北師大版選修1《函數(shù)的極值》說(shuō)課稿一、教材信息書(shū)名：《函數(shù)的極值》編者：北師大版編寫(xiě)組出版社：北京師范大學(xué)出版社出版年份：2005年二、教材簡(jiǎn)介《函數(shù)的極值》是北師大版高中選修1教材中的一篇重要內(nèi)容。本章主要介紹了函數(shù)的極值概念及其求解方法。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)最大值和最小值的概念，掌握求解函數(shù)極值的基本步驟和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的極值概念。掌握函數(shù)取極值的條件。掌握常見(jiàn)函數(shù)極值求解的方法。能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用函數(shù)極值的概念解決實(shí)際問(wèn)題。能夠通過(guò)圖像分析和計(jì)算求解函數(shù)的極值。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出合理判斷并提出解決問(wèn)題的方法。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣和能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)際應(yīng)用的意識(shí)。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的極值概念及相關(guān)術(shù)語(yǔ)的理解。函數(shù)極值的條件和求解方法的掌握。教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用函數(shù)極值的概念解決實(shí)際問(wèn)題。如何分析圖像和計(jì)算求解函數(shù)的極值。五、教學(xué)過(guò)程1.引入（10分鐘）通過(guò)一個(gè)生活中的例子引入函數(shù)的極值概念，如一個(gè)箱子的體積在什么情況下可以達(dá)到最大值或最小值。引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)極值的定義，即函數(shù)在某一特定區(qū)間內(nèi)取得的最大值和最小值。2.理論講解（30分鐘）介紹函數(shù)取極值的條件，包括函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于零，以及導(dǎo)數(shù)存在的情況下函數(shù)在極值點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)大于零或小于零。解釋什么是極大值和極小值，及其與函數(shù)圖像的關(guān)系。分析常見(jiàn)函數(shù)極值的求解方法，包括使用導(dǎo)數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)等。3.實(shí)例演練（40分鐘）設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題的實(shí)例，如最大化矩形面積、最小化費(fèi)用等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)極值的概念解決問(wèn)題。指導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)圖像分析和計(jì)算求解函數(shù)的極值，包括找到函數(shù)的臨界點(diǎn)、判斷臨界點(diǎn)類型等。4.拓展應(yīng)用（30分鐘）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如最大化利潤(rùn)、最小化時(shí)間等。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解決問(wèn)題的方法，并進(jìn)行討論。5.總結(jié)與反思（10分鐘）對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并與學(xué)生一起回顧所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并結(jié)合學(xué)生的反饋進(jìn)行反思。六、教學(xué)輔助板書(shū)：在黑板上清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的極值概念、函數(shù)極值的條件、常見(jiàn)函數(shù)極值求解方法等。教學(xué)素材：準(zhǔn)備一些實(shí)際問(wèn)題的實(shí)例，通過(guò)圖表或文字形式展示給學(xué)生。教學(xué)工具：黑板、彩色粉筆、投影儀等。七、教學(xué)延伸鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)極值的概念和方法解決更多的實(shí)際問(wèn)題，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。擴(kuò)展相關(guān)知識(shí)，如函數(shù)的最值、最值點(diǎn)的唯一性、二重極值等內(nèi)容，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。八、課堂檢驗(yàn)在課堂上進(jìn)行一些小練習(xí)和問(wèn)題的提問(wèn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于函數(shù)極值的理解和應(yīng)用能力。九、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)引入生活中的例子、理論講解和實(shí)例演練，成功地引導(dǎo)學(xué)生理解了函數(shù)的極值概念。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到了鍛煉，但仍需更多的實(shí)例和練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)效果。教