2022-2023學年河南省鶴壁市王莊鄉中心中學高一數學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，，則的大小關系是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.是定義在上的偶函數，且，則下列各式一定成立的（

）A

B

C

D參考答案：C略3.某校有高一學生450人，高二學生480人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校高一高二學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高一學生中抽取15人，則n為（

）A.15 B.16 C.30 D.31參考答案：D【分析】根據分層抽樣的定義和性質進行求解即可．【詳解】根據分層抽樣原理，列方程如下，，解得n＝31．故選：D．【點睛】本題主要考查分層抽樣的應用，根據條件建立比例關系是解決本題的關鍵．4.函數，，的部分

圖象如圖所示，則函數表達式為（）A．

B．C．

D．

參考答案：A5.下邊程序框圖的算法思路源于我國數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（）A.0

B.2

C.4

D.14

參考答案：B6.已知cosα=－,且tanα<0，則sin2α的值等于

（

）

A．

B．

C．－

D．－參考答案：C略7.的圖象大致是

參考答案：B8.三棱錐又稱四面體，則在四面體A－BCD中，可以當作棱錐底面的三角形有()A.1個B.2個C.3個D.4個參考答案：D略9.（5分）設集合P={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2=0}，則P∩（?RN）=（） A． {0，1，2} B． {1，2} C． {0} D． 以上答案都不對參考答案：C考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 求出N，根據集合的基本運算即可．解答： N={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，則P∩（?RN）={0，1，2}∩{x|x≠1且x≠2}，則P∩（?RN）={0}，故選：C點評： 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．10.某產品的廣告費x（萬元）與銷售額y（萬元）的統計數據如表：廣告費用x2356銷售額y20304050由最小二乘法可得回歸方程=7x+a，據此預測，當廣告費用為7萬元時，銷售額約為（）A．56萬元 B．58萬元 C．68萬元 D．70萬元參考答案：A【考點】線性回歸方程．【專題】函數思想；綜合法；概率與統計．【分析】求出數據中心（，），代入回歸方程求出，再將x=7代入回歸方程得出答案．【解答】解：==4，==35．∴35=4×7+，解得=7．∴回歸方程為=7x+7．∴當x=7時，y=7×7+7=56．故選：A．【點評】本題考查了線性回歸方程的特點與數值估計，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，圓錐形容器的高為h圓錐內水面的高為，且，若將圓錐形容器倒置，水面高為，則等于__________．（用含有h的代數式表示）參考答案：【分析】根據水的體積不變，列出方程，解出的值，即可得到答案.【詳解】設圓錐形容器的底面面積為，則未倒置前液面的面積為，所以水的體積為，設倒置后液面面積為，則，所以，所以水的體積為，所以，解得.【點睛】本題主要考查了圓錐的結構特征，以及圓錐的體積的計算與應用，其中解答中熟練應用圓錐的結構特征，利用體積公式準確運算是解答的關鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.12.已知函數滿足：，，則_____參考答案：4020。提示：=2，且

=402013.設定義在[﹣2，2]上的奇函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，若f（m）+f（m﹣1）＞0，則實數m的范圍是．參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行等價轉化即可．【解答】解：∵f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數，且f（x）在[0，2]上是減函數，∴f（x）在[﹣2，0]也是減函數，∴f（x）在[﹣2，2]上單調遞減…又f（m﹣1）+f（m）＞0?f（m）＞﹣f（m﹣1）=f（1﹣m），即f（1﹣m）＜f（m），∴…即：，所以…故滿足條件的m的值為…，故答案為：．14.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，，則A=______參考答案：【分析】利用正弦定理將角化邊，將用表示出來，用余弦定理，即可求得【詳解】因為，故可得；因為，故可得；綜合即可求得.由余弦定理可得.又因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查利用正弦定理將角化邊，以及用余弦定理解三角形，屬綜合中檔題.15.函數的單調遞增區間為

▲

．參考答案：16.=__________。參考答案：17.已知函數f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于

．參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）關于x的一元二次方程有實數根,求m的取值范圍.參考答案：略19.如圖：已知四棱錐中，是正方形，E是的中點，求證：(1)

平面

(2)平面PBC⊥平面PCD

參考答案：證：（1）連接AC交BD與O,連接EO,∵E、O分別為PA、AC的中點∴EO∥PC

∵PC平面EBD,EO平面EBD∴PC∥平面EBD-------------4分o

（2）∵PD^平面ABCD,PD平面PCD，∴平面PCD^平面ABCD，-------------6分∵ABCD為正方形∴BC^CD，∵平面PCD∩平面ABCD=CD,BC平面ABCD

∴BC^平面PCD又∵BC平面PBC，∴平面PBC^平面PCD．-------------8分

20.△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知,則A=A. B. C. D.參考答案：C試題分析：由余弦定理得：，因為，所以，因為，所以，因為，所以，故選C.【考點】余弦定理【名師點睛】本題主要考查余弦定理的應用、同角三角函數的基本關系，是高考?？贾R內容.本題難度較小，解答此類問題，注重邊角的相互轉換是關鍵，本題能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力及基本計算能力等.21.設兩個非零向量與不共線，（1）若，，，求證：三點共線；（2）試確定實數k，使和同向.參考答案：（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據向量的運算可得，再根據平面向量共線基本定理即可證明三點共線；（2）根據平面向量共線基本定理，可設，由向量相等條件可得關于和的方程組，解方程組并由的條件確定實數的值.【詳解】（1）證明：因為，，，所以.所以共線，又因為它們有公共點，所以三點共線.（2）因為與同向，所以