3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念內(nèi)容：利用導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點(diǎn)附近的平均變化率本課主要學(xué)習(xí)平均變化率的概念及內(nèi)涵,掌握求平均變化率的一般步驟.在問(wèn)題引入、概念形成及概念深化都是采用情境探究的方法,將有關(guān)情境材料提供給學(xué)生,學(xué)生通過(guò)對(duì)這些材料進(jìn)行分析、思考、提煉、探究,獲得對(duì)平均變化率概念的了解.然后在探究的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn),通過(guò)互相交流、補(bǔ)充、研討,使學(xué)生對(duì)平均變化率的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),獲得一定水平層次的科學(xué)概念。針對(duì)平均變化率的求法給出3個(gè)例題，通過(guò)解決具體問(wèn)題強(qiáng)調(diào)正確應(yīng)用平均變化率的重要性。在講述平均變化率的應(yīng)用時(shí)，采用例題與思考與探究相結(jié)合的方法，通過(guò)3個(gè)例題。隨后是課堂檢測(cè)，通過(guò)設(shè)置難易不同的必做和選做試題，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行因材施教。平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

其幾何意義是表示曲線上兩點(diǎn)連線（就是曲線的割線）的斜率。復(fù)習(xí)：

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h=-4.9t2+6.5t+10hto求ｔ＝2時(shí)的瞬時(shí)速度？2我們先考察ｔ＝2附近的情況。任取一個(gè)時(shí)刻2＋△ｔ，△ｔ是時(shí)間改變量，可以是正值，也可以是負(fù)值，但不為0.當(dāng)△ｔ＜0時(shí)，在2之前；當(dāng)△ｔ＞0時(shí)，在2之后。△ｔ＜0時(shí)2＋△ｔ△ｔ＞0時(shí)2＋△ｔ△t<0時(shí),在[2+△t,2]這段時(shí)間內(nèi)△t>0時(shí),在[2,2+△t]這段時(shí)間內(nèi)當(dāng)△t=–0.01時(shí),當(dāng)△t=

0.01時(shí),當(dāng)△t=–0.001時(shí),當(dāng)△t=0.001時(shí),當(dāng)△t=–0.0001時(shí),當(dāng)△t=0.0001時(shí),△t=–0.00001,△t=0.00001,△t=–0.000001,△t=0.000001,…………

平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢(shì).如何精確地刻畫曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?當(dāng)Δt趨近于0時(shí),平均速度有什么變化趨勢(shì)?１、函數(shù)的平均變化率怎么表示？定義:函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的瞬時(shí)變化率是稱為函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的導(dǎo)數(shù),記作或,即導(dǎo)數(shù)的作用：在問(wèn)題2中，高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度；在問(wèn)題1中，我們用的是平均膨脹率，那么半徑r關(guān)于體積v的導(dǎo)數(shù)是氣球的瞬時(shí)膨脹率.導(dǎo)數(shù)可以描繪任何事物的瞬時(shí)變化率由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:注意:這里的增量不是一般意義上的增量,它可正也可負(fù).自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.一差、二商、三極限例1.(1)求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).(2)求函數(shù)f(x)=-x2+x在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2+3，求質(zhì)點(diǎn)在t=3的瞬時(shí)速度.

求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)例1.(1)求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).例1.(2)求函數(shù)f(x)=-x2+x在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．例1.(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2+3，求質(zhì)點(diǎn)在t=3的瞬時(shí)速度.

(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);

(2)求函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù).計(jì)算第3（h）和第5（h）時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義。這說(shuō)明:在第3小時(shí)附近，原油溫度大約以1的速率下降，在第5小時(shí)附近，原油溫度大約以3的速率上升。1.求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度：(1)求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)(2)求平均速度(3)求極限2.由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟：(1)求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0)(2)求平均變化率(3)求極限18033.1.2導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念內(nèi)容：利用導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點(diǎn)附近的平均變化率本課主要學(xué)習(xí)平均變化率的概念及內(nèi)涵,掌握求平均變化率的一般步驟.在問(wèn)題引入、概念形成及概念深化都是采用情境探究的方法,將有關(guān)情境材料提供給學(xué)生,學(xué)生通過(guò)對(duì)這些材料進(jìn)行分析、思考、提煉、探究,獲得對(duì)平均變化率概念的了解.然后在探究的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn),通過(guò)互相交流、補(bǔ)充、研討,使學(xué)生對(duì)平均變化率的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),獲得一定水平層次的科學(xué)概念。針對(duì)平均變化率的求法給出3個(gè)例題，通過(guò)解決具體問(wèn)題強(qiáng)調(diào)正確應(yīng)用平均變化率的重要性。在講述平均變化率的應(yīng)用時(shí)，采用例題與思考與探究相結(jié)合的方法，通過(guò)3個(gè)例題。隨后是課堂檢測(cè)，通過(guò)設(shè)置難易不同的必做和選做試題，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行因材施教。平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

其幾何意義是表示曲線上兩點(diǎn)連線（就是曲線的割線）的斜率。復(fù)習(xí)：

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h=-4.9t2+6.5t+10hto求ｔ＝2時(shí)的瞬時(shí)速度？2我們先考察ｔ＝2附近的情況。任取一個(gè)時(shí)刻2＋△ｔ，△ｔ是時(shí)間改變量，可以是正值，也可以是負(fù)值，但不為0.當(dāng)△ｔ＜0時(shí)，在2之前；當(dāng)△ｔ＞0時(shí)，在2之后。△ｔ＜0時(shí)2＋△ｔ△ｔ＞0時(shí)2＋△ｔ△t<0時(shí),在[2+△t,2]這段時(shí)間內(nèi)△t>0時(shí),在[2,2+△t]這段時(shí)間內(nèi)當(dāng)△t=–0.01時(shí),當(dāng)△t=

0.01時(shí),當(dāng)△t=–0.001時(shí),當(dāng)△t=0.001時(shí),當(dāng)△t=–0.0001時(shí),當(dāng)△t=0.0001時(shí),△t=–0.00001,△t=0.00001,△t=–0.000001,△t=0.000001,…………

平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢(shì).如何精確地刻畫曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?當(dāng)Δt趨近于0時(shí),平均速度有什么變化趨勢(shì)?１、函數(shù)的平均變化率怎么表示？定義:函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的瞬時(shí)變化率是稱為函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的導(dǎo)數(shù),記作或,即導(dǎo)數(shù)的作用：在問(wèn)題2中，高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度；在問(wèn)題1中，我們用的是平均膨脹率，那么半徑r關(guān)于體積v的導(dǎo)數(shù)是氣球的瞬時(shí)膨脹率.導(dǎo)數(shù)可以描繪任何事物的瞬時(shí)變化率由導(dǎo)數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:注意:這里的增量不是一般意義上的增量,它可正也可負(fù).自變量的增量Δx的形式是多樣的,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式.一差、二商、三極限例1.(1)求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).(2)求函數(shù)f(x)=-x2+x在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2+3，求質(zhì)點(diǎn)在t=3的瞬時(shí)速度.

求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)例1.(1)求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).例1.(2)求函數(shù)f(x)=-x2+x在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．例1.(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2+3，求質(zhì)點(diǎn)在t=3的瞬時(shí)速度.

(1)求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù);

(2)求函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù).計(jì)算第3（h）和第5（h）時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義。這說(shuō)明:在第3小時(shí)附近，原油溫度大約以1的速率下降，在第5小時(shí)附近，原油溫度大約以3的速率上升。1.求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度：(1)求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)(2)求平均速度(3)求極限2.由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟：(1)求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0)(2)求平均變化率(3)求極限1803教師說(shuō)課PPT目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄02點(diǎn)擊此處添加目錄03點(diǎn)擊此處添加目錄04點(diǎn)擊此處添加目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄ABCD單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。點(diǎn)擊添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題02點(diǎn)擊此處添加目錄123單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力于專業(yè)PPT模板的發(fā)布并為您提供專業(yè)的PPT個(gè)性定制服務(wù)。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題12435在此處添加文字，在此處添加文字，在此處添加文字在此處添加文點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加文字內(nèi)容請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題03點(diǎn)擊此處添加目錄請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題010203單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題04點(diǎn)擊此處添加目錄請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題01添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小02添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小03添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小04添加標(biāo)題需要自由拉本小需要自由拉本小單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小01單擊此處添加標(biāo)題關(guān)鍵詞02單擊此處添加標(biāo)題03單擊此處添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小04單擊此處添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊編輯標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯點(diǎn)擊添加關(guān)鍵詞匯請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題2020歡樂(lè)兒童感謝您的耐心聆聽教師說(shuō)課PPT目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄02點(diǎn)擊此處添加目錄03點(diǎn)擊此處添加目錄04點(diǎn)擊此處添加目錄01點(diǎn)擊此處添加目錄ABCD單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小添加標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。單擊此處可編輯內(nèi)容，根據(jù)您的需要自由拉伸文本框大小。點(diǎn)擊添加您的標(biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題02點(diǎn)擊此處添加目錄123單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。單擊此處編輯您要的內(nèi)容，建議您在展示時(shí)采用微軟雅黑字體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可自由編輯、改色、替換。請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題單擊添加您的標(biāo)題我們工作室致力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