1.5有理數的乘方1.5.2科學記數法第一章有理數了解科學記數法的意義，會用科學記數法表示絕對值大于10的數.導入新課新知探究典例分析新知挖掘典例分析針對訓練布置作業感受中考課堂小結典例分析針對訓練能力提升當堂鞏固導入新課現實生活中的大數世界總人口數約為7000000000人.

現實生活中的大數這些數有簡單的表示方法嗎？696000(km),300000000(m/s),700000000(人),導入新課大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3（噸）地表水：230000km3=230000000000000m3（噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3（噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3（噸）注：1立方米的水的質量為1噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3這些數有簡單的表示方法嗎？像這樣較大的數據，書寫和閱讀都有一定困難，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫，易讀呢？導入新課填空：結論：思考：10的乘方有什么特點？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次冪等于10···0(1后面有n個0)，所以可以用10的乘方來表示一些大數.100100010000100000新知探究讀作：5.67乘10的8次方(冪).5670000007000000000＝7×1000000000＝7×109.=5.67×100000000300000000=3×100000000例如：書寫簡短，便于讀數.696000=6.96×100000=3×108；=6.96×105；=5.67×新知探究像這樣，把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n為正整數），使用的是科學記數法（scientificnotation）.用科學記數法也可以表示一個小于-10的數，只需要先寫出它的相反數的形式，再添加負號就可以了.

新知講解例1：用科學記數法表示下列各數：5.7×107.-1.23×1011.106.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=57000000= -123000000000=典例分析在用科學記數法表示一個數的時候，怎樣快速地確定出形式中的a

和n呢?a×10n1000000=10657000000=5.7×10000000=5.7×107-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×1011思考：新知挖掘1000000=106

57000000=5.7×107

-123000000000=-1.23×1011

下面的式子中,等號右邊10的指數和等號左邊整數的位數，它們存在什么關系?a×10n

中10的指數總比整數的位數少1.

即：用科學記數法表示一個n位整數時，10的指數是

.新知挖掘(1)如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是___;如果一個數有9位整數，那么10的指數呢？____.(2)用科學記數法表示一個n位整數，那么10的指數應是____.58n-1a×10n

中10的指數總比整數的位數少1.新知挖掘1.下列各數是否用科學記數法表示的？為什么？不是2400000240000031000003100000不是是是針對訓練

2.將下列大數用科學記數法表示地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108針對訓練例2：下列用科學記數法表示的數，原數是什么？（1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字.（3）1972年3月發射的“先驅者十號”是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發回的信號時，它離地球1.22×1011千米.典例分析解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；歸納：反過來，如果用科學記數法表示的數10的指數是n，那么原數有n+1位整數位.典例分析（1）6.74×105的原數有____位整數；（2）－3.251×107原數有____位整數；（3）9.6104×1012原數有____位整數.68132.下列用科學記數法表示的數，原數是什么？320006000325000001.填空針對訓練例3：(1)一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這一結果.(2)一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？說明理由.(1)因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數約為

365×24×60×70=36792000=3.6792×107(次).(2)因為心跳達到1億次需要的時間是108÷(3.6792×107)≈2.7(年)，所以一個正常人一生心跳次數能達到1億次.解：典例分析1.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學記數法表示為（）

A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米

D．－1.1034×104米D2.在以下各數中，最大的數為（）A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D當堂鞏固3.寫出下列用科學記數法表示的數據的原數．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m．__________11000036790000670000當堂鞏固4.用科學記數法表示下列各數．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1065.下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？4×103

8.5×106

7.04×105

3.96×1044000850000070400039600當堂鞏固6.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達地球的時間大約是500s，試計算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結果用科學記數法表示)答案：1.5×108km當堂鞏固有關資料表明,在刷牙過程中如果一個水龍頭一直打開，將浪費大約7杯水(每杯約250mL).某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，如果所有的人在刷牙過程中都不關水龍頭，則一次刷牙將浪費多少mL水？(用科學記數法表示)浪費的水為：250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL).答:刷牙一次將浪費水1.75×109mL.解：能力提升1．（2022?北京）截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數法表示應為（

）A．26.2883×1010 B．2.62883×1011

C．2.62883×1012 D．0.262883×1012【解答】解：262883000000＝2.62883×1011．故選：B．【點評】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．感受中考2．（2022?青海）習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步”．“學習強國”平臺上線的某天，全國大約有124600000人在平臺上學習，將這個數據用科學記數法表示為

．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【解答】解：