第四章土的壓縮性和固結理論

§4.1概述

§4.2土的壓縮性

§4.3土的應力歷史

§4.4有效應力原理

§4.5一維固結理論§4.1概述土的壓縮性：土在外力作用下體積縮小的特性.特點：1>由于土中孔隙體積減小而引起；2>土的壓縮是一個逐漸發展的過程.土的固結：土的壓縮隨時間增長的過程.地基沉降：在荷載作用下,地基表面〔基底〕的豎向位移.地基沉降計算包括兩方面內容：1>最終沉降量；2>沉降量與時間的關系.§4.2土的壓縮性測定方法室內試驗原位試驗壓縮試驗三軸試驗載荷試驗旁壓試驗§4.2土的壓縮性一、壓縮試驗和相應的壓縮性指標二、載荷試驗和土的變形模量三、變形模量與壓縮模量的關系四、彈性模量及試驗測定一、壓縮試驗和相應的壓縮性指標壓縮試驗：又稱側限壓縮試驗或固結試驗.壓縮儀p=50,100,200,400kPa四級加荷〔e-p曲線〕加荷方式或p=12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa<e-lgp曲線>相應的土樣壓縮穩定后的下沉量為s1,s2,s3,…根據土樣橫截面積不變的條件：得土樣壓縮穩定后的孔隙比計算公式為：求孔隙比e繪壓縮曲線壓縮曲線曲線愈陡,土的壓縮性愈高.單位：MPa-1

式中p1—通常取地基計算深度處土的自重應力σc；p2--通常取地基計算深度處土的自重應力σc與附加應力σz之和.求壓縮性指標1.壓縮系數aa越大,土的壓縮性越高.通常采用由p1=100kPa和p2=200kPa求出的壓縮系數a1-2來評價土的壓縮性的高低：a1-2<0.1MPa-1時,屬低壓縮性土；0.1≤a1-2<0.5MPa-1時,屬中壓縮性土；a1-2≥0.5MPa-1時,屬高壓縮性土.土的壓縮性評價從一粘土層中取樣做固結試驗,當壓力p=0,50,100,200,400kPa時,相應的孔隙比e=0.852,0.731,0.690,0.631,0.620.試計算該粘土的壓縮系數a1-2及相應的壓縮模量Es1-2,并評價其壓縮性.〔解〕由p1=100kPa、p2=200kPa得e1=0.690,e2=0.631,代入式〔3－4〕,得因為a1-2=0.59>0.5MPa-1,故該土屬高壓縮性土.例在上例中,設粘土層所受的平均自重應力和附加應力分別為36kPa和144kPa,試計算壓縮系數a和壓縮模量Es.〔解〕由p1=σc=36kPa,p2=σc＋σz=36+144=180kPa,得例Cc越大,土的壓縮性越高.2.壓縮指數Cc〔側限壓縮模量〕定義：土在完全側限條件下的豎向附加應力σz與相應的豎向應變εz的比值.Es越小,土的壓縮性越高.3.壓縮模量Es4.回彈曲線和再壓縮曲線圖3－7土的回彈曲線和再壓縮曲線二、載荷試驗和土的變形模量<1>淺層平板載荷試驗淺層平板載荷試驗、深層螺旋板載荷試驗試驗裝置、加荷方式、特點<2>深層螺旋板載荷試驗<1>承壓板周圍的土體明顯地側向擠出〔砂土〕或產生裂紋〔粘性土和粉土〕；<2>沉降s急劇增大,荷載-沉降〔p-s〕曲線出現陡降段；<3>在某一荷載下,24小時內沉降速率不能達到穩定標準；<4>s/b≥0.06〔b為承壓板寬度或直徑〕.終止加載條件圖中p1稱為地基的比例界限荷載；pu稱為地基的極限荷載.其他現場快速測定變形模量的方法：旁壓試驗、觸探試驗等繪載荷試驗的p-s曲線求地基土的變形模量E0三、變形模量與壓縮模量的關系根據虎克定律：注意：上式僅僅是E0與Es之間的理論關系.另外,在側限條件下,有：σx＝σy＝K0σz代入式<3-15>,得：式中K0稱為土的靜止土壓力系數或靜止側壓力系數,故土的側限狀態又稱為K0狀態.K0、μ、β值的理論換算關系見教材表3-1.K0值一般小于1,但對超固結土也可能大于1.四、彈性模量E及試驗測定定義：正應力σ與彈性〔即可恢復〕正應變ε的比值.E0：用于計算地基最終沉降量E：用于計算：

<1>風荷載作用下高聳結構物的傾斜；<2>飽和粘性土地基的瞬時沉降.Es：用于計算固結沉降和最終沉降量§3.3

土的應力歷史

一、土的初始應力狀態

二、沉積土層的應力歷史三、前期固結壓力的確定四、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線

一、土的初始應力狀態

土的應力歷史：指土層從形成至今所受應力的變化情況.土的初始應力狀態：指在沒有建造建筑物之前,地表以下土層中各點的應力條件.K0線具有的三方面含義：<1>如果應力變化條件是沿著K0線走,則標志著土樣的變形只有單向壓縮而無側向變形；<2>如果應力變化是沿著K0線走,則標志著土樣不會發生強度破壞；<3>K0線上各點都是K0圓的頂點,所以K0線代表土的自重應力狀態,也就是土層的天然應力狀態.常用的K0計算公式：K0＝1-sinφ'<3-22>式中φ'為土的有效內摩擦角.K0圓二、沉積土層的應力歷史前〔先〕固結壓力pc：指天然土層在歷史上所經受過的最大固結壓力.超固結比OCR：前固結壓力pc與現有自重應力〔覆蓋土重〕p1的比值pc/p1.<1>正常固結土<OCR=1><2>超固結土<OCR>1><3>欠固結土〔OCR<1>剝蝕作用：流水、冰川、人為開挖特點：強度較高、壓縮性較低、靜止側壓力系數K0較大〔可大于1〕新近沉積粘性土、人工填土、地下水位下降后原水位以下的粘性土三、前期固結壓力的確定常用方法：卡薩格蘭德的經驗作圖法四、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線

擾動的影響原位壓縮曲線的確定§3.4

一維固結理論一、基本假設二、一維固結微分方程及其解答<1>土是均質、各向同性和完全飽和的；一、基本假設<2>土粒和孔隙水都是不可壓縮的；<3>土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的,因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的；<4>土中水的滲流服從于達西定律；<5>在滲透固結中,土的滲透系數k和壓縮系數a都是不變的常數；<6>外荷載是一次在瞬時施加的.加載期間,飽和土層還來不及變形；而在加載以后,附加應力沿深度始終均勻分布.微單元體在dt時間內水量Q的變化為：二、一維固結微分方程及其解答微分方程的建立dt時間內微單元體內孔隙體積Vv的變化〔減少〕為：微分方程的建立由dQ=dVv,得根據壓縮曲線〔e-p曲線：a=-de/dp〕及有效應力原理：微分方程的建立根據達西定律：式中Cv稱為土的豎向固結系數,一維固結微分方程t=0和0≤z≤h時,u=σz；微分方程的求解初始條件和邊界條件：t=∞和0≤z≤h時,u=0.0<t<∞和z=0時,?u/?z=0〔隔水層處沒有滲流產生〕；0<t<∞和z=0時,u=0；采用分離變量法解得特解為：式中Tv—時間因素,Tv