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），2014年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2500（1+x）萬元，在2014年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2015年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解．（2）利用（1）中求得的增長率來求2016年該地解答：

區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)．解：設(shè)增添率為x，依照題意2014年為2500（1+x）萬元，2015年為2500（1+x）（1+x）萬元．則2500（1+x）（1+x）=3025，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合題意舍去）．答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增添率為10%．（2）3025×（1+10%）=3327.5（萬元）．故依照（1）所得的年平均增添率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬元．議論：此題觀察了一元二次方程中增添率的知識．增添前的量×（1+年平均增添率）年數(shù)=增添后的量．22．（12分）（2015?廣州）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行以下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，今后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率牢固在0.95，則能夠計(jì)算出x的值大體是多少？考點(diǎn)：剖析：

利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與樹狀圖法．（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）依照頻率預(yù)計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值；解答：解：（1）∵4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=；（2）這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率=×=；（3）∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率牢固在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴=0.95，解得：x=16．議論：

此題觀察了概率的公式、列表法與樹狀圖法及用頻率預(yù)計(jì)概率的知識，解題的要點(diǎn)是認(rèn)識大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率能夠預(yù)計(jì)概率．23．（12分）（2015?廣州）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°1）利用尺規(guī)作∠ABC的均分線BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖印跡，不寫作法）2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．考點(diǎn)：剖析：

作圖—復(fù)雜作圖；圓周角定理．（1）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角ABC兩邊于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于

MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；③作射線BE交AC與E，交⊙O于點(diǎn)D，則線段BD為△ABC

的角均分線；（2）連接OD，設(shè)⊙O的半徑為r，證得△ABE∽△DCE，在Rt△ACB中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，獲取AB=AC=r，推出△ADC是等腰直角三角形，在Rt△ODC中，求得DC==r，于是問題可得．解答：（1）如圖所示；（2）如圖2，連接OD，設(shè)⊙O的半徑為r，∵∠BAE=∠CDE，∠AEB=∠DEC，∴△ABE∽△DCE，在Rt△ACB中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴AB=AC=r，∵∠ABD=∠ACD=45°，∵OD=OC，∴∠ABD=∠ACD=45°，∴∠DOC=90°，在Rt△ODC中，DC==r，∴===．議論：

此題主要考查基本作圖，圓周角定理，勾股定理，作一個(gè)角的平分線，牢記一些基本作圖是解答此題的要點(diǎn)．24．（14分）（2015?廣州）如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．1）試一試究箏形對角線之間的地址關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對角線，BD=8①可否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明原由；②過點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離．考點(diǎn)：剖析：

四邊形綜合題．（1）證明△OMP≌△ONP，即可證得MN⊥OT，且OT均分MN；2）①若經(jīng)過A，B，C，四個(gè)點(diǎn)的圓存在，則圓心必然是AC和BD的中垂線的交點(diǎn)，即AC和BD互相均分，據(jù)此即可判斷；②已知FM⊥AB，作EG⊥AB于G，依照菱形的面積公式求得GE的長，今后依照△BNE∽△BFD求得BF的長，再依照△BEG∽△BFM求得FM的長．解答：解：（1）MN⊥OT，且OT均分MN．原由是：連接MN、OT訂交于點(diǎn)P．在△OMT和△ONT中，，∴△OMT≌△ONT，∴∠MOT=∠NPT，∴在△OMP和△ONP中，，∴△OMP≌△ONP，∴MP=NP，∠OPM=∠OPN=90°，即MN⊥OT；（2）①經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的圓不用然存在，原由是：若經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的圓存在，則圓心必然是AC和BD的中垂線的交點(diǎn)，根據(jù)（1）可得AC垂直均分BD，而垂足不用然是AC的中點(diǎn)；②作FM⊥AB，作EG⊥AB于G．∵四邊形ABED是菱形，∴AE⊥BD，且BN=BD=4，AN=NE===3，AE=6．∴S菱形ABED=AE?BD=×6×8=24，又∵S菱形ABED=AB?EG，∴EG=．∵∠DBF=∠DBF，BNE=∠BFD，∴△BNE∽BFD，∴，即，∴BF=．∵GE⊥AB，F(xiàn)M⊥AB，∴GE∥FM，∴△BEG∽△BFM，∴，即，解得：FM=．議論：

此題觀察了菱形的判斷與性質(zhì)，以及相似三角形的判斷與性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵，在初中范圍內(nèi)求線段長的基本方法是解直角三角形和利用三角形相似求解．225．（14分）（2015?廣州）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax+bx+c（a≠0）與x軸訂交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線y2=﹣3x+t上．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n2﹣5n的最小值．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．剖析：（1）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)表示出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用O，C兩點(diǎn)間的距離為3求出即可；（2）分別利用①若C（0，3），即c=3，以及②若C（0，﹣3），即c=﹣3，得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)剖析式，進(jìn)而得出答案；（3）利用①若c=3，則y1=2﹣x﹣2x+3=2﹣（x+1）+4，y2=﹣3x+3，得出y1向左平移n個(gè)單位后，則剖析式為：y3=﹣（x+1+n）2+4，進(jìn)而求出平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)得出n的取值范圍，②若c=﹣3，2則y1=x﹣2x2﹣4，y2=﹣3x﹣3，y1向左平移n個(gè)單位為：y3=（x﹣21+n）﹣4，進(jìn)而求出平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)得出n的取值范圍，進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值．解答：解：（1）令x=0，則y=c，故C（0，c），∵OC的距離為3，∴|c|=3，即c=±3，∴C（0，3）或（0，﹣3）；（2）∵