河南省駐馬店市小岳寺鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若a＞b＞c，則一定成立的不等式是（）A．a(chǎn)|c|＞b|c| B．a(chǎn)b＞ac C．a(chǎn)﹣|c|＞b﹣|c| D．參考答案：C【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】利用賦值法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確答案．【解答】解：∵a＞b＞c，∴令a=1，b=0，c=﹣1，則A、B、D都錯(cuò)誤，故選C．2.直線的傾斜角大小（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由直線可得斜率進(jìn)而得傾斜角.【詳解】由直線可知，斜率為：，所以傾斜角的正切值為.則有傾斜角為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.3.下列命題中的假命題是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C4.若且，則a是

(

)

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：C5.設(shè),其中，若在區(qū)間上為增函數(shù)，則的最大值為（

）

A．

B． C．

D．參考答案：C由題意，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，其中，則，且，解得，即的的最大值為，故選C.

6.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸的方程為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.定義在R上的偶函數(shù)

，則下列關(guān)系正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：C8.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.(1,+∞) B.[1,+∞)C.[1,2) D.[1,2)∪(2,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè)則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：10.已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若銳角的面積為，且，，則等于__________．參考答案：7【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用．【分析】利用三角形的面積公式求出，再利用余弦定理求出．【解答】解：因?yàn)殇J角的面積為，且，，所以，所以，所以，所以，所以．故答案為：．12.已知銳角三角形邊長(zhǎng)分別為2，3，，則的取值范圍是__________．

參考答案：略13.已知,關(guān)于的方程,則這個(gè)方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)情況是___.參考答案：0或2或3或4.提示：令，利用數(shù)形結(jié)合知：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根。14.某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（k，b是常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間設(shè)計(jì)192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是

小時(shí)．參考答案：24【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用待定系數(shù)法求出，由此能求出該食品在33℃的保鮮時(shí)間．【解答】解：∵某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（k，b是常數(shù)）．該食品在0℃的保鮮時(shí)間設(shè)計(jì)192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，∴，解得e22k=，∴e11k=，∴該食品在33℃的保鮮時(shí)間y=e33k+b=（e11k）3?eb=（）3?192=24．故答案為：24．15.已知函數(shù)，若，且，則

．參考答案：216.比較大小：403（6）

217（8）參考答案：>略17.若集合，，則下列結(jié)論①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)____________．參考答案：③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（，且）.（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域，判斷奇偶性，并證明；（2）解不等式.參考答案：（1）由題設(shè)可得，解得，故函數(shù)定義域?yàn)閺亩汗蕿槠婧瘮?shù).

…………6分（2）由題設(shè)可得，即：

當(dāng)時(shí)∴為上的減函數(shù)∴，解得：當(dāng)時(shí)∴為上的增函數(shù)∴，解得：…12分19.銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240

參考答案：略20.（10分）求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：21.如圖，已知求證：a∥l.參考答案：22.（10分）（2005?天津）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2+c2﹣bc=a2和=+，求∠A和tanB的值．參考答案：考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理．

專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)余弦定理表示出cosA，把已知條件b2+c2﹣bc=a2代入化簡(jiǎn)后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及cosA大于0即可得到∠A；利用三角形的內(nèi)角和定理和∠A表示出∠C與∠B的關(guān)系，然后根據(jù)正弦定理得到與相等，把∠C與∠B的關(guān)系代入到中，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后得到一個(gè)關(guān)于cotB的方程，求出方程的解即可得到cotB的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系即可得到tanB的值．解答：解：由b2+c2﹣bc=a2，根據(jù)余弦定理得cosA===＞0，則∠A=60°；因此，在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=120°﹣∠