第二篇熱學緒論一熱現象，熱學理論、方法及應用二熱學發展簡史一熱現象熱學理論、方法及應用如：物體受熱后溫度升高，體積膨脹；水加熱到100C再繼續加熱就變成水蒸汽；軟的鋼件經過淬火（燒熱后放入水或油中迅速冷卻），可提高硬度；硬的鋼件經過退火（燒熱后緩慢降溫冷卻），可以變得柔軟而具有韌性；夜晚草木等表面出現的霜露；………….熱現象-----一切和溫度有關的，物體物理性質發生變化的現象。熱學特有的物理量，通常用它來表示物體的冷熱程度。熱學熱力學：由觀察和實驗總結出來的熱現象規律，構成熱現象的宏觀理論。不涉及物質的微觀結構。氣體動理論：以分子作為物質的微觀模型，以統計平均的方法建立微觀量與宏觀量之間聯系，從而研究熱現象規律的理論應用-----熱機、制冷機的發展，化學、化工、冶金工業、氣象學的研究以及原子核反應堆的設計等二熱學發展簡史古希臘：畢達哥拉斯（Pytha-goras，公元前584—497）提出四元素（土、水、火、氣）學說，他把火當成自然界一個獨立的元素，這種學說和我國的五行說（水、木、金、火、土）很相似。基本問題------熱現象的本質柏拉圖（Plato，公元前427—347）認為火是一種運動表現形式。熱質說（十八世紀初）：熱是一種沒有質量的流質—熱質，可從一個物體傳到另一個物體并能滲入任何物體之中，但不能憑空產生，也不能被消滅。熱的單位---卡。熱功當量：（焦耳JamesPrescottJoule，1818—1889

）：熱傳遞與作功相當熱力學第一定律：邁耶（JuliusRobertvonMayer，1814—1878）和亥姆霍茲（HermannvonHelmholtz，1821—1894）等：包含熱量在內的能量守恒定律----（十九世紀中葉）熱力學第二定律：克勞修斯（RudolfClausius，1822—1888）和開爾文（KelvinWilliamThomson，1824—1907）

指出過程進行方向。分子運動論（統計力學的前身）：克勞修斯、麥克斯韋、玻耳茲曼（LudwigBoltzmann）

熱現象的微觀本質---分子熱運動。

統計力學，吉布斯（JosiahWillardGibbs，1839—1903）把玻耳茲曼和麥克斯韋所創立的統計方法推廣而發展成為系統的理論，適用于任何微觀粒子體系。-----（1902年）量子統計物理學：-----（1926年）對固體、液體（統稱為凝聚態）和等離子體中各種物理性質的研究起著主導作用。蒸汽機的歷史與熱力學定律：1712年，法國人巴本（Papin，發明第一部蒸汽機）、英國人紐可門制作的蒸汽機在全英國煤礦普遍使用。十九世紀初經瓦特改進的蒸汽機在工業上廣泛使用。人們根據熱力學第一定律去制造熱機，結果發現無論如何都不能使熱機效率等于100，甚至接近都不可能。18世紀末到19世紀初，蒸汽機的效率只有3——5左右。而到1840年熱機效率也僅提高到8左右。而由于散熱、漏氣、摩擦等損耗能量的因素存在不可能造成90以上能量的損失，故人們從理論上去研究熱機的效率，從而誕生了熱力學第二定律。法國工程師卡諾（Carnot）作出重要貢獻：一部蒸汽機所產生的機械功，在原則上有賴于鍋爐和冷凝器之間的溫度差，以及工作物質從鍋爐吸收的熱量。他指出，工作于兩個熱源——高溫和低溫熱源之間的熱機（卡諾熱機）其效率是最高的。盡管卡諾信奉熱質說，但他的有關熱機效率的研究仍對熱力學第二定律的發現有重要的影響。第七章溫度本章內容溫度、熱平衡、溫標、理想氣體、理想氣體狀態方程。宏觀與微觀；系統、外界、宏觀量、微觀量、平衡態熱力學第零、第三定律。7-1宏觀與微觀一熱力學系統(簡稱系統):一定量的氣體。系統：一定量氣體二宏觀量：外界1描述系統整體屬性的物理量----系統的狀態參量：壓強P；體積V；溫度T；內能E；密度ρ等----能通過儀器直接測量2宏觀描述：整體描述系統狀態。三微觀量：1描述系統內一個粒子的運動狀態的物理量----分子的質量m；速度v；能量ε等

-----不能直接測量四宏觀量與微觀量的關系：1宏觀現象：大量微觀粒子運動的集體表現，如：壓強：大量分子對容器器壁的碰撞的宏觀效果。五平衡態：系統與外界既無質量交換，也無能量交換并經足夠長時間所到達的狀態2宏觀量：微觀量的統計平均值。溫度：大量分子無規則運動的劇烈程度。統計方法，以后研究系統一切宏觀量不隨時間變化。六狀態方程：平衡態下，系統宏觀參量滿足的關系：對理想氣體：摩爾質量摩爾數7-2溫度的概念一熱平衡：由于交換能量而導致兩個（或多個）系統共同達到的一種平衡態。系統A：冷A、B接觸，并經足夠長時間。三熱力學第零定律：處于熱平衡的多個系統具有相同的溫度。系統B：熱A、B冷熱程度相同而處于熱平衡。二溫度：定義：達到熱平衡的系統具有的相同的冷熱程度。溫度計測溫原理一溫標：7-3理想氣體溫標溫度的數值表示方法二攝氏溫標：分別將水的冰點和沸點記為0和100，然后將0和100之間100等份，并兩端按此法延伸的溫度數值表示法。單位為：°C。為什么用水的冰點和沸點？因為人體70%是水，對水的溫度變化比較敏感。三溫度計：利用測溫物質（如水銀），根據它與特定系統的特征狀態（如結冰和沸騰）達到熱平衡來進行某種定標（如攝氏溫標法），從而用來測溫的儀器。-------水銀溫度計水結冰時水銀面的位置水沸騰時水銀面的位置之間100等份四理想氣體溫標:1玻義耳-馬略特定律：壓強不太高，溫度不太低。一定量的氣體，在一定溫度下，其壓強和體積的乘積不變：2理想氣體：任何情況下都嚴格遵從玻義耳-馬略特定律的氣體。一般氣體在壓強趨于0時的理想情況。理想模型為什么？3理想氣體溫標：一定溫度下pV為常數此時只給出溫度的相對值1954年，國際規定：水的三相點溫度為：則所有溫度點都能確定：溫度單位：開爾文若定壓，則測出V可得T，若定容，則測出p可得T，典型的實際溫度值（P209）：與攝氏溫標的關系：目前實驗室實現的最低溫度：2.4×10-11K以定容溫度計為例：373.15時，各種氣體差別完全消失。氣體在水的三相點時的壓強定壓溫度計同理。五熱力學溫標（絕對溫標）不依賴任何物質特性，由開爾文首先引入，用T表示，單位為開爾文，記作K。有效范圍內，和理想氣體溫標一致。六熱力學第三定律：熱力學零度（絕對零度）不能達到！7-4理想氣體狀態方程定義：普適氣體常數理想氣體狀態方程表明理想氣體在平衡態下各宏觀參量之間的關系對理想氣體，有：常數：阿伏伽德羅常數：N0=6.023×1023/mol玻爾茲曼常數：k=R/N0=1.38×10-23J/Kn=N/V,分子數密度第七章作業P212：7-2、7-6第八章氣體動理論前言方法：用統計學的方法求出系統內分子微觀量的統計平均值，與系統宏觀量建立聯系。氣體動理論（分子運動論）----統計物理學最基本內容基本假設：1物質由大量分子所組成。1023個2分子做永不停息的無規則運動。3分子之間有作用力。統計方法：適用于對大量個體組成的系統尋找宏觀規律。翻硬幣。平均年齡。統計規律本章內容溫度的微觀意義理想氣體壓強能均分定理麥克斯韋速率分布率及實驗驗證實際氣體等溫線氣體分子的平均自由程8-1理想氣體的壓強決定壓強大小的因素：一氣體壓強的微觀機制推測：下暴雨時打傘的感覺-----大量分子對器壁碰撞的集體效應宏觀表現為壓強。1分子的平均平動能；2分子數密度；二理想氣體壓強公式的推導：1假設a單個分子的力學性質：（1）分子本身線度遠小于分子之間距離（2）除碰撞外，分子之間以及與器壁無相互作用（3）碰撞是完全彈性的，并遵從動量守恒定律理想氣體剛球模型—理想氣體微觀定義：一堆散亂的剛球（4）分子運動遵從經典力學規律b

集體分子平衡態下的統計假設：（1）分子數密度n處處相等。（2）分子速度指向任何方向的幾率相同。即：適用于大量分子組成的系統，不排除統計漲落現象2推導設長方形容器如圖一個分子的沖量為其動量的增量的負值：連續兩次碰撞A1面經歷的時間為：單位時間內碰撞A1面次數：單位時間內分子碰撞A1面的沖量為：對所有分子求和：壓強為：而分子平均平動能：壓強取決于單個分子每次碰撞器壁的沖量大小以及碰撞器壁的密度。8-2溫度的微觀意義溫度的微觀意義：分子無規則運動的劇烈程度。

一理想氣體溫度公式：2討論：（2）反映平衡態的動態平衡的本質。（3）由平衡態導出，不適用非平衡態。（1）只適用大量分子，對少數分子沒有溫度概念。1公式：二方均根速率：

反映分子平均動能的大小。三能量均分定理分子每個自由度的平均動能：故：分子每個平動自由度平均分得的能量。轉動自由度等也同此理。在溫度為T的平衡態下，氣體分子能量按自由度均分，每個自由度平均分得同樣適用于液體和固體四理想氣體內能理想氣體分子間無勢能，故：分子種類平動自由度t轉動自由度r總自由度i平均動能單原子分子3033kt/2雙原子分子3255kt/2多原子分子3363kt理想氣體內能是溫度的單值函數。8-4麥克斯韋速率分布律一速率分布函數理想氣體在平衡態時,分子速率應有如下特征:處于v—v+dv速率區間的分子數占總分子數的比率1分子速率各不相同，且通過劇烈碰撞改變速率。2分子數目按分子速率有一個分布，即具備各種速率的分子數目（或占分子總數的百分比）不同，但為一個定值。-----分子按速率的分布。分布在v—v+dv速率區間的分子數為dNv，總分子數為N，速率分布為：dNv/

N。速率分布函數物理意義：處于v附近單位速率區間內的分子數占總分子數的比率物理意義的另一種說法：一個分子出現在v附近單位速率區間內的幾率。歸一化條件例如：某班級40人，分得2個假期免費旅游的名額，誰去由隨機抽簽決定。則抽簽抽中的人數占班級總人數的比例為1/20，而每個人抽中的幾率也為1/20。下列各式的物理意義：一個分子出現在v1—v2速率區間內的幾率。一個分子速率小于v的幾率。二麥克斯韋速率分布律函數曲線只和溫度有關。如圖：最概然速率：具有速率的分子數占總分子數的比率最大。平均速率求解方均根速率：8-6實際氣體等溫線1869年安德魯斯測量了CO2的不同溫度下的等溫線。隨著溫度的降低，等溫線開始形變。汽液共存區臨界溫度：31.1°C臨界壓強：72.3atm高于臨界溫度時，無論壓強如何增大，氣體都不能被液化。P242表8.28-7氣體分子的平均自由程平均自由程-----一個氣體分子在連續兩次碰撞之間所經過的自由路程的平均值。平均碰撞頻率-----一個分子單位時間內所受到的平均碰撞頻率。則單位時間內與中心在碰撞截面為底的，長度為設其他分子靜止，圓柱內的所有分子相碰，該分子數為平均碰撞頻率：估算：平均自由程：