第一節.非條件logistic回歸第二節.條件logistic回歸第三節.應用及其注意事項

醫學研究中常碰到應變量的可能取值僅有兩個（即二分類變量），如發病與未發病、陽性與陰性、死亡與生存、治愈與未治愈、暴露與未暴露等，顯然這類資料不滿足多重回歸的條件什么情況下采用Logistic回歸

Brown(1980)在術前檢查了53例前列腺癌患者，擬用年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個連續型的變量，X射線(X_RAY)、術前探針活檢病理分級(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個分類變量與手術探查結果變量NODES（1、0分別表示癌癥的淋巴結轉移與未轉移

）建立淋巴結轉移的預報模型。實例53例接受手術的前列腺癌患者情況

26例冠心病病人和28例對照者進行病例對照研究

26例冠心病病人和28例對照者進行病例對照研究

一、logistic回歸模型

概率預報模型

二、模型的參數估計

Logistic回歸參數的估計通常采用最大似然法(maximumlikelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函數與對數似然函數，再通過使對數似然函數最大求解相應的參數值，所得到的估計值稱為參數的最大似然估計值。

參數估計的公式

三、回歸參數的假設檢驗

優勢比及其可信區間

標準化回歸參數P262表16-3資料計算的SAS程序TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

預報模型

四、回歸參數的意義

當只有一個自變量時，以相應的預報概率為縱軸，自變量為橫軸，可繪制出一條S形曲線。回歸參數的正負符號與絕對值大小，分別決定了S形曲線的形狀與方向

五、整個回歸模型的假設檢驗

似然比檢驗（likelihoodratiotest）六、logistic逐步回歸（變量篩選）MODEL語句加入選項“SELECTION=STEPWISESLE=0.10SLS=0.10;”常采用似然比檢驗：決定自變量是否引入或剔除。模型中有X5、X6、X8，

看是否引入X1模型含X5、X6、X8的模型的負二倍對數似然為：＝50.402模型含X1、X5、X6、X8的模型的負二倍對數似然為：＝46.224第二節.條件logistic回歸

條件似然函數

1:3配對的例子

1:2配對的例子

表16-7條件logistic回歸的SAS程序

結果

第三節應用及其注意事項應變量為（二項）分類的資料（預測、判別、危險因素分析等等）

注意事項分類自變量的啞變量編碼為了便于解釋，對二項分類變量一般按0、1編碼，一般以0表示陰性或較輕情況，而1表示陽性或較嚴重情況。如果對二項分類變量按+1與-1編碼，那么所得的，容易造成錯誤的解釋。西、中西、中三種療法啞變量化

原資料姓名性別年齡療法張山150中西李四120西王五018中劉六070中趙七135中西孫八029西啞變量化姓名性別年齡X1X2張山15001李四12010王五01800劉六07000趙七13501孫八02910

注意事項2.自變量的篩選不同的篩選方法有時會產生不同的模型。實際工作中可同時采用這些方法，然后根據專業的可解釋性、模型的節約性和資料采集的方便性等，決定采用何種方法的計算結果。

注意事項3.交互作用交互作用的分析十分復雜，應根據臨床意義與實際情況酌情使用。

注意事項4.多分類logistic回歸心理疾病分為精神分裂癥、抑郁癥、神經官能癥等（名義變量nominalvariables)；療效評價分為無效、好轉、顯效、痊愈(有序變量ordinalvariables)。參見“余松林主編。醫學統計學（七年制全國規劃教材，第17章，2019年3月）”謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶