第十七章反比例函數17.2實際問題與反比例函數(1)我校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。1、為安全迅速通過這片濕地，想一想，我們應該怎樣做？2、他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成任務。你能幫助他們解釋這個道理嗎？你一定有很多辦法想一想：3、當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（㎡）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？（提示公式：F=PS）如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，那么（1）用含S的代數式表示P（Pa），P是S的反比例函數嗎？為什么？（2）當木板面積為0.2㎡時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多少？（4）在直角坐標系中作出相應的函數圖象。（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關系?解:(1)根據圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數.dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲存室的底面積定為500,施工時應向地下掘進20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?解得：解:(3)根據題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應改為666.67才能滿足需要.(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?

隨堂練習1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長y與寬x之間的函數表達式;(2)當矩形的長為12cm是,求寬為多少?當矩形的寬為4cm,其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少?1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數關系式;解:t與Q之間的函數關系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數圖象,根據圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準備在5h內將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?(3)寫出t與Q之間的函數關系式;解:t與Q之間的函數關系式為:例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ的函數式。解：（1）由題意得：V=（30×8）/t(2)按要求要使平均每天卸貨最少，則用時最多應是5日卸完,即：t=5，則v=（30×8）÷5=48（噸／天）答：平均每天至少要卸貨48噸。例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？例3某種工藝品，一名工人一天的產量約為5至8個，若每天要生產這種工藝品60個，那么需要工人多少人？解：設需要x個人，一個工人一天產量為v個。由題意得：x=60/v當v=5時，x=60/5=12（人）當v=8時，x=60/8=7.5≈8（人）答：需要8至12人。

1.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系：（1）根據表中的數據在平面直角坐標系中描出實數對（x,y）的對應點.（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；（3）設經營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數關系式，若物價局規定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？X（元）3456Y（個）20151210練習2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發，則經過6小時可達到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到v（千米／時），那么從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣變化？（3）寫出t與v之間的函數關系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在5小時內從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？（4）試著在坐標軸上找點D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個函數的表達式。（2）你能求出點B的坐