復習：1）把分式通分。2）把分式約分。問題一一個長方形容器為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容器的時，水高為多少？問題二大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？計算：（1）（2）情境還記得分數的乘除法法則嗎？乘法法則：分數乘分數，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分數除以分數，把除數的分子、分母顛倒位置后，與被除數相乘。類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示：例1計算：（1）（2）例2計算：（1）（2）練習：（1）（2）（3）（4）單項式除以單項式學習目標課堂小結鞏固練習例題講解復習回顧學習六步曲探究新知學習目標

掌握單項式除以單項式的運算法則，并能熟練地運用這些法則進行有關計算。(2)=

;

回顧

&

思考?1、用字母表示冪的運算性質：(3)=

;

(4)=

.

;(1)=

;

2、計算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an(3)(?c)4÷(?c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3)；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=?a9÷a3=?a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20類比探索做一做計算下列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)

÷x2;(2)(8m2n2)

÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b)解：(1)(x5y)6÷x2=

x30y6÷x2

把除法式子寫成分數形式，=

把冪寫成乘積形式，

約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分數及其運算,上述過程相當于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y可以用類似于分數約分的方法來計算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(3)(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y=4n觀察、歸納

觀察

&

歸納(1)

(x5y)

÷x2=x5?2

·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細觀察一下，并分析與思考下列幾點：(被除式的指數)—(除式的指數)(被除式的系數)÷(除式的系數)商式的系數＝單項式除以單項式，其結果(商式)仍是(同底數冪)商的指數＝一個單項式;寫在商里面作被除式里單獨有的冪，因式。單項式的除法法則如何進行單項式除以單項式的運算?議一議

單項式相除,把系數、同底數的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數一起作為商的一個因式。

理解商式＝系數?同底的冪

?被除式里單獨有的冪底數不變，指數相減。保留在商里作為因式。例題解析學一學

例1計算：(1)

;

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(?x2y3)÷(3x2y3)

(1)(2)小題的結構一樣,說說可能用到的有關冪的運算公式或法則.

觀察

&

思考am÷an

=am?n同底冪的除法法則:?(3)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.[(?7)÷14]·x1?4y2?3題(3)能這樣解嗎?(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·三塊之間是同級運算,只能從左到右.?

括號內是積、括號外右角有指數時，先用積的乘方法則。(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)

題(4)能這樣解嗎?

兩個底數是相同的多項式時,應看成一個整體(如一個字母).隨堂練習(1)

(2a6b3)÷(a3b2);

(2);

(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).1、計算：(

x3y2)÷(x2y)答:

月球距離地球大約×105千米,一架飛機的速度約為8×102千米/時.如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離,大約需要多少時間?×105÷(8×102)？這樣列式的依據=

×103？如何得到的？單位是什么=480(小時)

？如何得到的=20(天)

.？做完了嗎如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離,大約需要20天時間.解題后的反思

你能直接列出一個時間為天的算式嗎?×105÷(8×102)÷12.你會計算嗎?閱讀

思考?解:學以致用(3)(

)÷(2x3y3

)=

;鞏固練習1、計算填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=

;◣◢綜(2)

(8x6y4z)÷(

)=?4