沿斜面勻速下滑物塊再施加一個力的問題滑塊與斜面的組合是高中物理經常遇到的情景，如果再對滑塊施加一個推力有時會產生牽一發而動全身的效果，隨著推力的方向不同，可能會使問題難以捉摸，下面通過一個實例來體驗一下這類問題的解題方法并發現其中的規律。一、給力的情景如圖1所示，質量為M的斜面A放在水平面上，斜面傾角為8。質量為m的小滑塊B從斜面的頂端以某一初速度釋放，小滑塊恰好沿斜面向下做勻速直線運動。如果對滑塊再施加一個推力F，推力方向不確定，但是滑塊仍能沿斜面下滑，那么施加推力后，分析以下幾個問題：1?滑塊B受到的支持力、摩擦力有什么變化？2?滑塊B受到的支持力與摩擦力的合力有什么變化？3?地面對斜面A的摩擦力、支持力有什么變化？4?滑塊B將要做什么運動？二、給力前的分析滑塊B受到推力前做勻速直線運動，受力情況如圖2所示，將重力分解，由牛頓定律可知：N-mgcos0=0mgsin0-f=0又因為f=PN，所以P=tan9由三力平衡條件可知，滑塊B受到的摩擦力與支持力的合力大小等于重力，方向是豎直向上。此時斜面A受到重力、滑塊產生的摩擦力f和壓力N、地面的支持力，如圖3所示，由牛頓第三定律可知滑塊產生的摩擦力f與壓力N'的合力F豎直向下，且F=mg,斜面的受力情況相當于圖4，這時假設地面對斜面有摩擦力，斜面將不能保持靜止狀態，所以此時地面對斜面沒有摩擦力，地面對斜面的支持N力等于整體的重力，即N地:Mg+F=（M+m）g 圖;Mg三、給力后的分析對滑塊B施加一個推力F（保證滑塊仍能沿斜面下滑），首先在滑塊上沿斜面和垂直于斜面建立直角坐標系，那么推力F可能出現在四個象限，如圖5。（一）如果推力在I象限，設推力F與y軸正方向的夾角為a。1?對滑塊進行受力分析，并分解重力和推力，如圖6所示，在沿y軸方向由 圖5平衡條件可得：N+Fcosa-mgcos0=0，:、N=mgcos0-Fcosa，所以滑塊B受到的支持力減小，又因為f=PN,所以滑塊受到的摩擦力也減小。假設支持力與摩擦力的合力F與y軸夾角為B,則tanB=f/N=A,又因為片tan0，所以B=0。由此證明可知：無論推力沿什么方向，它可能影響支持力和摩擦力的大小，但是支持力和摩擦力的合力方向與支持力、摩擦力的大小無關，與推力無關。那么此題中滑塊受到的支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，斜面的受力情況與圖4相同，所以地面對斜面仍然沒有摩擦力，與給力前相比地面對斜面的支持力變小。3?增加推力后由于滑塊B受到的摩擦力f變小，所以一定有：mgsin0+Fsina>f,所以滑塊將沿斜面加速下滑。推力F在III象限的情況與I象限的相似，結果是：滑塊B受到的支持力、摩擦力都增大，方向不變。滑塊B受到的支持力與摩擦力的合力變大，方向不變仍然豎直向上。地面對斜面A沒有摩擦力，支持力變大。滑塊B將要做減速運動。證明過程不再重復。（二）如果推力在IV象限，設推力F與y軸負方向的夾角為a。1?對滑塊進行受力分析，并分解重力和推力，如圖7所示，在沿y軸方向由平衡條件可得:

N-Fcosa-mgcos0=0,解得N=mgcos0+Fcosa,所以滑塊B受到的支持力變大，又因％f=PN,所以滑塊受到的摩擦力也變大。滑塊B受到的支持力與摩擦力的合力變大，方向不變仍然豎直向上。地面對斜面A仍沒有摩擦力,支持力變大。2?對于滑塊B,沿斜面方向的合力為：F=mgsin0+Fsina-f,且f=PN=A(mgcos0+Fcosa)合F厶=mgsin0+Fsina-Pmgcos0-AFcosa合又丁mgsin0=4mgcos0,M=tan0.F=Fsina-tan0Fcosa=F(sinacos0-cosasin0)/cos0=Fsin(a-0)/cos0合???F/Fsin(a-0)/cos0,其中a、0均為銳角，0為定值，所以應有：合若a=0,F合=0,滑塊仍勻速下滑合若a>0,F合>0,滑塊將加速下滑合若a<0,F合<0,滑塊將減速下滑合推力F在II象限的情況與IV象限的相似，結果是：滑塊B受到的支持力、摩擦力都減小，方向不變。滑塊B受到的支持力與摩擦力的合力變小，方向不變仍然豎直向上。地面對斜面A沒有摩擦力,支持力變小。推力F在II象限時，設推力與y軸正方向的夾角為a,經過受力分析如圖8所示，可以證明F=Fsin(0-a)/cos0,所以應有：合若a=0,F合=0,滑塊仍勻速下滑合若a>0,F合V0,滑塊將減速下滑若a<0,F合>0,滑塊將加速下滑合四、給力后的小結通過以上分析可以發現：關于沿斜面勻速下滑的滑塊上施加一個推力的問題是有規律可循的(保證施加推力后滑塊仍能沿斜面下滑)。無論推力方向如何，滑塊受到的支持力與摩擦力的合力方向不變，這也就是通常說的摩擦角不變,進而導致此題中滑塊對斜面的作用力豎直向下,所以無論推力方向如何,斜面不受地面的摩擦力。x軸是滑塊所受支持力、摩擦力變大、變小的分界線，也就是:推力在x軸上方時(I、II象限)滑塊所受支持力、摩擦力變小,地面對斜面的支持力也隨之變小；推力在x軸下方時(III、IV象限)滑塊所受支持力、摩擦力變大，地面對斜面的支持力也隨之變大；