全等三角形的判定邊角邊第1頁，課件共17頁，創作于2023年2月

若△AOC≌△BOD，對應邊:AC=

，

AO=

，

CO=

，對應角有:∠A=

，

∠C=

，∠AOC=

;

ABOCD復習練習：全等三角形的性質BDBODO∠B∠D∠BOD第2頁，課件共17頁，創作于2023年2月思考如果兩個三角形有三組對應相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？

有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊．溫馨提示要不重不漏哦引入新課第3頁，課件共17頁，創作于2023年2月

如果已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情形討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一種第二種

思考第4頁，課件共17頁，創作于2023年2月做一做

畫一個三角形，使它的一個內角為45°,夾這個角的一條邊為３厘米，另一條邊長為４厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm

2.畫∠

MAB=45°

3.在射線AM上截取AC=3cm

4.連結BC.△ABC就是所求做的三角形溫馨提示第5頁，課件共17頁，創作于2023年2月你畫的三角形與你同伴畫的三角形一定全等嗎？實踐檢驗ＡＢＣＤＥＦ全等第6頁，課件共17頁，創作于2023年2月

如圖在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．解：由于AB＝A′B′，我們移動其中的△ABC，使點A與點A′、點B與點B′重合；因為∠B＝∠B′，因此可以使∠B與∠B′的另一邊BC與B′C′重疊在一起，而BC＝B′C′，因此點C與點C′重合．于是△ABC與△A′B′C′重合，這就說明這兩個三角形全等．B’C’A’BCABCABCAS.A.S的證明第7頁，課件共17頁，創作于2023年2月

同桌兩個同學自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得出什么結論？在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等（簡記為S.A.S)結論：溫馨提示:這是一個公理實踐與探索第8頁，課件共17頁，創作于2023年2月例1如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:

∵

AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵第9頁，課件共17頁，創作于2023年2月例２：小蘭做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。EFDH解：在△EDH和△FDH中：ＥＤ＝ＦＤ（已知）

∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共邊）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）∴EH=FH(全等三角形對應邊相等）第10頁，課件共17頁，創作于2023年2月

以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？ABC3cm4cm45°3cm結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等做一做問題：那么邊邊角對應相等時情況又是怎樣的呢？MB’

步驟：1.畫一線段AC,使它等于4cm2.畫∠

CAM=45°3.以C為圓心,3cm長為半徑畫弧,交AM于點B4.連結CB△ABC就是所求做的三角形顯然：△

ABC與△

AB’C不全等和B’、CB’與△

AB’C第11頁，課件共17頁，創作于2023年2月

2.如圖所示,根據題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等鞏固練習第12頁，課件共17頁，創作于2023年2月１如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說明△OAD與△OBC全等的理由．OA=OB(已知）∠1=∠2（對頂角相等）OD=OC（已知）∴

△OAD≌△OBC(S.A.S)

解：在△OAD和△OBC中，CBADO21鞏固練習第13頁，課件共17頁，創作于2023年2月3.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證：DM=CM，∠ADM＝∠BCM．證明：∵點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點∴AD=BC（等腰梯形的兩腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的兩底角相等）

AM=BM（線段中點的定義）

在△ADM和△BCM中

AD＝BC，(已證)∠A＝∠B，(已證)AM＝BM，(已證)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)∴DM=CM（全等三角形的對應邊相等）∠ADM＝∠BCM（全等三角形的對應角相等）鞏固練習第14頁，課件共17頁，創作于2023年2月

小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？能鏈接生活第15頁，課件共17頁，創作于2023年2月A’MB’∵AB=A’B’∠Ｂ=∠Ｂ’ＢC=Ｂ’C’∴△ABC≌△A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）ＡＢＣＡ’Ｂ’