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文檔簡介

2.3等差數列的前n項和第1課時等差數列的前n項和目標引領課程標準要求：理解等差數列前n項和的推導方法，掌握等差數列前n項和公式.學業水平考試要求：

靈活運用等差數列前n項和公式來求解問題.知識與技能目標：掌握等差數列前n項和公式，能熟練應用等差數列前n項和公式。過程與方法目標：經歷公式的推導過程，體驗從特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。情感、態度與價值觀目標：獲得發現的成就感，逐步養成科學嚴謹的學習態度，提高代數推理的能力。目標引領問題激疑問題激疑泰姬陵坐落于印度，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見上圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？求：1+2+3+···+98+99+100=？1+2=31+2+3=3+3=61+2+3+4=6+4=10·······哎呀，到底有多少顆寶石呢？首項與末項的和：第2項與倒數第2項的和:第3項與倒數第3項的和:第50項與倒數第50項的和:

于是所求的和是：101×=5050……1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101自主探究&合作解疑探究1:求：1+2+3+…+98+99+100=？高斯（Gauss,1777—1855），德國著名數學家，他研究的內容涉及數學的各個領域，是歷史上最偉大的數學家之一，被譽為“數學王子”.探究2：第一層到底21層，究竟有多少顆寶石呢？求：1+2+3+···+21=？探究3：合作解疑探究4：這種求和的方法叫倒序相加法！等差數列前n項和公式：精講點撥說明：兩個求和公式的使用——知三求一.方法：倒序相加法知識建構

3.數列為等差數列其前項和鞏固訓練2.已知一個等差數列前10項的和是310，前20項的和是1220.由這些條件能確定這個等差數列的前n項和的公式嗎？分析：將已知條件代入等差數列前n項和的公式后，可得到兩個關于與d的二元一次方程，由此可以求得與d，從而得到所求前n項和的公式.技巧方法：此例題的目的是建立等差數列前n項和與方程組之間的聯系.已知幾個量，通過解方程組，得出其余的未知量.讓我們歸納一下！2.已知一個等差數列前10項的和是310，前20項的和是1220.由這些條件能確定這個等差數列的前n項和的公式嗎？拓寬延伸

類比等差數列

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