數形本是相倚依焉能分作兩邊飛數缺形時少直覺形缺數時難入微數形結合百般好隔離分家萬事非幾何代數統一體永遠聯系莫分離

——華羅庚長勺南路鳳城西大街20m5m北東(20,5)1015200-5-10-5-10-155101520-1551015200-5-10-5-10-155101520-151015200-5-10-5-10-155101520-151015200-5-10-5-10-155101520-151015200-5-10-5-10-155101520-151015200-5-10-5-10-155101520-151015200-5-10-5-10-155101520-15實際問題數學圖形第五章位置與坐標

2、平面直角坐標系Ox

-3-2-1123

4321-1-2-3-4y學習目標

1、經歷建立平面直角坐標系的過程，認識平面上點與坐標之間的關系，進一步體會數形結合的思想。2、認識并能畫出平面直角坐標系，會根據坐標確定點的位置，或者由點的位置確定出它的坐標。一、自學探究

1、請閱讀課本119頁，自習概念，并把它填在學習稿上。平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，取向右的方向為正方向豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，取向上的方向為正方向。x軸和y軸統稱為坐標軸公共原點O稱為直角坐標系的原點。概念學習012345-4-3-2-1xX軸，橫軸31425-2-4-1-3yY軸，縱軸第一象限第二象限第三象限第四象限三要素：①兩條數軸②互相垂直③公共原點

注意：坐標軸上的點不屬于任何象限原點平面直角坐標系坐標軸

以

同學為原點，以他所在的行作為X軸，他所在的列作為Y軸，建立平面直角坐標系。請站立。沙場點兵XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123

321-1-2-3YXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）OX

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O跟蹤練習一、自學探究

2、根據定義，在學習稿上畫一個平面直角坐標系。Ox

-3-2-1123

4321-1-2-3-4y（3，2）QyX·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.P（2，3）發現：(a，b)是有序實數對，中間用逗號隔開,不能顛倒。如何表示下列點的位置？G（-2，-4）平面內的任何一點都可以用唯一的一對有序實數對來表示xyo-11-11ab

Q

1、如果點Q是平面直角坐標系中的某一點,你會用一對有序實數對表示嗎？（a,b）二、定向探究橫坐標縱坐標

有序數對（a,b）叫做點Q的坐標，記作Q（a,b）注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,中間用逗號隔開，并加上括號。

以

同學為坐標原點，以他所在的行作為X軸，他所在的列作為Y軸，建立平面直角坐標系。請說出自己的坐標沙場點兵31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy1、各象限內點的橫縱坐標的符號有什么特征？（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x軸上的點，縱坐標等于0.在y軸上的點，橫坐標等于0.原點的橫縱坐標都等于0.2、你能說出坐標軸上點的坐標嗎？它們坐標有什么特征？三、合作探究31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1BAC例1、在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（3，-2）E（2，0）F（0，1）DEF任意一對有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應笛卡兒,法國數學家,最早引入坐標系,1637年，他編著出版了《幾何學》，書中把平面內的點與一對有序數對聯系起來，實現了數和形的統一，使幾何曲線與代數方程相結合，從而創立了—解析幾何學。為微積分的創立奠定了基礎，被譽為“近代科學的始祖”。四、坐標系的發展史

通過本節課，我學會了……..課堂小結

一、判斷：1、對于坐標平面內的任一點，都有唯一一對有序實數與它對應.（）2、在直角坐標系內，原點的坐標是0.（）當堂達標

1、已知P點坐標為（a-1，a-5）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；

2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，則P點的坐標