4.5角的比較與補（余）角4.5角的比較與CBAOACOB12問:如圖這座塔其中兩堵墻圍一個角AOB,我們如何去測量這個角的大小呢？

探究:CBAOACOB12問:如圖這座塔其中兩堵墻圍一個角AOB

1、兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個的補角。幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角一．由景而想，感受新知2121∠1=180°—∠21、兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2、兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角。12幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角∠1=90°—∠212如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2、兩個二．活學活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補角。（）3、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）（一）判斷題：4、互補的兩個角不可能相等。（）5、鈍角沒有余角，但一定有補角。（）6、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（）7、如果。（）2、若（）8、如果。（）

二．活學活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補的度數

30°

°(0﹤x﹤90)的余角

的補角

(二)、填表：

150°45°135°90°30°(90–x)°(180-x)°60°90°60°45°120°不存在(二)、填表：余角和補角的關系一個銳角的補角比這個角的余角大90°。余角和補角的關系一個銳角的補角比這個角的余角大90°。

已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數。根據題意得：

答：這個角為解：(三)、例題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度2.畫完圖后請回答下列問題：COBAD（1）圖中有哪幾對互余的角?

（2）你能發現哪幾個角是相等的(直角除外)？

BOC與AOC，

BOC與BOD（3）你能用一句話概括以上規律嗎?

AOC與BOD同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)三．動手畫圖，探索性質2.畫完圖后請回答下列問題：COBAD（1）圖中有哪幾對互余3、如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規律嗎？1234∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互為余角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)等角的余角相等答：∠2與∠4相等。3、如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那ABOCD4.請你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的補角并標上數字。1234五．動手畫圖，探索性質ABOCD4.請你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的補角并5.畫完圖后請回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互補的角?

（2）你能發現哪幾個角是相等的？

1與2，2與4,（3）你能用一句話概括以上規律嗎?

1=4,

2=3同角的補角相等CABOD12343與4,1與3(∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)六．動手畫圖，探索性質5.畫完圖后請回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互補的角?1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的補角相等。余角和補角的性質七．探索規律，歸納性質1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的補角相等。余角和補1、請認真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示：ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)1、請認真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的2、請認真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°,∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）2、請認真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的DEOCAB5、如圖，點O在直線AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB，①∠COB+∠

AOC=

°,∠

EOD=°。

②圖中互余角有

對，互補角有

對。4518090DEOCAB5、如圖，點O在直線AB上，OD平分∠COA，談一談

學習內容議一議

重點、難點相互交流

感受、認識、想法、收獲七．歸納總結，拓展思維談一談學習內容七．歸納總結，拓展思維互余的角互補的角數量關系

對應圖形性質CDENAOBM1＋