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文檔簡介
第第頁人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角——植樹問題(含答案)3人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角——植樹問題3
一、選擇題(滿分16分)
1.為了防止車輛停泊。安裝等距離的連續固定隔離樁。相鄰兩個隔離樁之間相距15分米。第1個隔離樁到第13個隔離樁之間相距()分米(隔離州的寬度不計)。
A.180B.210C.195
2.保山市園林工人要在一條長100米的道路一側栽清香木樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,需要()棵樹。
A.19B.20C.21D.22
3.老師從一樓辦公室去某教室上課,走一層樓有10個臺階,走了30個臺階。老師要去的這個教室在第()層。
A.三B.四C.五D.無法確定
4.一個圓形廣場的一周全長是150m。如果沿著這一周(一圈)每隔5m擺放一盆花,一共需要()盆花。
A.29B.30C.31
5.王師傅在周長是100m的圓形花壇上,每隔2m擺一盆花,一共擺()盆。
A.51B.50C.49
6.在相距120米的兩幢樓之間栽樹(兩端都不栽),每隔20米栽一棵,共栽了()棵。
A.5B.6C.7D.8
7.在一條長50米的馬路一旁每隔2米放一盆花,兩端都放,一共要放()盆。
A.24B.25C.26
8.5路公共汽車行駛路線全長12km,相鄰兩站之間的路程都是1km。沿線一側一共設有()個車站。
A.11B.12C.13
二、填空題(滿分16分)
9.一根木頭長18米,要把它平均鋸成5段,每鋸下一段需要6分鐘,鋸完一共需要()分鐘。
10.小芳爬樓梯時速度保持不變,若從1層到3層用了36秒,那么從3層到6層需用()秒。
11.在植樹問題中:兩端都植,棵數=();兩端都不植,棵數=();一端植一端不植,棵數=()。
12.鋸木頭,每鋸一次需要3分鐘,將一根木頭鋸成5段,一共需要()分鐘。
13.圓形花園的一周全長32m。如果沿著這一圈每隔4m栽一棵樹,共要栽()棵。
14.從A市開往B市的客車,每隔2小時發出一班。第一班車早上6:15開出,最后一班車晚上6:15開出。每天共()個班次。
15.一個人工湖的周長為900米,現計劃每隔9米植一棵樹,湖周圍一共要植()棵樹;如果每兩棵樹之間放一張石凳,一共要放()張石凳。
16.一個圓形的廣場周長是200米,每隔20米裝一盞燈,一共要裝()盞燈。
三、判斷題(滿分8分)
17.時鐘敲5下,用8秒,敲8下,用14秒。()
18.在周長是100米的長方形花壇四周植樹,每隔5米栽一棵,一共栽21棵。()
19.將一根1m長的木條截成都是1dm長的小段,需要截10次。()
20.將一根木頭鋸成5段,每鋸一次需要4分鐘,一共需要16分鐘。()
四、連線題(滿分6分)
21.(6分)植樹問題中,數量之間都有一定的關系,請連一連.
兩端都栽棵數=間隔數
只栽一端間隔數×每個間隔的長度
兩端都不栽總長度÷每個間隔的長度
總長度間隔數=棵數-1
間隔數棵數=間隔數-1
五、作圖題(滿分6分)
22.(6分)今有20盆花要在平地上擺成18行,每行都通過4盆花。請你給出一種設計方案,畫圖時用點表示花,用直線表示行。
六、解答題(滿分48分)
23.(6分)先選擇所屬類型,再列式解答。
為迎接“六一”兒童節,學校準備在教學樓前60米的道路兩旁擺放鮮花(靠墻一端不放),相鄰兩盆花之間的距離是3米。一共需要幾盆花?
屬于()。
①兩端種②一端種③兩端不種
24.(6分)人民路兩旁從頭到尾各安裝了51盞路燈,每相鄰兩盞間隔10米,這條馬路全長多少米?
25.(6分)幾個孩子星期天一起逛公園,在公園中心有一個正方形池塘,在池塘邊距離池邊3米處圍繞池塘種樹,一共種了40棵(四個角都種)也圍成了一個正方形。如果相鄰兩棵樹之間的距離是2米,那么這個正方形池塘的邊長是多少米?(樹的寬度忽略不計)
26.(6分)樂樂老師組織學生們植樹,在一條長120米的馬路兩邊每隔30米種一棵梧桐樹(兩端都種),在每相鄰的2棵梧桐樹之間又補種1棵香樟樹。這條馬路兩邊一共種了多少棵樹?(樹的寬度忽略不計)
27.(6分)筆直的公路一旁安裝著51盞路燈(兩端都裝),它們的距離是20米。現改為只安裝26盞,間隔改為多少米?
28.(6分)一根木頭鋸成11段需要20分鐘,如果每鋸一次用的時間相等,那么鋸成20段大約需要多少分鐘?
29.(6分)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?
30.(6分)有一根木料長20米,先鋸下2.5米長的損壞部分,然后把剩下的木料鋸成一樣長的木條,又鋸了7次,每根短木條長多少米?
試卷第1頁,共3頁
試卷第1頁,共3頁
參考答案
1.A【分析】先用13減去1計算出第1個隔離樁到第13個隔離樁之間的間隔數,然后用第1個隔離樁到第13個隔離樁之間的間隔數乘相鄰兩個隔離樁之間的距離即可,依此計算并選擇。
【詳解】13-1=12(個)
12×15=180(分米)
故答案為:A
【點睛】熟練掌握植樹問題的計算是解答此題的關鍵。
2.C【分析】已知道路長100米,每隔5米栽一棵,且兩端都栽,根據全長÷間距=間隔數,棵數=間隔數+1,據此解答。
【詳解】100÷5+1
=20+1
=21(棵)
故答案為:C
【點睛】本題考查植樹問題,明確不同的栽樹方式,栽樹的棵數與間隔數的關系是解題的關鍵。
3.B【分析】把樓層與樓層之間的10個臺階看作1個間隔;先求得一共走過了幾個間隔:(個),一樓沒有臺階,所以老師要去的這個教室在第層。
【詳解】
(層)
故選:B。
【點睛】本題考查了數學在生活中的應用。理解走過3個間隔(即30個臺階)就上了4樓,是解答本題的關鍵。
4.B【分析】依據環形植樹問題,樹的棵數=間隔數,用150÷5求出間隔數,即可求出花的盆數。
【詳解】150÷5=30(盆),一共需要30盆花。
故答案為:B。
【點睛】掌握不同植樹類型的特點是解題的關鍵。
5.B【分析】圍成圓圈擺花盆時,花盆數=間隔數,每個間隔的長度是2米,根據除法的意義即可解答。
【詳解】100÷2=50(盆)
則一共擺50盆。
【點睛】此題屬于植樹問題中的圍成圓圈植樹時:抓住間隔數=植樹棵數,即可解答。
6.A【分析】兩端都不栽樹時,棵數=間隔數-1,根據“間隔數=總長÷間距”求出間隔數,最后求出棵數即可。
【詳解】120÷20-1
=6-1
=5(棵)
所以,一共栽了5棵。
故答案為:A
【點睛】掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關鍵。
7.C【分析】兩端都放,說明花的盆數比間隔數要多1,用全長除以間距求出間隔數,再求出花的盆數即可。
【詳解】50÷2+1
=25+1
=26(盆)
故答案為:C
【點睛】本題考查植樹問題,解答本題的關鍵是掌握植樹問題中的數量關系。
8.C【分析】兩端都植,棵數=段數+1,據此分析。
【詳解】12÷1+1
=12+1
=13(個)
故答案為:C
【點睛】關鍵是理解棵數和段數之間的關系。
9.24【分析】首先要明確把木頭鋸成5段需要鋸4次,然后根據“需要的總時間=鋸的次數×鋸一次需要的時間”解答。
【詳解】(5-1)×6
=4×6
=24(分鐘)
【點睛】鋸木頭問題是植樹問題的變形題目,鋸成n段,需要鋸(n-1)次。
10.54【分析】從一層到三層走了(3-1)個樓層的樓梯,用了36秒,每層樓梯用時36÷(3-1)=18(秒);從3層到6層走了6-3=3個樓層的樓梯,用時為18×3秒,計算即可。
【詳解】36÷(3-1)×(6-3)
=36÷2×3
=18×3
=54(秒)
【點睛】本題屬于植樹問題,在解答時,應注意走過的樓層數=樓層-1;不要忘記減去1,這是容易出錯的地方。
11.間隔數+1間隔數-1間隔數【分析】如果植樹線路的兩端都植樹,那么全長÷間距=間隔數,用間隔數再加上1就是植樹棵數;如果植樹線路的兩端都不植樹,那么全長÷間距=間隔數,用間隔數再減去1就是植樹棵數;如果植樹線路四周植樹,由于在封閉的線路上植樹,間隔數=樹的棵數,而間隔數又等于總距離÷間隔長,據此解答即可。
【詳解】在植樹問題中:兩端都植,棵數=間隔數+1;兩端都不植,棵數=間隔數-1;一端植一端不植,棵數=間隔數
【點睛】本題考查了植樹問題的相關知識。
12.12【分析】首先求得一根木頭鋸成5段需要的次數,再利用鋸一次需要的時間×鋸的次數,進一步求出總共所需時間即可。
【詳解】3×(5-1)
=3×4
=12(分鐘)
【點睛】此題考查的是鋸木頭問題,解答此題的關鍵是求出鋸成的段數與次數之間的關系:鋸成的次數=鋸的段數-1,依次結合其它條件解決問題。
13.8【分析】圓形花園是一個封閉圖形,植樹棵數間隔數,據此用除法求出間隔數即可解答。
【詳解】(棵)
【點睛】在封閉線路上植樹,棵數與段數相等,即:棵數=間隔數。
14.7【分析】從6:15開出到晚上6:15開出共經過了12小時,間隔數是12÷2=6個,加上開始的一班車,共有6+1=7個班次,據此解答即可。
【詳解】晚上6:15=18時15分
18時15分-6時15分=12小時
12÷2+1
=6+1
=7(個)
則每天共7個班次。
【點睛】本題屬于植樹問題中的兩端都要植樹情況,植樹的棵數應比要分的段數多1,即:棵數=間隔數+1。
15.100100【分析】在封閉圖形上面植樹,棵數和間隔數相等,則一共植樹的棵數=人工湖的周長÷每兩棵樹之間的距離;石凳剛好擺放在兩棵樹之間,則擺放石凳的數量和植樹棵數相等;據此解答。
【詳解】900÷9=100(棵)
所以,湖周圍一共要植100棵樹,一共要放100張石凳。
【點睛】掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關鍵。
16.10【分析】根據題意,在圓形廣場上植樹,植樹的棵數與間隔數相等,直接用200除以20即可。
【詳解】根據題意可得:
200÷20=10(盞)
【點睛】此題考查的是植樹問題,掌握在封閉線路上植樹,棵數與間隔數相等,即:棵數=間隔數是解題關鍵。
17.√【分析】時鐘敲5下,有4個間隔,那么每個間隔需要8÷4=2(秒)。同理,敲8下有7個間隔,那么需要7×2=14(秒)。
【詳解】8÷(5-1)
=8÷4
=2(秒)
(8-1)×2
=7×2
=14(秒)
所以,敲8下需要14秒。
故答案為:√
【點睛】本題考查了植樹問題,能根據題意正確列式是解題的關鍵。
18.×【分析】封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況,棵數等于間隔數;用周長÷間隔長度即可求出間隔數,也就是植樹的棵數,據此解答即可。
【詳解】100÷5=20(棵),原題說法錯誤;
故答案為:×。
【點睛】明確封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況是解答本題的關鍵。
19.×【分析】1米=10分米,把10分米長的木條平均分成1分米長的小段,可以截10÷1=10(段),截的次數比段數少1,截成10段需要截10-1=9(次),據此解答。
【詳解】1米=10分米
截成的段數:10÷1=10(段)
需要截的次數:10-1=9(次)
故答案為:×
【點睛】利用植樹問題兩端都不種段數-1=棵數(次數)是解此題的關鍵。
20.√【分析】把一根木頭鋸成5段,需要鋸5-1=4次,再乘上每鋸一次的時間4分鐘,就是需要鋸的時間。
【詳解】(5-1)×4
=4×4
=16(分鐘)
則一共需要16分鐘。故原題干說法正確。
【點睛】考查了鋸木頭問題,鋸的次數比鋸成的段數少1,然后再進一步解答。
21.【解析】略
22.見詳解【分析】因為20盆花要擺成18行,而且每行都是4盆,所以可以先畫一個正方形,然后在正方形的每條邊的兩端外分別加一個點,并在正方形的對角線的兩端外分別加一個點,最后把這些點中的4個點連接起來,據此設計即可。
【詳解】根據題意畫圖如下:
【點睛】關鍵根據題目要求,靈活利用花的盆數擺放即可。
23.②;40盆【分析】因為靠墻一端不放,所以屬于一端種一端不種,棵數=段數,道路長度÷間距,求出一側盆數,乘2即可。
【詳解】屬于一端種。
(盆)
(盆)
答:一共需要40盆花。
【點睛】關鍵是區分植樹問題的類型,類型不同,棵數和段數之間的關系有所不同。
24.500米【分析】從頭到尾,說明屬于兩端都植,段數=棵數-1,段數×間距=馬路全長,據此列式解答。
【詳解】
(米)
答:這條馬路全長500米。
【點睛】關鍵是理解植樹問題,棵數和段數之間的關系。
25.14米【分析】根據題意,先求出樹圍成的正方形周長是40×2=80(米),即樹圍成的正方形邊長為80÷4=20(米),最后根據樹圍成的正方形邊長求出正方形池塘的邊長。
【詳解】40×2=80(米)
80÷4=20(米)
20-3-3=14(米)
答:這個正方形池塘的邊長是14米。
【點睛】根據題意,求出樹圍成的正方形的周長和邊長,進一步解答即可。
26.18棵【分析】由題意知,此題是屬于兩端都要種的情況,那么每邊種梧桐樹的棵數=間隔數+1,用120÷30求出間隔數加1,再乘2即可;在每相鄰的2棵梧桐樹之間又補種1棵香樟樹,則香樟樹的棵數就等于間隔數乘2;兩種樹的棵數相加即可解決問題。
【詳解】(120÷30+1)×2+120÷30×2
=5×2+4×2
=10+8
=18(棵)
答:這條馬路兩邊一共種了18棵樹。
【點睛】本題考查了植樹問題,知識點是:鋸的次數=段數-1;知識鏈接(沿直線上栽):栽樹的棵數=間隔數-1(兩端都不栽),植樹的棵數=間隔數+1(兩端都栽),植樹的棵數=間隔數(只栽一端)。
27.40米【分析】根據題意,公路一旁安裝著51盞路燈,它們的距離是20米,那么間隔數是51-1=50(個),再乘間隔距離20米即可求出公路的長度;現在要改為只安裝26盞路燈,這時的間隔數是26-1=25(個),用公路的長度除以間隔數,就是間隔距離。
【詳解】(51-1)×2
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