第5章電壓測量5.1概述5.2電壓標準5.3直流電壓的數字化測量原理5.4基于AC-DC變換的交流電壓測量5.5數字電壓表（部分內容小班討論）5.6電壓測量的干擾及抑制技術（小班討論）5.1概述5.1.1電壓測量的意義

電壓、電流、功率是表征電信號能量的三個基本參數集總參數電路的工作狀態和特性：

電路飽和與截止，線性度、失真度等都通過電壓量來表征許多非電量轉化為電壓進行測量： 溫度、壓力、振動、（加）速度5.1.2表征電壓的基本參量峰值、平均值、有效值；波峰因數和波形因數。1.峰值

最大電壓幅值（Vp）：以零電平為參考 振幅（Um）:直流分量為參考 峰峰值（VPP）:最大-最小2.均值定義:直流分量實際測量中，均值通常指經過全波或半波整流后的波形（若無特指為全波整流）：理想正弦電壓u(t)=Vpsin(ωt)，表征電壓的基本參量(續)3.有效值定義：交流電壓u(t)在一個周期內，通過純電阻R所產生的熱量，與一個直流電壓V產生的熱量相等時，則該直流電壓V的數值就表示交流電壓u(t)的有效值。意義：有效值在數學上即為均方根值。反映交流電壓的功率，是表征交流電壓的重要參量。理想正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，4.波峰因數和波形因數波峰因數:波形因數：理想正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，5.1.3電壓測量的方法分類

直流電壓測量、交流電壓測量1、直流電壓的模擬測量方法 磁電式、電位差計2、基于直流采樣的電壓數字化測量方法 直流電壓A/D轉換器存儲、顯示

通過AC-DC變換測量交流電壓3、基于交流采樣的電壓數字化測量方法 交流電壓A/D轉換器瞬時采樣值u(k)計算4、示波測量方法5.2電壓標準

5.2.1直流電壓標準

電壓和電阻是電磁學的兩個基本量，其他電磁量基準的基礎。1.標準電池化學反應穩定的電動勢（1.01860V） 飽和型和不飽和型(電解液是否飽和)飽和型：

穩定（約<0.5μV/年，相當于5×10-7） 溫度系數較大（約－40μV/℃） 計量部門恒溫條件下的電壓標準器不飽和型：

溫度系數小（約－4μV/℃），穩定性較差。 用于一般工作量具。缺點： 傾斜影響,抗振動沖擊能力差、不易運輸 溫度修正（特別是對飽和型） 內阻影響2.齊納管電壓標準

固態電壓標準,齊納二極管的穩壓特性。溫度漂移影響，高穩電源和內部恒溫控制減小溫度系數。集成齊納管與恒溫控制的精密電壓基準，LM199/299/399系列3.約瑟夫森量子電壓基準約瑟夫森（Josephson）效應超導體-絕緣體-超導體（SIS）結構——約瑟夫森隧道結交流約瑟夫森效應：電壓交變超導電流頻率和電壓的自然關系，電壓基準接近頻率基準準確度。約瑟夫森電壓基準約瑟夫森逆效應：微波（頻率f)約瑟夫森結量子化電壓Vn

約瑟夫森結陣（JJA）：mV1-10V國際計量委員會建議,1990年1月1日啟用約瑟夫森電壓量子基準（JJAVS，10-10）。并給出KJ-90=483597.9GHz/V。我國的約瑟夫森量子電壓基準由中國計量科學研究院)量子部建立。93年底，1V，6×10-9；99年底，10V,5.4×10-9(1σ)。5.2.2交流電壓標準由直流電壓標準建立，需經過交流-直流變換。測熱電阻橋式高頻電壓標準將高頻電壓通過一測熱電阻（如熱敏電阻），該電阻由于吸收高頻電壓功率，其阻值將發生變化。再將一標準直流電壓施加于該電阻，若引起的阻值變化相等，則高頻電壓的有效值就等于該直流電壓。雙測熱電阻電橋的原理高頻電壓V0V1RFDCDCRFRGRRRTRTCCVRF測熱電阻對溫度敏感，操作較復雜；一般不能直接讀數（需換算）；若直流電壓標準準確度為10-5，則高頻電壓標準準確度可達10-3

；應用于模擬電壓表檢定。5.3.1基本原理與組成直流或慢變化電壓信號的測量，DVM、DMM的基礎高精度低速A/D轉換器是核心！

積分式：雙積分式、三斜積分式、脈沖調寬（PWM）式、電壓-頻率（V-F）變換式等。

非積分式：斜波電壓（線性斜波、階梯斜波）式、比較式（逐次逼近式、零平衡式）等。5.3直流電壓的數字化測量原理5.3.2A/D轉換原理1.逐次逼近比較式ADC基本原理：將被測電壓和一可變的基準電壓進行逐次比較，最終逼近被測電壓?！皩Ψ炙阉鳌辈呗浴；鶞孰妷篤r=10V，8位ADC，被測電壓Vx＝8.5V的逼近過程。Bit7—5VBit6—2.5VBit5—1.25VBit4—0.625VBit3—0.3125VBit2—0.15625VBit1—0.078125VBit0—0.0390625V8.5>5Bit7=18.5>5+2.5Bi6=18.5<5+2.5+1.25Bit5=08.5>5+2.5+0.625Bit4=18.5>8.125+0.3125Bit3=18.5<8.4375+0.15625Bit2=08.5<8.4375+0.078125Bit1=08.5>8.4375+0.0390625Bit0=1類似天平稱重的過程，精度取決于最小砝碼。逐次逼近比較式ADC(續)刻度系數：e=Vr/2n

（V/字），代表ADC的分辨力。1LSB代表的電壓量，逼近時可用的最小“電子砝碼”。單片集成逐次比較式ADC。常見的產品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。2.單斜式ADC（非積分V-T式）誤差：斜波電壓的線性和穩定性、時間測量精度。比較器的漂移和死區電壓。特點、應用：線路簡單，成本低。速度取決于斜波電壓斜率與被測電壓值。用于精度和速度要求不高的DVM中。3.雙積分式ADC

主門計數器邏輯控制電路數字輸出時鐘S1S2CRVx-VrVr積分器比較器-+-+S1S2Vot0t1復零t2t3VoVomT1T2N1N2t積分波形計數器輸入b.T011a.清零f0T0T0復零定時積分反向定值積分雙積分式ADC的特點基于V-T變換的比較測量。速度較低（幾-幾十次/秒），與被測電壓有關，常用于高精度慢速測量。積分器的R、C元件對轉換結果不會產生影響，其精度和穩定性要求不高。參考電壓Vr精度和穩定性影響轉換結果，需采用精密基準電壓源。如16bitADC，分辨率1/216≈15×10-6，要求基準電壓穩定性（溫漂）優于15ppm。比較器要求具有較高的電壓分辨力（靈敏度）和時間分辨力（響應帶寬）。如6位ADC滿度時積分器輸出10V，則1LSB=10V/106，比較器靈敏度應優于10uV。響應帶寬決定比較器及時響應積分器輸出信號快速（斜率較陡峭）過零時的能力。響應輸入電壓的平均值，具有較好的抗干擾能力。選擇T1為20ms的整倍數，可消除來自于電網50Hz工頻干擾。4.三斜積分式ADC提高分辨力（雙斜式受比較器的分辨力和帶寬所限）。緩慢進入零點5.∑-△型A/D轉換器

(自學)1.∑-△結構的ADC是一種內在的過采樣轉換器。

2.∑-△型ADC以很低的采樣分辨率（1位）和很高的采樣速率將模擬信號數字化，利用過采樣技術（Oversampling）、噪聲整形和數字濾波技術增加有效分辨率，然后對ADC輸出進行抽?。―ecimation）處理，以降低ADC的有效采樣速率，去除多于信息，減輕數據處理負擔。

3.轉換分辨率最高，達24位。5.4基于AC-DC轉換的交流電壓測量

1.AC-DC轉換原理交流電壓有效值、峰值和平均值:AC-DC轉換。檢波電路。峰值檢波:二極管峰值檢波電路。串聯和并聯形式。DVpCRLu(t)CDRLu(t)VpabVPu(t)tc快充慢放AC-DC轉換原理(續)平均值檢波:二極管橋式整流（全波和半波）電路。Rd檢波二極管導通電阻Rm電流表內阻

有效值檢波：

方法1:利用二極管平方律伏安特性檢波(小信號時二極管正向伏安特性曲線近似為平方關系).精度低且動態范圍小。實際采用分段逼近平方律的二極管伏安特性曲線圖.

方法2:利用模擬運算電路或專用集成電路（如AD536AK）。有效值電壓表的特點真有效值測量對非正弦波，可視為由基波和各次諧波構成，若其有效值分別為V1、V2、V3、……，則讀數實際的有效值電壓表，下面兩種情況使讀數偏?。?對于波峰因數較大的交流電壓波形，由于電路飽和使電壓表可能出現“削波”；高于電壓表有效帶寬的波形分量將被抑制。它們都將損失有效值分量。缺點：受環境溫度影響較大，結構復雜，價格較貴。實際應用中，常采用峰值或均值電壓表測有效值。有效值檢波(續)2.峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析

峰值響應：不管波形，只要峰值相同，讀數相同。刻度特性：按純正弦波的有效值定度。讀數α不是峰值，而是假設信號為正弦波時的有效值。任意波形：讀數α既不是有效值，也不是峰值。根據讀數換算峰值和有效值讀數直接當成有效值產生的誤差波峰因數3.平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析均值響應：不管波形，只要均值相同，讀數相同?？潭忍匦裕喊醇冋也ǖ挠行е刀ǘ?。讀數α不是均值，而是假設信號為正弦波時的有效值。任意波形：讀數α既不是有效值，也不是均值。根據讀數換算峰值和有效值讀數直接當成有效值產生的誤差波形因數4.實例分析[例1]用具有正弦有效值刻度的峰值電壓表測量一個方波電壓，讀數為1.0V，問該方波電壓的有效值？[解]由讀數α=1.0V，得被測信號峰值Vp=1.4V

方波的波峰因數Kp=1，故有效值V=Vp/Kp=1.4V

不換算讀數的波形誤差[例2]用具有正弦有效值刻度的均值電壓表測量一個方波電壓，讀數為1.0V，問該方波電壓的有效值為多少？[解]由讀數α=1.0V，得被測信號均值=0.9α=0.9V

方波的波形因數ＫＦ

=1，故有效值＝0.9V。 不換算讀數的波形誤差 [例3]有效值電壓表的有限帶寬對測量非正弦電壓時的波形誤差。設某有效值電壓表帶寬為10MHz，用該電壓表測量下圖所示方波，計算由電壓表帶寬引起的波形誤差。[解]為求解電壓表帶寬引起的波形誤差，需要分析輸入方波電壓的諧波成分。將方波電壓用付里葉級數表示為理論有效值（波峰因數=1）實際有效值（讀數）讀數誤差負值（讀數偏小）

市面上的主要DMM產品制造商

國外：福祿克（FLUKE）、安捷倫（Agilent）、5.5數字電壓表

市面上的主要DMM產品制造商

國內：優利德、勝利、費思泰克、華儀等5.5數字電壓表臺式電壓表

功能更強大，指標更高。數字電壓表量程基本量程（無衰減或放大）由ADC動態范圍確定。按10倍擴展。顯示位數最大顯示數字999-3位、1999-位、3999-位。分辨力分辨最小電壓變化量能力，反映靈敏度。最小量程上有最高分辨力。用每個字對應的電壓（V/字）表示：3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，分辨力0.1mV/字。用百分數表示(與量程無關)。3位半的DVM，分辨力0.05%。5.5.1DVM的主要性能指標超出部分值最大值DVM的主要性能指標（續）測量速度 每秒鐘完成的測量次數。主要取決于ADC的轉換速度。一般幾次-幾十次/秒。測量精度固有誤差=讀數誤差+滿度誤差某3位半DVM，精度±（0.01%讀數+1字）。在2V量程上，1字=0.1mV，滿度誤差為0.005%。被測量很小時，滿度誤差起主要作用。為減小滿度誤差的影響，應合理選擇量程，使被測量大于滿量程的2/3以上。輸入阻抗越大越好，否則將影響測量精度。用輸入電阻//電容表示，一般10-1000MΩ//幾十-幾百pF。5.5.2數字多用表（DMM）的組成DVM的功能擴展。精度：3位半-8位半(Agilent3458A)。內置微處理器。自檢、自校準、自動量程等自動測量。通信接口，RS-232、GPIB等。DMM1.AC/DC變換

檢波2.I/V變換

取樣電阻3.Z/V變換

恒流源（對C、L需交流參考電壓）大電阻要求恒流源小影響測量精度5.5.3DVM的誤差分析1.DVM的整體誤差固有誤差:一定測量條件下DVM所固有的誤差，反映性能指標。附加誤差:環境（如溫度）和測量條件（如內阻）引起的誤差。轉換誤差、滿度誤差可根據系統組成計算。衰減器、放大器、模擬開關、ADC滿度誤差：與被測電壓無關，主要由系統漂移引起。讀數誤差：轉換誤差（刻度誤差）+非線性誤差。VxN0理想特性轉換誤差影響下的特性滿度誤差影響下的特性（平行于理想特性）讀數誤差和滿度誤差共同影響下的實際轉換特性VD由DVM輸入阻抗、輸入零電流及溫度漂移等引起。DVM的整體誤差——附加誤差典型輸入電阻1000MΩ(接入分壓器時為10MΩ),輸入零電流約為0.5nA。溫度漂移引起的附加誤差：用℃或溫度系數ppm表示。DVM的整體誤差——舉例[例]一臺3位半的DVM給出的精度為：±（0.1%讀數+1字），如用該DVM的0~20VDC的基本量程分別測量5.00V和15.00V的電源電壓，試計算DVM測量的固有誤差。[解]“1字”對應的誤差：在0-20V量程上，3位半的DVM的刻度系數為0.01V/字，因而滿度誤差“1字”相當于0.01V。 當Vx=5.00V時，固有誤差和相對誤差分別為：

ΔVx＝±(0.1%×5.00V＋0.01V)＝±0.015V

當Vx=15.00V時，固有誤差和相對誤差分別為：

ΔVx＝±(0.1%×15.00V＋0.01V)＝±0.025V

被測電壓愈接近滿度電壓，測量的（相對）誤差愈。DVM的整體誤差——舉例[例]一臺DVM，其輸入等效電阻Ri=1000MΩ,輸入零電流I0=1nA，被測信號源等效內阻Rs=2kΩ，分別測量Vx=2V和Vx=0.2V兩個電壓，計算由Ri和I0引入的附加誤差極限值。[解]為計算由Ri和I0引入的附加誤差極限值，可將分別由Ri和I0引入的附加誤差進行代數和合成。即Vx=2V時，Vx=0.2V時，測量小電壓時I0的影響較大。2.DVM中各部件的誤差分析

以雙斜式A/D轉換器構成的DVM為例,誤差來源于：積分器誤差：輸入失調電壓Uos和輸入偏置電流IB，動態校零）比較器誤差：靈敏度(電壓分辨力)和響應帶寬(時間分辨力)模擬開關誤差：導通電阻（接通時）及漏電流（斷開時）。