學科年級九年級課題點與圓的位置關系主備人復備人上課時間：教學目標1.理解并掌握如何判斷點和圓的位置關系2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用.3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4.培養自己自主探索，合作交流，大膽質疑的好習慣。重點理解并掌握如何判斷點和圓的位置關系。難點理解不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用。教具準備多媒體教學流程教學內容師生活動設計復備一新課引入你玩過飛鏢嗎？它的靶子是由一些圓組成的，如何判斷勝負？合作探究探究一：點和圓的位置關系問題1：觀察下圖中點和圓的位置關系有哪幾種？整個圓把平面分為幾部分？點與圓的位置關系有三種：點在圓內點在圓上點在圓外問題2：設點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，在這三種位置關系中，d與r有怎樣的數量關系？反過來，如何根據d與r的數量關系，判點與圓的位置關系呢？點P在⊙O內d<r點P在⊙O上d=r點P在⊙O外d>r題組練習:1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在。2.圓心為O的兩個同心圓，半徑分別為1和2，若OP=，則點P在（）A.大圓內B.小圓內C.小圓外D.大圓內，小圓外3.已知點A為圓心，且圓過坐標原點O,點A坐標為（1，1）,則P（-1，1）與圓的位置關系是_________.4.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？探究二：三點如何確定一個圓：問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？經過兩個點呢？問題2：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？不在同一直線上的三個點確定一個圓.拓展練習:你知道怎樣將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？探究三：1.外接圓⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.2.三角形的外心：三角形三邊垂直平分線的交點。五.達標檢測:1.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A____；點C在⊙A___；點D在⊙A_____。2.⊙O的半徑r為5㎝，O為原點，點P的坐標為（3,4），則點P與⊙O的位置關系為（）A.在⊙O內B.在⊙O上C.在⊙O外D.在⊙O上或⊙O外3.三角形的外心是_______________的交點三.總結1.結本節所學知識點2.節的收獲，本節的疑惑3.總結知識結構。通過熟悉的游戲激發學生學習興趣，引出課題。學生分小組交流后回答，互相補充，教師板書結論。明確d與r的數量關系決定了點與圓的位置關系。通過題組練習進一步明確如何數形結合判斷出點和圓的位置關系。學生口述選擇理由，點評思維方法。小組討論，在坐標系中結合坐標把坐標轉化為線段，從而得出結論。數形結合，學生分析，教師點評思維過程學生黑板展示畫圖過程，教師點評指導。學生動手操作，教師巡視指導，點評畫圖技巧。結合學生畫圖，點出外接圓和內接三角形的概念。探究為什么要畫垂直平分線學生回答，教師點評解題方法，與學生一塊鞏固知識。談收獲，談體會，談方法，強調轉化，談收獲，談體會，談方法，強調轉化，數形結合思維方法抽象出幾何模型，猜想點和圓的位置關系有幾種，數量關系怎樣點和圓位置關系是學生較熟悉的部分，要注意培養學生語言的表達和思維的嚴密，抽象出幾何模型強位置關系與數量關系的互推指導學生注意把抽象語言轉化為具體的幾何圖形本小題由于是在坐標系中，學生可能不知道把坐標轉化為線段，要指導學生如何利用作圖轉化為d和r。引導學生如何找到圖中的d和r，從而得出結論。指導學生明確要想畫出圓必須找到圓心和半徑，知道如何確定圓心。教師重點分析垂直平分線的性質。板書概念，明確外心是三邊垂直平分線的作用。課堂反饋了解學習效果重點分析第2題，計算半徑，分析數量關系板書點和圓的位置關系點在圓內作圖1作圖2點在圓上點在圓外圓是進入初三的第一章幾何知識，很多知識都涉及七八年級的知識點，通過學習發現學生遺忘了很多。比如線段的垂直平分線的性質和畫法，有不少學生忘記了怎么畫。教師在講解時要低起點，適當復習以前的知識，打好基礎，有計劃的培養學生分析問題和解決問題的能力。要激發他們敢于發言積極探討問題的熱情。⒈展示飛鏢游戲，討論游戲規則，抽象出幾何模型，有利于學生認知點和圓的位置關系。2.小組合作探究培養了學生動手動腦畫圖探究能力，語言表達能力，分析問題的能力，獨立思考的能力，提高了學習數學的興趣。3.根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過自己畫圖發現，猜想有關結論。通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活。4.本課的教學過程設計為：情境－問題－探究－歸納－提高，充分體現了新課程理念，發散式思維，體現了數學課堂教學方式的根本轉變．點與圓的位置關系是在理解圓的定義的基礎上展開的，通過圓的定義，我們知道：圓內點到圓心的距離都小于半徑，圓上點到圓心的距離都等于半徑，圓外點到圓心的距離都大于半徑。由此可知，每一個圓都把平面上的點分成三部分：圓內的點、圓上的點和圓外的點。對于學生來講，這樣比較容易理解，并通過代數關系表述幾何問題，使學生深化理解代數與幾何之間的關系，為后面的學習（直線與圓、圓與圓的位置關系）有個很好的開端。1.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A____；點C在⊙A___；點D在⊙A_____。2.⊙O的半徑r為5㎝，O為原點，點P的坐標為（3,4），則點P與⊙O的位置關系為（）A.在⊙O內B.在⊙O上C.在⊙O外D.在⊙O上或⊙O外3.三角形的外心是_______________的交點1.讓學生的數學學習貼近生活。數學來源于生活，并用于生活。初中數學，雖然知識越來越抽象，但是只要我們用心發現，還是可以找到現實生活中的素材。作為一名數學教師，要讓學生體會他們學習的是有意義的數學，這些知識是與生活息息相關的，從而激起學生學習數學的興趣。在本節課的開頭，利用多媒體課件展示投標游戲，探究圓盤的修復讓學生在享受數學美的同時也深切地感受到生活離不開圓，體會到學習圓的重要性。雖然小學階段學生已經對圓的有關知識有所了解，但只是一種感性認識，知道一個圖形是圓，還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圓形叫做圓”的概念。點和圓的位置關系也可以從生活中找到原型。已投射的飛鏢和靶的位置關系就是一個很好的例子，它是學生既熟悉又比較感興趣的事物。本節課堂導入以及圓盤的修復就是讓學生體會生活中有數學，數學是解決實際問題的工具。總而言之，本節課確實讓學生感到學習數學也就是關注生活，只不過給生活中的這些現象以新的說法。所以抽象的數學也就顯得簡單了，學生也就更加喜歡學數學了。

2.改變了學習方式。《新課標》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與交流合作是學生學習數學的重要方式。”為此，我在課堂中給學生動手操作的機會，讓每位學生用圓規在本子上畫圓，同時要求他們動腦，動口，通過畫圓過程體會點和圓的位置關系。在必要時，教師也讓學生小組合作互相討論，充分利用集體的智慧，使之能夠解決較難的問題。

3.問題設計符合學生的認知規律。回顧投標游戲，解決了本節課的難點。再是圓盤的修復的具體應用，讓學生動手畫圓找圓心，再次