第一課時:分數乘整數教學內容：第2頁，例1及“做一做”，練習一1-3題。教學目的：（1）使學生理解分數乘整數的意義，駕馭分數乘整數的計算方法。（2）使學生可以應用分數乘整數的計算法則，比擬嫻熟地進展計算。教學重、難點：（1）使學生理解分數乘整數的意義，駕馭分數乘整數的計算方法。（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。教學過程：（一）鋪墊孕伏1.出示復習題。（投影片）（1）整數乘法的意義是什么？（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（3）計算：計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都一樣，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。2.引出課題。分數加法是否也有簡便算法？今日我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）（二）探究新知。1.教學分數乘整數的意義。出示例1，指名讀題。（1）分析演示：師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的學問解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）（2）視察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數一樣。教師問：求三個一樣分數的和怎樣列式比擬簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。（3）比擬和12×5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進展比擬。（讓學生綻開探討）。通過探討使學生得出：一樣點：兩個算式表示的意義一樣。不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。（4）概括總結：教師明確：兩個算式表示的意義一樣，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個一樣加數的和。）2.教學分數乘以整數的計算法則。（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式局部是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導視察：的分子局部、分母及算式兩個數有什么關系？（互相探討）視察結果：的分子局部2×3就是算式中的分子2及整數3相乘，分母沒有變。（3）概括總結：請依據視察結果總結的計算方法。（互相探討）匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2及整數3下乘的積作分子，分母不變。依據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要及原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培育學生的語言表達實力和邏輯思維實力）3.反應練習：（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？（2）口答列算式：3個是多少？5個是多少？訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。（3）計算：先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候假如分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。（三）全課小結。這節課我們學習了什么？引導學生回憶總結。（四）作業。練習一1--3題。第二課時：一個數乘分數教學內容：課本第3－5頁，例2，例3及“做一做”，練習一4、5題。教學目的：（1）使學生理解一個數乘分數的意義，駕馭分數乘以分數的計算法則。（2）學會分數乘分數的簡便計算。（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進展學習目的性教化，激發學生學習動機和愛好。教學重、難點：理解一個數乘分數的意義，駕馭分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。教學過程：一、復習。１．計算下列各題并說出計算方法。２．上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。二、新課。引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）１．理解一個數乘以分數的意義。（１）第一幅圖：一桶水重12L，３桶共重多少升？怎樣列式？指名列式，板書：12×3問：12×3表示什么意思？指名答復，板書：求３個12或求12的３倍。（２）出示第二幅圖：一桶水重12L，桶是多少升？怎樣列式？指名答復，式子為：12×說明：12×是求12的是多少。板書：求12的。（３）出示第三幅圖：一桶水重12L，1/4桶是多少升？怎樣列式？指名答復，板書：12×1/4，問：12×1/4表示什么意思？指名答復，板書：求12的1/4。２．引導學生小結。比擬三個算式的不同點：第一個算式及第二、三個算式中乘數有什么不同？學生齊讀課本的結語。練習：a、課本的做一做１題。b、說一說下列算式的意義。３．理解分數乘以分數的計算方法。（１）出示例３A、先出示第一個問題）。問：你依據什么列出式子？得列出式子：。問：假如我們用一個長方形表示１公頃，則公頃怎樣表示？學生答復后，教師出示例３的圖（１）問：公頃的是什么意思？出示例３圖（２）要求學生視察圖（２），問：在圖中的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？引導得出：視察這個式子有什么特點？B、出示例３的第二個問題。學生列式，教師再出示例３圖（３）問：已經求公頃的是公頃，則公頃的應有這樣的幾份？是多少公頃？板書：公頃）（２）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。視察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？教師歸納，再看書上結語。再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。例：（３）做一做1、2、3、三、穩固練習：練習一第４、5題。四、小結。這節課我們學習了什么內容？一個數乘以分數的意義是什么？分數乘以分數的計算方法是什么？第三課時：分數乘分數的簡便算法教學內容：課本第5－7頁，例4及“做一做”，練習一6--13題。教學目的：（1）進一步理解一個數乘分數的意義。（2）穩固分數乘分數的計算方法，駕馭計算過程中約分的方法。（3）增加學生的探究意識，培育學生計算前擅長視察的學習習慣。教學重、難點：分數乘分數的簡便計算方法。教學過程：一、復習說一說下面算式的意義，并計算出結果。5/12×3/1114×3/7二、探究分數乘分數的簡便算法1、出示例42、提出問題：依據上面的信息，你能提出什么樣的數學問題？3、理解題中的數量關系，列式計算（1）說一說你是怎樣理解4/45的？題中存在哪些數量關系？（2）求李叔叔的速度就是求烏賊游泳速度的4/45是多少，用乘法計算。4、探究先約分再計算的方法（1）提出質疑，學生溝通（2）匯報解決問題的方案（3）嘗試先約分再計算明確：只有分子和分母之間可以互相約分。（4）自主探究例4問題（2）①出示問題（2）②自主探究后匯報③問：30能不能和9進展約分？為什么？5、總結在計算分數乘法的過程中，為了計算簡便，可以先約分，再計算。三、穩固練習1、完成做一做第1題視察能否先約分再著手計算2、完成做一做2、3題3、練習一6、7題獨立完成四、課堂總結通過本節課的學習，你能整理出本節課的學問點嗎，試一試。五、作業練習一第10，11題第四課時：小數乘分數教學內容：課本第8頁例5及“做一做”，練習二1--3題。教學目的：（1）駕馭小數乘分數的計算方法，并能正確地進展計算。（2）在視察，探討，溝通，歸納的學習過程中，體會算法的多樣性。（3）培育學習數學的愛好和探究精神，培育學生間合作意識。教學重、難點：分數及小數相乘的計算方法，并能正確地進展計算。教學過程：一、復習1、計算15×2/32/25×157/8×16/212、師：你能說說這幾題是什么類型的分數乘法？它們是如何計算的呢？二、探究新知1、出示例5（1）組織學生溝通圖中的信息。（2）學生自由提出問題，小組溝通后匯報2、理解題意，列出算式（1）溝通3/4和問題的理解（2）依據剛剛的理解列出算式3、探究計算方法（1）問：大家視察一下，這道題及我們前面學過的分數乘法有什么不同？（2）獨立計算，然后匯報4、反應質疑（1）計算2.5×3/42.5×3/7（2）三種方法對每一道小數乘分數的算式都適用嗎？5、比照：哪一種計算方法更簡便明確：把小數化成分數的方法具有普遍性，分數化成小數和干脆約分的方法有肯定的局限性。計算時要依據數據的特點選擇適宜的方法進展計算。三、反應練習1、獨立完成做一做匯報計算過程和思索方法2、獨立完成練習二第1、2、3題四、總結小數乘分數應當怎樣計算？第五課時：分數乘加、乘減運算和簡便運算教學內容：課本第8—9例6、例7及做一做、練習二5—8題教學目的：（1）駕馭分數混合運算的運算依次及整數混合運算的運算依次一樣，并能正確計算。（2）理解整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些運算定律進展簡算。教學重、難點：依據運算依次進展分數計算，并能運用運算定律對一些分數進展簡算。教學過程：一、復習1、復習整數混合運算的運算依次2、視察下面各題，先說說運算依次，再進展計算。33×2＋347×9＋5×4125×（72－64）3、復習整數乘法的運算定律二、探究新知1、導入（1）探究分數乘加、乘減運算的運算依次①出示例6學生自由視察，溝通題意。②獨立列式溝通匯報（4/5＋1/2）×24/5×2＋1/2×2③獨立計算，集體溝通④小結：分數乘加、乘減運算的運算依次及整數運算的運算依次一樣。（2）探究整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法①激勵學生大膽揣測②驗證出示三組算式，小組探討，計算，得出每組的兩個算式的關系。③各小組匯報計算結果并探討④明確結論：整數乘法的運算定律適用于分數乘法。（3）出示例7運用乘法運算定律進展簡算①出示例7②先視察，學生演板，獨立完成③說說應用了什么運算定律，并說出緣由。（4）小結：應用乘法交換律、結合律可以使一些計算簡便。在計算時，要細致視察已知數有什么特點，想一想運用什么運算定律可以使計算簡便。三、穩固練習1、完成第9頁做一做第1題先視察已知數的特點，并說說怎樣做簡便及應用了什么運算定律，再獨立完成。2、完成第9頁做一做第2題3、完成練習二5—8題四、課堂總結本節課你有什么收獲？還有什么不懂的問題？第六課時連續求一個數的幾分之幾是多少的問題教學內容：P13例8教學目的：1、會確定單位“1”，會畫圖分析數量間的互相關系。2、能依據一個數乘分數的意義理解“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的數量關系，并能正確列式解答。教學重點：理解和駕馭“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題構造和解題方法。教學難點：找準單位“1”，畫圖分析數量關系，可以借助圖意理解轉化單位“1”的方法。教學過程：一、復習1、讀句子，說說在每句中，應當把誰看作單位“1”（1）、一袋大米吃了3/5（2）、一條路，已經修了3/102、導入新課一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。這節課我們就依據一個數乘分數的意義來解決問題。二、探究新知1、出示例8這個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的1/4，紅蘿卜地有多少平方米？2、理解題意師：請大家細致閱讀此題，完成下面的問題（1）整個大棚的面積是。（2）蘿卜地的面積占整個大棚面積的。（3）紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。（4）要求的是的面積。3、分析、解答（1）找出關鍵句（2）理解分率的意義（3）畫圖表示題中的數量關系（4）看圖明確數量關系，列出算式解答方法一：依據求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算（先求蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積）480×1/2=240(平方米)240×1/4=60（平方米）方法二：依據求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算，可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。1/2×1/4=1/8480×1/8=60（平方米）綜合算式：（5）檢驗4、探討、溝通（1）“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題的解題步驟是怎樣的？（2）“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題的構造特征是什么？三、應用反應1、P14做一做2、P161、2題四、課堂總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？五、作業:P163、7第七課時稍困難的求一個數的幾分之幾是多少的問題教學內容：P14例9教學目的：1、使學生駕馭分數乘法應用題的數量關系，會用一個數乘分數的意義解答分數乘法應用題。2、會畫線段圖分析較困難的分數乘法應用題的數量關系。教學重點：駕馭分數乘法應用題的數量關系教學難點：駕馭解題方法教學過程：一、復習說出單位“1”的量和你想到的數量關系式（1）一根木料，鋸下3/4（2）女生人數占全班人數的5/8（3）一條馬路，已經修了3/5二、探究新知1、導入新課今日我們來學習稍困難的求一個數的幾分之幾是多少的問題（板書課題）2、探究新知（1）出示教材P14例9人心臟跳動的隨年齡而改變，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5，嬰兒每分鐘心跳多少次？（2）讀題并探討：嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5是什么意思？（3）畫圖理解①學生獨立畫圖②指名板演，匯報畫法并說明理由（4）分析數量關系：嬰兒心跳的次數=青少年心跳的次數+青少年心跳的次數×4/5嬰兒心跳的次數=青少年心跳的次數×（1+4/5）（5）列式計算，并說明理由思路一：75+75×4/5思路二：75×（1+4/5）=75+60=75×9/5=135(次)=135（次）（6）比擬兩種思路及解法3、回憶及反思（1）引導學生感悟線段圖的作用（2）組織學生采納不同的方法進展檢驗4、小結：求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少問題的兩種解法三、穩固練習1、P15做一做學生獨立完成，集體訂正2、P164簡述數量關系及算法四、課堂總結五、作業：P165、7第八課時整理復習教學內容：P17整理和復習P18練習四教學目的：1.使學生進一你好理解分數乘法的意義，駕馭分數乘法的計算法則，并能正確、嫻熟地進展計算。2.使學生進一你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進展簡便計算。3、進步學生分析，解答分數應用題的實力。教學重、難點：穩固分數乘法的意義，進步敏捷計算的實力，正確分析數量關系。教學過程：一、梳理本單元學習的內容二、復習分數乘法的計算1、計算下面各題，說一說分數乘法是怎樣計算的：8/15×52.4×3/87/18×9/14問：為了計算簡便，在分數乘法中應當先做什么？（先約分，再做乘法）2、P181三、復習乘法運算定律和簡便計算1、我們學過哪些乘法定律？它們在分數乘法中適用嗎？2、獨立完成第17頁第2題。3、獨立完成練習四第3題。指名說說自己是怎樣做的，著重說說在進展簡便運算時運用了什么定律。四、復習分數乘法應用題1、教材第17頁第3題2、練習七第4、5題學生獨立完成，同時請一名學生板演，并講一講是怎樣分析數量關系的，在計算中把什么數量看著單位“1”。教師要進一步強調在解答分數乘法應用題時，肯定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是依據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就是要把哪個數量當做為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題，要留意每一步是把什么數量關系看作單位“1”，在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。課堂小結：五，作業：P182第一課時位置及方向(一)教學內容：教材19—21頁內容教學目的：1、理解和駕馭依據方向和間隔兩個條件確定物體位置的方法。2、能依據方向和間隔兩個條件精確地說出物體所在的位置。3、知道如何依據方向和間隔在圖上標出物體的位置。教學重點：理解依據方向和間隔確定物體位置的方法和在圖上給出物體的位置。教學難點：依據方向和位置繪出平面示意圖。教學過程：一、創設情景：活動導入：組織局部學生到前面按教師的口令做轉向嬉戲。師：剛剛我們從正東方向轉到正北方向轉了多少度？假如我們從正東方向轉到這個位置上，你知道轉了多少度嗎？二、探究新知（一）、出示P19例11、理解題意從圖中，你知道了哪些信息？2、理解臺風中心位置的表示方法（1）理解“東偏南”度含義，并請同學在十字坐標圖中圈出臺風中心所在度區域。（2）質疑：同學們劃定度區域很大，要想快速地確定臺風中心地位置，還須要哪些條件呢？（3）補充條件，學會看圖出示臺風中心地十字坐標圖，引導學生探討：①哪個角是30度角，你是依據什么來確定的？②你怎么知道間隔臺風中心是600km？你是從什么地方看出來？③東偏南30度還有其他的說法嗎？（4）解決問題師：臺風正以20千米/時的速度沿直線向A市挪動，臺風大約多少小時后到達A市？（5）強化敘述（二）、出示例2情景圖及文字1、明確各城市的位置指名指出B市和C市的大致位置2、繪制B市的位置（1）先在小組中探討，再全班溝通（2）你怎么畫出北偏西30度度射線？指名畫（3）怎么確定B市到A市的間隔？（4）依據方向和間隔在圖上標出B市的位置。3、學生小組合作繪制C市度位置。（三）、梳理繪制平面圖的方法：先確定平面圖上的方向，再確定間隔。（四）、解決問題臺風到達A市后挪動速度變成40千米/時，幾小時后到達B市？學生獨立解答，再匯報。三、穩固練習完成教材P20和P21的做一做四、課堂總結五、作業P231--3第二課時位置及方向（二）教學內容：教材P22例3教學目的：1、駕馭在位置改變的狀況下推斷行走方向和路程的方法。能用語言描繪和繪制簡潔的路途圖。教學重點：在觀測點不斷改變的狀況下推斷行走的方向和路程。教學莫非：能依據描繪畫出簡潔的路途圖。教學過程：一、復習導入1、說一說你從家到學校的路途是怎樣的？2、要描繪地圖上兩個城市的位置關系，須要哪些信息？二、探究新知出示教材P22情景圖（去掉角度和間隔）1、組織學生視察“臺風挪動路途圖”，從中你能獲得哪些信息？你能簡潔的描繪臺風挪動的路途嗎？2、利用方向和間隔描繪路途（1）分段描繪①視察，結合方向和間隔說一說臺風生存后，先向哪個方向挪動了，挪動了多少米？②然后，臺風又是怎樣挪動的？挪動多少米？挪動到什么地方？③你能說一說臺風是怎樣挪動到B市的嗎？④臺風分開B市有是怎樣運動的？（2）總結描繪方法通過上面的探討，你有什么收獲嗎？（3）整體描繪師：誰能將這幾段路途連起來說一說？3、總結在運動路途圖中，觀測點是不斷改變的，要依據觀測點的改變來重新確定方向標，視察物體的位置。三、應用反應完成P22做一做1、依據描繪，畫出路途示意圖。2、同伴溝通自己的作品并評價。四，課堂總結今日你有什么收獲？在畫圖時要留意什么？五、作業P24倒數的相識教學內容：p28例1練習六教學目的：1、讓學生在詳細情境中理解倒數的意義，并駕馭求倒數的方法。2、進一步體驗數學及日常生活的聯絡，感受數學的興趣性及挑戰性，增加學好數學的信念。教學重、難點：理解倒數的意義，駕馭求一個倒數的方法。教學過程：一、復習導入1、口算下面各題5/8×3/54/13×3/49×1/31/80×305/8×8/54/13×13/49×1/91/80×802、視察匯報（1）上面兩組題早計算結果上有什么不同？（2）除了乘積是1，第二組每個算式中的因數有什么特點？3、導入新課今日我們就來探討乘積是1的兩個數的關系-----倒數二、探究新知1、探究倒數的意義先計算，再視察，看看有什么規律3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12（1）自主學習在數學上，乘積是1的兩個數是什么關系呢？我們來看看書上是怎么敘述的。（2）引導學生理解并適時點撥。（“互為”是什么意思？）（3）深化理解：①互為倒數的兩個數有什么特點？②誰還能舉出兩個互為倒數的例子？（4）小結倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的，必需說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。2、探討求倒數的方法。（1）自主嘗試①求3/5的倒數A、小組合作求3/5的倒數B、溝通匯報求3/5的倒數的方法C、小結求一個分數的倒數的方法②求6的倒數A、小組合作求3/5的倒數B、溝通匯報求3/5的倒數的方法C、小結求一個整數的倒數的方（2）深化理解