第11講角考點?方法?破譯1．進一步認識角，會比較角的大小，會計算角度的和差，認識度、分、秒，會進行簡單的換算．2．了解角平分線及其性質，了角余角、補角，知道等角的余角相等，等角的補角相等．經典?考題?賞析例1：如圖AOE是直線，圖中小于平角的角共有（）A．7個B．9個C．8個D．10個變式題組】變式題組】B兩條直線相交組成的圖形叫做角B兩條直線相交組成的圖形叫做角D.兩條線段相交組成的圖形叫做角B周角是一條射線D.兩個銳角的和不一定小于平角4從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角C.從同一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角03．關于平角和周角的說法正確的是（）4.平角是一條直線C.反向延長射線04,就是成一個平角例2：38.33°可化為（）38。30'3〃B.38。33‘C.38。30'30〃〃D.38。19'48〃〃【解法指導】注意度、分、秒是60進制的,把度轉化成分要乘60,把分轉化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60,把分化成度要除以60,把秒化成度要除以3600,故選擇D.【變式題組】01.把下列各角化成用度表示的角：（1）15。24'36〃〃（2）36。59'96〃〃⑶50。65'60〃〃TOC\o"1-5"\h\z02.⑴3.76。=度分秒（2）3.76。=分秒⑶鐘表在8：30時，分針與時針的夾角為度.03．計算：(1)23。45'36+66。14'24〃；(2)180。一98。24'30〃；”⑶15°50'42〃X3；⑷88。14'48〃三4例3：若Zu的余角與Zu的補角的和是平角則Za=【變式題組】101.如圖所示，那么Z2與丄(Z1-Z2)之間的關系是()2A.55°B.45°C.35°D.125°03.如果Za和Z"互補，且Za>ZB，則下列表示的式子中：①90°—Z〃；②Za-90°；11③-(Za+Z〃)④-(Za—Z0)，有()個是Z"的余角。22A.4個B.3個C.2個D.1個例4:如圖，點O是直線AB上的點，OC平分ZAOD,ZBOD=30°,貝JZAOC【變式題組】01.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分ZEOC，ZEOC=100°,則ZBOD等于()A.20°B.40°C.50°D.80°02.如圖直線a,b相交于點O,若Z1=40°,貝k2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°03．一束光線垂直照射水平地面,在地面上放一個平面鏡,欲使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線,貝平面鏡與地面所成銳角的度數為（）TOC\o"1-5"\h\zA．45°B．60°C．75°D．80°例5：如圖是一塊手表早點9時20分的時針、分針位置關系示意圖,此時時針和分針所成的角的度數是（）A．160°B．180°C．120°D．150°【變式題組】01．鐘表上12時15分,時針與分針的夾角為（）A．90°B．82．5°C．67.5°D．60°02.由2點15分到2點30分，時鐘的分針轉過的角度是.例6：考點辦公室設在校園中心O點，帶隊老師休息室A位于O點的北偏東45。，某考室B位于O點南偏東60°,請在圖中畫出射線OA,OB,并計算ZAOB的度數.【變式題組】01.如圖所示，某測繪裝置有一枚指針，原來指向南偏西50°,把這枚指針按順時針旋轉14⑴指針所指方向為;⑵圖中互余的角有對，與/BOC互補的角是

02.輪船航行到C處時，觀察到小島B的方向是北偏西35。，同時從B觀察到輪船C的方向是（）南偏西35°B.南偏西35°B.北偏西35°C.南偏東35°D.南偏東55°03.如圖下列說法不正確的是（）A.OA的方向是東偏北A.OA的方向是東偏北30°C.OC的方向是西偏南15°OB的方向是西偏北60°D.OD的方向是西南方向OE平分OE平分ZBOD，則CJZ40B例7：如圖，O是直線AB上一點，ZAOD=120°,ZAOC=90°,圖中彼此互補的角共有對.【變式題組】101.如圖所示，A、O、B在一條直線上，ZAOC=—ZBOC+30°,2OE平分ZBOC，則ZBOE=.02.如圖，已知ZAOB:/BOC:ZCOD=3：2：4，ZAOD=108°,求ZAOB、ZBOC、乙COD的度數.03.如圖，已知ZAOB+ZAOC=180°,OP、OQ分別平分ZAOB、ZAOC，且ZPOQ=50°,求ZAOB、ZAOC的度數.

演練鞏固反饋提高01.已知Z?=35°,則Zu的余角是（）A.55。A.55。B.45°C.145°D.135°02.如圖直線11與12相交于點O,OML1,若Zu=44°,則Z"等于（）A.56°B.46°C.45°D.44°03.把一張長方形的紙片按圖的方位折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在MB'的延長線上，則ZEMF的度數是（）A.85°B.90°C.95°D.100°04.書店、學校、食堂在同一個平面上，分別用A、B、C表示，書店在學校的北偏西30°,A.65°A.65°B.35°C.165°05.如果Za=3ZB，Za=2Ze,則必有（）1a.zb=ze22B.ZB=ze31c.zb=—ze3食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的ZABC應是（）D.135°3D.ZB=ze406.某校初一年級在下午3：00開展“陽光體育”活動，下午3：00這一時刻，時針上分針與TOC\o"1-5"\h\z時針所夾角等于°.07.已知ZAOB=30°，又自ZAOB的頂點O引射線OC，若ZAOC：ZAOB=4：3，那么ZBOC等于（）A.10°B.40°C.45°D.70°或10°08.已知ZAOB=120°,OC在它的內部，且把ZAOB分成1：3,那么ZAOC的度數是（）A.40°BA.40°B.40°或80°C.30°D.30°或90°09.⑴如圖所示，已知ZAOB是直角，ZBOC=30°,OM平分ZAOC,ON平分ZBOC,求ZMON的度數；⑵如果⑴中ZAOB=a,其他條件不變，求ZMON的度數；⑶你從⑴⑵的結果中，能發現什么規律？

OM平分OM平分/AOB,ON平分/COD.⑴若ZAOD=70°,ZMON=50°,求/BOC的大?。虎迫?AOD=a,/MON=B，求/BOC的大小.(用字母a、B的式子表示)如圖所示，已知/AOE=1OO°,/DOF=8O°,OE平分/DOC,OF平分/AOC,求/EOF的度數.如圖所示，O是直線AB上的一點，OD是/AOC的平分線，OE是/COB的平分線.⑴求/DOE的度數；⑵若只將射線OC的位置改變，其他條件不變，那么/DOE的度數會改變嗎?如圖，根據圖回答下列問題:(1)/AOC是哪兩個角的和；⑵/AOB是哪兩個角的差.如圖，/1=/2=/3=/4,根據圖形回答問題:⑴圖中哪些角是/2的2倍；(2)圖中哪些角是/3的3倍；1⑶圖中哪些角是/AOD的-倍；2⑷射線OC是哪個角的三等分線.

15.如圖直線AB與CD相交于點O，那么Z1=Z2嗎？試說明理由.培優升級奧賽檢測1TOC\o"1-5"\h\z01.一個角的補角的丄是6°,則這個角是（）17A.68°B.78°C.88°D.98°02.用一副三角板可以畫出大于0°且小于180°的不同角度數有（）種.A.9種B.10種C.11種D.12種03.如圖，ZAOB=180°,OD是/COB的平分線，OE是ZAOC的平分線，設ZBOD=a,則與a余角相等的是（）A．/CODB．/COEC．/DOAD．/COA04．4點鐘后，時針與分針第二次成90°，共經過（）分鐘（答案四舍五入到整數）．A．60B．30C．40D．3305.如圖OM、ON、OP分別是ZAOB、ZBOC、/AOC的平分線，則下列各式中成立的是（）A./AOP>/MONB./AOP=ZMONC./AOP<ZMOND.以上情況都有可能06.如圖，ZAOC是直角，ZCOD=21.5。，且OB、OD分別是ZAOC、/BOE的平分線,則ZAOE等于（）A．111．A．111．5°B．138°C．134．5°D．178°07．下列說法不正確的是（）角的大小與角的邊畫出部分的長短無關角的大小與它們的度數的大小是一至的角的平分線是一條線段角的和、差、倍、分的度數等于它們度數的和、差、倍、分08.和艘輪船由A地向南偏西45°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西15°方向行駛40海里到達C地，則A、C相距（）海里.A.30B.40C.50D.6009.ZA的補角是125。12‘，則它的余角是（）A.54°18＇B.35°12＇C.35°48＇D.54°48＇如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角等于它補角的（）11