數字圖像處理第十一章第1頁，課件共163頁，創作于2023年2月

圖像分析是一種描述過程，研究用自動或半自動系統，從圖像中提取有用數據或信息生成非圖的描述或表達。

圖像分析：圖像分割、特征提取、符號描述、紋理分析、運動圖像分析和圖像的檢測與配準。預處理圖像分割特征提取分類描述符號表達識別跟蹤圖像理解輸入圖像第十一章圖像描述和分析第2頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析通過圖像分割可得到圖像中感興趣的區域，即目標。圖像中目標的表達/表示和描述： 先需要將目標標記出來，這時主要考慮目標像素的連通性。在此基礎上，可以對目標采取合適的數據結構來表達，并采用恰當的形式描述它們的特性。

第3頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析

圖像分割結果得到了區域內的像素集合，或位于區域邊界上的像素集合，這兩個集合是互補的。與分割類似，圖像中的區域可用其內部(如組成區域的像素集合)表達，也可用其外部（如組成區域邊界的像素集合）表達。一般來說，如果關心的是區域的反射性質，如灰度、顏色、紋理等，常用內部表達法；如果關心的是區域形狀、曲率，則選用外部表達法。第4頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析表達是直接具體地表達目標，好的表達方法應具有節省存儲空間、易于特征計算等優點。描述是較抽象地表達目標。好的描述應在盡可能區別不同目標的基礎上對目標的尺度、平移、旋轉等不敏感，這樣的描述比較通用。描述可分為對邊界的描述和對區域的描述。此外，邊界和邊界或區域和區域之間的關系也常需要進行描述。第5頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析表達和描述是密切聯系的。表達的方法對描述很重要，因為它限定了描述的精確性；而通過對目標的描述，各種表達方法才有實際意義。表達和描述又有區別，表達側重于數據結構，而描述側重于區域特性以及不同區域間的聯系和差別。表達和描述抽象的程度不同，但其分別的界限是相對的。第6頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析對目標特征的測量是要利用分割結果進一步從圖像中獲取有用信息，為達到這個目的需要解決兩個關鍵問題：選用什么特征來描述目標如何精確地測量這些特征常見的目標特征分為灰度、顏色、紋理和幾何形狀特征等。其中，灰度、顏色和紋理屬于內部特征，幾何形狀屬于外部特征。第7頁，課件共163頁，創作于2023年2月第十一章圖像描述和分析像素標記（二值圖像） 一種逐像素進行判斷的方法

對一幅二值圖像從左向右、從上向下進行掃描（起點在圖像的左上方）。檢查當前正被掃描的像素與在它之前掃描到的若干個近鄰像素的連通性。當前正被掃描像素的灰度值為1，則將它標記為與之相連通的目標像素，如果它與兩個或多個目標相連通，則認為這些目標實際是同一個，并把它們連接起來；如果發現了從背景像素到一個孤立目標像素的過渡，就賦一個新的目標標記。第8頁，課件共163頁，創作于2023年2月灰度描述幅度特征直方圖特征變換系數特征第9頁，課件共163頁，創作于2023年2月一幅圖像中最基本的是圖像的幅度特征。例如在區域內的平均幅度，即幅度特征第10頁，課件共163頁，創作于2023年2月a)原圖 b)利用幅度特征將目標分割出來

——設灰度閾值幅度特征第11頁，課件共163頁，創作于2023年2月P(rk)=nk/N

第rk個灰度級出現的頻數

可從直方圖的分布得到：圖像對比度、動態范圍、明暗程度等一階直方圖的特征參數：rk——量化層

均值：

方差：

歪斜度：直方圖特征第12頁，課件共163頁，創作于2023年2月

峭度：熵：能量：直方圖特征第13頁，課件共163頁，創作于2023年2月vv(m+1)u

v(m)水平切口垂直切口環狀切口扇狀切口變換系數特征第14頁，課件共163頁，創作于2023年2月

頻域中的一些特征如M與F不是唯一地對應（M有位移不變性）變換系數特征第15頁，課件共163頁，創作于2023年2月特征：圖像中含有這些切口的頻譜成分的含量。信息可作為模式識別或分類系統的輸入信息。已成功用于土地情況分類，放射照片病情診斷等

Ff(x,y)

F-1F(u,v)g(u,v)變換系數特征第16頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于邊界的表達技術分類(1)

參數邊界：將目標的輪廓線表達為參數曲線(2)

邊界點集合：將輪廓線表達為邊界點的集合(3)

曲線逼近：利用幾何基元去近似地逼近

第17頁，課件共163頁，創作于2023年2月

鏈碼在數字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點組成的，其最簡單的表達方法是由美國學者Freeman提出的鏈碼方法。利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段來表示目標的邊界每個線段的長度固定而方向數目取為有限，所以只有邊界的起點需用（絕對）坐標表示，其余點都可只用接續方向來代表偏移量鏈碼實質上是一串指向符的序列，常用的有4向鏈碼、8向鏈碼等。第18頁，課件共163頁，創作于2023年2月4向鏈碼8向鏈碼

鏈碼用鏈碼表示區域的邊界第19頁，課件共163頁，創作于2023年2月

鏈碼4-鏈碼：000033333322222211110011第20頁，課件共163頁，創作于2023年2月鏈碼算法：給每一個線段邊界一個方向編碼有4鏈碼和8鏈碼兩種編碼方法從起點開始，沿邊界編碼，至起點被重新碰到，結束一個對象的編碼問題1：鏈碼相當長噪音會產生不必要的鏈碼改進1：加大網格空間，能縮短鏈碼

依據原始邊界與結果的接近程度，來確定新點的位置第21頁，課件共163頁，創作于2023年2月問題2：由于起點的不同，造成編碼的不同由于角度的不同，造成編碼的不同改進2：1）從固定位置作為起點(最左最上)開始編碼或者：——鏈碼起點歸一化

2）通過使用鏈碼的差分代替碼字本身的方式

——鏈碼旋轉歸一化循環差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼例如：4-鏈碼10103322循環差分為：33133030循環差分：1-2=-1(3)3-0=3 0-1=-1(3)3-3=0 1-0=12-3=-1(3) 0-1=-1(3)2-2=0

鏈碼第22頁，課件共163頁，創作于2023年2月

鏈碼鏈碼起點歸一化

對同一個邊界，選用起點不同得到的鏈碼不同。

把鏈碼看作一個由各方向數構成的自然數。將這些方向數依一個方向循環以使它們所構成的自然數的值最小第23頁，課件共163頁，創作于2023年2月

鏈碼鏈碼旋轉歸一化

利用鏈碼的一階差分來重新構造一個序列（一個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列）這個差分可用相鄰兩個方向數相減得到

差分碼不隨輪廓旋轉而變化第24頁，課件共163頁，創作于2023年2月a)原鏈碼方向b)逆時針旋轉90°

圖a曲線的鏈碼為：01122233100000765556706其差分鏈碼為：1010010670000777001116

圖b曲線的鏈碼為：23344455322222107770120

其差分鏈碼為：1010010670000777001116

鏈碼差分碼不隨輪廓旋轉而變化第25頁，課件共163頁，創作于2023年2月曲線的鏈碼是：6022222021013444444454577012其差分鏈碼是：220000627712100000017120111

鏈碼第26頁，課件共163頁，創作于2023年2月曲線的鏈碼是：024444424323566666676711234其差分鏈碼是：22000062771210000017120111

鏈碼第27頁，課件共163頁，創作于2023年2月鏈碼平滑將原始的鏈碼序列用較簡單的序列代替

鏈碼

基于鏈碼的輪廓平滑模板虛線箭頭：原始的在像素p和q之間的8-連通鏈碼實線箭頭：用來替換原始序列的新序列第28頁，課件共163頁，創作于2023年2月鏈碼平滑示例空心圓：平滑后被除去的原輪廓點

鏈碼第29頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界段和凸包把邊界分解成若干段分別表示可以借助凸包（包含目標的最小凸形）概念來進行節省表達數據量便于符號表達當感興趣的形狀信息存在于邊緣凹陷處時，尤其適用第30頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界段和凸包根據凸包把邊界分解目標：像素集合S分解凸包：包含S的最小凸形H凸殘差：D=H–S在進行凸包分解時，可以先對邊界進行平滑圖中五角形S是一個凹體，而五邊形H是一個凸體，也是包含S的最小凸形，稱為凸包。確定了目標的凸包，就可以將邊界分段。第31頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界段和凸包利用區域凸包分解邊界段:給進入和離開凸起補集D的變換點打標記來劃分邊界段。

凸包同樣適用于區域的表達若以a,b分別表示凸和凹部，則該染色體可以表示為abababab優點：不依賴于方向和比例的變化第32頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界段和凸包邊界分段的問題： 噪音的影響，導致出現零碎的劃分。解決的方法： 先平滑邊界，或用多邊形逼近邊界,然后再分段第33頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界標記

產生邊界標記的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技術把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數形式來表達。投影可以是水平的、垂直的、對角線的、或放射的、旋轉的。 可把2-D形狀描述的問題轉化為對1-D波形進行分析的問題。 投影并不是一種能保持信息的變換，將2-D平面上的區域邊界變換為1-D的曲線是有可能丟失信息的。第34頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界標記1、距離為角度的函數

先對給定的目標求出重心，然后做出邊界點與重心的距離為角度的函數。

這種標記不受目標平移影響，但會隨目標旋轉或放縮而變化。r=Asecθ到達正方形的4個對角上達到最大值第35頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界標記2、ψ-s曲線（切線角為弧長的函數）

沿邊界圍繞目標一周，在每個位置作出該點切線，該切線與一個參考方向（如橫軸）之間的角度值就給出一種標記水平直線段對應邊界上的直線段（ψ不變）第36頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界標記3、斜率密度函數將ψ-s曲線沿ψ軸投影切線角的直方圖h(θ)切線角有較快變化的邊界段對應較深的谷第37頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界標記4、距離為弧長的函數將各個邊界點與目標重心的距離作為邊界點序列（圍繞目標得到）的函數。r=(A2+s2)1/2第38頁，課件共163頁，創作于2023年2月多邊形近似用多邊形去近似逼近邊界

——多邊形是一系列線段的封閉集合，它可用來逼近大多數實用的曲線到任意的精度。由于多邊形的邊用線性關系來表示，所以關于多邊形的計算比較簡單，有利于得到一個區域的近似值。多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對封閉曲線而言，當多邊形的線段數與邊界上點數相等時，多邊形可以完全準確的表達邊界。但在實際應用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來表示邊界，并且能夠表達原邊界的本質形狀。第39頁，課件共163頁，創作于2023年2月多邊形近似１、基于收縮的最小周長多邊形法將原邊界看成是有彈性的線，將組成邊界的像素序列的內外邊各看成是一堵墻，蹦緊線。

第40頁，課件共163頁，創作于2023年2月多邊形近似２、基于聚合的最小均方誤差線段逼近法先選一個邊界點為起點，用直線依次連接該點與相鄰的邊界點，直至擬合誤差超過某個限度。然后以線段的另一段為起點繼續連接邊界點，直至繞邊界一周。先從點a出發，依次做直線ab，ac，ad，ae等。對從ac開始的每條線段計算前一邊界點與線段的距離作為擬合誤差。

bi、cj沒超過預定的誤差限度，而dk超過該誤差限度，所以選d為緊接點a的多邊形頂點。與起點有關的貪心算法第41頁，課件共163頁，創作于2023年2月多邊形近似３、基于分裂的最小均方誤差線段逼近法先連接邊界上相距最遠的兩個點（即把邊界分成兩部分），然后根據一定的準則進一步分解邊界，構成多邊形逼近邊界，直到擬合誤差滿足一定的條件。做出相距最遠的線段ag,計算di和hj均超過限度，所以分解邊界為ad、dg、gh、ha四段。第42頁，課件共163頁，創作于2023年2月多邊形近似(a)分割后圖像；(b)鏈碼表示用了112bit；(c)聚合逼近多邊形272bit；(d)分裂逼近多邊形224bit第43頁，課件共163頁，創作于2023年2月地標點/標志點具有某種幾何特性的點，如極值點、大曲率點。一種近似表達方法。使用的地標點越多，近似的程度越好。地標點的位置選擇很關鍵。近似表達準確表達第44頁，課件共163頁，創作于2023年2月地標點的表達例：具有頂點S1=(1,1)，S2=(1,2)，S3=(2,1)的三角形第45頁，課件共163頁，創作于2023年2月技術分類(1)區域分解：將目標區域分解為一些簡單單元(2)圍繞區域：用幾何基元填充來表達(3)內部特征：由區域內部像素獲得的集合基于區域的表達

第46頁，課件共163頁，創作于2023年2月空間占有數組方便、簡單，并且也很直觀對圖像f(x,y)中任意一點(x,y)，如果它在給定的區域內，就取f(x,y)為1，否則就取f(x,y)為0所有f(x,y)為1的點組成的集合就代表了所要表示的區域。是一種逐點表達的方法，需占用較大的空間。區域的面積越大，表示這個區域所需的比特數就越大。第47頁，課件共163頁，創作于2023年2月四叉樹基本思路：分層分解圖像利用金字塔式的數據結構四叉樹表達法：每次將圖像一分為四，編碼方式與金字塔相同。樹結構T={節點集,弧集}第48頁，課件共163頁，創作于2023年2月四叉樹所有的結點可分成3類：①目標結點②背景結點③混合結點樹根對應整幅圖，而樹葉對應各單個像素或具有相同特性的像素組成的方陣表達優點：常用于“粗略信息優先”顯示結點數目上限第49頁，課件共163頁，創作于2023年2月四叉樹編碼方式(1)位置碼

–對于2N×2N的圖用Ｎ位碼編碼

–同一父節點的四塊順時針編號為1，2，3，4(2)灰度值–灰度值只需記平均值go和差值gi第50頁，課件共163頁，創作于2023年2月四叉樹數據塊左上角的坐標坐標原點在圖的左上角，且第一個像素坐標取（1，1）對非零碼,碼值為1，4時，X坐標值取0

碼值為2，3時，X坐標值取2d

碼值為1，2時，Y坐標值取0碼值為3，4時，Y坐標值取2dd為從右到左數時碼的位數，例：碼值 位數d23103210x=23+22+0+1=13y=0+22+0+1=5第51頁，課件共163頁，創作于2023年2月金字塔金字塔表示（多分辨）：與四叉樹密切相關的數據結構父子關系：分辨率的因承鄰居關系：空域的鄰接第52頁，課件共163頁，創作于2023年2月圍繞區域(1)外接盒：是包含目標區域的最小長方形，目標旋轉時改變(2)最小包圍長方形：也稱圍盒。它定義為包含 目標區域的（可朝向任何方向）最小長方形(3)凸包：包含目標區域的最小凸多邊形對同一個區域的三種圍繞區域表達技術精準第53頁，課件共163頁，創作于2023年2月骨架骨架的定義和特點——具有邊界B的區域R的中軸變換

骨架點的確定

區域R輪廓B骨架點p?骨架點 與（兩個）輪廓點距離最小的點

ds(p,B)=inf{d(p,z)|z?B}骨架可用一個區域點與兩個邊界點的最小距離來定義第54頁，課件共163頁，創作于2023年2月骨架?較細長的物體其骨架提供較多的信息；較粗短的物體其骨架提供的信息較少?骨架受噪聲的影響較大第55頁，課件共163頁，創作于2023年2月骨架

骨架的特點：每個骨架點都保持了其與邊界點距離最小的性質，所以如果用以每個骨架點為中心的圓的集合，就可恢復出原始的區域來。恢復原始區域：沿骨架作相切圓，取包絡。以每個骨架點為圓心，以骨架點到邊界點的最小距離為半徑作圓周波峰相遇的地方就是骨架集合。中軸距各處邊界都有最大距離（機器人防碰撞的路徑規劃）第56頁，課件共163頁，創作于2023年2月骨架骨架的性質（實際中有時并不能完全滿足）設S是區域R的骨架S完全包含在R中，S處在R里中心位置S為單像素寬S與R具有相同數量的連通組元S的補與R的補具有相同數量的連通組元可以根據S重建R第57頁，課件共163頁，創作于2023年2月骨架直接利用定義計算骨架點，代價太大。實際中都是采用逐次消除邊界點的迭代細化算法。這個過程中，有3個限制條件需要滿足:不消去線段端點不中斷原來連通的點不過多腐蝕區域保證消去的點不是骨架點第58頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于變換的表達技術分類第59頁，課件共163頁，創作于2023年2月傅里葉變換表達對邊界的離散傅里葉變換表達，可以作為定量描述邊界形狀的基礎。采用傅里葉描述的一個優點是將二維的問題簡化為一維問題。

邊界點的兩種表達方法將XY平面中的曲線段轉化為復平面UV上的點序列第60頁，課件共163頁，創作于2023年2月傅里葉變換表達從一個封閉邊界可得到一個復數序列將序列進行傅里葉變換取傅里葉變換系數表達輪廓第61頁，課件共163頁，創作于2023年2月傅里葉變換表達利用邊界傅里葉變換的前M個系數可用較少的數據量表達邊界的基本形狀。取不同的M值重建正方形邊界低階系數能夠反映大體形狀，高階系數可以精確定義形狀特征第62頁，課件共163頁，創作于2023年2月傅里葉變換表達傅里葉變換表達受邊界平移、旋轉、尺度變換以及計算起點（傅里葉描述與從邊界點建立復數序列對的起始點有關）的影響幾何變換的描述子可通過對函數作簡單變換來獲得第63頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于邊界的描述利用處在目標區域邊界上的像素集合來描述邊界的特點/特性。簡單邊界描述符形狀數邊界矩第64頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單邊界描述符邊界的長度?邊界/輪廓的長度（區域周長）?對區域R，輪廓點P：①P本身屬于R②P的鄰域中有像素不屬于R第65頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單邊界描述符?區域的輪廓點和內部點要采用不同的連通性來定義(1)內部點用8-方向連通來判定，輪廓為4-方向連通(2)內部點用4-方向連通來判定，輪廓為8-方向連通第66頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單邊界描述符第67頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單邊界描述符第68頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單邊界描述符3.曲率斜率：輪廓點的（切線）指向曲率：斜率的改變率角點：曲率的局部極值點3.曲率斜率、曲率、角點（局部特性）

斜率：輪廓點的（切線）指向曲率：斜率的改變率曲率大于零，曲線凹向朝著法線正向曲率小于零，曲線凹向朝著法線負向角點：曲率的局部極值點第69頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀數3.曲率角點：曲率的局部極值點最小循環差分鏈碼4-鏈碼：10103322循環差分：33133|030形狀數：03033133形狀數的階：形狀數序列的長度/形狀數表達形式中的位數第70頁，課件共163頁，創作于2023年2月3.曲率角點：曲率的局部極值點1）形狀數與方向無關。2）對于封閉邊界序號一定是偶數。3）凸形區域形狀數的階數N對應區域外包矩形的周長第71頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀數3.曲率角點：曲率的局部極值點邊界的編碼依賴于網格的方向——規整化網格方向從所有滿足的矩陣中，取長短軸比例與區域最接近的那個。對外接矩形進行m×n網格劃分，求出邊界點（面積50%以上包含在邊界內的正方形劃入內部）。求出鏈碼、差分碼以及形狀數。第72頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界矩3.曲率角點：曲率的局部極值點矩是一個物理量 目標的邊界可看作由一系列曲線段組成 通過定量描述曲線段而進一步描述整個邊界 可把曲線段表示成一個1-D函數f(r)，r是個任意變量。

進一步可把f(r)的線下面積歸一化并看成是一個直方圖，則r變成一個隨機變量，f(r)是r的出現概率。第73頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界矩3.曲率角點：曲率的局部極值點用m表示f(r)的均值f(r)對均值的n階矩為μn與f(r)的形狀有直接聯系，如：μ2描述了曲線相對于均值的分布情況μ3描述了曲線相對于均值的對稱性第74頁，課件共163頁，創作于2023年2月邊界矩3.曲率角點：曲率的局部極值點

邊界矩的優點：

實現是直接的

附帶了一種關于邊界形狀的“物理”解釋

對于旋轉不敏感

為了使其對大小比例不敏感，可以通過 伸縮r的范圍來將大小正則化。第75頁，課件共163頁，創作于2023年2月3.曲率角點：曲率的局部極值點基于區域的描述利用處在目標區域內的像素集合來描述區域的特征。簡單區域描述符拓撲描述符不變矩第76頁，課件共163頁，創作于2023年2月簡單區域描述符區域面積：基于對像素個數的計數區域重心：基于區域所有像素計算區域密度特征/區域灰度分布

第77頁，課件共163頁，創作于2023年2月區域面積區域面積有不同的計算方法利用對像素記數求區域面積，最簡單合理第78頁，課件共163頁，創作于2023年2月如何求多邊形區域面積？A（Q）=NI+NB/2-1

NB是正好處在Q的輪廓上離散點的個數NI是Q的內部點的個數令R為Q中所包含點的集合：

|R|=NB+NINI=71，NB=10，A(Q)=75多邊形Q所定義的面積輪廓（點集）所定義的面積第79頁，課件共163頁，創作于2023年2月區域重心——全局描述符對于非規則物體，其重心坐標和幾何中心坐標常不相同

目標外接圓所確定的幾何中心目標的重心對密度加權得到的目標重心第80頁，課件共163頁，創作于2023年2月區域密度透射率T=穿透目標的光/入射的光光密度：入射的光與穿透目標的光的比（透射率的倒數），再取以10為底的對數

OD=log(1/T)=–logT積分光密度：是一種常用的區域灰度參數，它是所測圖像或圖像區域中各個像素光密度的和

積分光密度是直方圖中各灰度的加權和第81頁，課件共163頁，創作于2023年2月區域面積：基于對像素個數的計數區域重心：基于區域所有像素計算區域密度特征/區域灰度分布

第82頁，課件共163頁，創作于2023年2月拓撲描述符

拓撲學研究圖形不受畸變變形（不包括撕裂或粘貼）影響的性質。拓撲性質：全局性質，與距離和距離的測量無關歐拉數：描述了區域的連通性，是全局特征參數E=C?HH：區域內的孔數C：區域內的連通組元個數CH１－２＝－１１－０＝１２－０＝２１－１＝０第83頁，課件共163頁，創作于2023年2月拓撲描述符

對一幅二值圖像A，可以定義兩個歐拉數4-連通歐拉數E4(A)4-連通的目標個數減去8-連通的孔數

E4(A)=C4(A)?H8(A)8-連通歐拉數E8(A)8-連通的目標個數減去4-連通的孔數

E8(A)=C8(A)?H4(A)第84頁，課件共163頁，創作于2023年2月第85頁，課件共163頁，創作于2023年2月拓撲描述符多邊形網：全由直線段（包圍）構成的區域集合歐拉公式

V?B+F=E=C?HV：頂點數B：邊線數F：面數V=26,B=35,F=7,C=1,H=3,E=-2第86頁，課件共163頁，創作于2023年2月歐拉數：０－１V=7,B=11,F=2,C=1,H=3,E=-2兩個封閉面交在一條邊緣處，計兩次第87頁，課件共163頁，創作于2023年2月不變矩區域矩：用所有屬于區域內的點計算出來的，抗噪好

f(x,y)的p+q階矩f(x,y)的p+q階中心矩f(x,y)的歸一化的中心矩第88頁，課件共163頁，創作于2023年2月不變矩平移、旋轉、尺度不變矩（由歸一化的二階、三階中心矩得到）第89頁，課件共163頁，創作于2023年2月根據這些不變矩的特點，可用于對特定目標的檢測，且不受平移、旋轉、尺度的影響第90頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述什么是紋理?紋理是物體表面的固有特征之一是圖像區域一種重要的屬性目前對紋理尚無正式的（一致的）定義人們常可以判斷出紋理的存在性對紋理的感受是與心理效果相結合的用語言或文字來描述紋理常很困難第91頁，課件共163頁，創作于2023年2月自然紋理第92頁，課件共163頁，創作于2023年2月人工紋理第93頁，課件共163頁，創作于2023年2月a)結構型紋理b)隨機型紋理第94頁，課件共163頁，創作于2023年2月第95頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述什么是紋理?紋理可認為是灰度（顏色）在空間以一定的形式變化而產生的圖案（模式）紋理由許多相互接近的、互相編織的元素構成（它們常富有周期性）紋理特征/特性平滑、稀疏、規則性、粒度、方向性、重復性第96頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述

紋理與尺度有密切聯系

任何物體的表面，如果一直放大下去進行觀察的話一定會顯現出紋理

紋理具有區域性質的特點

對單個像素來說討論紋理是沒有意義的

紋理可用來辨識圖像中的不同區域第97頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述紋理研究和應用的內容紋理表達和描述對紋理特點進行刻畫，辨認紋理模式紋理分割利用紋理作為特征對圖像進行分割紋理分類與合成利用對紋理的描述構建感知上與實際接近的紋理，使圖形產生真實感第98頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述紋理分析的方法統計法利用對圖像灰度分布和關系的統計規則結構法根據描述幾何關系的放置/排列規則來描述紋理基元頻譜法根據傅里葉頻譜的分布，特別是高能量窄脈沖來描述紋理的全局周期性質第99頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述紋理分析的方法用統計法進行圖像分割，檢測出來聚類，利用檢測出來的聚類對模式進行結構分析。用結構法檢測紋理基元的聚類，再基于檢測出來的聚類對模式進行結構分析。第100頁，課件共163頁，創作于2023年2月

紋理描述1、全局有序紋理包含對紋理基元的特定排列常可用結構法來分析2、無序紋理既無重復性也無方向性用統計法分析比較合適3、局部有序紋理第101頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理：灰度與顏色的二維變化的圖案，是區域的重要特征之一，灰度分布具有周期性、方向性、疏密之分。統計方法：用于木紋、紗地、草地等不規則物體。自然紋理：具有重復性排列現象的自然景象，無規則。結構方法：布料的印刷圖案或磚花地等組成紋理的元素及其排列規則來描述紋理的結構。人工紋理：是由自然背景上的符號排列組成、有規則的。

紋理描述第102頁，課件共163頁，創作于2023年2月描述紋理圖像特征的參數有許多種方法

1）知道像素及鄰近像素的灰度分布情況。

2）檢查小區域內灰度直方圖，檢查各小區域直方圖的相似性，具有相似直方圖的小區域同屬一個大區域。紋理描述第103頁，課件共163頁，創作于2023年2月最簡單的統計法是借助于一幅圖像或一個區域的灰度級直方圖的統計矩來描述紋理。(1)

均值（Mean）(2)

方差（Variance）灰度對比度的度量直方圖的相對平滑程度(3)

扭曲度（Skewness）直方圖的偏斜程度

矩分析法（統計法）第104頁，課件共163頁，創作于2023年2月

(5)

熵（Entropy）——可變性的度量，對恒定圖像其為零(4)峰度（Kurtosis）——直方圖的相對平坦性

矩分析法（統計法）第105頁，課件共163頁，創作于2023年2月灰度差分統計法又稱一階統計法，通過計算圖像中一對像素間灰度差分直方圖來反映圖像的紋理特征。令為兩個像素間的位移矢量，是位移量為的灰度差分：粗紋理時，位移相差為的兩像素通常有相近的灰度等級，因此，值較小，灰度差分直方圖值集中在附近；細紋理時，位移相差為的兩像素的灰度有較大變化，

值一般較大，灰度差分直方圖值會趨于發散灰度差分統計法第106頁，課件共163頁，創作于2023年2月灰度直方圖中，各像素的灰度是獨立進行處理的，故不能很好地給紋理賦予特征。因此，如果研究圖像中兩像素組合中灰度配置的情況，就能夠很好地給紋理賦予特征，這樣的特征叫二階統計量，（灰度直方圖是一階統計量）代表性的是以灰度共生矩陣為基礎的紋理特征計算法。

灰度共生矩陣法

第107頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

紋理是由灰度分布在空間位置上反復出現而形成紋理圖像在圖像空間中相隔某距離的兩像素間會存在一定的灰度關系，即灰度的空間相關性。共生矩陣方法用條件概率來反映紋理，是相鄰像素的灰度相關性的表現。方法：根據圖像像素之間的位置關系（距離，方向），構造一種矩陣，作為紋理的描述。矩陣的行坐標和列坐標表示不同的灰度，考察一對對像素出現的頻度（次數），以此作為矩陣中的元素。第108頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

設S為目標區域R中具有特定空間聯系（可由位置算子確定）的像素對的集合共生矩陣P中的元素（#代表數量）分子：具有某種空間關系、灰度值分別為g1和g2的像素對的個數分母：像素對的總和個數第109頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

位置算子W定義了所計算像素對的特定空間關系位置算子W定義為“向右一個像素和向下一個像素”第110頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

共生概率：共生矩陣：（選定d，θ）共生矩陣往往是對稱的（如不區分方向）。且通常先作灰度級的壓縮。第111頁，課件共163頁，創作于2023年2月x－列，y－行

灰度共生矩陣法

第112頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

第113頁，課件共163頁，創作于2023年2月共生矩陣能反映紋理特征的定性說明不同的圖像由于紋理尺度的不同其灰度共生矩陣差別很大。如果對角線上的元素值很大，說明該方向有相距為d的相同灰度的像素對，如d=1時，則表明有兩兩灰度相同的像素對，該方向變化不會很快。如果對角線上的元素全部為0，這表明在該方向沒有相距為d的相同灰度的像素對，說明該方向有灰度變化，可能存在變化頻繁的紋理。對細紋理圖像，共生矩陣中的值較為分散；對粗紋理圖像，共生矩陣中的值較集中于主對角線附近。第114頁，課件共163頁，創作于2023年2月

灰度共生矩陣法

a)原圖；b)d=1,θ=0；c)d=1,θ=90；d)d=1,θ=45；e)d=1,θ=-45；第115頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于共生矩陣的紋理描述符二階矩：對應圖像的均勻性或平滑性熵：給出圖像內容隨機性的量度對比度：反映近鄰像素間的反差（灰度值差一階矩）均勻性：近似互為倒數第116頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理圖像示例和紋理特征計算K的取值對描述符的計算有較大的影響第117頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于能量的紋理描述符

利用模板（也稱核）計算局部紋理能量設圖像為I，模板為M1,M2,…,MN卷積Jn=I*Mn,n=1,2,…,N給出各個象素鄰域中的紋理能量分量采用尺寸為k×k的模板，對應第n個模板紋理特征矢量

[T1(x,y)T2(x,y)…TN(x,y)]T第118頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于能量的紋理描述符

L代表層(level)，E代表邊緣(edge)，S代表形狀(shape)，W代表波(wave)，R代表紋(ripple)，O代表震蕩(oscillation)1-D模板：

第119頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于能量的紋理描述符

2-D模板：可由1-D的模板得到，具體是將行模板和列模板卷積實際應用中，常使用9個5x5模版。用L5,E5,S5,R5這4個1-D矢量獲得。第120頁，課件共163頁，創作于2023年2月基于能量的紋理描述符

令Fn(i,j)為用第n個模板在(i,j)位置濾波得到的結果，則對應第n個模板的紋理能量圖En為4個1-D矢量可以得到16個5×5的2-D模板，進而得到16幅能量圖像。合并對稱圖可以得到9個最終圖：L5E5/E5L5,L5S5/S5L5,L5R5/R5L5,E5S5/S5E5,E5R5/R5E5,S5R5/R5S5,E5E5,S5S5,R5R5第121頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法紋理基元和排列規則結構法的基本思想：復雜的紋理可由一些簡單的紋理基元（基本紋理元素）以一定的有規律的形式重復排列組合而成。確定紋理基元(2)建立排列規則設紋理基元為h(x,y)，排列規則為r(x,y)紋理t(x,y):

在頻域：第122頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法8個重寫規則（a：模式，b：向下，c：向左）S→aA（變量S可用aA來替換）S→bA（變量S可用bA來替換）S→cA（變量S可用cA來替換）A→aS（變量A可用aS來替換）A→bS（變量A可用bS來替換）A→cS（變量A可用cS來替換）A→c（變量A可用常量c來替換）S→a（變量S可用常量a來替換）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)第123頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法(a):紋理基元(b):(1),(4),(1),(4),(8)(c):(1),(4),(1),(5),(3),(6),(3),(4),(1),(4),(2),(6),(3),(6),(1),(4),(8)第124頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法紋理鑲嵌——在空間以有次序的形式進行紋理單元的鑲嵌規則鑲嵌——只用（一種）正多邊形鑲嵌而成第125頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法半規則鑲嵌——同時使用兩種邊數不同的正多邊形

幾種典型的半規則鑲嵌模式依次列出繞頂點的多邊形的邊數第126頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法紋理鑲嵌排列定義的鑲嵌模式與基元定義的鑲嵌模式對偶基元的鑲嵌結合的結果排列的鑲嵌第127頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法利用Voronoi多邊形也可以描述紋理——計算幾何中的概念。（泰森多邊形）令S是紋理基元代表點的集合對S中任意一對點p和q，在它們之間畫一條對分線對分線將圖像分成兩半，其中一半包含與p比較近的點而另一半包含與q比較近的點對所有的q都如上進行，就可得到包含p的多邊形相對于p的Voronoi多邊形：包含所有與p比S中任何點都近的點Hq(p)代表與p比較近的那一半第128頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的結構方法第129頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法傅里葉頻譜借助傅里葉頻譜的頻率特性來描述周期/近乎周期的2-D圖像模式的方向性傅里葉頻譜中突起的峰值對應紋理模式的主方向這些峰在頻域平面的位置對應模式的基本周期利用濾波把周期性成分除去，用統計方法描述剩下的非周期性部分第130頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法傅里葉頻譜極坐標系中頻譜可用函數S(r,θ)表示給定方向

，得S(r)；給定頻率r，得Sr()對下標求和可得到更為全局性的描述兩種紋理的朝向區別第131頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法如果紋理具有空間周期性，或具有確定的方向性，則能量譜在對應的頻率處會有峰。以這些峰為基礎可組建模式識別所需的特征。確定特征的一種方法是將傅里葉空間分塊，再分塊計算能量。常用的有兩種分塊形式：夾角型：對應楔形或扇形濾波器放射型：對應環形濾波器第132頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法傅里葉頻譜分塊角特征紋理方向：如果紋理在一個給定的方向θ上包含許多線或邊緣，|F|2的值將會在頻率空間中沿θ+π/2的方向附近聚集。第133頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法傅里葉頻譜分塊放射特征紋理粗糙度：光滑的紋理在小半徑時有較大的R(r1,r2)值，而粗糙顆粒的紋理將在大半徑時有較大的R(r1,r2)值。第134頁，課件共163頁，創作于2023年2月紋理描述的頻譜方法貝塞爾-傅里葉頻譜（可描述以下紋理特征）

(1)貝塞爾-傅里葉系數A、B

(2)灰度分布函數（灰度直方圖）的矩

(3)部分旋轉對稱系數

(4)部分平移對稱系數

(5)粗糙度 (6)對比度

(7)不平整度 (8)規則性（具有高度旋轉對稱和高度平移對稱的圖像具有大的規則性）第135頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀分析什么是形狀?許多人都知道，但沒人能全面定義的概念讀書辨字時，主要是形狀信息在起作用但用語言來解釋形狀是比較困難的幾個看起來簡單，但很難回答的問題什么是形狀？什么是客觀世界中一個物體的形狀？什么是圖像中一個區域的形狀？第136頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀分析字典中形狀的定義形狀是由輪廓或外形所確定的外觀形狀是具有形體或圖案的東西形狀是實際物體或幾何圖案的一個性質，該性質依賴于組成該物體或圖案的輪廓或表面的所有點間的相對位置第137頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀分析形狀的定義:

一個目標的形狀就是該目標邊界上所有點組成的模式形狀可定義為“連通的點集合”

一般考慮形狀時，均考慮“單個”且“完整”的目標。“單個”和“完整”均可用連通的數學概念來描述。第138頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀分析形狀分析的方法描述形狀常采用的三類方法：特征的方法、形狀變換的方法、基于關系的方法形狀描述符一個形狀性質可用基于不同的理論技術的描述符來描述。借助同一種理論技術也可以獲得不同的描述符以刻畫目標形狀的不同性質。第139頁，課件共163頁，創作于2023年2月平面形狀的分類第140頁，課件共163頁，創作于2023年2月平面形狀的分類粗形狀指包括內部的區域——區域細形狀指沒有充滿的區域——輪廓2-D目標的外形第141頁，課件共163頁，創作于2023年2月平面形狀的分類參數曲線點在2-D空間移動得到的軌跡位置矢量的集合參數為t時的點速度第142頁，課件共163頁，創作于2023年2月平面形狀的分類規則曲線(regular正則)如果一條參數曲線的速度永遠不為零，則稱該曲線為規則曲線規則曲線速度的一個重要性質：各點的速度矢量都與曲線在該點相切歸一化以使沿曲線的切向矢量為單位大小第143頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀特性的描述形狀和尺寸

任何目標均可用它的形狀和尺寸來描述。 形狀性質與尺寸性質不相關。 描述微結構的形狀參數應具有一些共性: 1）無量綱性

2）定量描述能力形狀特性的描述分類：形狀緊湊性描述形狀復雜性描述第144頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀緊湊性描述

對應目標的幾何參數，所以均與尺度有關外觀比外觀比——常用來描述塑性形變后目標的形狀（細長程度）可借助目標圍盒定義L和W分別是目標圍盒的長和寬第145頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀緊湊性描述形狀因子基于周長B和面積AF的值當區域為圓時達到最小（F=1）沒有量綱，所以對尺度變化不敏感問題：形狀不同，形狀因子可能相同第146頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀緊湊性描述偏心率描述了區域的緊湊性（伸長情況）利用整個區域的所有像素E=p/qE的值當區域為圓時達到最小（E=1）第147頁，課件共163頁，創作于2023年2月形狀緊湊性描述球狀性