1.6根相同的火柴最多可以拼成幾個等邊三角形？答案：4個將其拼成正四面體就行了！2.一只半母雞在一天半里生一個半蛋，六只母雞在六天里生幾個蛋？答案：先保持時間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個蛋，得到1只母雞一天半生1個蛋，6只母雞一天半生6個蛋。再保持母雞的只數不變，把時間從1.5天增加到6天，擴大為4倍，因而產蛋只數也要乘以4，6個變成24個。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個蛋。3.猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因為平行線沒有相交（香蕉）4.現在給出這樣一個定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5，那么5=15.中國國旗的長寬比例為：答案：常識問題3:26.不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？答案：a=a+bb=a-ba=a-b7.桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案：5根沒被吹滅的燒完了8.一個農夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。9.一個四位數與它的各個位上的數之和是1972，求這個四位數:答案：1949因為是四位數，和是1972所以這個四位數的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大于1.所以這個數就是1xxx。剩下三個數，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數只能是9，因為是別的數是不可能得出19xx的。然后設個位為數字x，十位為數字y，x、y都為0~9的整數，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有11y+2x=62，x=（62-11y）/2這樣把0~9的數放到y的位置，就發現只能是y=4，x=9。所以就是194910.ABCD乘9=DCBA，A=?B=?C=?D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=91089*9=9801兩個人都回答說，“前天是我說謊的日子。”已知被問的兩個人分別來自王莊和李莊，請問游客來的的那天星期幾？答案：這一天是星期一17.有一個農夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準備要過河。當農夫不在時，雞會吃米，狗會吃雞，河邊有一艘船，農夫在船上一次只能帶一樣東西，請問農夫該怎么過河？（請以第一步做什么，第二步做什么……這樣的格式回答問題）答案：農夫帶雞過河，空手回；農夫帶狗過河，帶雞回；農夫帶米過河，空手回；農夫帶雞過河。18.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?答案：三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點第一根繩燒完(30分鐘)后，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時15分)后，計時完成。19.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水?答案：3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)20.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費?答案：分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給121.教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數甲說：“我猜不出”乙說：“我猜不出”甲說：“我猜到了”乙說：“我也猜到了”問這兩個數是多少答案：3和4(可嚴格證明)設兩個數為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數為n=n1+n2，乙聽到的數為m=n1*n2證明n1=3，n2=4是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證n=71)必要性：i)n>5是顯然的，因為n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii)n>6因為如果n=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)iii)n<8因為如果n>=8的話，就可以將n分解成n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性22.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時10英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于20英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。23.今有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：a：2分；b：3分；c：8分；d：10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內讓所有的人都過橋?答案：先是a和b一起過橋，然后將b留在對岸，a獨自返回。a返回后將手電筒交給c和d，讓c和d一起過橋，c和d到達對岸后，將手電筒交給b，讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過橋。則所需時間為：3+2+10+3+3=21分鐘。24.一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英里。問當它下山走第二個英里的路時要多快才能達到平均速度為每小時30英里？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！答案：無論如何破車的平均速度也不可能達到30英里/小時。因為當平均速度為30英里/小時時，破車上、下山的總時間應為1/15小時。而破車上山就用了1/15小時。所以說破車的平均速度是達不到30英里/小時的。25.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？答案：設水庫總水量為x一天的進水量和出水量分別為m和n則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)]要求x/[n-m(1+20%)]可以先化簡得n=2mx=40m帶入第二個式子即可得到x=50天。26.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？答案：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個平均x+2個（利用改變量來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=427.過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結束了余生。

根據這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。23.答案：設丟番圖壽命為x歲，由題意得

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

化簡這個方程，得75x/84+9=x。

解之，得x=84。

就是說，丟番圖的壽命是84歲。28.小臭班里的45個同學在石老師的帶領下到一個風景點春游。他們準備買票時，看見一塊牌子上寫著：“請游客購票：每張票票價2元；50人或50人以上可以購買團體票，票價按八折優惠。”很多同學提出：“我們應該怎樣買票比較合算？”石老師說：“這個問題問得好，看誰能計算出來。”答案：買46張個人票應付錢：2×46=92（元）。

買50張團體票應付錢：2×50×80%=80（元）。

買團體票比買個人票少付：92-80=12（元）。

即買團體票比買個人票少付12元，所以，應該買團體票。

29..第三屆動物運動會上，老虎和獅子在1200米的長跑比賽中成績相同。為最后決出勝負，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計200米遠。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據以上的“情報”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；獅子跨兩步，跑3×2=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。30.有四個人借錢的數目分別是這樣的：阿