第2講一次函數2023/7/251第2講一次函數2023-07-2411．結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式．

2．會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解其性質(k>0或k<0時，圖象的變化情況)．3．理解正比例函數．4．能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解．5．能用一次函數解決實際問題．2023/7/2521．結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數年份試題類型知識點分值(分)2009解答題一次函數與反比例函數的綜合32010解答題一次函數與反比例函數的綜合32011解答題一次函數的性質32009－2011年廣東省中考題型及分值分布2023/7/253年份試題類型知識點分值(分)2009解答題一次函數與反比例31.一次函數的概念(1)一次函數：形如_______________的函數叫做一次函數．(2)正比例函數：當b＝0時，即y＝kx(k≠0)稱為正比例函數．

y＝kx＋b(k≠0)2023/7/2541.一次函數的概念數．y＝kx＋b(k≠0)2023-07-b>0b<0b＝0k>0經過第一、二、三象限經過第一、三、四象限經過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的______________b>0b<0b＝0k<0經過第一、二、四象限經過第二、三、四象限經過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的______________2．一次函數的圖象及性質(1)一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象、性質列表如下：增大而增大增大而減小2023/7/255b>0b<0b＝0k>0經過第一、二、三象限經過第一、三、四函數表達式y＝kxy＝kx＋b所需條件個數____________(0，b)(3)正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象恒過______點．(0,0)(4)若一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，則S△AOB＝______.1個2個3．確定一次函數表達式的條件2023/7/256函數表達式y＝kxy＝kx＋b所需條件個數_________4.待定系數法確定一次函數表達式y＝kx＋b(k≠0)(1)設：設函數表達式為_______________．(2)代：將已知點的坐標代入函數表達式，解_____________．(3)解：求出_________的值，得到函數表達式．5．一次函數與二元一次方程組的關系方程或方程組k與b2023/7/2574.待定系數法確定一次函數表達式y＝kx＋b(k≠0)(1)重難點突破

1．一次函數與反比例函數的綜合，一次函數在求方程、不等式中的應用是本節知識中的重難點，可以通過專題復習與訓練來解決．2．要特別注意：在實際問題中一次函數自變量的取值范圍決定了圖象所在象限的分布．2023/7/258重難點突破 1．一次函數與反比例函數的綜合，一次函數在求方程一次函數的圖象與性質D1．(2011年河北)一次函數

y＝6x＋1的圖象不經過()A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限2023/7/259一次函數的圖象與性質D1．(2011年河北)一次函數y＝2．已知函數y＝kx＋b的圖象如圖3－2－1，則y＝2kx＋b的圖象可能是()C圖3－2－12023/7/25102．已知函數y＝kx＋b的圖象如圖3－2－1，則y＝3．(2010年云南紅河)已知一次函數

y＝－3x＋2，它的圖象不經過第____象限．三小結與反思：把握一次函數中k、b的含義是關鍵．()A

確定一次函數的表達式4．一個正比例函數的圖象經過點(2，－3)，它的表達式為2023/7/25113．(2010年云南紅河)已知一次函數y＝－3x＋2，它5．(2011年湖南懷化)在平面直角坐標系中，把直線y＝x)A向左平移一個單位長度后，其直線解析式為( A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x

D．y＝x－2思路點撥：根據“左加右減”的原則進行解答即可．2023/7/25125．(2011年湖南懷化)在平面直角坐標系中，把直線y＝空調機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150一次函數的實際應用

例題：(2011年山東日照)某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表：設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y元．2023/7/2513空調機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150一次函數

(1)求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；

(2)為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？解：(1)根據題意知，調配給甲連鎖店電冰箱(70－x)臺，調配給乙連鎖店空調機(40－x)臺，電冰箱(x－10)臺，則y＝200x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)，即y＝20x＋16800.2023/7/2514 (1)求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范2023/7/25152023-07-2415∵200－a＞170，∴a＜30.當0＜a＜20時，x＝40，即調配給甲連鎖店空調機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調0臺，電冰箱30臺；當a＝20時，x的取值在10≤x≤40內的所有方案利潤相同；當20＜a＜30時，x＝10，即調配給甲連鎖店空調機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調30臺，電冰箱0臺．小結與反思：將實際問題轉化成數學問題，可利用一次函數圖象的性質解題.2023/7/2516∵200－a＞170，當0＜a＜20時，x＝40，即調配

6．(2011年廣東茂名)某學校要印制一批《學生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費y甲(元)、y乙(元)與印制數量x(本)之間的關系式；(2)問：該學校應選擇哪間印刷廠印制《學生手冊》比較合算？請說明理由．2023/7/2517 6．(2011年廣東茂名)某學校要印制一批《學生手冊》，解：(1)y甲＝x＋500，y乙＝2x.(2)當y甲>y乙時，即x＋500>2x，則x<500，當y甲＝y乙時，即x＋500＝2x，則x＝500，當y甲<y乙時，即x＋500<2x，則x>500，

∴該學校印制學生手冊數量小于500本時應選擇乙廠合算；當印制學生手冊數量大于500本時應選擇甲廠合算；當印制學生手冊數量等于500本時選擇兩廠費用都一樣.2023/