平衡問題的八種方法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。平衡問題的八種方法平衡問題的八種方法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。求解平衡問題的八種方法、合成、分解法利用力的合成與分解解決三力平衡的問題,具體求解時有兩種思路:一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解,將三力轉化為四力,構成兩對平衡力;二是某二力進行合成,將三力轉化為二力,構成一對平衡力。典例1如圖2-1所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉動,兩桿長度相等,夾角為0,當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時,滑塊間細線的張力為圖2-1多大?[解析]把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解,如圖2-2甲所示,可求出作用于滑塊上斜向下的力為:F12cosF2圖斜向下的壓力F1將產生兩個效果:豎直向下壓滑塊的F1和沿水平方向推滑塊的力F1,因此,將F1沿豎直方向和水平方向分解,華羅庚先生說過：“只要你們踏進了數(shù)學大門，你們隨時隨地都會發(fā)現(xiàn)數(shù)學上有許許多多趣味的東西。而作為一名數(shù)學老師，如何引領學生走進這扇數(shù)學之門，讓他們體驗數(shù)學的快樂，就成為我們最主要的任務了。”因此在數(shù)學教學過程中，我們要正確把握導入這一教學環(huán)節(jié)，最大程度喚醒學生的探究意識。而相比較中學、大學來說，小學數(shù)學更加的抽象，其邏輯性以及應用性更加的廣泛，這符合小學生思維直觀的特點。如何使小學課堂的導入變得更加的有效，往往需要綜合各種方面的因素來對教學的導入環(huán)節(jié)進行設計。所以，教師在設計課堂內容的時候需要綜合考慮小學數(shù)學知識的特點以及小學生的學習特點、興趣愛好情緒狀態(tài)等。盡量使每個同學都可以產生相應的思考，都可以進入相應的情景，達到既傳授知識，啟迪智慧，又陶冶情操等。那么如何使課堂導入有效、有趣，筆者結合多年的教學實踐，淺談導課策略的幾點思考。一、開門見山，直入主題在小學數(shù)學的教學工作中，直接性導入是最為常用的導入手段，該手段簡潔，針對性強。鑒于小學生的思維具有固定化、直觀性的特點，所以，直接性導入也應該可以啟發(fā)學生思維，引起學生的興趣。比如，我在進行小數(shù)的性質教學的時候，出了這樣一個問題：“2、20、200，誰可以使得這三個數(shù)在填上適當?shù)膯挝幻Q以后相等呢？”同學們七嘴八舌說起來，有的說“加上分米、厘米、毫米”，有的說加上“元、角、分”……接著，我讓同學們用一個單位表示出來，有的同學說“3米=3.0米=3.00米”，我讓同學們仔細觀察，有的同學發(fā)現(xiàn)了小數(shù)點后面有零，但是小數(shù)的大小卻沒變。通過同學們的討論，大家對小數(shù)的含義有了理解，也掌握相互之間的聯(lián)系，從而引出了我們的課程。二、提出問題，引發(fā)思考上課伊始，教師在黑板上書寫課題，指明課堂目標，或者向學生提出問題，引發(fā)思考。這樣的導入方式也是常見的。從學生的年齡特別來分析，大部分學生好勝心強，時常為了回答問題得到表揚而集中注意力進入新知的探索，這樣的方式在啟發(fā)學生的思維的同時，使數(shù)學課堂充滿挑戰(zhàn)性。（一）創(chuàng)設情境，激趣導入小學的數(shù)學往往是抽象的，小學生由于特殊的階段，思維發(fā)育不完全，具有直觀、具體的特點，所以在進行教學數(shù)學教學的時候更加需要對周圍環(huán)境中的有利因素進行利用，將其與教學內容有效地結合，從而創(chuàng)設一個有利于學生學習的氛圍，這種方法叫做教學情境導入法。比如，我們在進行方向以及位置教學的時候，我將教室的位置做了相應的標號，調動同學們的積極性來對班上的同學進行定位，大家廣泛的參與，取得了較好的效果。比如，在進行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)教學的時候，教師需要帶領學生對兩位數(shù)乘以一位數(shù)的方法進行復習，然后再進行講解。教師可以選擇分組的模式，設置關卡，營造競賽的學習氛圍，看看哪個小組闖關最多。該游戲方式大大調動了學生的積極性，在設置關卡的時候，教師可以隨機的插入幾個兩位數(shù)乘以一位數(shù)的題目，讓學生在學習新的知識的時候將其與前面的知識進行有機結合，更有利于學生利用遷移的思維解決問題，可以產生舉一反三的效果。利用遷移的思維方式，將新舊知識進行有機結合。對此，教師需要建立完整的學習網絡，讓學生形成知識體系，引導學生將新舊知識進行有機結合，將舊知識體系遷移到新的知識體系之中。（二）巧設問題，啟迪思考課堂是學生學習的主戰(zhàn)場，而學生學習效果的好壞不僅僅是學生能力的體現(xiàn)，也是教師教學效果的體現(xiàn)。教師在進行教學的時候可以設置相應的問題，引起學生的注意力，調動學生的積極性，從而全身心的投入課堂。比如我在進行圖形面積計算的教學的時候，讓同學比較4×6的方格以及5×5的方格面積的大小，有的同學說用切割補足的方法，有的同學說直接測量，我肯定了這些方法，但是我又提出問題，學校的面積也可以這樣測量嗎？從而引起了學生的思考，進入了課堂的主題。三、聯(lián)系生活，自然導入《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動……”創(chuàng)設一定的生活情境，能充分調動學生的學習積極性，同進也能生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，符合兒童的認知特點。例如，執(zhí)教四年級上冊《確定位置》一課時，教師創(chuàng)設了到學生家里做客和家長到班級開家長會的情境，意在使學生在解決生活實際問題過程中，感受確定位置的重要性，了解了確定位置所需要的兩個條件。學生在多角度、個性化的表達位置時自然會產生“組”和“排”約定的需要，這為數(shù)對的產生奠定了認知基礎。數(shù)學與生活息息相關，學生在有意創(chuàng)設的來源于生活又富有活動性的學習情境中，體驗到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系。有效地運用聯(lián)系實際的方法，自然導入的時候，教師需要保證課堂的趣味性以及針對性，做到聯(lián)系學生的生活實際。比如在進行小數(shù)之間的加法教學的時候，教師可以引導學生回想自己在超市購物的情景，回想貨架上的商品價格標簽都有一些小數(shù)點，在學生購買東西的時候可以自己在心中計算總共花了多少錢。此外，選材的時候不僅需要其與學生的實際生活相結合，還要保證其與教學的內容具有相關性，不可顧此失彼，知識貼近實際生活，但是教學活動確實泛泛而談，沒有實際的效果。四、動手操作，直觀導入在新課標的要求下，小學生的學習形式主要是動手操作以及自主學習探究。小學數(shù)學的學習充滿著觀察、操作、相互交流、驗證等過程，只有進行動手操作，才可以將一些抽象的知識具體化。但是在運用如下方法的時候我們依然需要注意下面的幾個部分：1.增強活動的操作性在探究平行以及垂直關系以及相關特征的時候，有的教師讓學生將2根火柴棒當成直線，通過垂直下拋讓學生觀察其中的特點。但是結果證明，這樣的形式并沒有實現(xiàn)導入的效果，反而學生們人多雜亂，大家七手八腳，反而影響了正常的課堂秩序，沒有達到理想的教學效果。2.增強活動的適用性以及簡潔性教師在活動的設計以及操作過程中，不應該持續(xù)的時間過長，并且不應該包括一些無關的內容，這樣會影響學生學習的效果。心理學家表明，一節(jié)40分左右的課時中，在第一個10分鐘內，學生的思維逐漸集中，第10到20分鐘內，思維處于最佳狀態(tài)。“良好的開端是成功的一半”，精心設計課堂導入環(huán)節(jié)將引領一節(jié)課迅速走向成功。然“教無定法，貴在得法”。小學課堂教學導入形式多樣，教師應在新的指導下，因地制宜，精心設計科學的導入方法，做到生動有趣、引人入勝、言簡意賅、有的放矢，以期提高學生的學習積極性和主動性，從而達到事半功倍的效果。當前很多地方農村留守學生閱讀名著存在一些問題，一是學生閱讀面窄、讀書單一，近一半農村留守學生喜歡讀漫畫卡通書籍，30%左右的學生喜歡讀故事書，而需賞析品味的經典名著對學生的語言感染力顯得太過貧乏。二是學生的讀書時間沒有得到保證，多數(shù)留守學生無讀書計劃，無固定的讀書時間，從而造成學生年閱讀量不達標。一、學生名著閱讀失衡的主要原因（一）受“讀書無用論”的影響一些留守學生因缺乏父母在生活上的關愛、行為上的管教和學習上的輔導，往往容易性格孤僻、感情脆弱，普遍存在著讀書觀念淡薄的問題。在調查座談中，六年級一名曾經成績優(yōu)秀的留守學生很坦誠地對我們說了一句耐人尋味的話：“我家現(xiàn)在有錢了，干嘛還要那樣苦讀書呢？再說好多同學都說讀不讀沒關系，反正沒人管。”（二）教師教學觀念轉變不夠調查中45％的學生稱沒有時間閱讀課外書籍的主要原因是在校寫作業(yè)，回家了還是寫作業(yè)。農村一些家長的素質較低，既不會教孩子學習，也不會教孩子做人。為此，教師在指導學生閱讀名著的過程中要重視對學生進行情感、道德和價值觀的正確引導。名著中有令人深思的人生道理，有積極向上的生活態(tài)度，教師應聯(lián)系學生的實際去挖掘名著的現(xiàn)實教育意義，指導學生通過閱讀名著來完善自身。比如從《西游記》中，可以讓學生學習懲惡揚善和愛憎分明等中華民族的傳統(tǒng)美德；從閱讀《水滸傳》中，讓學生明白什么是忠誠和信義；通過閱讀《魯濱遜漂流記》，讓學生從中找到積極面對困難和挫折、永不輕言放棄的人生態(tài)度等。二、農村留守學生名著閱讀策略教師在指導學生閱讀時，要引導學生帶著一定的目的去讀書，要學生做到從讀書中悟出一定的道理，讓學生理解讀書是方式、途徑，悟情、悟理才是目的，要使讀書落到實處。要讓農村的留守學生養(yǎng)成閱讀名著的習慣，教師應多動腦筋，把更多的關愛和呵護給這些心靈最脆弱的學生們，這樣才會有意想不到的收獲。（一）立足生活，激發(fā)閱讀興趣古語云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也說過：“興趣和愛好是獲取知識的動力。”興趣是各種能力發(fā)展的基礎，是學生學習的內在動力，是學生主動探究新知識的前提。中學生的求知欲旺盛，他們一旦對名著閱讀產生興趣，就會認真閱讀名著，但農村的文化氛圍不濃，初中生對于名著的閱讀興趣不大。為此，教師應根據學生的特點，向他們推薦一些與其生活和心理靠得很近的名著，從而激發(fā)他們閱讀的興趣。1.用作家艱苦的生平激趣。現(xiàn)在大部分農村初中生是“留守學生”，生活比較艱苦，平時除了完成老師布置的作業(yè)外，還有繁重的家庭勞務等著他們，即使有一點空余的時間，也被電視和網絡所吸引，對大部頭的名著根本提不起興趣。為此，教師可以在上課時有意講述一些農民出身作家的艱苦生平，吸引學生對這些作家的關注，從而激發(fā)他們閱讀這些作家作品的興趣。如通過講述作家季羨林兒時苦難的家境、窘困的生活和家境變故的故事，激發(fā)學生看季羨林的《賦得永久的悔》、《牛棚雜憶》等作品的興趣。2.簡介作品中農村生活的片段激趣。在中外名著中，有很多作品是描述農村生活的，看到似曾相識甚至熟悉的生活場景的描寫，更容易引起農村學生情感的共鳴。教師在上課過程中，有意識地簡介一些能引起農村初中生共鳴的片段，會激發(fā)他們閱讀該名著的興趣。如教師在課堂上生動講述法布爾如何不顧危險捕捉黃蜂的片段，就能很容易激發(fā)起農村初中生閱讀法布爾作品《昆蟲記》的興趣，因為大部分農村初中生都捕捉過黃蜂，被黃蜂蜇過，法布爾的經歷就如他們親歷一樣，老師生動講述的場景不正像自己的嗎？情感的道路一打通，閱讀《昆蟲記》的興趣自然而然的就來了。（二）創(chuàng)設條件，營造閱讀氛圍1.設立名著書架。可以發(fā)動學生將家中的名著（連環(huán)畫、小說等）拿到班里，在教室的后角設立“名著書架”（以小組為單位或以班級為整體），讓學生在空暇時間進行翻閱，實現(xiàn)資源共享。2.適時名著交流。根據各班實際，半個月、一個月或兩個月舉行一次名著交流會，讓學生自由發(fā)言，可講述名著精彩的片段，也可說一本書的概況。3.匯演展示名著。利用學校節(jié)目演出之時，展示幾個名著片場，讓名著深入人心。4.編排名著專刊。一個學期編排一次名著心得專刊，使學生各抒己見，暢所欲言。學生進行名著閱讀時，一定會遇到這樣那樣的困難，教師引導有方會使他們觸摸到名著最感人的神經，從而感受到名著那貼心的呵護、細膩的撫摸、深沉的震撼和久遠的回味。農村語文老師要根據實際情況指導學生閱讀名著，讓名著閱讀進行到底。求解平衡問題的八種方法、合成、分解法利用力的合成與分解解決三力平衡的問題,具體求解時有兩種思路:一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解,將三力轉化為四力,構成兩對平衡力;二是某二力進行合成,將三力轉化為二力,構成一對平衡力。典例1如圖2-1所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉動,兩桿長度相等,夾角為0,當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時,滑塊間細線的張力為圖2-1多大?[解析]把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解,如圖2-2甲所示,可求出作用于滑塊上斜向下的力為:F12cosF2圖斜向下的壓力F1將產生兩個效果:豎直向下壓滑塊的F1和沿水平方向推滑塊的力F1,因此,將F1沿豎直方向和水平方向分解,如圖乙所示,考慮到滑塊未受摩擦力,細線上的張力等于F1的水平方向上的分力F1′,即丌-0FFCoSFisiF6解得:F1tan2故細線上的張力為,tan2F6[答案]2tan2二、正交分解法將各力分解到x軸上和y軸上,運用兩坐標軸上的合力等于零的條件Fx=0,F=0進行分析,多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是,對x、y方向選擇時,盡可能使較多的力落在x、y軸上,被分解的力盡可能是已知力,不宜分解待求力。[典例3]如圖2-5所示,用與水平成O角的推力F作用在物塊上,隨著逐漸減小直到水平的過程中,物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關于物塊受到的外力,下列判斷正確的是推力F先增大后減小圖2-5B.推力F一直減小C.物塊受到的摩擦力先減小后增大D.物塊受到的摩擦力一直不變「解析]對物體受力分析,建立如圖2-6所示的坐標系F由平衡條件得Fcos6-Ft=0FrFN-(+0)=0又F=HFRung圖2-6聯(lián)立可得Fcos6-usinA可見,當θ減小時,F一直減小,故選項B正確。答案]B力的正交分解在很多問題中,常把一個力分解為互相垂直的兩個分力,特別是物體受多個力作用時,把物體受到的各個力都分解到互相垂直的兩個方向上去,然后求兩個方向上的力的合力,這樣可把