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文檔簡介

數學實驗ExperimentsinMathematics重慶郵電學院基礎數學教學部微分方程實驗目的實驗內容MATLAB2、學會用Matlab求微分方程的數值解.實驗軟件1、學會用Matlab求簡單微分方程的解析解.1、求簡單微分方程的解析解.4、實驗作業.2、求微分方程的數值解.3、數學建模實例

求微分方程的數值解(一)常微分方程數值解的定義(二)建立數值解法的一些途徑(三)用Matlab軟件求常微分方程的數值解返回1曾、獎目果標洽跟脹蹤堤問旱題泊一梯:飽導剝彈擊追指蹤謹問趨題2公、衫目翻標局跟五蹤鋸問聯題賤二賴:療慢孟跑始者艱與貌狗3拒、櫻地德中蒙海券鯊咳魚跪問引題返董回數莫學花建出模哥實宣例微欺分去方碰程代的后解鞋析固解求微分方程(組)的解析解命令:dsolve(‘方程1’,‘方程2’,…‘方程n’,‘初始條件’,‘自變量’)T鑄o困M娛a接t共l陰a弦b矛(洽f蔑f曾1縫)結篇果粉:性u咬=平t示g竄(怎t近-楊c矩)解輸彈入描命捏令狂:建y姐=選d棄s權o溫l師v糟e丹(趟'敲D江2球y基+釘4療*疤D鑄y呆+奮2弄9衫*口y葵=旺0翻'補,袋'節y攏(皮0代)臥=薦0委,厘D設y報(湊0昂)雖=茫1撒5剃'咐,姜'創x胞'證)結除果嶺為紐奉:洞y縮慧=溝3主e-霸2胃xs辭i緊n嗽(受5陳x閑)T劣o開M拆a翠t叢l辰a慣b階(鳴f炎f哈2姻)解輸幼入緒命速令進:[給x膀,堡y員,蓄z慎]蹈=玻d側s愛o蒼l墨v擔e扛(冬'確D怠x攻=啞2銷*悟x優-爐3裂*獸y槳+暑3滾*雜z腔'彎,界'雁D悲y怠=盒4辱*嬌x抬-討5績*顫y添+夸3巖*串z畏'曠,軋'廢D股z請=團4昏*幸x炎-逆4友*劍y芳+司2叨*余z墾'皮,慚'肌t叛'絡)偵;x漫=箭s片i中m項p錄l步e嘆(嬸x迅)綱%騰將言x叛化繞簡y通=誓s宿i腐m撤p械l夸e缸(艙y尼)z啟=拌s匹i捐m范p監l唐e中(懷z矮)結患果愛為亦:屢x驅=復(殃c1-隱c2+面c3+慰c2e-察3貿t-丹c3e-抬3立t)鄉豐e2夫ty淺=擇-應c1e-躺4教t+避c2e-繁4談t+競c2e-幕3庫t-搏c3e-臂3枕t+窄(襲c1-茶c2+攝c3)俯e2氧tz伴=境(租-引c1e-上4夢t+仿c2e-辣4饑t+羅c1-瘦c2+耍c3)歸e2爆tT緊o為M放a腥t純l籌a筆b屑(啞f諒f篇3渾)返虜回微成分池方懶程流的異數足值錢解(被一越)范常錯微巖分線方某程轉數鞏值數解促的瘡定上義在融生米產斷和拖科形研鑄中妙所健處芹理淡的煌微賤分柏方濟程爬往堡往沃很蚊復脫雜鈴且忽大晶多鑰得波不廁出滑一譯般趁解還。臭而狐在滲實煉際硬上叛對板初皂值今問際題盡,謙一消般省是晌要效求愉得畏到俗解鹿在忍若帝干相個霧點霜上做滿慶足梳規范定籃精供確脈度渾的肺近唉似典值肉,影或誰者夕得爪到怒一時個局滿染足繩精商確擇度簽要插求盾的岸便遇于瓦計鮮算蘭的膏表遣達穿式厲。因愚此燒,潤研鳥究舒常扒微網分歐方咳程勻的斗數甜值鞭解尺法既是晉十加分窄必印要率的。返勾回(孕二衫)烤建恥立葛數站值集解松法劉的湯一浮些挑途姓徑1腎、玩用奴差粗商睬代梯替漿導賺數若步長h較小,則有故有公式:此戀即歐飄拉樓法。2罩、姻使粒用這數鮮值聞積校分對方程y’=f(x,y),兩邊由xi到xi+1積分,并利用梯形公式,有:實際應用時,與歐拉公式結合使用:此困即改棄進贈的尤歐菠拉寄法。故有公式:3見、葡使鳳用迫泰畢勒言公悅式以逝此跳方掛法廢為艘基菠礎盒,押有龍紹格針-牌庫芝塔敬法、線踢性核多挨步揚法等鋼方光法艙。4融、員數選值淹公詞式真的扣精慨度當湖一惠個匠數梁值論公凝式奶的滿截捧斷牛誤蠶差材可婚表網示脫為把O尼(科hk漏+快1)夠時打(吊k槳為苗正長整牢數兆,南h時為訂步糟長敬)獎,赤稱酸它覆是章一廣個k概階誦公鄉豐式。k鋪越洞大滿,伍則期數形值屑公宋式俊的叮精柿度建越脅高父。歐墊拉簡法載是角一中階堪公悅式暗,猜改悔進營的織歐笑拉還法灰是倦二隊階忌公從式喬。龍右格岸-答庫偏塔蘇法鑰有蠢二斯階舞公浮式率和墊四堤階盟公攝式反。線翁性烈多體步纖法賤有荒四性階紀阿鏟達捉姆蕉斯雁外騎插姨公帝式粒和員內峰插刃公稀式聞。返竟回(脹三鋸)畜用大M禁a撤t答l罩a指b千軟艷件單求屠常爹微睛分勸方之程翻的浪數宗值桑解[編t概,憲x芽]保=泉s解o范l醉v沫e炕r瓦(飼’微f榜’蔬,愿t雄s圈,華x0,鴿o皆p終t售i舍o醒n暫s層)ode45ode23ode113ode15sode23s由待解方程寫成的m-文件名ts=[t0,tf],t0、tf為自變量的初值和終值函數的初值ode23:組合的2/3階龍格-庫塔-芬爾格算法ode45:運用組合的4/5階龍格-庫塔-芬爾格算法自變量值函數值用于設定誤差限(缺省時設定相對誤差10-3,絕對誤差10-6),命令為:options=odeset(’reltol’,rt,’abstol’,at),rt,at:分別為設定的相對誤差和絕對誤差.1息、布在帖解等n片個田未捧知闊函較數哭的扁方蛋程寺組幻玉時禍,扇x0和碼x評均忌為膽n裂維禮向姑量唐,捐m丑-揮文競件啞中位的嗚待搬解餡方利程蕩組背應售以裕x疾的臺分擱量往形墨式巖寫斃成磚.2穴、獄使魂用里M偷a酒t伍l伶a貌b堵軟釘件讀求猛數存值織解尼時扣,折高斧階沃微孩分溜方鉤程睬必音須暖等叉價竄地框變迫換偏成弦一去階鉤微遣分道方襯程緊組.注隱意時:解:令y1=x,y2=y1’1睜、歲建踩立上m襪-勵文描件蛙v堂d造p逃1允0謙0驕0嚇.鵝m俘如暈下水:f域u胃n酬c綱t游i寒o推nd絮y題=籍v匪d征p辯1像0桃0爹0食(漂t猛,巖y凍)d避y篇=蝴z掉e疊r拜o取s撐(估2引,宿1燥)叉;d素y弓(該1往)玩=奸y鐮(盯2塊)喬;d涼y戀(擔2眾)雅=鞋1沖0曠0剖0守*鏡(曉1子-蘋y吳(拒1誰)宏^凍2皆)勝*緣瑞y某(船2饅)沸-詢y句(瓶1遼)邁;2柴、墓取右t0=成0匹,錯tf=隆3健0仆0庫0歲,盜輸拋入搭命線令洋:[刻T瞎,修Y領]刑=嫂o術d終e傲1漠5碑s幫(盤'肉v鬧d鵝p對1撞0說0抱0黑'貌,賞[致0盯3原0勾0麗0傘]盡,欄[爺2這0皆]悼)落;p刪l旺o倒t坐(介T搶,括Y澆(必:身,竄1研)忘,傾'儲-娃'棚)3倚、懲結瓜果柜如玻圖T襲o農M鋤a先t陰l毒a傅b黑(譜f飾f均4燦)解1末、拐建遺立衛m回-蜜文拋件比r軟i陳g飯i霸d溉.拌m割如床下銀:f江u場n物c克t覺i杏o么nd見y眨=告r郵i削g零i蓄d區(叨t虧,降y資)d稀y成=雅z周e焦r生o標s裹(跟3煎,呼1繼)馳;d倒y津(橋1卵)榆=戀y針(穗2紫)客*普y話(爭3完)納;d光y倍(海2翻)投=羅-聽y今(眠1惹)袍*莖y杯(托3薦)警;d眾y輛(喇3寸)委=桐-丑0書.靈5濕1愧*批y幣(唯1遙)用*問y津(惑2齡)永;2普、缸取歌t0=芹0風,愁tf=黑1趕2嚴,碧輸盜入翻命摟令逝:[近T返,呆Y查]雨=翁o駁d購e長4展5根(就'皮r況i蝕g即i婆d談'楊,言[紡0唱1件2愚]鞏,殖[喂0橫1超1同]誘)召;p運l青o補t飲(碎T毯,閃Y賄(濃:淘,仆1臺)組,銅'儲-墓'至,戀T杠,雄Y螺(婦:笑,吉2謝)恨,訓'筆*拒'促,海T暫,造Y座(屯:高,覆3夸)乘,促'伍+播'趕)3傅、匙結判果賞如懇圖T牌o苦M效a躍t命l懸a虜b元(江f里f粉5孝)圖覺中儉,員y1的槍圖小形嗚為炸實綠線戚,改y2的幼圖盼形盤為專“子*桃”候線競,股y3的蕩圖鋤形拿為厭“亡+躺”治線啟.返賭回導繭彈琴追扇蹤犬問菜題設哈位川于悶坐舅標合原靠點撈的陳甲烤艦位向有位御于愚x斃軸勁上窗點拒A秧(陳1愧,哲0噸)孤處姑的六乙尼艦葡發鉤射寶導漆彈航,愿導熊彈雨頭簡始鳥終眾對跳準侮乙扔艦耳.問如竊果坦乙妄艦如以戒最浴大灑的恐速浮度純v0(偉是心常地數鳳)降沿坦平繪行柿于宗y以軸菠的凱直證線陷行虜駛誼,立導雷彈陜的狀速洞度蘇是決5戀v0,對求磚導訪彈凳運緞行樸的嫩曲流線容方求程周.施又情乙蒜艦研行雙駛礙多調遠額時證,萬導廢彈端將鉗它敲擊點中絨?解采法栽一(獵解餅析傻法炒)由(1),(2)消去t整理得模型:T控o男M爆a煎t就l淺a侍b趟(泥c屆h索a故s狼e艷1茶)軌困跡陵圖育見最程徐序防c侍h拆a叢s陸e撤1解香法批二(問數依值螞解廢)1伸.怪建康立巧m陳-板文萌件敬e捕q甩1述.刊mf緒u醉n徐c清t嶼i藝o輪nd財y站=效e俘q集1愉(弟x萬,犧y減)d青y密=掙z啞e尸r宗o動s直(尋2設,延1圾)藥;d研y單(果1劍)嘆=愧y濁(柴2押)振;d膽y例(綠2柱)陸=報1恨/要5州*桶s售q立r改t堡(五1鉤+尖y砍(黨1李)罰^神2懂)甜/塌(鉤1笨-甘x申)泉;2忽.死取勢x0=國0垂,誓xf=濕0喜.鋸9殃9寸9執9團,挖建敗立看主坑程碧序單f遮f惰6造.些m酒如遷下:x0=指0韻,呆xf=新0織.攝9漫9佛9韻9[頑x藝,暗y變]渴=偶o驢d賽e妄1六5臭s孔('餅e緩q嘉1縮慧',央[褲x賓0效x薯f遺]湯,刻[歲0惜0騾]椅)沖;p攀l護o絕t納(睜x橫,福y冬(斗:填,玻1知)閃,’輩b吵.昆')h添o蕉l匪d擊o姿ny匙=要0掘:旅0寺.淘0子1眠:凈2狀;p燃l告o幅t秤(寨1贈,蛇y環,’捎b虹*圣')結之論存:悅導堵彈圾大農致腐在興(咱1芹,漲0添.擺2闖)波處欺擊著中急乙拜艦T熱o護M江a興t疾l腳a第b閣(畏f顏f蘭6焰)令濟y1=鐮y躲,深y2=魄y1’常,女將膏方怪程捐(閉3顛)薄化導為雹一歲階房誠微塞分崇方旦程翼組撐。解蠻法侄三(軍建撤立輝參析數匠方怕程第求圣數啦值染解貌)設臉時敘刻帳t挖乙筒艦銅的臥坐洲標工為壩(綱X脾(墊t自)練,枯Y占(端t乖)日)芒,偶導數彈尊的繩坐遼標脾為蛾(迎x匪(嶄t妖)糾,歌y贏(氧t枯)仙)對.3稀.你因素乙剖艦在以屋速糕度土v0沿題直紙線教x勝=溝1蛇運鍛動拍,草設名v0=寨1吳,風則船w轎=剝5揀,總X寺=輔1罰,娘Y蠢=定t4饑.杏解梅導環彈搏運乳動閥軌追跡持的砌參唯數沖方障程建鬧立道m耽-漠文燈件惰e呈q花2桿.嘴m監如辦下凍:f奇u茂n功c狠t目i約o珍nd培y解=影e賊q潤2傳(眨t爪,免y茶)d甚y蘭=時z竄e醒r婦o仗s燭(皆2馳,話1肥)船;d醉y矮(傷1遠)訂=村5觀*譯(針1湖-潔y負(妄1映)友)榆/誦s疼q膠r雪t汽(腔(農1饑-牢y絨(口1濾)蓮)恥^寺2扛+迫(潮t耐-待y泰(級2際)的)鎮^碗2楚)氏;d銷y則(害2肉)字=茅5泄*安(肉t慣-脅y杜(夠2翻)瓶)燭/洗s兆q晝r葛t乘(層(澡1玩-調y朵(舞1盡)鵝)設^娛2移+最(孔t洪-討y由(坐2擱)毯)跳^絲式2公)適;取謊t0=坊0摟,帝tf=購2宋,政建罷立渣主咳程疼序松c勵h謊a似s帥e棍2牽.窮m跌如辱下啦:[江t哥,姓y乎]暈=緞o爺d直e胃4虧5陰('指e蟻q障2伙',懶[蛙0浩2業]疾,扒[巾0限0粱]盤)均;Y盯=洲0柱:拐0虧.職0賤1叔:野2姻;p撇l快o趴t但(趣1叨,殲Y走,'促-尖')角,款h劫o訂l代d閘o凡np塘l沙o乏t轟(腰y仁(學:帆,虎1東)粥,形y咽(巖:制,竿2場)殼,'崗*悅')T朱o抽M錘a備t劑l罩a死b覽(瞧c鞠h冬a遺s泳e制2薯)5業.奔結車果歉見達圖惱1導扇彈傻大蕉致寫在季(狼1聾,肝0織.圈2謎)伯處堤擊軟中商乙切艦閥,新與舞前能面蕉的她結暮論靠一佩致榨.圖1圖2返糠回在旨c粒h耐a恨s皂e耕2唉.椒m字中攻,轉按閑二倆分儀法膏逐稼步浪修懂改俊tf,尺即提分暑別芹取潮tf=珍1煩,義0敲.替5事,釀0財.宿2培5胸,擋…燭,拐直斧到連tf=酬0稀.訴2濱1蹲時爪,棚得恰圖啞2注.結暑論齡:醒時哈刻監t善=作0握.給2創1蹄時象,胃導素彈隨在侍(偏1享,草0傍.仇2兄1月)誤處趁擊駁中禿乙仔艦爭。T提o論M燥a剖t融l牧a索b壘(扇c瘋h齡a蝦s篩e睬2筋)慢仇跑數者倘與寫狗一億個趁慢遠跑孔者稻在勤平奧面員上眼沿貧橢騾圓善以蜂恒旱定各的拉速饅率碗v附=軍1駐跑斯步維,傻設亞橢賣圓母方撕程暮為獨:市x棵=黨1煩0畫+傾2灰0炸c斤o抹s鑄t迅,板y饒=陶2言0夜+霉5容s閑i反n疾t鉛.昌突油然楊有小一抽只裹狗倡攻剪擊暖他茄.孫這弟只份狗極從村原濾點怒出安發沫,猴以繁恒肺定連速政率吧w赤跑緩向趣慢仿跑灶者槳,背狗磚的莊運園動助方訓向積始筋終致指弦向損慢鮮跑蒸者貞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