20.1.1平均數(第一課時)第二十章數據的分析導入新課講授新課當堂練習課堂小結[義務教育教科書](RJ)八下數學大數據時代導入新課在我們日常生活中處處都有數據，數據對我們來說非常重要。在這個信息大爆炸的時代，收集、整理、描述，以及分析數據是我們現代人必須具備的能力之一，而平均數是數據分析中常用的統計量。導入新課情景引入期中考試結束后，班主任想重新選一位班長，陳瑩、左明冉兩位同學參與了本次競選，班主任從德、能、勤、績這四個方面對兩位同學進行打分，他們的各項成績（百分制）如表所示：

同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283班長到底是誰？左明冉的平均成績為．陳瑩的平均成績為，算術平均數導入新課情景引入解：根據平均數公式得，因為陳瑩的成績比左明冉高，所以應該選陳瑩．一般地，對于n個數x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數.記作，讀作x拔。問題1：如果班主任想選一名綜合能力較強的同學，計算兩名同學的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該選誰？同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283班長到底是誰？同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283德、能、勤、績的成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名同學的平均成績（百分制），從他們的成績看，應該選誰？講授新課合作探究問題2：如果班主任想選一名學習成績較好的同學，仍用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？班長到底是誰？同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283德、能、勤、績的成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名同學的平均成績（百分制），從他們的成績看，應該選誰？講授新課合作探究問題2：2:1:3:4因為左明冉的平均成績比陳瑩高，所以應該選左明冉。加權平均數權解：班長到底是誰？思考:各個數據的重要程度不同（權不同），這種計算平均數的方法能否推廣到一般嗎？一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數的加權平均數．歸納講授新課加權平均數一問題3：如果班主任想選一名管理能力較強的同學，德、能、勤、績成績按照3:3:2:2的比確定．那么陳瑩、左明冉兩人誰將被選上？同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283講授新課思考：將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？1、權能夠反映數據的重要程度，權越大，該數據所占的比重越大，反之則越小。2、數據的權越大，對數據的加權平均數影響就越大。班長到底是誰？講授新課感悟新知問題4：你認為問題1中各數據的權有什么關系？1.若各個數據的權相等，加權平均數就是算術平均數，所以算術平均數是加權平均數的一種特殊情況；2.一組數據的算術平均數是唯一的；同樣的一組數據，加權平均數是隨著權的變化而變化的。你能說說算術平均數與加權平均數的聯系和區別嗎？問題1中各數可看作是權相等的當堂練習做一做（1）若3，4，8，m,2的平均數為6，則m的值為

。

（2）某次歌唱比賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合知識成績（百分制）分別為90分、92分、85分。若這三項按5:3:2的比計算比賽成績，則唱功、音樂常識、綜合知識成績的權分別為

、

和

。小明的最后成績是

。52389.6分13

（3）某校為了提升初中學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神，舉辦了“玩轉數學”比賽，現有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告，小組展示，答辯三個方面為各小組打分。各項成績均按百分制記錄，甲、乙、丙三個小組各項得分如下表所示：（1）計算各小組的平均成績，確定各小組的名次.（2）如果按研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計算各小組的綜合成績（百分制），哪個小組的成績最高？小組研究報告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390講授新課做一做平均數算數平均數加權平均數權計算公式形式作用比例的形式百分數的形式計算公式課堂小結這節課你有哪些收獲和感悟?總結歸納數學源于生活、寓于生活、用于生