第第頁華師大版數學八年級上冊第12章整式的乘除習題課件（13份打包）(共18張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

核心考點整合

核心考點1

冪的運算

1.（衡陽中考)下列運算正確的是

(D)

A.a2十a3=a5

B.a3·a4=al2

C.(a3)4=a7

D.a3÷a2=a

2.(瀘州中考)下列運算正確的是

C

A.a2·a3=a6

B.3a-2a=1

C.(-2a2)3=-8a5

D.a6÷a2=a3

3.(安岳縣期末)若xm=3,x”=2,則x2m+”的值

是

(C)

A.11

B.12

C.18

D.36

4.（衡陽市衡東縣期末)已知a=212,b=38,c=

74,則a,b,c大小關系是

(B)

A.a>b>c

B.b>a>o

C.c>b>a

D.b>c>a

5.計算：

(1)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2;

解：原式=m3·m2+m8÷m2

=m+m;

(2)-(-x2)3·(-x2)2-x·（-x3)3.

解：原式=x6·x4+x10

=2x10.

核心考點2

整式的乘除法

6.(資陽中考)下列計算正確的是

(C

A.2a+36-5ab

B.(a+b)2=a2+b2

C.a2Xa=a

D.(a2)3=a

7.(眉山中考)下列運算中，正確的是

D

A.x3·x5=x15

B.2x3y=5xy

C.(x-2)2=x2-4

D.2x2(3x2-5y)=6x4-10x2y

《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解

釋二項式(a十b)”的展開式的各項系數，此三

角形稱為“楊輝三角”.

(a十b)0…

…1

(a+b)1…1

1

(a十b)2…1

2

1

(a十b)3…1

3

3

1

(a十b)4…1

4

6

4

1

(a十b)5…1

5

10

10

5

1

根據“楊輝三角”請計算（α十b)0的展開式中

第三項的系數為

D

A.2023

B.2023

C.191

D.190

9.(遂寧市射洪縣期末)已知多項式(x一2α)與

(x2十x一1)的乘積中不含x2項，則常數a的

值是

1

2

10.計算：

(1)5a3b·(-3b)2+(-ab)(-6ab)2;

解：原式=5a3b·9b2-ab·36a2b2

=45a3b3-36a3b3

=9a3b3;

(2)(-7x3y4-14xy2)÷(-7xy);

解：原式=-7x3y4÷(-7xy)-14xy2÷(-7xy)

=x2y3+2y;

(3)(x+5)(2x-3)-2x(x2-2x+3).

解：原式=2x2-3x+10x-15-2x3+4x2-6x

=-2x3+6x2+x-15.(共16張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A)

基礎達標

知識點1

多項式與多項式相乘

1.計算(a一2)(a+3)的結果是

(B)

A.a2-6

B.a2+a-6

C.a2+6

D.a2-a+6

2.計算(2x一y)(3x十y)的結果中，含xy的項的

系數為

(A)

A.-1

B.1

C.5

D.-5

3.下列計算錯誤的是

(C)

A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4

B.(x-3)(x-6)=x2-9x+18

C.(y+4)(y+5)=y2+9y-20

D.(m-2)(m+4)=m2+2m-8

4.(眉山市青神縣期末)計算：(2a十1)(a一1)=

2a2-a-1.

5.計算：

(1)(5b+2)(2b-1);

解：原式=10b2-5b+4b-2

=10b2-b-2;

(2)(2x+5y)(3x-2y);

解：原式=6x2-4xy+15xy-10y2

=6x2+11xy-10y2;

知識點2

多項式與多項式相乘的應用

6.一個長方體的長、寬、高分別是3x一4,2x一1

和x,則它的體積是

(B

A.6x3-5x2+4x

B.6x3-11x2+4x

C.6x3-4x2

D.6x3-4x2+x+4

7.（巴中市期末)若關于x的多項式(x2+ax十

2)(2x一4)展開合并后不含x2項，則a的值

是

(C)

A.0

B.

2

C.2

D.-2

8.(遂寧市射洪縣期末)從前，古希臘一位莊園

主把一塊長為a米，寬為b米(a>b>100)的

長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張

老漢說：“我把這塊地的長增加10米，寬減少

10米，繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，

你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地

面積會

(A)

A.變小了

B.變大了

C.沒有變化

D.無法確定

9.如圖是長為10cm,寬為6cm的長方形，在這

個長方形的4個角上分別剪去1個邊長為

xcm的小正方形，按折痕做一個有底無蓋的

長方體盒子，試求這個盒子的體積.

解：體積為（4x3-32x2+

10

60x)cm3.

B

實踐進取

10.（南岳二中期末)下面四個整式中，不能表示

圖中陰影部分面積的是

(A)

A.x215x

X-3→

+X-

B.3(x+2)+x2

C.x(x+3)+6

↑2↓

D.(x+3)(x+2)-2x

11.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),

則M,N的大小關系為

>N.

12.若x2-3x+2=0,那么（x+2)(x-5)-6的

值為-18(共9張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1

冪的乘方

1.計算(a)3的結果是

B

A.a"

B.a12

C.a

D.3a4

2.計算a3·(a3)2的結果是

(B

A.a

B.a

C.al

D.a18

3.(成都中考)計算：（一a3)2=

a6

4.計算：

(1)(a)3;

(2)(102)8:

解：原式=a7x3

解：原式=102x8

=a21;

=1016;

(3)(am)4;

(4)(y3)2·y.

解：原式=a4m;

解：原式=y·y

=y2.

知識點2

冪的乘方法則的拓展與逆用

5.x18不能寫成

(A)

A.(x2)16

B.(x2)9

C.(x3)6

D.x9·x9

6.已知(am)”=3,則(a”)m=3,(a")3m=

27,a4mm=

81

7.（雁峰區成章實驗中學期末)已知3m=2,3”=

5,則32m+m的值是20

8.（衡陽市衡東縣期末)若4x=2+6,則x=

6

3

實踐進取

9.(河北中考)若k為正整數，則(k十k十…十k)

k個k

(A)

A.k2k

B.k2k+1

C.2k

D.k2+k

10.(眉山市青神縣期末)已知4m=a,8=b,其中

m,n為正整數，則22m+6m=

(A)

A.ab2

B.a+62

C.a2b

D.a2+6

12.若am=a"(a>0且a≠1，m,n是正整數)，則

mn.

你能利用上面的結論解決下面的問題嗎？

試試看，相信你一定行！

(1)如果2×8x×16x=222,求x的值；

(2)如果(27x)2=38,求x的值.

解：(1).2×8x×16x=21+3x+4x=22,

.∴.1+3x+4x=22,解得x=3;

(2).(27x)2=3x=38,

.∴.6x=8,解得x=

4

3

素養提升

13.(衡陽市常寧市期末)探究題：

(1)計算下列算式的結果：(22)3=

26=

發現(2)3=2，小浦猜想會有如下規律：

(am)n=

(用a,m,n表示)；

(2)利用上述規律，你能幫助小浦解決下列

問題嗎？

①若a2m=3,求(a3m)2的值；

②比較3555,4444,5333的大小，并用“<”號

連接(共10張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1)

積的乘方

1.計算(2y)2的結果是

(B

A.2y

B.4y2

C.2y2

D.4y

2.(黃石中考)計算（一5x3y)2正確的結果是

(B)

A.25x5y2

B.25x6y2

C.-5x3y2

D.-10x6y2

3.(內江市期末)下列運算正確的是

(C)

A.(-a2)3=-a5

B.a3·a5=al5

C.(-a2b3)2=a4b

D.3a2-2a2=a

4.計算：

(1)(2ab)3;

(2)(-3x)4;

解：原式=23·3·b3

解：原式=(-3)4·x4

=8a3b3;

=81x4;

知識點2

積的乘方的逆運算

5.已知2m=3,3m=2,則6m的值為

D

A.1

B.1.5

C.5

D.6

2023

6（實岳縣肉末)計維(3)》×（一2

2022

的

結果是

(B)

A.-

5

13

B.-2

35

5

C.

D.2

13

3-5

7.計算.3×(3y=(3×

3

)07)=1

8.(內江市期末)若2+3·3+3=36x-2,則x=

7

3

實踐進取

9.（南陽市宛城區期末)計算：（x·x3)2=x2·

(x3)2=x2·x6=x8,其中，第一步運算的依據

是

(D

A.冪的乘方法則

B.同底數冪的乘法法則

C.乘法分配律

D.積的乘方法則

10.如果(am·b”·b)3=a9b15,那么m,n的值分

別為

(B)

A.9,-4

B.3,4

C.4,3

D.9,6

山計算：(12)×（得）

×(0.75)11=

1

2

12.計算：

1D-a6;

解：原式=(-號2×a.()9.(23

125abc

64

13.若3x+5y=3,求8x·32'的值.

解：8x·32=(23)x·(25)

=23x·25y

=23x+5)

=23

=8.

素養提升

14.已知2m=a,5”=b,20”=c,試探究a,b,c之

間有什么關系？

解：∴.20”=(22×5)"=22m×5”=(2")2×5”=a2b,

且20”=c,.∴.c=a2b.(共8張PPT)

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人

A)為

基礎達標

知識點1)

單項式與單項式相乘

1.(臨沂中考)計算2a3·5a3的結果是

(A)

A.10a6

B.10a8

C.7a3

D.7a

2.計算(-2xy）·(-4xy)的結果是

(B)

A.-2x4y4

B.2x4y

C.24y3

D.-2x3y3

3.(街山縣期末)計算：y·(一6)2=

12x3y2

4.計算：

19ay(-32w:

解：原式=-3x3y2;

(2)-6a2b(2abc).

解：原式=-6a2h·4ae2

--gare.

知識點2

用單項式乘法解決實際問題

5.一個三角形的一邊長為4a,這邊上的高為

合，則這個三角形的而積為】

a3

6.

一個長方形的長是寬的1.8倍，寬為2.5×10cm,

則這個長方形的面積為1.125×105cm.(用科

學記數法表示)

實踐進取

7.若單項式-8x1y和}r

的積為-2x5y

則(ab)9÷(ab)4÷(ab)3的值為

(D)

A.-25

B.25

C.-625

D.625

8,如果單項式一3y2與ry+是同類項，

那么這兩個單項式的積是

3

2

9.計算：

(1)(-5a)(-aby):

解：原式=206x:

(2)(-2x)(號x)(-).

解：原式=(-了y)(-號2)

=62y.

10.如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區”內的

一塊空地，已知AB=2a,BC=3b,且E為

AB邊的中點，DF=3BC,現打算在陰影部

分種植一片草坪，求這片草坪的面積.

解：.E為AB的中點，DF=

A

F

D

3

C,AB=2a,BC=3b,.∴.

E

AE=a,AF=2b.S8s=

2

B

C

·2a·3b-2·2ab=3ah-ab=2ab.

素養提升

11.已知1+2+3+·+n=m,求(ab”)·

(a2b-1)·…·(a”-1b)·(a"b)的值.

解：因為1+2+3+…+n=m,所以(ab”)·

(a2b”-1）·…·(a"-1b2)）·(a"b)=a1+2+…+n-1+n

bn+n-1++2+1=ambm(共17張PPT)

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人

A)為

基礎達標

知識點1

因式分解的概念

1.（宜賓市敘州區期末)下列因式分解正確的是

(A)

A.2b2-8b+8=2(b-2)2

B.ay2-2ay+y=y(ay-2a)

C.a2+a-3=a(a+1)-3

D.3x3y-xy2=3xy(x2-y)

2.把x2十3x+c分解因式得x2+3x+c=(x十

1)(x+2),則c的值為2·

知識點2

用提公因式法分解因式

3.多項式8a3b2+12a3bc一4a2b中，各項的公因

式是

(B)

A.a26

B.4a26

C.-4a2b2

D.-a26

4.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的

是

(B)

A.x2-y2

B.x2+2x

C.x2+y2

D.x2-xy-y

5.把多項式(m+1)(m一1)一(1一m)提出公因

式(m一1)后，余下的部分是

(C)

A.m

B.2m

C.m+2

D.2(m+1)

6.分解因式：

(1)(眉山中考)2x2-8x=2x(x-4);

(2)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)

7.把下列各式因式分解：

(1)a2-ab2;

解：原式=a(a-b);

(2)12a2b-18ab2-24a3b3;

解：原式=6ab(2a-3b-4a2b2);

(3)(x+2)2-(x十2).

解：原式=(x+2)(x+1).

知識點3

用公式法分解因式

8.在多項式①4x2+4x-1;②x2-2xy十4y;

③a2-ab+;④-d2+4中，能用公式法分

解因式的有

B

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

9.分解因式：

(1)(內江市期末)一a2十4b=

(2b+a)(2b

-a）

(2)(衡陽中考)x2十2x十1=

(x+1)2

(3)(涼山州中考)ab-a=a(b+1)(b-1)

(4)(綿陽中考)3x3-12xy2=

3x(x+2y)(x

-2y)

(5)(巴中中考)-a3十2a2-a=-a(a-

1)2

10.把下列各式因式分解：

(1)-m2+n2;

解：原式=n2-m2=(n+m)(n-m);

(2)x2+4xy+4y2;

解：原式=(x+2y)2;

(3)8a2-2;

解：原式=2(4a2-1)》

=2(2a+1)(2a-1);

(4)(巴中市期末)m2(a一2)十n2(2-a).

解：原式=m2(a-2)-n2(a-2)

=(a-2)(m2-n2)

=(a-2)(m+n)(m-n).(共8張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A為

基礎達標

知識點

單項式除以單項式

1.計算2a2÷a的結果是

(B)

A.2

B.2a

C.2a3

D.2a2

2.(平昌縣期末)8a°b4c÷

=4ab2,則橫

線上應填的代數式

(C)

A.2a3b3c

B.2ab2c

C.2a'b2c

3.計算(2a3b2)2÷ab2的結果為

(D)

A.2a2

B.2ab2

C.4ab2

D.4a62

4.（攀枝花中考)下列計算正確的是

(D)

A.(a2b)2=a2b2

B.a÷a2=a3

C.(3xy2)2=6x2y4

D.(-m)7÷(-m)2=-m5

5.計算：

(1)18x6yx÷24xy;

解：原式=

(2)(3a2b3c)3÷(-6ab3);

解：原式=-27abc3÷65b

--abfe:

(3)(-3mn)÷(-0.5mn2).

解：原式=61n.

實踐進取

6.一個三角形的面積為2a3b,一邊長為ab,則

這個三角形這邊上的高為

(B)

A.2a2b

B.4a2b

C.a26

D.ab2

7.已知8ab”÷2amb=4a2b5,則

mn

18

8.計算：

(1)-3y2÷6ry2y

解：原式=-2y2÷2y

=-xy2z3;

(2)（安岳縣期末)（一2m2n)3·mm2÷

(-m3n)2.

解：原式=-8mn3·mn2÷m°n2

=-8mn5÷mn2

=-8mn3.

9.已知長方體的體積為3a3b5cm3,它的長為ab

cm,寬為)abcm.求：

(1)這個長方體的高.

(2)這個長方體的表面積.

解：1)這個長方休的高為3a6÷(ab·2a）

3a3÷3a28=2ar(cm.

(2)這個長方體的表面積為2(ab·三a+ab:

2at+3a,2a）=2(20+2a2+3a0）=

(7a2b3+6a2b4)cm2.

素養提升

10.觀察下面的一行單項式：

a,-3a2,9a3,-27a4,81a,…

(1)從第二個單項式開始，計算每個單項式

與它前一個單項式的商，你有什么發現？

(2)試寫出第8個單項式，第n個單項式：

解：(1)從第二個單項式開始，每個單項式與前一個

單項式的商都是-3a;

(2)第八個單項式是-3a8,第n個單項式

為(-3)"-1a".(共18張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1

兩數和的平方

1.運用乘法公式計算(x+3)2的結果是(C)

A.x2+9

B.x2-6x+9

C.x2+6x+9

D.x2+3x+9

2.如圖①，有三種不同型號的卡片，用一張A

型、兩張B型、一張C型卡片拼出了一個如圖

②所示的正方形，請你觀察圖形并思考.

b

a

a

b

b

B

b

C

b

a

a

b

b

a

上述過程所揭示的乘法公式是(a+b)2=

a22ab+b2

3.根據完全平方公式填空：

(x+1)2=(x)2+2X(x)X(1)

+（1)2=(x2+2x+1).

7

4.計算：(1)(x+)2=2+x+

4

(2)(上海中考)(a+1)2-a2=2a+1

5.計算：

(1)(5+3p)2;

解：原式=25+30p+9p2;

(2)(3x+4y)2;

解：原式=9x2+24xy+16y2;

7.若(x一5)2=x2十kx十25，則k=

D

A.5

B.-5

C.10

D.-10

8.小明在計算(2x一5y)2時算得正確結果4x2

一20xy十，最后一項不慎被墨水污染，

則被墨水污染的這一項應該是

C

A.5y2

B.10y2

C.25y

D.100y2

9.計算：

(1)(3a-2b)2;

解：原式=9a2-12ab+4b2;

(23-2

解：原式=42-2xy+4y2.

知識點3

兩數和（差）的平方的應用

10.將正方形的邊長由acm增加6cm,則正方

形的面積增加了

(B

A.36cm2

B.(36+12a)cm2

C,12acm2

D.以上都不對

11.計算20232一4046×2022+20222的值為

(A)

A.1

B.2

C.3

D.4

12.（德陽中考)已知(x十y)=25,(x一y)2=9,

則xy=

4

13.(衡陽市常寧市期末)先化簡，再求值：(2x一

1)2十(x+1)(x-1),其中x=2.

解：原式=4x2-4x+1+x2-1

=5x2-4x,

當x=2時，原式=5×22-4×2=12.

3

實踐進取

14.(教材P37T4變式)如果x2+kx十81是兩數

和或差的平方，那么k的值是

(D)

A.9

B.-9

C.9或-9

D.18或-18

15.(安岳縣期末)觀察下列各式及其展開式：

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

請你猜想（α十b)的展開式中第三項的系數

是45(共9張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

2.(雁峰區成章實驗中學期末)小明作業本發下

來時，不小心被同學沾了墨水：(24x4y3一■+

6x2y2)÷(-6x2y)=-4x2y2+3xy-y,你幫

小明還原一下被墨水污染的地方應該是

B

A.-18x3y2

B.18x3y2

C.-2x3y2

D.iry

3.（衡陽市常寧市期末)計算：(4x3一2x)÷2x=

2x2-1.

4.計算：

(1)(2x3y2-3x2y2+2xy)÷2xy;

解：原式=2x3y2÷2xy-3x2y2÷2xy+2xy÷2xy=

2y-號y+1:

(2)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);

解：原式=-2x2+3x-1;

(3)(ry-2xy+3xy)÷(-子w.

解：原式=y÷（-號y)-2y2÷（-號y）+

3y(-3w)=-3y2+3y-9

B

實踐進取

5.如果(4x2一2x)÷2x=2x一1，我們稱多項式

4x2一2x能被2x整除，已知多項式6x3一4x2一

2x+k能被2x整除，則常數k只能為

(B)

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.長方形面積是3a一3ab十6a,一邊長為3a,則

它的周長為

8a-2b+4

7.計算：

(1)(樂山市市中區期末)(x十y)(x一y)一

(4x3y-4xy3)÷2xy;

解：原式=x2-y2-(2x2-2y2)

=x2-y2-2x2+2y2

=-x2+y2;

(2)(興文縣香山民族中學期末)(ab3十3a2b)

÷ab-(a+b)2;

解：原式=ab3÷ab+3a2b2÷ab-(a2+2ab+b2)

=b2+3ab-a2-2ab-b2

=ab-a2;

素養提升

8.多項式除以單項式，可以先把這個多項式按

照某個字母降冪排列，然后再仿照兩個數相

除的計算方法，用豎式進行計算，例如：

(6x3+6x2+2x)÷2x,仿照662÷2計算

如下：

331

3x2+3x+1

2662

2x6x3+6x2+2x

6x3

6

+6x2

+6x2

+2x

+2x

0

因此，(6x3+6x2+2x)÷2x=3x2+3x+1.

閱讀上述材料后，試判斷3x3一6x2一15x能

否被3x整除(x為非零整數)，不妨用豎式試

一試.

解：能.

x2-2x-5

3x3x3-6x2-15x

3x3

6x2

6x2

-15x

-15x

0

因此，(3x3-6x2-15x)÷3x=x2-2x-5.

因為x為非零整數，所以x2-2x-5為整數，所以

3x3-6x2-15x能被3x整除.(共7張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1

同底數冪的乘法

1.計算a·a2的結果是

(

C

A.a3

B.a

C.a

D.a12

2.計算（一x)2·x3的結果是

(A）

A.x5

B.-x5

C.

D.-x6

3.化簡（一x)3·(一x)2,結果正確的是

D

A.-x6

B.x6

C.x5

D.—

4.如果a2·a-3=a,那么x的值為

D

A.-1

B.5

C.6

D.7

5.計算：

(1)-x4·x3;

(2)((》

解：原式=-x;

解：原式=(2)

三

1

32

(3)-x7·（-x)9;

(4)b5·b8·b.

解：原式=-x7·(-x)

解：原式=b5+8+1

=x7·x9

=b14.

=x16;

知識點2

同底數冪的乘法的逆運算

6.若3m=2,3”=5,則3m+m的值是

(C)

A.7

B.15

C.10

D.90

7.式子a2m+3不能寫成

(C)

A.a2m·a3

B.am·am+3

C.a2m。3

D.am+1·am+2

8.已知3x+2=m,用含m的代數式表示3x

(B)

A.m-9

B.

9

C.m-6

D.

m

6

13

實踐進取

9.(河南中考)電子文件的大小常用B,KB,MB,

GB等作為單位，其中1GB=210MB,1MB=

210KB,1KB=210B.某視頻文件的大小約為

1GB,1GB等于

(A)

A.230B

B.830B

C.8×1010B

D.2×1030B

10.若x·xm·x"=x14,且m比n大3，則mn的

值為

40

11.（河南月考)若2”十2”十2”十2m=212,則n=

10

12.已知4x=8,4'=32,求x十y的值.

解：.4·4=8×32=256=44，而4x·4=4x+y

,∴.x+y=4.

素養提升

13.我們定義新運算“￥”：a￥b=2aX2(a,b為

正整數).

(1)求2￥3；

(2)若2￥(x十1)=16，求整數x的值.

解：(1)因為a￥b=2×2,所以2￥3=22×23=

25=32.

(2)因為2￥(x+1)=16,所以22×2x+1=24,則2+

x+1=4,解得x=1.(共8張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1)

同底數冪的除法

1.計算x6÷x2正確的結果是

A.3

B.3

C.

D.8

2.計算(a2)3÷(a2)2的結果是

(

B

A.a

B.a2

C.a3

D.a

3.如果ax÷a+2=a,那么x等于

(A)

A.n+3

B.n+2

C.n+1

D.3-n

4.計算：

(1)84÷82=

64

(2(-3)÷(-3)2=

27

(3)(-x)5÷(-

x2

5.計算：

(1)108÷103;

(2)(-5)10÷57;

解：原式=105；

解：原式=53

=125;

(3)(a3)2÷a5;

(4)(-ab)6÷(-ba)3.

解：原式=a÷a

解：原式=-(ab)6-3

三0；

=-(ab)3

=-a3b3.

知識點2

同底數冪的除法法則的逆應用

6.（蒸湘區船山實驗中學期末)已知3m=12,3”

=4,則3m-”的值為

(A)

A.3

B.4

C.6

D.8

7.(內江市期末)已知4x=18,8'=3,則52x-6的

值為

(A)

A.5

B.10

C.25

D.50

實踐進取

8.下列四個算式：①（一a)3·（一a2)2=一a

②(-a3)2=-a5;③(-a3)3÷a4=

④（一a)6÷(一a)3=一a3中，正確的有

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

9.（遂寧市射洪縣期末)已知am=2,a”=3,ap=

5,則a2m+n-的值是

12

5

10.已知10=20,10=號，求3÷3的值

解：10=20,10=510÷10=20÷寫

100=102.又∴.10÷10=104-b,.∴.a-b=2..∴.3a÷

3=34-b=32=9.

11.聲音的強弱用分貝表示.通常人們講話的聲

音是50分貝，表示聲音的強度是105；汽車

發動機的聲音是100分貝，表示聲音的強度

是101；噴氣式飛機發動機的聲音是150分

貝，表示聲音的強度是1015.

(1)汽車發動機聲音的強度是人們講話聲音

強度的多少倍？

(2)噴氣式飛機發動機聲音的強度是汽車發

動機聲音強度的多少倍？

解：(1)105倍；

(2)105倍.

g

素養提升

12.已知(x÷)3÷x-b與-1x2為同類項，

求4a-10b+6的值.

解：‘.(x4÷x2b)3÷x4-b=(xa-2b)3÷xa-b=x3a-6b÷

r=,又(÷)÷與-方同

類項，.∴.2a-5b=2..∴.4a-10b+6=2(2a-5b)+6

=2×2+6=10.(共14張PPT)

華師版八年級數學上冊

人

A

基礎達標

知識點1

平方差公式

1.(衡山縣期末)下列不能用平方差公式直接計

算的是

(A)

A.(-m+m)(m-n)B.(-m-n)(-m+n)

C.(x+2)(x-2)

D.(-2x+y)(2x+y)

2.下列運算正確的是

A.(5-m)(5+m)=m2-25

B.(1-3m)(1+3m)=1-3m2

C.(-4-3n)(-4+3m)=-9m2+16

D.(2ab-n)(2abn)=4ab2-n2

3.計算：

(1)(x-1)(x+1)=x2-1

(2)(3a-b)(-3a-b)=-9a2+b2

3(x）2+y)42-

4.運用平方差公式計算：

(1)(a+2b)(a-2b);

解：原式=a2-(2b)2

=a2-4b2;

(2)(a-1D(a+1):

解：原式=602-1：

(3)(3a+號(3a-2).

辨：原式=(30)2-(2b2

=9a2-4R.

知識點2

平方差公式的應用

5.對于任意的整數n,能整除代數式(n+3)(n一

3)-(n+2)(n-2)的整數是

(C)

A.4

B.3

C.5

D.12

6.若三角形的底邊長為2a+1,底邊上的高為

2a一1，則此三角形的面積為

(D)

A.4a2-1

B.4a2-4a+1

C.4a2+4a+1

D2a2-

2

7.(衡陽中考)先化簡，再求值：(a十b)(a一b)十b

(2a+b),其中a=1,b=-2.

解：(a+b)(a-b)+b(2a+b)

=a2-b2+2ab+b2

=a2+2ab,

將a=1,b=-2代入上式得：

原式=12+2×1×(-2)=1-4=-3.

8.（教材P32例2變式)計算：

(1)59.8×60.2;

(2)1007×993;

(3)299×301+1.

解：(1)原式=(60-0.2)×(60+0.2)=602-0.22=

3600-0.04=3599.96;

(2)原式=(1000+7)×(1000-7)=10002-72=

1000000-49=999951;