第一部分前 第二部分課程目 第三部分內(nèi)容標 第四部分實施建 附錄1有關(guān)行為動詞的分 社會進步關(guān)，隨著現(xiàn)代的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)活和學(xué)習(xí)中所需要的學(xué)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。．5的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)合理地運用現(xiàn)代，要注意與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代作為學(xué)生學(xué)．（一）間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級、第二學(xué)段（4～6年級、第三學(xué)段（7～9年級。（二）驗、探索”等術(shù)語表述（1（三）置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問括簡單抽樣、整理數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括并進行簡單的推斷；簡單隨機及其發(fā)生的概率。運算要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的發(fā)，憑借經(jīng)驗和，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知信心，養(yǎng)成良好的慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。度服的意志，建立自信心。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、質(zhì)疑等慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。第一學(xué)段（1～3年級能對過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類體驗數(shù)據(jù)中能別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道第二學(xué)段（4～6年級紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物置的一些基本數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機和發(fā)生的等可能性。在他人的鼓勵和引導(dǎo)下體驗克服解決問題的過程第三學(xué)段（7～9年級簡單的概率。、確定物置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形能針對他人所提的問題進行初步形成評價與感受成功的快樂，體驗獨自克服、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。敢于自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。知道用算盤可以表示多位數(shù)（。數(shù)的大小（3420以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百的實際意義作出解釋（724時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（10、能根據(jù)具體事物或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（11、2112結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（13，2，能進行簡單的單位換算。圖形的面積（141516語描繪物體所在的方向（17行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系（18現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（19作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（20結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（中的作用（251～10010以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1～100的自然數(shù)中，能找262728單的規(guī)律（29能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（3x+2＝5，2x-＝3會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（3032180°。形狀圖（3330°，45°，60°，90°角。探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積，并周長；探索并掌握圓的面積，并能解決簡單的實際問題34通過實例了積（包括容積）的意義及度量單位（米333、升、毫升1米3、131升、1毫升的實際意義。3590°（3637示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)（38會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的表能選擇適當?shù)姆剑ㄈ纭⒃囼灐y量）收集數(shù)據(jù)。統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（39釋其實際意義（39能從報紙、電視等中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（40能進行交流（3941機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（42定性描述，并能進行交流（4247了解平、算術(shù)平、立的概念，會用根號表示數(shù)的平、算術(shù)平、立。整數(shù)的平，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）的立，會用計算器求平和立。48的簡單四則運算（49的意義（50所需要的，并會代入具體的值進行計算。能推導(dǎo)乘法：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a±2ab+b2，了解的幾何背景，并能利用進行簡單計51能用提公因式法、法（直接利用不超過二次）刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（5253本性質(zhì)（54155的關(guān)系（56步討論（57確定一次函數(shù)的表達式（58ykxbk≠0)k＞0和k＜0ky=x≠0)k＞0和k＜0會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為ya(xh)2k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，2平面、直線和點等（5960全等（61全等（61；反之，到線段兩端距離相等的點段的垂直平分線上。的三角形（60°的等腰三角形）是等邊三角形。對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和。質(zhì)（62。理解圓、弧、弦、圓心角、圓的概念，了解等圓、探索圓與圓心角及其所對弧的關(guān)系了解并證明圓定理及其推論：圓的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓是直角；90°的圓所對的弦切線長相等（63題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆題，知道原命題成立知道證明的意義和證明的必要性（75，知道6465角相等（65一條直線上）且相等（65例的兩個三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題（A的位置（6667理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述（6970能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息（71進行交流（7172 的結(jié)果以及指定發(fā)生的所有可能結(jié)果了解的概（參7374會參與活動的全過程將研究的過程和結(jié)果形成報告或小，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。彩的學(xué)習(xí)素材關(guān)注學(xué)生的差異有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代，有條不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，通思考、合作交流、質(zhì)疑等良好的慣。感悟理性精神（81解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（82，選擇適當?shù)慕虒W(xué)方式、適時調(diào)控、努力營造師生互動、，次的問題或教學(xué)，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以、尊重的態(tài)感受成功和挫折、發(fā)現(xiàn)和成果。一。一方面，學(xué)生主體地位的真正，依賴于教師主導(dǎo)作用的夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展（32，52實行啟發(fā)式教學(xué)有助于學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標，又是“數(shù)學(xué)階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地。如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活根據(jù)課程目標廣大教師要把情感態(tài)度的目標作為己任，如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感？如何引導(dǎo)學(xué)生與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的如何幫助學(xué)生鍛煉克服的意志？在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以責任心，嚴數(shù)學(xué)素養(yǎng)，挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價值；要在教學(xué)實踐中動過結(jié)果的展示與評價等。當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出適合本地學(xué)生特點的、、、教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特征和認知水平，根據(jù)學(xué)標準為依據(jù)，把握好的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對要關(guān)注學(xué)生的差異，促進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓們分析產(chǎn)生或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和信心對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展力；通過實例使學(xué)生逐步，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學(xué)生的特征提出不同程度的要求。表述符合邏輯，清晰而有條理（63。此外，還可以恰當論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活 術(shù)，注重與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力教在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓51現(xiàn)代的作用不能完全替代原有的教學(xué)，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)難以達到甚至達不到的效果例如，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機以及隨機發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代的同時教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過結(jié)果，激的問題，幫助教師進行總結(jié)與，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)1數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學(xué)段目標的要生的機會，當取得較好的成績時再給予評價，以保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （3（4）2學(xué)生 3上間 科目 內(nèi)容3，2，1生自我設(shè)計一個“學(xué)結(jié)用合適的形式（表、圖、卡片、電等等。教師可以通過學(xué)結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進步，自己的不足以及需要改進的地方，汲取他人評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用包括測驗、外作業(yè)、成長記錄等等（83。在條件允許的地方，也可評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，使學(xué)生養(yǎng)成良好的慣，促進學(xué)生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該，在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距繼續(xù)努力！，自己教學(xué)的成績和問題，分析、教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)設(shè)計和實施測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時中幾個詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀在測驗中積極探索可以學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題數(shù)學(xué)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)、基本線索數(shù)學(xué)的編寫應(yīng)以本標準為依據(jù)。所選擇的學(xué)習(xí)素材有利于加深學(xué)生對所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。內(nèi)容的呈現(xiàn)要學(xué)生人文精神的培養(yǎng)；的編寫要有利于調(diào)動教師的主動性和因此，可以在不違背數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生科學(xué)性是對編寫的基本要求。一方面要符合數(shù)學(xué)的 解，有利于提高學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的。標要求，的編寫應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，準確地把握“過程編寫應(yīng)當體現(xiàn)整體性，注重突出內(nèi)容，注重內(nèi)容之中提出了幾個詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、和創(chuàng)新意識，它們是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的，也是教材的主線。因此，應(yīng)當圍繞這些內(nèi)容進行整體設(shè)計和編知識之間存在邏輯順序，編寫應(yīng)有利于學(xué)生感悟這種順序。為此，在內(nèi)容的素材選取、問題設(shè)計和編排體系等方面應(yīng)體合、邏輯推理、模型思想等。因此，在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特征與知識積累，在遵循科學(xué)理解。因此，對函數(shù)內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，分階段逐漸深化。依據(jù)內(nèi)容標準的要求，可以將函數(shù)內(nèi)容的學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同學(xué)生的特點，又要使整套數(shù)學(xué)文化作為的組成部分應(yīng)滲透在整套中為此，展中數(shù)學(xué)的作用激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴謹，CT練習(xí)和。因此，應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識的背交流、等，感悟知識的形成和應(yīng)用。恰當?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣每一冊至少應(yīng)當設(shè)計一個適用于“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。提倡在有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，使們感的問題已拓展到客觀世界的許多方面，他們逐漸關(guān)注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的。因此，所選擇的素材應(yīng)盡量來源于按照本標準要求，的編寫要面向全體學(xué)生，也要考慮到，應(yīng)具備可讀性，易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供思考的空間。可讀與否，對不同學(xué)段的學(xué)生具有不同的標準因此的呈現(xiàn)應(yīng)當在準確表達數(shù)學(xué)含義的前提下，符合學(xué)生特征，從而有助于他們理解數(shù)學(xué)。，對于第一學(xué)段的學(xué)生，可以采用、游戲、卡通、表格、提高他們的學(xué)習(xí)。達能力，所以的呈現(xiàn)應(yīng)在運用學(xué)生感的、表格、文字等形式的同時，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的。們使用文字和數(shù)學(xué)符號的能力已經(jīng)有了一定程度的發(fā)展。的呈現(xiàn)可以將實物、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號等多種形式，括文本資源——如教科書、教師，教與學(xué)的輔助、教學(xué)掛圖等；資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多光盤等；社會教育資源——如教育與學(xué)科專家館、少年宮、博物館，報紙、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息用于操作的學(xué)具或教具數(shù)學(xué)等生資源——如教學(xué)活動中問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂等。，提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)輔助主要是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興野，進而滿足他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性化需求。這一類的開發(fā)不教師教學(xué)輔助主要是為了加深教師對于教學(xué)內(nèi)容的理方法的能力。為此，在編制教學(xué)輔助時，提倡以研討數(shù)學(xué)教（二）資以使得相距千里的展開面對面交流。是從根本上改其一，將作為教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與研究的輔助性工具。為此，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料、富有參考價值其二將作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助性工具。開發(fā)與利用計算機（器、多、互聯(lián)網(wǎng)等資源，組織學(xué)的資源，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；為有需要的學(xué)生提供學(xué)習(xí)的機會，以值得注意的是，教學(xué)中應(yīng)有效地使用資源，發(fā)揮其不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中簡單地將作為縮短思維過程、加學(xué)校應(yīng)充分利用館、少年宮、博物館、科技館等，尋找合適的學(xué)習(xí)素材，如，學(xué)生感的自然現(xiàn)象、工程技術(shù)、歷史報紙、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)等常常為我們提供許多貼近內(nèi)容進行交流，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)有條件的學(xué)校可以建立“數(shù)學(xué)”供學(xué)生使用，以拓寬他們生資源是在教學(xué)過程中動態(tài)生成的，如，師生交互、生等。合理地利用生資源有利于提高教學(xué)有效性。12第一學(xué)段（1～3 算盤的重大發(fā)明，體現(xiàn)了十進位值制記數(shù)法。使確定進位。1011101010100，在算盤上再往左進一位。513，在算盤上就是

250，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。[說明]符號“＞”或“＜”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系，希望50，拿第二個數(shù)5150大一些，98105038是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應(yīng)當出現(xiàn)邏輯上的，5010大一些，5038例31200大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名[說明]通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數(shù)與生活針對問題“1200大約有多厚，教學(xué)中可以作如下設(shè)計：一本數(shù)學(xué)教科書大約由50裝訂而成。可以請學(xué)生先觀10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學(xué)生感受一想，1200大約有多厚？（如果10本書是500，學(xué)生可以想象20本書是1000，比20本書還要厚。請學(xué)生描述“這1200疊在一起有多高，鼓勵學(xué)生從不同的角度4[說明]對小學(xué)生來講，日常生活中用數(shù)來表示的例子很多，如，567[說明]67的和，可以寫成：6×77×6。6987[說明]本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，987100098788000800074人，18人至少需要租幾條船？你認為怎樣8估計每分鐘脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字數(shù)、跳繩的次數(shù)、[說明]11，1，2；1，1， A，A，B；A，A， ，； ， ，；[說明]987654321+123456987654321+123456789[說明]20以內(nèi)的加法，并且數(shù)8者發(fā)現(xiàn)規(guī)律中有，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情形入手，比5以內(nèi)。11 （例12一米約相當于根鉛筆長；到的鐵路長 [說明]可以把問題舉一反三，讓學(xué)生了解實際情境中度量單位的13[說明]引導(dǎo)學(xué)生用適當?shù)姆椒▏L試測量、計算不規(guī)則圖形的周對于圓形或楊樹葉形的圖，可以運用各種測量工具,也可葉”形狀的圖形不動，將尺子滾動進量。14[說明]把測量與面積計算有機地結(jié)合，讓學(xué)生體會面積的實際背15在下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 （3）電梯的上下移動；（4）164中哪些圖形通過平移可以互相重合175北北[說明]可以先從一個固定的觀測點出發(fā)，描述其他物體的方位，18[說明]比較、排列、分類等活動是對數(shù)據(jù)進行初步整理，是學(xué)生例19新年聯(lián)歡會準備買水果，班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計方案。[說明]借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析對于決策全班同學(xué)討論決定方案的原則可以在限定的金額內(nèi)提案、贊同舉手的方法；可以采取填寫表的方法；可以全部收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定水果的方案。要根據(jù)學(xué)生討論的實際情況進行靈活處理，方案沒有對錯之例20對全班同學(xué)的身高分析[說明]學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供18。21[說明]本活動適合于本學(xué)段的各個年級，可以在要求上有所區(qū)22[說明] 這個活動可以鼓勵學(xué)生主動觀察，設(shè)法收集（如可以使用數(shù)碼相機或現(xiàn)場素描等。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸，并在交流過程中豐富自己的經(jīng)驗，如下面的圖7：23[說明]這個活動適用于二、三年級，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識：知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題可以先數(shù)據(jù)，通過對指導(dǎo)學(xué)生如何測量時間和作記錄啟發(fā)學(xué)生先設(shè)計方案一致；在期間需要保證每天上學(xué)途中的行為盡量一致；作為的，但通過一個星期的可以知道“大概”需要多少時間；可組織學(xué)生進行交流，比較自己與他人的結(jié)果，從而獲得信息：大多數(shù)同學(xué)上學(xué)途中所需要的時間，同學(xué)中最長，得到表格或者統(tǒng)計圖。在此過程中，鼓勵學(xué)生體會分析結(jié)第二學(xué)段（4～6例24如果一個人的是76歲，這個人一生的心跳大約有多少次？光速大約每秒30萬千米光從到達地球大約需要多長時間？如果把100萬疊加起來，會有珠穆朗瑪峰那么高嗎？[說明]3。在計算的過程中，要合理利用數(shù)的單位和度量單位來減少位數(shù)。有些問題需要學(xué)生自己查找資料，如到地學(xué)生養(yǎng)成研究的習(xí)慣。2512表示女生，例如，表示“200932號同學(xué)，表示什么？[說明]這個例子可以啟發(fā)學(xué)生思考，編號提供給我們一些什么信261，0.2525%4]42735.414.8100100元不夠。289.9×6.970141 [說明]69.9×6.910×7，估算結(jié)果比70411+41大。 2915×15，25×25，…，95×95，并探索[說明]目的是運用計算器進行計算，從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。例30彩帶每米售價3.2元，2米，3米，…，10米彩帶分買的彩帶長度是的3倍，他所花的錢是的幾01234567…0…例31聯(lián)歡會上，按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣[說明]希望學(xué)生能夠通過所給條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步了解規(guī)律可以借助各種符號表示（9球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意氣球的排列順序3216[說明]可以引導(dǎo)學(xué)生運用嘗試的辦法探索規(guī)律，得出結(jié)果，使學(xué)012240。0-60=4，于是椅子數(shù)是4=1，凳子數(shù)是4。最后驗證一下：2×3×40，是正確的。當然，也可以從凳子數(shù)的變化思考：每減少一個凳子就要增加一個椅子，腿的總數(shù)就要增加1。33 9[說明]可以為學(xué)生提供實物，讓學(xué)生進行實際觀察。觀察之前也34101個平方單位，試估計曲線所圍部[說明]要幫助學(xué)生養(yǎng)成事先做好規(guī)劃的習(xí)慣，可以根據(jù)要估計的10，然后相加求和；精細估計的35[說明]對于不規(guī)則物體的體積的測量問題，可以轉(zhuǎn)化為等體積的用學(xué)生熟悉的稱象的故事，讓學(xué)生體會如何測量不規(guī)則物體3637[說明]學(xué)生可以用語言描述路線，為了交流的方便，學(xué)生也可以例38坐在教室的第3行第4列，請用數(shù)對表示，并在方紙上描出來。在同樣的規(guī)則下，坐在教室的第1行第3列應(yīng)[說明]需要先在方格紙上標明正整數(shù)刻度，希望學(xué)生能夠把握數(shù)39[說明]20中，已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生對全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進行讓學(xué)生與自己身高數(shù)據(jù)的折線圖進行分析比較。還可以對男例40閱讀在報紙或者上的有統(tǒng)計圖的文章用自己的[說明]在實際背景中體會統(tǒng)計圖的作用，可以增強趣味性，加深對統(tǒng)計圖及其所表示的問題的理解。還可以培養(yǎng)學(xué)生研究的料，小組討論后在課堂分小組交流。在此基礎(chǔ)上，再周邊的的顏色為紅色和白色，不們紅球數(shù)目與白球數(shù)目，讓學(xué)生[說明]借助學(xué)生感的摸球游戲，使學(xué)生體會到數(shù)據(jù)的隨機8/107/109/1060次以42將下面這些卡片混在一起，從中任意選取一張卡片，這張[說明]希望學(xué)生理解，因為是任意選取一張卡片，則每張卡片都， 43[說明]本活動適用于五、六年級，目的是通過實際操作，讓學(xué)生44[說明]適用于本學(xué)段的各個年級，要求可以不同。關(guān)于目的地和時間，教師可以根據(jù)實際情況提出。這個問題需要學(xué)生自己篩選，也可以分小組活動，分工、集體討論后制定一個統(tǒng)一45為了迎接奧運的召開，某小學(xué)決定組織“迎接、跑向”的象征性長跑活動學(xué)校向征集活動方案請你參與設(shè)計，全班交流、展出的不同方案，說明各個方案的特點，[說明]適用于本學(xué)段的各個年級，要求可以不同，可以分小組活動，分工關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如學(xué)校到的距離，如果是的學(xué)校就要改變長跑的目的地比如可以把目的地改為學(xué)特點的“長跑方案，比如，可以給男、提出不同的日跑量，461的小正方體。探求滿足下面條件的小正方體的數(shù)量規(guī)將正方體的邊長改為5，表面刷上紅色的漆，再將它分割[說明]本活動可以培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，幫助學(xué)生積累由特殊第三學(xué)段（7～9例47應(yīng)對預(yù)案20[說明]解決此問題需要在一定的假設(shè)條件下，進行有理數(shù)的運0.4千克糧食，可以估計出每天需要的糧食數(shù)，10天48估計510.51.02例49計算（1）

8

61252a3abb61252a3abba

503a[說明]希望學(xué)生理解用字母表示的代數(shù)式是有一般意義的。a可33aa千3a表示這個三角形的周長，等等。例51利用證明例29所顯示的運算規(guī)律a代表一個正整數(shù)，則有如下規(guī)=((a105)2a21002a10525a(a110025椅子 凳子 腿的總a=1616-a=04a+3(16-a=1516-a=14a+3(16-a=1416-a=24a+3(16-a=12，也可以解方程求解。a，凳4a+3(16-a)=60a=12b=4。53x22x100[說明]估計方程的解，不僅僅在于求解，也有利于學(xué)生直觀地探x的絕對值較大時，方程的左邊必然為正，如-53x的絕對值較小時，方程的左邊必然為負，2。那么，在-5223之間方程可能有解。可能精確，如選-52的中間值-1.5代入方程的左邊進行計算，如果得到的值為正，則在-1.52之間有解，否則在-5和-1.5之例54去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每支0.5元，橡皮每[說明]對于初中的學(xué)生，這個問題是生活，但希望學(xué)生能通0.5a0.4b2a1b20.53.75b3a01234b5321020例55的父母出去散步從家走了20分到一個離家900米1015例56某書定價8元。如果一次10本以上，超過10本部分[說明]這是一個分段函數(shù)，函數(shù)的三種表示法均適用于這個例例57甲乙兩地相距20千米。上午8：30騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8千米/時；上午10：00坐公共汽車也40千米/時。分別表示兩個人所用時[說明]問題的要點是同時分析兩個函數(shù)關(guān)系。可以啟發(fā)學(xué)生用各5800[說明]在表中，兩個變量對應(yīng)數(shù)值的差之比是一個常數(shù)，所以兩量的值。在平面直角坐標系中,yx的59[說明]學(xué)生在日常生活中見到的物體都是立體的，而在紙上畫出60[說明]考慮到學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中，給出下面證明方15A′B′∥CDOAB，A′BCD，這與盾，說明∠1≠∠2的假設(shè)是不對的，于是有∠1＝∠2。61[說明]雖然基本事實是不需要證明的，但是啟發(fā)學(xué)生進行直觀分 圖16- 圖16-16-1對∠B和∠C也就“”了（如圖16-2此時△ABC的形狀和大小并不改變。這就是說，AB，AC兩條邊及它們的夾角確定了△ABC的形狀和大小，于是可以推斷，兩邊以及這兩邊的夾17-117-2。 圖17- 圖17-62[說明]在第一和第二學(xué)段都討論過分類的問題，通過分類有助于21準可以考慮為：對行；對行且有一個角為直角；對行且四條邊相等；對63探索并了解：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等。[說明]通過探索和了解此結(jié)論的證明，幫助學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論到18-1的圖：設(shè)PA，PB是OAB是切點。讓學(xué)生操作：沿直線OP將圖圖18- 圖18-18-2，連接OA和OBPA和OPAOPBO90POAPOB上述證明過程沒有采用形式化的，但有利于初學(xué)者把握證64ABCDBEFC都是平行四邊形，則四邊形AEFD也是平行四邊形。某同學(xué)根據(jù)下述圖形對這個命題給出了證明：因為ABCD是平行四邊形所以AD=BC 由②④得 AEFD是平行四邊形。[說明]引導(dǎo)學(xué)生判斷上述證明過程是否正確，希望學(xué)生通過錯誤6520-220-1中的三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的，分別圖形運動的形式，并標出圖20- 圖20-[說明]把運動后的結(jié)果歸納在一起讓學(xué)生辨認，有利于學(xué)生理解例66在直角坐標系中描出下列各點，將各組的點順次連接起2（4（6（6（5（4（2（1，3（2，2（4，2（5，3（3（1，4（2，4（2，5（1，5（1，4（4（4，4（5，4（5，5（4，5（4，4[說明]在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用方格紙畫直角坐標系，理解整數(shù)坐標與格子點的對應(yīng)關(guān)系（參見例38。在本學(xué)段將學(xué)般樣的，坐標的是對應(yīng)關(guān)系而不是具體表示形式。例67如何用方向和距離描述下圖21中家相對于學(xué)校的位置？反過來，學(xué)校相對于家的位置怎樣描述呢？ 例68設(shè)計方法了解本年級的同學(xué)是否喜歡某電視劇。的結(jié)果適用于學(xué)校的全體同學(xué)嗎？適用地區(qū)的電視觀眾嗎？如果不適用，應(yīng)當如何改進方法？[說明]對于許多問題，不可能、有時也不必要得到與問題有關(guān)的0。2040～50人比較n1212[說明]平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢的方法，800元。而月工資的平均數(shù)=平均（可以看成是平均=5000× ×2+800×

，因此平均往往就是總體平均其中的權(quán)是數(shù)據(jù)對應(yīng)的比例，1212方差為2944004否能得到的信息。721992～2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP。在年，GDP1992～2004GDP（億元[說明]在現(xiàn)實生活中，有許多數(shù)據(jù)是與時間有關(guān)的，因此這些數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)發(fā)展趨勢。學(xué)生應(yīng)當能夠理解報書籍中的這類數(shù)據(jù)的題具體分析，而不能單純地套本上學(xué)到的知識。因為描點呈率”的學(xué)習(xí)中將會解決這個問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)。79GDP的關(guān)系，等等。73將下面這些卡片混在一起，從中任意選取一張卡片，這張[說明]4211。 例74分析擲兩個點數(shù)之和的可能性的大小[說明]這個問題看起來很難，無從下手。事實上，這也是簡單事7212的可例75的誤導(dǎo)有一張8cm8cm的正方形的紙片，面積是64cm2。把這13cm53 53 33533 圖24- 圖24-[說明]這是一個與邏輯不符的例子，希望學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會到：對于數(shù)學(xué)的結(jié)論，完全憑借判斷是不行的，還需要通過24-265cm2，24-2中紙片所示圖形不是長方形，因此不能用長方形的面積計算來計算面積。然后，可以引導(dǎo)（64=65？25DACACF24-2中的圖形是長方形，那么圖形的右下角就應(yīng)當是直角，則在圖25中有∠1+∠3=90°。因為∠2+∠3=90°，則∠1=∠22524-2 由于251 76有一種計算機叫“黑色的星期五，當計算機的日期是66能找出幾個“66日又是星期六”的具體年份嗎？[說明]這是一個通過對日常生活觀察、發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律的開放性問習(xí)數(shù)學(xué)的，體會模型思想。論”的意識，分平年和閏年：平年時，1，10月；2，3，11月；2009313200911132010813問題（3