第第頁九年級滬科版數(shù)學(xué)下冊試題24.4.2切線的判定與性質(zhì)練習(xí)（含答案）24.4.2切線的判定與性質(zhì)

一、選擇題

1．如圖，直線與相切于點，交于點，連接，．若，則的度數(shù)為

A．B．C．D．

2．如圖，，點在邊上，與邊相切于點，交邊于點，，連接，則等于

A．B．C．D．

3．如圖，是的直徑，點為外一點，，分別與相切于點，點，連接，．若，則的度數(shù)是

A．B．C．D．

4．如圖，為的切線，切點為，連接、，與交于點，延長與交于點，連接．若，則的度數(shù)為

A．B．C．D．

5．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，是的直徑，，過點的切線與直線交于點，則的度數(shù)為

A．B．C．D．

6．如圖，已知的半徑為2，與相切，連接并延長，交于點，過點作，交于點，連接，若，則弦的長為

A．3B．5C．D．

7．如圖，正方形的頂點、在上，邊與相切，若正方形的周長記為，的周長記為，則、的大小關(guān)系為

A．B．C．D．無法判斷

8．如圖，為的切線，點為切點，交于點，點在優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)為

A．B．C．D．

9．如圖，在中，，，，有一過點的動圓與斜邊相切于動點，連接．隨著切點的位置不同，則圓的半徑最小值為

A．2.5B．2.4C．2.2D．1.2

10．如圖，等邊的周長為，半徑為2的從與相切于點的位置出發(fā)，在外部按順時針的方向沿三角形滾動，又回到與相切于點的位置則，則自轉(zhuǎn)了

A．2周B．3周C．4周D．5周

二、填空題

11．如圖，在中，，點在上，以為半徑的與相切于點，若，則的長為．

12．如圖，已知的半徑為1，點是外一點，且．若是的切線，為切點，連結(jié)，則．

13．如圖，與的邊相切，切點為．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，使點落在上，邊交線段于點．若，則度．

14．如圖，是的切線，點為切點，交于點，，點在上，，則．

15．如圖，已知與相切于點，是上一點，連接，若，，的半徑為5，則的面積．

16．如圖，在中，，，．以上的一點為圓心，為半徑作與相切于點，則的半徑為．

17．如圖，等邊三角形的邊長為4，的半徑為，為邊上一動點，過點作的切線，切點為，則的最小值為．

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個動點，的半徑為，過點作的切線，切點為，則長度的最小值為．

三、解答題

19．如圖，是的直徑，點在上，的平分線交于點，過點作的垂線交的延長線于點．

（1）證明：是的切線；

（2）若半徑為3，，求的長．

20．如圖，是的直徑，點在的延長線上，平分交于點，于點．

（1）求證：直線是的切線．

（2）如果，，求線段的長．

21．如圖，在中，，以為直徑的交于點，為弧上一點，且是弧的中點，過點作，交線段的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若的直徑為8，，求的值．

22．如圖，內(nèi)接于，為直徑，作交于點，延長，交于點，過點作線段，交于點且．

（1）求證：直線是的切線．

（2）如果，，求弦的長．

23．如圖，四邊形為菱形，以為直徑作交于點，連接交于點，是上的一點，且，連接．

（1）求證：是的切線．

（2）若，，求的半徑．

24．如圖，為直徑，、為上異于、的兩點，連接．過點作，垂足為，直線與相交于點．

（1）若，求證：為的切線；

（2）若半徑為，，求的長．

答案

一、選擇題

．．．．．．．．．．

二．填空題

11．12．12．13．85．14．．

15．．16．．17．3．18．4．

三、解答題

19．（1）證明：如圖1，連接．

，

，

平分，

，

，

，

，

，

點在上，

是的切線；

（2）解：如圖2，過點作，

，

四邊形為矩形，，

，

，

，

是的直徑，

，

在中，，，

，

答：的長為．

20．證明：（1）如圖1，連接，

，

，

平分，

，

，

，

，

，

，

，

是的切線；

（2）解：如圖1，連接，

設(shè)，

，

，

，

，

，

，

，

，

．

21．（1）證明：連接，，交點為點，

是弧的中點，

，

為的直徑，

，

，

，

，

為的切線；

（2）解：為的直徑，

，

，

，

，

設(shè)，，由勾股定理得，，

，

，

，

為的中點，

，

，

，

，

設(shè)，，

，

解得，

．

22．（1）證明：連接，

，

，

，

，

，

，

，

，

為的直徑，

，

，

，

，

，

是的切線；

（2）解：在中，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

在中，，

在和中，

，，

，

，

即，

．

23．（1）證明：如圖1，連接，

四邊形為菱形，

，，，

，

，

即，

，

，

是的直徑，

，

，

，

，

是的半徑，

是的切線；

（2）解：如圖2，連接，

是的直徑，

，

，

，，

，

在和