光的干涉附11-3:一玻璃片(n=1、50)表面附有一層油膜(n=1、30),今用一波長可連續變化的單色光束垂直照射油膜上,觀察到當波長為λ1=400nm時,反射光干涉相消;當波長增加到λ2=560nm時,反射光再次干涉相消,中間無其他波長的反射光消失,求油膜的厚度。附11-2:折射率為1、50的兩塊標準平板玻璃間形成一個劈尖,用波長λ=500nm的單色光垂直入射,產生等厚干涉條紋、當劈尖內充滿n=1、40的液體時,相鄰明紋間距比劈尖內是空氣時的間距縮小Δl=0、1mm,求劈尖角θ應是多少？附11-5:三個偏振片堆疊在一起,第一塊與第三塊偏振化方向互相垂直,第二塊與第一塊的偏振化方向互相平行,現令第二塊偏振片以恒定的角速度ω0繞光傳播方向旋轉,如圖所示。設入射自然光的光強為I0,求此自然光通過這一系統后透射光強I隨時間t的變化關系。附11-4:兩偏振片組裝成起偏和檢偏器,當兩偏振片的偏振化方向夾角成30o時,觀察一普通光源,夾角成60o時觀察另一普通光源,兩次觀察所得的光強相等,求兩光源光強之比。光的干涉光學研究光在透明介質中傳播問題以光的波動性為基礎,研究光的傳播及其規律問題以光的量子理論為基礎,研究光與物質相互作用的規律

波動光學波動光學幾何光學波動光學量子光學光的偏振光的衍射一光的本質光矢量:指電矢量,因它能引起人眼視覺和底片感光真空中的光速§11-1

相干光可見光的范圍:光是一種電磁波第十一章光學二單色光與復色光

1、單色光

2、

復色光在原子中有許多能量狀態—能級,當原子從不同的能級躍遷到基態時,能級差不同,輻射的電磁波的頻率也不同,相應的波長也不同。具有單一頻率(波長)的光波具有不同頻率(波長)的復合光基態激發態三普通光源發光特點構成普通光源的大量分子或原子是自發地、各自獨立地發光,相互之間沒有聯系。光源中各個分子或原子發出的波列之間,同一分子或原子在不同時刻發出的波列之間,其頻率、振動方向、初相沒有確定關系表示強度與波長關系的曲線光譜線波長范圍越窄光的單色性越好0oII0I0

/2譜線寬度3、光譜線四相干光的產生及獲得END設法從同一光源同一部分發出的一束光分為兩束(馬上每一波列分成兩個波列),當兩個分光束在空間經過不同的路徑后再會聚一起時,只要其中對應的各個分波列能相遇,它們肯定會發生干涉現象。分波面法分振幅法獲取相干光方法:振幅分割法波陣面分割法*光源五相干光間及非相干光間光強迭加規律設兩個同頻率單色光在空間某一點的光矢量為:若兩光矢量是同方向的,則其中在觀測時間內,平均光強:討論:1

若為非相干光迭加,則:迭加光強:2

若為相干光迭加,則迭加光強:稱為干涉項若則五光程及光程差問題提出:光在透明介質中傳播一段距離所引起的位相差相當于在真空中傳播多遠所引起的位相差？1

光程真空中··dabλ媒質中·abn媒質定義光程為:

L=nx光程與光程差可見:在媒質n中傳播x

距離相當于在真空中傳播nx距離引起的位相差則物理意義:光程就是光在介質中通過的幾何路程按相位差相等折合到真空中的路程…………n1n2nmd1d2dm相位差和光程差的關系則對應光程為:2光程差若一束光通過一系列介質[例]·S1S2r1r2dnpABAB焦平面*使用透鏡可不能產生附加光程差Sacb··S物點到象點各光線之間的光程差為零§11-2

楊氏雙縫干涉勞埃德鏡p·r1r2xxd'do采納單色光入射波程差雙縫干涉滿足d'

>>d,d>>λ一裝置及原理條紋間距(1)一系列平行的明暗相間等距離分布的條紋

(2)二條紋情況討論明紋暗紋(3)即與波長成正比即與縫間距成反比(4)白光照射時,出現彩色條紋x0xIxd、d'一定時,若λ變化,則Δx

將如何變化？λ、d一定時,條紋間距Δx與d的關系如何？(5)光強分布I1=I2

=I0

則若(6)縫寬(指光源寬度)對干涉條紋的影響實驗觀察到,隨縫寬的增大,干涉條紋變模糊,最后干涉條紋消失。因縫寬各處子波源是非相干光源,它們各自在屏上形成的干涉條紋相互非相干疊加。例1:在楊氏雙縫干涉實驗中,用波長=589、3nm的納燈作光源,屏幕距雙縫的距離d'

=800mm,問:(1)當雙縫間距1mm時,兩相鄰明條紋中心間距是多少？(2)假設雙縫間距10mm,兩相鄰明條紋中心間距又是多少？例2:以單色光照射到相距為0、2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m。(1)從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為7、5mm,求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm,中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？例題11-2:用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉,設縫間距為d,縫面與屏距為D

,試求能觀察到的清楚可見光的級次。白光波長在400~760nm,雙縫干涉明紋條件為:可見:關于某一級干涉光譜k、越大的光距中心越遠、完整光譜滿足條件為:只能清楚看到一級完整光譜白光k=0123x解三勞埃德鏡半波損失:光由光速較大的介質(光疏介質)射向光速較小的介質(光密介質)時,反射光位相突變πPML例3:如圖,離湖面h=0、5m處有一電磁波接收器位于C,當一射電星從地平面慢慢升起時,接收器斷續地檢測到一系列極大值。已知射電星所發射的電磁波的波長為20、0cm,求第一次測到極大值時,射電星的方位與湖面所成的角度。ACB12解計算波程差考慮半波損失時,附加波程差取±λ/2均可,符號不同,k取值不同,對問題實質無影響取

注意§11-3

薄膜干涉一薄膜干涉光程差計算PLDC34E5A1B2反射光的光程差加強減弱依照具體情況而定

透射光的光程差注意:透射光和反射光干涉具有互補性,

符合能量守恒定律

當光線垂直入射時例:一油輪漏出的油(折射率n1=1、20)污染了某海域,在海水(n2=1、30)表面形成一層薄薄的油污。(1)假如太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕駛員從機上向正下方觀察,他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?(2)假如一潛水員潛入該區域水下,并向正上方觀察,又將看到油層呈什么顏色？解(1)(2)透射光的光程差注意:反射與透射剛好互補23玻璃增強氟化鎂為增透膜例:為了增加透射率,求氟化鎂膜的最小厚度。已知空氣n1=1、00,氟化鎂n2=1、38,=550nm減弱解

增透膜和增反膜利用薄膜干涉能夠提高光學器件的透光率例題:自然光照射在空氣中折射率為1、33的肥皂膜上,若沿與膜的法向成30o角觀察,反射光呈現紫光(430nm)。(1)問薄膜的最小厚度為多少？(2)若沿薄膜的法線方向觀察,反射光是什么顏色？厚度一定,不同傾角i

對應不同干涉條紋二等傾干涉與等厚干涉1

等傾干涉iPifor環ennn>n面光源···只要入射角i相同,都將匯聚在同一個干涉環上(非相干疊加)傾角一定,不同厚度對應不同干涉條紋2

等厚干涉S劈尖角M一劈尖§11-4

劈尖牛頓環明紋暗紋條紋間距相鄰條紋厚度差Leekek+1明紋暗紋干涉條紋的移動例:波長為680nm的平行光照射到L=12cm長的兩塊玻璃片上,兩玻璃片的一邊相互接觸,另一邊被厚度Ｄ=0、048mm的紙片隔開、試問在這12cm長度內會呈現多少條暗條紋?解共有142條暗紋(2)測膜厚(1)干涉膨脹儀

劈尖干涉的應用(3)檢驗光學元件表面的平整度空氣(4)測細絲的直徑實驗裝置牛頓環干涉圖樣L顯微鏡SM半透半反鏡T二牛頓環光程差明紋暗紋Rdr暗環半徑明環半徑(1)從反射光中觀測,中心點是暗點依然亮點？從透射光中觀測,中心點是暗點依然亮點？(2)屬于等厚干涉,條紋間距不等,為什么？討論(4)應用例子:能夠用來測量光波波長,用于檢測透鏡質量、曲率半徑等、(3)將牛頓環置于n＞1的液體中,條紋如何變化？lk+5lkork+5rkd例2:如圖所示兩暗環,已知=589、3nm

lk=3、00mmlk+5=4、60mm、求平凸透鏡的球面的曲率半徑R、解:依照得而因此SL例3:如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置,在平面玻璃片上放一油滴,并展開成圓形油膜,在波長λ=600nm

的單色光垂直入射下,從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋、已知玻璃的折射率為n1=1、50,油膜的折射率n2=1、20,問:當油膜中心最高點與玻璃片的上表面相距h=8、0×102nm時,干涉條紋是如何分布的？可看到幾條明紋？明紋所在處的油膜厚度為多少?解條紋為同心圓明紋油膜邊緣由于800nm

故可觀察到四條明紋若油滴展開時,條紋間距將變大,條紋數將減少(3)條紋的動態變化分析(n,λ,θ變化時)

總結(1)厚度相等點的軌跡形狀代表著干涉條紋形狀(2)若厚度線性增長,則條紋為等間距;若厚度非線性增長,則條紋為不等間距(4)半波損失需具體問題具體分析一干涉儀光路及結構反射鏡

反射鏡與成角單色光源§11-5

邁克耳遜干涉儀時間相干性M1移動導軌分光板G1補償板G2反射鏡