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PAGEPAGE4浙江省2016年10月學考數學試題一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。）1．已知集合，，若，則（）A.3B.4C.5D.62．直線的傾斜角是（）A.B.C.D.3．函數的定義域為（）A.B.C.D.4．若點在角的終邊上，則（）A.B.C.D.5．在平面直角坐標系中，動點的坐標滿足方程，則點的軌跡經過（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限6．不等式組，表示的平面區域（陰影部分）是（）7.在空間中，下列命題正確的是（）A.經過三個點有且只有一個平面B.經過一個點和一條直線有且只有一個平面C.經過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個D.經過一個點且與一條直線垂直的平面有且只有一個8.已知向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.函數是（）A.偶函數且最小正周期為B.奇函數且最小正周期為C.偶函數且最小正周期為D.奇函數且最小正周期為10.設等差數列的前項和為.若則（）A.12B.14C.16D.1811.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm)，則幾何體的體積是（）A.B.C.D.12.設向量若，則的最小值是（）A.B.C.D.13.如圖，設為圓錐的底面直徑，為母線，點在底面圓周上，若PA=AB=2，AC=BC,則二面角大小的正切值是（）A.B.C.D.14.設函數，，其中為自然對數的底數，則（）A.對于任意實數恒有B.存在正實數使得C.對于任意實數恒有D.存在正實數使得15.設雙曲線的左、右焦點分別為.以為圓心，為從而。故角的大小。（Ⅱ）由，根據余弦定理得，故邊的長是。24.解：（Ⅰ），（Ⅱ）（=1\*romani）當直線的斜率不存在時，由對稱性可知.（=2\*romanii）當直線的斜率存在時，設直線的斜率為，.由題意得直線的斜率為；直線的斜率為；直線的斜率為.由題意得.化簡整理得將直線的方程代入橢圓方程，化簡整理得.由韋達定理得代入并化簡整理得.從而當時，；當時，故的所有整數值是25.解：（Ⅰ）單調遞增區間是，單調遞減區間是.（Ⅱ）當時，不等式成立；當時，等價于.設（）當時，在上單調遞增，所以，即.故.（）當時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增.因為，所以，即.故.（）當時，在上

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