初一奧數-有理數的巧算初一奧數-有理數的巧算初一奧數-有理數的巧算饣級奧數有理數的巧算劉文峰長期以來，由于種種原因，我們的語文教學處于一種相對封閉的狀態。我們的教育呼喚“讓學生學會學習?！薄痘A教育課程改革綱要》指出：“倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”1語文綜合性學習的理論依據心理學表明，學齡兒童的智力是由具體形象思維向抽象邏輯思維發展的。處在學齡中期的初中學生，抽象邏輯思維逐步占主導地位，但思維中具體形象的成分仍然起著重要作用。初中學生的思維一般是“經驗型”的，而不是“理論型”的，即在進行抽象思維時，需要具體、直觀的感性經驗做支持。而主要的性認識和經驗是學生在主動參與、親自經歷的各種實踐活動。因此，在開展學科教學時，就不能抽象地傳授學科有關的知識、法規、原則；而必須加強教學的直觀性、活動性，讓學生在具體生動的學習情境中去感受、去體會、去發現。初中語文綜合性學習將語文教學與語文在現實生活中的實際運用結合起來，創設具體生動的學習情境和學習活動，使教學成為學生語文知識和能力具體運用的一種實際嘗試或“模擬”，學生通過參加活動，得到感性認識、經過反復，上升到理性認識，這樣獲取的知識不僅是準確可靠的，也是比較全面深刻的，更是切實有用的。那么語文綜合性學習與傳統的課堂教學之間的差別在哪里呢？2語文綜合性學習與傳統課堂教學語文綜合性學習的“活動”并不是一般意義上的教學活動，而主要指學生的學習活動為中心組織教學，因而活動的目標、內容和方式方法，綜合性學習與傳統的必修課課堂教學有明顯的區別。在教學內容上，綜合性學習強調語文的社會實用性。傳統的課堂教學常常以必修課教材的教學為中心，內容顯得狹窄，有時也有點陳舊，與現實生活有一定距離。語文綜合性學習則是開放的，其教學內容往往涉及了語文應用的各個領域，特別是觸及最新和最實用的領域，并與一定的生活實際相聯系，有較強的時代色彩和生活色彩。在教學方法上，綜合性學習強調學生的自主實踐性。在綜合性學習中，學生是學習的主人，可以根據自己的興趣自主選擇、自覺參與。綜合性學習的過程，往往是學生自己設計安排、學生自我活動為主的過程。在這個過程中，著重于讓學生在各項具體實踐和運用中獲取直接的感性知識和生活體驗，著重于讓學生在活動中去感受、體會、理解。這樣做，學生不僅得到印象是深刻的，而且各種能力也得到切實的培養和提高。新課改以來，新教材中“綜合性學習單元”設置，為學生自主探究創設了問題情境和學習空間，充分體現了，語文學習內容的豐富性、學習途徑的多樣性、學習過程的實踐性、學習目標的綜合性和多向性，使學生在學習活動中既能提高語文素養，又能形成良好的個性和健全的人格。在教學實踐中，我們欣喜地看到它給語文教學帶來了嶄新氣象和勃勃生機。那么她在實踐中需要注意哪些問題呢？3在語文綜合性學習的試驗和研究中，要解決好下面幾個問題既要注重學生的主體地位，又要發揮教師的主導作用。綜合性學習無疑必須以學生的自主活動為主，教師切忌越俎代皰，喧賓守主。但這并不意味著教師可以放任不管，讓學生自發“活動”。課前對活動的設計，活動中的組織、引導、點撥，活動結束后的總結、點評等等，都需要教師為此付出心血和汗水。關鍵的問題是教師必須講究引導的藝術，相機行事，靈活應變。重視準備工作。很多時候，教師只關注綜合性學習的活動結果，而對課前的準備、資料收集與探究階段重視得不夠。每次定了一個主題，師生表面上忙忙碌碌，上圖書館、閱覽室找資料，回來把資料一剪一貼就算了事。有些必須走出課堂、學校的活動，如七年級上冊第三單元的“感受自然”和八年級下冊第二單元的“尋覓春天的足跡”，教師往往出于安全考慮，而讓學生閉門造車。這只能做做表面文章，卻使整個活動失去了意義。因此，必須充分重視課前的準備工作。必須切實保證每一個學生都能主動參與活動。語文綜合性學習要促使每一個學生提高語文素養，必須確保每一個學生的主體地位，讓每個學生都能根據自己的特點和興趣，積極參加語文活動。決不能僅僅讓一部分學生在“活動”，而讓大部分學生袖手旁觀。因此，應注意使活動具有較廣泛的適應性，能調動每一個學生的主動精神。在組織活動時，應按照分類要求，分類指導的原則，根據活動內容構成和學生的情況，適當分工，適當輪換，從而既發揮個體學生的特長，又能促使全體學生都得到學習和發展的機會。是必須使語文綜合性學習既生動活潑，又真實有效。綜合性學習必須根據教學的目的，內容的實際需要和學生學習的實際情況，設計具體可行、易于操作的方案，特別要考慮什么樣的語文教學內容適宜采用什么樣的活動形式，怎樣的活動過程對學生提高語文能力有促進作用，并在活動的各個階段引導學生扎實掌握學習內容，認真檢查學習效果，使活動有聲有色，又實實在在，每個學生既樂意參加，又都各有收獲。而在教學實踐中，不少老師往往把評價重點，放在知識的掌握上。我想，對學生的評價應重視學生學習過程中的評價與學習效果評價相結合；應以肯定性、激勵性評價為主；應注意評價主體的多元化及評價的全面性；應注重個體的差異和個體的進步；應評價學生知識掌握及各種能力的情況?？傊?，語文綜合性學習作為一種培養學生創新精神與能力，提升學生語文素養的重要途徑，作為一種全新的教學形態，在教學理念、教學方式、教學策略、教學評價諸方面，為我們語文教學提出了一個新的課題。她如一場三月春雨，帶給師生心靈的陶冶，滋潤著語文學習天地；她如香溢四野的鮮花，必然在語文的百花園中散發出沁人心脾的馨香。隨著課堂教學改革的實施，素質教育的全面推進，現代教學多媒體的出現，教學資源日益豐富，教學理所當然更有趣、多彩、簡單。然而，我們耳邊還是經常充斥著各種抱怨――老師：學生多，作業多，批改耗時耗力；學生：各科作業多，又得不到及時反饋。究其原因：第一，現在社會信息化，生活節奏加快，壓力增大，競爭也越來越激烈；第二，雖然，實施課堂教學改革多年，但學生課后作業卻是被人們長期忽視的一個教學環節，學校一般會通過聽課和賽課提高老師們的課堂教學水平和效果，但在保障作業的教學環節方面的措施卻少之又少，技術上的落后必然導致效果和質量上的缺陷。正如愛因斯坦所說：“沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感?！币虼耍ぐl學生的學習興趣和求知欲望，全面提高學習效率，課后作業必須做出重大變革，使學生樂于學，主動學。一、初中數學作業的現狀由于課程內容多、任務重，教學時間緊，對課后作業的布置出現了一定的慣性和隨意性：1.從作業編排的依據看對數學作業設計，過度依賴教科書，迷信習題集，使得作業形式單一，顯得陳舊、缺乏活力性。2.從作業設計的形式看機械簡單的題目多，缺乏趣味性。3.從作業要求的標準看數學作業要求一刀切，主張統一化，忽視了個別差異，缺少了個性化培養目標。尤為突出的是，不同層次的學生做著完全相同的作業，導致學生有的吃不了，有的吃不?，缺乏層次性。4.從作業練習的目的看作業設計練習的目的不明，針對性不強，缺乏提高性。因此，以最大限度減少學生的負擔為目的，開展數學課后作業設計研究，提高一套科學規范、精巧高效的初中數學作業設計方案，是解決當前學生負擔嚴重，身陷題海不能自拔的突出問題。只有進行“作業的設計和優化”的改革，才能真正做到面向全體學生，全面提高教學質量。變“作業布置”為“作業設計”，是數學新課程教學目標的需要，是數學本體特征的需要，是培養非智力因素的需要。而此時，準星主觀智能機器人的出現，恰好就我們苦惱的這一問題進行了有效地改善。二、智能精準的評測―為教師減負課堂教學環節之后，就是課后練習環節，這一環節包括作業和考試，通過這一環節的實施，可以產生和收集大量有關學生學習狀態和學習效果的有用信息，以此來反饋和指導教學。然而，傳統的作業和試卷的批改，是一件耗時耗力的工作，如果教的班級多，作業量大而時間少，更會加重作業批改負擔，甚至，有些主科雙班教師當天都不能全批全改完，也就導致學生不能及時得到作業方面的反饋；再加上學生的記憶是有時間限制的，拖得越久，記憶越差，評講作業的效果就越差。而準星主觀題智能機器人卻將教師從這項繁瑣的工作解救出來。老師只需布置作業，學生完成并上傳后，系統便能自動開始批閱作業和試卷（包括客觀題和主觀題），并最終把批改結果、作業報告（包括正確率、錯題分布、知識點錯誤率等）反饋給教師，讓老師對照批改結果及時指導教學。除自動批改以外，教學系統還提供智能錯題本、學情診斷反饋、班級知識分層等服務，教師可以充分利用產品數據調整授課方法，實現典型錯題匯總、知識缺陷不漏、學習軌跡分析等多方面的統計、分析及預測，實現精準施教。教師的敬業精神可從“量性”與“質性”兩方面審視。前者主要以犧牲休息、起早貪黑、任勞任怨等為標志。后者以勤于思索、探究奧秘、堅持巧干等為特征。對于當代的教師來說，前者誠可貴，后者價更高。因為前者缺少人文與科學的關懷，教師不僅不給自己安排必要的放松或休息時間，忽略自己的身心健康，而且很容易要求學生同樣不惜血本的苦干。在這樣的情況下，即使有教師想走質性敬業的道路，但也會因精力不濟等作罷。而準星的應用，為他們騰出質性敬業的空間，使他們有可能把大量時間用在“研究”學生的學習問題上，通過潛心探索，發現解決學生問題的更巧妙的方法，變苦干為巧干。對于教師來說，這種敬業重心由量性向質性的轉移，不僅是教育發展的要求，也是保護自己身心健康的必不可少的策略。三、智能輔助學習―為學習增效眾所周知，學生才是主體，學習的主人，教師只是引導者，指路人，輔助者。若課后作業沒有針對性、提高性，那么學生也只是不斷地尋找需要的答案，作業變成了任務，而學生也只是是被動地完成任務，不求甚解，隨之而來就出現惡性循環，學生不堪重負。而準星的應用，使得學生做完作業上傳平臺后，只要網絡允許，只要半個小時，學生就可查看自己當天作業結果，學生可以根據作業考試的評測結果，進行錯題再練，知識點補漏和推薦練習下載；對于常錯的知識點繼續視頻學習等等，及時查缺補漏一定能夠快速提升成績。同時，面向學生個人的全程學習數據采集，使得任何知識缺陷不丟不漏，使得所有強化訓練題、視頻和教案等都極具針對性，從而真正將學生從書山題海中解放出來，幫助學生養成“日清、周清、章清”的好習慣，穩步提升學習能力。學生學會學習有非常豐富的內涵，但至關重要的是增強學生選擇學習內容、判斷是非、發現并解決問題的能力。否則，自學難以落實，學會學習淪為空話。而準星的應用，使得學生有了作業批閱權也就有了新的責任。在參照平臺提供的參考答案時，他們不得不努力發現問題、解決問題。長此以往，他們的相應能力得以增強。四、實踐中存在的不足和困惑準星的使用不僅改變了現行的作業批改方式，同時引發了課堂教學的變革，它為師生的教育開辟了更廣闊的道路。但是要真正高效地使用準星，需要教師課前更充分細致地備課，更多時間精力去探究，更多精力去關注每一位學生的網上作業，做到分層教學，個性教育。在實際操作中，出現了漏筆、識別不出、答案單一等問題，同時，根據平臺給出的分析結果，學生分層后，通過活動優生的能力大大提升，而一些中等生覺得自身學習活動受到限制，后進生則更多是傾聽者、旁觀者、“寄生者”，從而兩級分化更嚴重；其過程更注重對學生解題過程和習慣的培養，而學生對基礎知識的掌握就沒那么精確、準確。因此，教師要“善用”準星，善于引導學生深入探索其本質，“知其然，知其所以然”。只有這樣才能誘發學生的“內驅力”，充分發揮準星主觀題智能機器人的有效作用，最終促進學生思維綜合能力的提升。饣級奧數有理數的巧算劉文峰專題簡析有理數運算是中學數學中一切運算的基礎.它要求同學們在理解有理數的有關概念、法則的基礎上,能根據法則、公式等正確、迅速地進行運算.不僅如此,還要善于根據題目條件,將推理與計算相結合靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題,從而提高運算能力,發展思維的敏捷性與靈活性去括號法則1、如果括號前面是加號或乘號,去括號后,原來括號里的符號都不變;2、如果括號前面是減號或除號,去括號后,原來括號里的加號變為減號,減號變為加號,乘號變為除號,除號變為乘號添括號法則1.如果括號前面是加號或乘號,加上括號后,括號里面的符號不變。2.如果括號前面是減號或除號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號。·3.添括號可以用去括號進行檢驗。字母公式1a+b+c=a+(b+c);°2a-bC=a-(b+c)3a×b×C=a×(b×C);4.a:(b×c)=a:b:c運算定律①加法的交換律:a+b=b+a;②加法的結合律:(a+b)+C=a+(b+c)③乘法的交換律:ab=ba;④乘法的結合律:(ab)c=a(bC);⑤乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac注:除法沒有分配律。1.拆項計算常用到以下關系式:+711n(+1)+1p(n+m)(+1(n+2)r(n+1)(n+2)(n+1)2.常用代數公式:1)完全平方公式:(a+b