特殊平行四邊形復(fù)習(xí)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，以及各自的性質(zhì).2.掌握判定一個(gè)四邊形是菱形、矩形、正方形的條件，能利用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.3.梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識(shí)結(jié)構(gòu).二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并解決問題.難點(diǎn)：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，實(shí)物教具教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境課件展示兩條長(zhǎng)方形紙條，提出問題串：重疊部分是什么圖形？你的依據(jù)是什么？重疊四邊形能變得更特殊嗎？怎樣變？能使重疊四邊形變成菱形嗎？改變一張紙條的位置能否得到菱形？換一張紙條行不行？怎樣換？根據(jù)學(xué)生的回答繼續(xù)追問學(xué)生，引導(dǎo)他們思考：等寬在重疊四邊形中代表什么量？（由等高想到什么知識(shí)？）想不想讓重疊四邊形變成正方形？怎樣變？由課件的動(dòng)畫演示和實(shí)物教具的呈現(xiàn)，結(jié)合問題引導(dǎo)，制作知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定。在此過程中，滲透從一般到特殊、先整體后局部的研究圖形的思想方法。環(huán)節(jié)二、知識(shí)應(yīng)用應(yīng)用性質(zhì)借助網(wǎng)絡(luò)圖中的矩形和菱形，給出矩形對(duì)角線夾角的其中一個(gè)角的度數(shù)和矩形的一邊的長(zhǎng)，求OC的長(zhǎng)（如上圖）.老師提出問題后，學(xué)生計(jì)算結(jié)果，再由一名學(xué)生敘述做題方法并總結(jié)解題過程中用到了哪些知識(shí)？總結(jié)后老師繼續(xù)詢問是否有不同做法？發(fā)展學(xué)生多角度思考解決問題的方法.給出菱形一個(gè)鈍角的度數(shù)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)度（如上圖，數(shù)據(jù)相同），提問：你能得到哪些結(jié)論？你能將這些結(jié)論分類嗎？你用到了什么知識(shí)？學(xué)生計(jì)算并給出答案，不同學(xué)生給出補(bǔ)充意見。通過分類引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，所用知識(shí)為特殊平行四邊形的性質(zhì)，最終歸結(jié)到圖形的要素：邊、角、對(duì)角線上。2.應(yīng)用判定如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)F，連接AE，CD.①求證：AD=CE.②判斷四邊形ADCE的形狀，請(qǐng)說明理由.③當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形？請(qǐng)說明理由.思考：當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是菱形？正方形呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，后交流做法。前兩問放手學(xué)生分析條件、講述解題思路，第三問引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆推法推導(dǎo)需添加的條件。注意一題多解。學(xué)生板書做題過程，全班訂正。“思考”的問題是第三問的變式，意在培養(yǎng)學(xué)生選擇合適的方法解決問題.環(huán)節(jié)三、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們一起復(fù)習(xí)了特殊平行四邊形的哪些知識(shí)？哪些數(shù)學(xué)方法？環(huán)節(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)1.小明做相框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條，如圖，AB=CD，EF=GH.(2)擺放成如圖2所示的四邊形，這時(shí)四邊形的形狀是_________，數(shù)學(xué)原理是____________________________.(3)將直角尺緊靠相框的一個(gè)角，如圖3所示，調(diào)整相框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與相框無縫隙時(shí)，如圖4，說明相框合格，這時(shí)四邊形的形狀是_________，數(shù)學(xué)原理是_______________________________.2.拓展提升：如圖，菱形紙片ABCD，∠A=60°，P為AB的中點(diǎn)，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC=__________.環(huán)節(jié)五、課后作業(yè)如圖，在△ABC中，AC⊥BC，取AC中點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使OD=OB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC.①試判斷四邊形ACED的形狀，并證明.②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說明理由.學(xué)情分析：學(xué)生在此前已經(jīng)探索并證明了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，因此學(xué)生已具備一定的研究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在小學(xué)也接觸過矩形、菱形、正方形的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課主要復(fù)習(xí)三種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，以及對(duì)它們的比較。研究過程中以類比，歸類，一般到特殊為主要方法，九年級(jí)學(xué)生已具備比較強(qiáng)的歸納總結(jié)能力。由于九年級(jí)的學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)豐富，且正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中，復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用解決問題，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)型。效果分析：這節(jié)課是一堂充滿生命活動(dòng)力的課堂，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂。一、教學(xué)思路清晰，重難點(diǎn)突出。通過判斷兩張紙條重疊部分形狀引入復(fù)習(xí)，并制作思維導(dǎo)圖的活動(dòng)來加深對(duì)特殊平行四邊形的理解，整個(gè)教學(xué)做到詳略得當(dāng)，重、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。這樣的設(shè)計(jì)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。二、重視學(xué)習(xí)探究，發(fā)揮主體作用。通過有層次的題目，讓學(xué)生既學(xué)得有興趣又充分理解知識(shí)，形象直觀地復(fù)習(xí)了特殊平行四邊形的性質(zhì)。三、教師的主導(dǎo)作用：每一道題呈現(xiàn)出來之后都讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、探討的過程，最后教師點(diǎn)評(píng)，較好的發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。四、學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成：這個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)較好，他們思維靈活、積極向上。加之問題設(shè)計(jì)合理，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解，可以看出學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練有素。五、教學(xué)效果好：從整體上看，本節(jié)課較好的完成了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念。多媒體課件和實(shí)物操作直觀清晰，使學(xué)生的思維活躍，切實(shí)達(dá)到了教師、學(xué)生、媒體的整合。學(xué)生的思維得到有效地訓(xùn)練，通過問題的解決，進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教材分析：本章是九年級(jí)的上學(xué)期的第一章，接八年級(jí)下學(xué)期“平行四邊形”的學(xué)習(xí)繼續(xù)研究特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，是平行四邊形的深化和延續(xù)，從知識(shí)體系上看，從角的特殊性（直角）和邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形，從對(duì)圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強(qiáng)與深化，進(jìn)一步要求學(xué)生能清晰、有條理表達(dá)自己的思考過程，同時(shí)通過“合作學(xué)習(xí)”等形式，讓學(xué)生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，從而豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受。評(píng)測(cè)練習(xí)：ABABCDAO120°4ABCD（2）120°4O？O？（1）（1）已知：AB=4，∠AOD=120°，求OC的長(zhǎng).已知：AC=4，∠BAD=120°，你能求出哪些量的值？你能將它們分類嗎？請(qǐng)說一說你的分類依據(jù).2.應(yīng)用判定：如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)F，連接AE，CD.①求證：AD=CE.②判斷四邊形ADCE的形狀，請(qǐng)說明理由.③當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形？請(qǐng)說明理由.思考：當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是菱形？正方形呢？3.當(dāng)堂檢測(cè)：1.小明做相框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條，如圖，AB=CD，EF=GH.(2)擺放成如圖2所示的四邊形，這時(shí)四邊形的形狀是_________，數(shù)學(xué)原理是____________________________.(3)將直角尺緊靠相框的一個(gè)角，如圖3所示，調(diào)整相框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與相框無縫隙時(shí)，如圖4，說明相框合格，這時(shí)四邊形的形狀是_________，數(shù)學(xué)原理是_______________________________.2.拓展提升：如圖，菱形紙片ABCD，∠A=60°，P為AB的中點(diǎn)，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC=__________.4.課后作業(yè)：如圖，在△ABC中，AC⊥BC，取AC中點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使OD=OB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC.①試判斷四邊形ACED的形狀，并證明.②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說明理由.課后反思：本節(jié)課從兩張紙條交疊部分的形狀變化為背景入手，回顧了特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定及特殊的平行四邊形之間內(nèi)在的聯(lián)系及從屬關(guān)系，又精心選題，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)了性質(zhì)和判定的兩組題，旨在形成激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，積極思維，合作學(xué)習(xí)解決問題的良好習(xí)慣，并引導(dǎo)學(xué)生明確所用的知識(shí)和方法。本節(jié)課的亮點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)的情境能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，有效的對(duì)特殊平行四邊形的判定進(jìn)行復(fù)習(xí)，而網(wǎng)絡(luò)圖的繪制使學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)化，同時(shí)滲透研究數(shù)學(xué)的方法。題目的設(shè)計(jì)既重視的訓(xùn)雙基練習(xí)，又重視學(xué)生思維品質(zhì)的激發(fā)，通過分類討論、一題多解和逆推方法的滲透，使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度的思考問題、解決問題。在幾何論證的過程中注重引導(dǎo)學(xué)生“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生選擇解題的最優(yōu)方法。多媒體的恰當(dāng)使用，教具的直觀感受，能給學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)。需要改進(jìn)之處：學(xué)生在判斷紙條的重疊四邊形能否變成菱形時(shí)，單憑觀看老師操作紙條或看課件，感受不深刻，所以在認(rèn)知上有偏差，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作紙條，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，得出結(jié)論。判定的題目的變式：給三角形添加條件使四邊形ADCE變成菱形，如果時(shí)間充裕可讓學(xué)生到黑板板書過程，加深理解。課標(biāo)分析：課標(biāo)對(duì)特殊平