第第頁人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角——植樹問題（含答案）3人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角——植樹問題3

一、選擇題（滿分16分）

1．為了防止車輛停泊。安裝等距離的連續固定隔離樁。相鄰兩個隔離樁之間相距15分米。第1個隔離樁到第13個隔離樁之間相距（）分米（隔離州的寬度不計）。

A．180B．210C．195

2．保山市園林工人要在一條長100米的道路一側栽清香木樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，需要（）棵樹。

A．19B．20C．21D．22

3．老師從一樓辦公室去某教室上課，走一層樓有10個臺階，走了30個臺階。老師要去的這個教室在第（）層。

A．三B．四C．五D．無法確定

4．一個圓形廣場的一周全長是150m。如果沿著這一周（一圈）每隔5m擺放一盆花，一共需要（）盆花。

A．29B．30C．31

5．王師傅在周長是100m的圓形花壇上，每隔2m擺一盆花，一共擺（）盆。

A．51B．50C．49

6．在相距120米的兩幢樓之間栽樹（兩端都不栽），每隔20米栽一棵，共栽了（）棵。

A．5B．6C．7D．8

7．在一條長50米的馬路一旁每隔2米放一盆花，兩端都放，一共要放（）盆。

A．24B．25C．26

8．5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。沿線一側一共設有（）個車站。

A．11B．12C．13

二、填空題（滿分16分）

9．一根木頭長18米，要把它平均鋸成5段，每鋸下一段需要6分鐘，鋸完一共需要()分鐘。

10．小芳爬樓梯時速度保持不變，若從1層到3層用了36秒，那么從3層到6層需用()秒。

11．在植樹問題中：兩端都植，棵數＝()；兩端都不植，棵數＝()；一端植一端不植，棵數＝()。

12．鋸木頭，每鋸一次需要3分鐘，將一根木頭鋸成5段，一共需要()分鐘。

13．圓形花園的一周全長32m。如果沿著這一圈每隔4m栽一棵樹，共要栽()棵。

14．從A市開往B市的客車，每隔2小時發出一班。第一班車早上6：15開出，最后一班車晚上6：15開出。每天共()個班次。

15．一個人工湖的周長為900米，現計劃每隔9米植一棵樹，湖周圍一共要植()棵樹；如果每兩棵樹之間放一張石凳，一共要放()張石凳。

16．一個圓形的廣場周長是200米，每隔20米裝一盞燈，一共要裝()盞燈。

三、判斷題（滿分8分）

17．時鐘敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。()

18．在周長是100米的長方形花壇四周植樹，每隔5米栽一棵，一共栽21棵。()

19．將一根1m長的木條截成都是1dm長的小段，需要截10次。()

20．將一根木頭鋸成5段，每鋸一次需要4分鐘，一共需要16分鐘。()

四、連線題（滿分6分）

21．(6分)植樹問題中，數量之間都有一定的關系，請連一連．

兩端都栽棵數＝間隔數

只栽一端間隔數×每個間隔的長度

兩端都不栽總長度÷每個間隔的長度

總長度間隔數＝棵數－1

間隔數棵數＝間隔數－1

五、作圖題（滿分6分）

22．(6分)今有20盆花要在平地上擺成18行，每行都通過4盆花。請你給出一種設計方案，畫圖時用點表示花，用直線表示行。

六、解答題（滿分48分）

23．(6分)先選擇所屬類型，再列式解答。

為迎接“六一”兒童節，學校準備在教學樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離是3米。一共需要幾盆花？

屬于（）。

①兩端種②一端種③兩端不種

24．(6分)人民路兩旁從頭到尾各安裝了51盞路燈，每相鄰兩盞間隔10米，這條馬路全長多少米？

25．(6分)幾個孩子星期天一起逛公園，在公園中心有一個正方形池塘，在池塘邊距離池邊3米處圍繞池塘種樹，一共種了40棵（四個角都種）也圍成了一個正方形。如果相鄰兩棵樹之間的距離是2米，那么這個正方形池塘的邊長是多少米？（樹的寬度忽略不計）

26．(6分)樂樂老師組織學生們植樹，在一條長120米的馬路兩邊每隔30米種一棵梧桐樹（兩端都種），在每相鄰的2棵梧桐樹之間又補種1棵香樟樹。這條馬路兩邊一共種了多少棵樹？（樹的寬度忽略不計）

27．(6分)筆直的公路一旁安裝著51盞路燈（兩端都裝），它們的距離是20米。現改為只安裝26盞，間隔改為多少米？

28．(6分)一根木頭鋸成11段需要20分鐘，如果每鋸一次用的時間相等，那么鋸成20段大約需要多少分鐘？

29．(6分)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

30．(6分)有一根木料長20米，先鋸下2.5米長的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長的木條，又鋸了7次，每根短木條長多少米？

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案

1．A【分析】先用13減去1計算出第1個隔離樁到第13個隔離樁之間的間隔數，然后用第1個隔離樁到第13個隔離樁之間的間隔數乘相鄰兩個隔離樁之間的距離即可，依此計算并選擇。

【詳解】13－1＝12（個）

12×15＝180（分米）

故答案為：A

【點睛】熟練掌握植樹問題的計算是解答此題的關鍵。

2．C【分析】已知道路長100米，每隔5米栽一棵，且兩端都栽，根據全長÷間距＝間隔數，棵數＝間隔數＋1，據此解答。

【詳解】100÷5＋1

＝20＋1

＝21（棵）

故答案為：C

【點睛】本題考查植樹問題，明確不同的栽樹方式，栽樹的棵數與間隔數的關系是解題的關鍵。

3．B【分析】把樓層與樓層之間的10個臺階看作1個間隔；先求得一共走過了幾個間隔：（個），一樓沒有臺階，所以老師要去的這個教室在第層。

【詳解】

（層）

故選：B。

【點睛】本題考查了數學在生活中的應用。理解走過3個間隔（即30個臺階）就上了4樓，是解答本題的關鍵。

4．B【分析】依據環形植樹問題，樹的棵數＝間隔數，用150÷5求出間隔數，即可求出花的盆數。

【詳解】150÷5＝30（盆），一共需要30盆花。

故答案為：B。

【點睛】掌握不同植樹類型的特點是解題的關鍵。

5．B【分析】圍成圓圈擺花盆時，花盆數＝間隔數，每個間隔的長度是2米，根據除法的意義即可解答。

【詳解】100÷2＝50（盆）

則一共擺50盆。

【點睛】此題屬于植樹問題中的圍成圓圈植樹時：抓住間隔數＝植樹棵數，即可解答。

6．A【分析】兩端都不栽樹時，棵數＝間隔數－1，根據“間隔數＝總長÷間距”求出間隔數，最后求出棵數即可。

【詳解】120÷20－1

＝6－1

＝5（棵）

所以，一共栽了5棵。

故答案為：A

【點睛】掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關鍵。

7．C【分析】兩端都放，說明花的盆數比間隔數要多1，用全長除以間距求出間隔數，再求出花的盆數即可。

【詳解】50÷2＋1

＝25＋1

＝26（盆）

故答案為：C

【點睛】本題考查植樹問題，解答本題的關鍵是掌握植樹問題中的數量關系。

8．C【分析】兩端都植，棵數＝段數＋1，據此分析。

【詳解】12÷1＋1

＝12＋1

＝13（個）

故答案為：C

【點睛】關鍵是理解棵數和段數之間的關系。

9．24【分析】首先要明確把木頭鋸成5段需要鋸4次，然后根據“需要的總時間＝鋸的次數×鋸一次需要的時間”解答。

【詳解】（5－1）×6

＝4×6

＝24（分鐘）

【點睛】鋸木頭問題是植樹問題的變形題目，鋸成n段，需要鋸（n－1）次。

10．54【分析】從一層到三層走了（3－1）個樓層的樓梯，用了36秒，每層樓梯用時36÷（3－1）＝18（秒）；從3層到6層走了6－3＝3個樓層的樓梯，用時為18×3秒，計算即可。

【詳解】36÷（3－1）×（6－3）

＝36÷2×3

＝18×3

＝54（秒）

【點睛】本題屬于植樹問題，在解答時，應注意走過的樓層數＝樓層－1；不要忘記減去1，這是容易出錯的地方。

11．間隔數＋1間隔數－1間隔數【分析】如果植樹線路的兩端都植樹，那么全長÷間距＝間隔數，用間隔數再加上1就是植樹棵數；如果植樹線路的兩端都不植樹，那么全長÷間距＝間隔數，用間隔數再減去1就是植樹棵數；如果植樹線路四周植樹，由于在封閉的線路上植樹，間隔數＝樹的棵數，而間隔數又等于總距離÷間隔長，據此解答即可。

【詳解】在植樹問題中：兩端都植，棵數＝間隔數＋1；兩端都不植，棵數＝間隔數－1；一端植一端不植，棵數＝間隔數

【點睛】本題考查了植樹問題的相關知識。

12．12【分析】首先求得一根木頭鋸成5段需要的次數，再利用鋸一次需要的時間×鋸的次數，進一步求出總共所需時間即可。

【詳解】3×（5－1）

＝3×4

＝12（分鐘）

【點睛】此題考查的是鋸木頭問題，解答此題的關鍵是求出鋸成的段數與次數之間的關系：鋸成的次數＝鋸的段數－1，依次結合其它條件解決問題。

13．8【分析】圓形花園是一個封閉圖形，植樹棵數間隔數，據此用除法求出間隔數即可解答。

【詳解】（棵）

【點睛】在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數＝間隔數。

14．7【分析】從6：15開出到晚上6：15開出共經過了12小時，間隔數是12÷2＝6個，加上開始的一班車，共有6＋1＝7個班次，據此解答即可。

【詳解】晚上6：15＝18時15分

18時15分－6時15分＝12小時

12÷2＋1

＝6＋1

＝7（個）

則每天共7個班次。

【點睛】本題屬于植樹問題中的兩端都要植樹情況，植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數＝間隔數＋1。

15．100100【分析】在封閉圖形上面植樹，棵數和間隔數相等，則一共植樹的棵數＝人工湖的周長÷每兩棵樹之間的距離；石凳剛好擺放在兩棵樹之間，則擺放石凳的數量和植樹棵數相等；據此解答。

【詳解】900÷9＝100（棵）

所以，湖周圍一共要植100棵樹，一共要放100張石凳。

【點睛】掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關鍵。

16．10【分析】根據題意，在圓形廣場上植樹，植樹的棵數與間隔數相等，直接用200除以20即可。

【詳解】根據題意可得：

200÷20＝10（盞）

【點睛】此題考查的是植樹問題，掌握在封閉線路上植樹，棵數與間隔數相等，即：棵數＝間隔數是解題關鍵。

17．√【分析】時鐘敲5下，有4個間隔，那么每個間隔需要8÷4＝2（秒）。同理，敲8下有7個間隔，那么需要7×2＝14（秒）。

【詳解】8÷（5－1）

＝8÷4

＝2（秒）

（8－1）×2

＝7×2

＝14（秒）

所以，敲8下需要14秒。

故答案為：√

【點睛】本題考查了植樹問題，能根據題意正確列式是解題的關鍵。

18．×【分析】封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況，棵數等于間隔數；用周長÷間隔長度即可求出間隔數，也就是植樹的棵數，據此解答即可。

【詳解】100÷5＝20（棵），原題說法錯誤；

故答案為：×。

【點睛】明確封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況是解答本題的關鍵。

19．×【分析】1米＝10分米，把10分米長的木條平均分成1分米長的小段，可以截10÷1＝10（段），截的次數比段數少1，截成10段需要截10－1＝9（次），據此解答。

【詳解】1米＝10分米

截成的段數：10÷1＝10（段）

需要截的次數：10－1＝9（次）

故答案為：×

【點睛】利用植樹問題兩端都不種段數－1＝棵數（次數）是解此題的關鍵。

20．√【分析】把一根木頭鋸成5段，需要鋸5－1＝4次，再乘上每鋸一次的時間4分鐘，就是需要鋸的時間。

【詳解】（5－1）×4

＝4×4

＝16（分鐘）

則一共需要16分鐘。故原題干說法正確。

【點睛】考查了鋸木頭問題，鋸的次數比鋸成的段數少1，然后再進一步解答。

21．【解析】略

22．見詳解【分析】因為20盆花要擺成18行，而且每行都是4盆，所以可以先畫一個正方形，然后在正方形的每條邊的兩端外分別加一個點，并在正方形的對角線的兩端外分別加一個點，最后把這些點中的4個點連接起來，據此設計即可。

【詳解】根據題意畫圖如下：

【點睛】關鍵根據題目要求，靈活利用花的盆數擺放即可。

23．②；40盆【分析】因為靠墻一端不放，所以屬于一端種一端不種，棵數＝段數，道路長度÷間距，求出一側盆數，乘2即可。

【詳解】屬于一端種。

（盆）

（盆）

答：一共需要40盆花。

【點睛】關鍵是區分植樹問題的類型，類型不同，棵數和段數之間的關系有所不同。

24．500米【分析】從頭到尾，說明屬于兩端都植，段數＝棵數－1，段數×間距＝馬路全長，據此列式解答。

【詳解】

（米）

答：這條馬路全長500米。

【點睛】關鍵是理解植樹問題，棵數和段數之間的關系。

25．14米【分析】根據題意，先求出樹圍成的正方形周長是40×2＝80（米），即樹圍成的正方形邊長為80÷4＝20（米），最后根據樹圍成的正方形邊長求出正方形池塘的邊長。

【詳解】40×2＝80（米）

80÷4＝20（米）

20－3－3＝14（米）

答：這個正方形池塘的邊長是14米。

【點睛】根據題意，求出樹圍成的正方形的周長和邊長，進一步解答即可。

26．18棵【分析】由題意知，此題是屬于兩端都要種的情況，那么每邊種梧桐樹的棵數＝間隔數＋1，用120÷30求出間隔數加1，再乘2即可；在每相鄰的2棵梧桐樹之間又補種1棵香樟樹，則香樟樹的棵數就等于間隔數乘2；兩種樹的棵數相加即可解決問題。

【詳解】（120÷30＋1）×2＋120÷30×2

＝5×2＋4×2

＝10＋8

＝18（棵）

答：這條馬路兩邊一共種了18棵樹。

【點睛】本題考查了植樹問題，知識點是：鋸的次數＝段數－1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數＝間隔數－1（兩端都不栽），植樹的棵數＝間隔數＋1（兩端都栽），植樹的棵數＝間隔數（只栽一端）。

27．40米【分析】根據題意，公路一旁安裝著51盞路燈，它們的距離是20米，那么間隔數是51－1＝50（個），再乘間隔距離20米即可求出公路的長度；現在要改為只安裝26盞路燈，這時的間隔數是26－1＝25（個），用公路的長度除以間隔數，就是間隔距離。

【詳解】（51－1）×2