同學(xué)們好，歡迎來(lái)到狀元成才路慕課堂，我是小木木老師。這節(jié)課我們進(jìn)行本單元的歸納和易錯(cuò)題練習(xí)。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)單元，我們學(xué)習(xí)了些什么？我們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算，還會(huì)一些分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用了。在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的部分，我們認(rèn)識(shí)了幾分之一以及比較大小。我們知道像這樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)，下面的是分母，中間是分?jǐn)?shù)線，上面是分子。讀作三分之一。表示的是把一個(gè)物品或者一些物品平均分成3份，其中的1份就占整個(gè)的3分之1.同分母比較大小：左邊是平均分成了2份，右邊是平均分成了4份，同一個(gè)月餅，分成2份其中的1份要大于平均分成4份其中的1份。同樣的東西，分的份數(shù)越多，得到的每份就越少。在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)部分，我們還認(rèn)識(shí)了幾分之幾，以及比較大小。把一個(gè)正方形平均分成4份，每份就占整個(gè)的4分之1，那兩份呢？對(duì)，2份就是2個(gè)4分之一就是四分之二。同分母比較大小，既然是同分母，說(shuō)明是平均分的份數(shù)是一樣的，也就是說(shuō)分得的每1份是一樣的。5分之2就是其中的2份，5分之3就是其中的3份，所以5分之2小于5分之3。同理六分之6大于六分之5.這里的6分之6就是平均分成了6份，其中的6份占整個(gè)的6分之6，也是就是占了整個(gè)，也等于1.在分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算部分，我們學(xué)習(xí)了同分母的簡(jiǎn)單加減法和1減去幾分之幾的簡(jiǎn)單計(jì)算。如圖，把兩個(gè)八分之一也就是八分之二，與1個(gè)八分之一也就是八分之一合起來(lái)，就是3個(gè)八分之一，就是八分之三。平均分成六份，其中的5份拿走了2份，還剩3份，也就是還剩整個(gè)的六分之3。1減四分之一，也就是說(shuō)，從整體里拿走四份中的一份，還剩3份，也就是還剩整個(gè)的四分之三。計(jì)算時(shí)，我們可以像這樣把1看成是4份中的4份，這樣就轉(zhuǎn)化成了同分母的減法。在分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用部分，我們知道了1不僅可以代表一個(gè)，還可以代表一個(gè)群體。把一些東西看做一個(gè)整體，然后進(jìn)行平均分也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示其中的部分。如圖：把6個(gè)蘋(píng)果看成是一個(gè)整體，平均分成了3份，每份就是蘋(píng)果總數(shù)的三分之一。其中的4個(gè)就占了2份，就是總數(shù)的三分之二。我們還學(xué)習(xí)了知道總數(shù)，求其中的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用。如圖，一共12個(gè)人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生人數(shù)。從分?jǐn)?shù)可以看出是把12人看做了一個(gè)整體，平均分成了3份，12除以3得到每份是4人，女生占1份就是4人，男生占兩份就是8人。大家可以按下暫停鍵，自己再回顧回顧。接下來(lái)我們一起去看一看本單元的一些易錯(cuò)題吧。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。請(qǐng)你按下暫停鍵、仔細(xì)觀察想一想。好的，像這樣用分?jǐn)?shù)表示涂色部分的題目，首先我們看整體平均分成了幾份，再看涂色的部分占幾份，就是幾份之幾。這里平均分成了2份，涂色部分占1份，所以就是2分之1.同樣的，這個(gè)是平均分成了3份，涂色的占2份，所以用分?jǐn)?shù)表示是3分之2。這兩題，請(qǐng)你注意觀察，平均分的份數(shù)變了呢。這里是平均分成了4份，涂色的是2份，所以是四分之二。這里是平均分成了6份，涂色我的占4份，所以用分?jǐn)?shù)表示是六分之四。你做對(duì)了嗎？這是一道判斷題。問(wèn)圖中陰影部分占整個(gè)的三分之一。對(duì)嗎？分成了3份，其中的1份占整個(gè)的三分之一，好像是對(duì)的呀？哦……原來(lái)，這沒(méi)有進(jìn)行平均分。分?jǐn)?shù)表示的前提是平均分喲。所以這里是錯(cuò)誤的。這是一道選擇題。小美吃了一個(gè)蘋(píng)果的四分之一，小蘭吃了一個(gè)桃子的四分之一，小美和小蘭相比，是以下哪一項(xiàng)呢？請(qǐng)你按下暫停鍵想一想。好的，這里都是四分之一，他們表示的是一樣的嗎？我們知道，小美的四分之一是蘋(píng)果的四分之一，小蘭是桃子的四分之一，蘋(píng)果和桃子是不同的水果，而且他們的大小我們無(wú)法確定，小美和小蘭比，能比較出來(lái)嗎？所以，答案選D。我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)選擇題：把一張圓形紙對(duì)折3次，每份是這張圓形紙的幾分之幾。請(qǐng)你按下暫停鍵拿出紙張畫(huà)一畫(huà)試一試。好的，一張圓形紙，對(duì)折一次，每份是？二分之一。對(duì)折兩次，每份是？四分之一。對(duì)折3次，每份是？八分之一。所以答案是C。這是一道思維拓展題。讀題……請(qǐng)你仔細(xì)讀題，讀懂題意，然后在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)算一算。好的，這一題是知道跳繩的長(zhǎng)度是2米，還知道跳繩占整個(gè)繩子的六分之二，求整個(gè)繩子的長(zhǎng)度。這里的六分之二，是什么意思呀？就是說(shuō)，整個(gè)繩子平分成了6份，其中的2份拿來(lái)做跳繩。2份有多長(zhǎng)我們知道嗎？知道，2份是2米。為了幫助我們理解，我們可以畫(huà)線段圖。這是整個(gè)繩子。平均分成了6份。其中的兩份拿來(lái)做繩子了。我們還知道什么？這兩份長(zhǎng)度是2米。問(wèn)題是什么？整個(gè)繩子多長(zhǎng)？我們可以用2米除以2份，得到一份是1米，再算整個(gè)是6份，就是6個(gè)1米就是6米。這里的2是什么？2米，這個(gè)2呢？2份，得到1，表示什么？表示一份是1米，所以單位是米。一份