數學建模論文寫作及第1頁，課件共74頁，創作于2023年2月2007全國大學生數學建模競賽競賽時間:2009年9月11日8時-9月14日8時答題地點:各參賽隊自選，9月5日前報校組委會用電子郵件發送到lvxr@賽題發布:競賽開始時，在WWW.MCM.EDU.CN等三個網站上公布，自行下載.交卷地點:答卷的打印稿和電子文件于9月14日上午10時前交到數學樓208（電子文件命名格式為：Jlu+題號（A或B）+組長姓名（中文）,可帶電子文件到208打印第2頁，課件共74頁，創作于2023年2月數學建模競賽論文格式規范

論文（答卷）用白色A4紙，上下左右各留出2.5厘米的頁邊距。左側裝訂論文第一頁為承諾書，論文第二頁為編號專用頁（用于賽區和全國評閱前后對論文進行編號），具體見賽題說明。論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。第3頁，課件共74頁，創作于2023年2月論文題目用3號黑體字、一級標題用4號黑體字，并居中。論文中其他漢字一律采用小4號黑色宋體字，行距用單倍行距。提請大家注意：摘要在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫摘要（注意篇幅不能超過一頁）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。

-引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用圖書還必須指出頁碼。數學建模競賽論文格式規范

第4頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考文獻按正文中的引用次序列出參考文獻中書籍的表述方式為：[編號]作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻中網上資源的表述方式為：[編號]作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。數學建模競賽論文格式規范

第5頁，課件共74頁，創作于2023年2月數學建模競賽參賽隊員承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。第6頁，課件共74頁，創作于2023年2月評閱原則假設的合理性建模的創造性結果的合理性表述的清晰程度第7頁，課件共74頁，創作于2023年2月假設的合理性

假設是建模的基礎，具有導向性，容易被忽視。常犯錯誤有缺少假設或假設不切實際。例如97年賽題“零件參數設計”。

對一些關鍵性的或對結果有重大影響的條件或參數應該在假設中明確約定。

假設具有導向性作用，不同的假設可能導致截然不同的結果。例如04年賽題“電力市場的輸電阻塞管理”。第8頁，課件共74頁，創作于2023年2月作假設的兩個原則：①簡化原則：抓住主要矛盾，舍棄次要因素，方便數學處理。②貼近原則：貼近實際。以上兩個原則是相互制約的，要掌握好“度”。通常是先建模后假設。第9頁，課件共74頁，創作于2023年2月

CMCM—96A(最優捕魚策略)

有的隊假設產卵的過程服從正態分布，這樣的假設是可以的，但大大增加了問題的難度。在不失生物學的真實的前提下，使模型的分析盡量簡單的假設應該是假設魚群的個體在后四個月的第一天集中一次產卵。第10頁，課件共74頁，創作于2023年2月

結果的正確性

模型的正確性。計算的正確性（方法、結果）。例一：99年“自動化車床”，在計算刀具發生故障后的損失時未考慮條件概率，導致計算錯誤。例二：98年“投資組合策略”，使用均方風險函數，違背題義要求。第11頁，課件共74頁，創作于2023年2月例三：96年“最優捕魚策略”，死亡率意義理解錯。“自然死亡率為0.8（1/年）”被理解為每年平均死亡80%，事實上應理解為單位時間內死亡的魚的數量與魚的總量之比，是瞬時死亡率概念。例四：95年“天車與冶煉爐調度”，對題目要求的理解有誤。“各臺天車的作業率盡量均衡（考慮到設備及人員安全等因素，一般天車作業率不超過70%）”。第12頁，課件共74頁，創作于2023年2月表達的清晰性好的文章=好的內容+好的表達替讀者著想。該交代的要交代，如對題目的理解，關鍵指標或參數的引入，建模的思路，結果的分析等。寫好摘要，包括：建模主要方法、主要結果，模型主要優點。專人負責寫作，及早動手?？紤]寫作的過程也是構思框架、理清思路的過程，有利于從總體上把握建模的思路，反過來促進建模。適當采用圖表，增加可讀性。第13頁，課件共74頁，創作于2023年2月建模的創造性創造性是靈魂，文章要有閃光點。

好創意、好想法應當既在人意料之外，又在人意料之中。

新穎性（獨特性）與合理性皆備。

第14頁，課件共74頁，創作于2023年2月誤區之一：數學用得越高深，越有創造性。

解決問題是第一原則，最合適的方法是最好的方法。誤區之二：創造性主要體現在建模與求解上。

創造性可以體現在建模的各個環節上，并且可以有多種表現形式。第15頁，課件共74頁，創作于2023年2月誤區之三：好創意來自于靈感，可遇不可求。

好創意來自于對數學方法的掌握程度與對問題理解的透徹程度。第16頁，課件共74頁，創作于2023年2月數學建模競賽論文寫作論文結構論文題目,摘要,關鍵詞(單獨一頁)正文:論文題目,（1）問題重述（2）問題背景（3）問題分析（4）模型假設與約定（5）符號說明及名詞定義（6）模型建立（問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等）與求解(包括設計或選擇合適的計算方法和算法，設計算法的實現步驟和計算框圖；所采用的軟件名稱；引用或建立必要的數學命題和定理；求解方案及流程)（7）進一步討論（8）模型檢驗（9）模型優缺點（10）附錄第17頁，課件共74頁，創作于2023年2月摘要部分應當包括的內容模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）建模的思想算法思想（模型求解思路）建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗…….）主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部“問題”）數學建模競賽論文寫作第18頁，課件共74頁，創作于2023年2月摘要部分

▲表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法；

符合打印文章格式。務必認真校對。第19頁，課件共74頁，創作于2023年2月例2：本文獲2004年全國數學建模一等獎。（國防科大于旭東）摘要：本文首先對三次問卷調查的結果進行統計分析，以年齡結構、出行方式、用餐習慣以及消費水平為不同劃分標準，得出人群的分布規律以及各規律間的內在聯系：1.選擇不同出行方式的各類人群在消費水平方面的分布是相似的。2.選擇不同用餐習慣的各類人群在消費水平方面的分布是相似的。在對人流量分布問題的處理上，我們根據題目給出的假設，在保證每位觀眾的“最短路徑”前提下，模擬出觀眾的行進路線，從而跟蹤計算出各商區的人流量比例。結果見表1。對各商區的MS設置的方案設計，是一個多目標規劃問題，目標函數為：滿足觀眾購物需求、分布均衡以及商業上盈利。我們首先根據基于網絡的Hu®模型，研究了人群進入商區的購物欲望曲線，計算出每個商區的總消費量，從而得到每個商區需要的MS的大致數目。為了得到最優的設計方案，我們定義了飽和指數指標¾2，來衡量整個商業區的MS分布情況，再通過改進的模擬退火算法求出各商區間MS分布方差最小的設計方案，即為所求的最優解。由于存在兩種不同規模的MS，我們嚴格討論了其性質與特征，并根據不同情況，在滿足目標函數的前提下，對MS和LMS在商區內的數量分布進行了設計，結果見表2。最后，我們對模型的科學性與現實性進行了闡述。根據雅典奧運體育場的構造圖，驗證了各商區的MS個數比例是符合實際的。第20頁，課件共74頁，創作于2023年2月模型假設部分模型的假設主要有兩個方面（1）根據題目中條件做出假設；（2）根據題目要求做出假設。注意點：關鍵性假設不能缺；假設要切合題意。

數學建模競賽論文寫作第21頁，課件共74頁，創作于2023年2月模型建立部分（1）基本模型首先要有數學模型（數學公式、方案等），基本模型要求完整，正確，簡明；

(2）簡化模型要明確說明（簡化思想，依據），簡化后模型，盡可能完整給出；（3）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法；能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。數學建模競賽論文寫作第22頁，課件共74頁，創作于2023年2月模型建立部分（4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異數模創新可出現在1）建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）結果表示、分析、檢驗，模型檢驗；4）推廣部分（5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：分析要中肯、確切；術語要專業、內行；原理、依據要求正確、明確；表述要求簡明，關鍵步驟要列出。忌外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。數學建模競賽論文寫作第23頁，課件共74頁，創作于2023年2月模型求解部分（1）需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。（2）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。（3）計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。（4）設法算出合理的數值結果。數學建模競賽論文寫作第24頁，課件共74頁，創作于2023年2月結果分析、檢驗部分（模型檢驗及模型修正結果表示）（1）最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；（2）對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；（3）題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；數學建模競賽論文寫作第25頁，課件共74頁，創作于2023年2月結果分析、檢驗部分（模型檢驗及模型修正結果表示）（4）列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；（5）結果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析；數值結果表示要精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式；求解方案用圖示更好。（6）必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最后結論要明確。數學建模競賽論文寫作第26頁，課件共74頁，創作于2023年2月模型評價部分優點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建模可在此做。進行推廣或模型改進時，盡量使用已經用過的術語。附錄部分列出詳細的結果，詳細的數據表格（錯的寧可不列）。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復主要的計算機程序較長的定理證明數學建模競賽論文寫作第27頁，課件共74頁，創作于2023年2月

參考文獻引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用圖書還必須指出頁碼。數學建模競賽論文寫作第28頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考文獻參考文獻按正文中的引用次序列出,不要列沒引用的文獻和圖書

參考文獻中書籍的表述方式為：[編號]作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。

參考文獻中網上資源的表述方式為：[編號]作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。數學建模競賽論文寫作第29頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考文獻例：［1］趙靜，但琦，數學建模與數學實驗，高等教育出版社，2003.6［2］徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計劃模型中的應用，成都大學學報(自然科學版)，2005(1):1～4文中引用文獻處，最要標出例：……資料表明，小型超市的面積一般為120～400平方米[3]……第30頁，課件共74頁，創作于2023年2月檢查答卷的主要三點把三關（1）模型的正確性、合理性、創新性（2）結果的正確性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩數學建模競賽論文寫作第31頁，課件共74頁，創作于2023年2月競賽中必須做和注意的事情拿到賽題后大家需要思考的問題

題目屬于那種類型：連續的、離散的？需要解決什么問題:最優化方案、預測模型、最短路徑等等；問題分解可以用哪些相關模型、算法求解、需要什么數學工具；第32頁，課件共74頁，創作于2023年2月一般說來，數學模型主要有下列幾種類型1.優化模型根據已知信息，對某個目標進行優化（可以是一般函數的優化問題和規劃問題），建立優化模型要解決下面幾個問題：（1）優化目標（費用最小、時間最短、效益最大等）（2）約束條件（這是最關鍵的部分，一定要按照實際背景分析）（3）模型的求解（按照優化的類型進行分析，使用軟件進行求解）競賽中必須做和注意的事情第33頁，課件共74頁，創作于2023年2月一般說來，數學模型主要有下列幾種類型2.微分方程模型所研究對象與已知因素之間可以用微分方程的形式表示（常微分方程（組）、偏微分方程），這些模型一般是由一個內在的規律所控制，所以要首先分析出其中的規律建立模型，微分方程模型的求解包括兩個部分：預測和現象說明。這些主要包括穩定性分析、數據擬合進行現象預測等。微分方程模型如果能夠求出一個顯式解，利用顯式解說明問題固然好，但是現實的很多微分方程模型無法求出顯式解，不要忘了可以通過求解數值解分析變化規律。競賽中必須做和注意的事情第34頁，課件共74頁，創作于2023年2月一般說來，數學模型主要有下列幾種類型3.統計分析模型使用統計分析工具，如回歸分析、相關分析和判別分析解決問題。這類模型最主要的是對所給出的數據進行合理的處理。不要忘了要對結果的可靠性和實際意義進行分析。競賽中必須做和注意的事情第35頁，課件共74頁，創作于2023年2月一般說來，數學模型主要有下列幾種類型4.插值擬合模型對已有的數據進行擬合以獲得對某個事物的一般描述，主要工具包括曲線擬合、回歸分析和樣條插值等5.計算機模擬和神經網絡方法競賽中必須做和注意的事情第36頁，課件共74頁，創作于2023年2月寫答卷前的思考和工作規劃答卷需要回答哪幾個問題—建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答―結果以怎樣的形式表示每個問題要列出哪些關鍵數據―建模要計算哪些關鍵數據每個量，列出一組還是多組數―要計算一組還是多組數競賽中必須做和注意的事情第37頁，課件共74頁，創作于2023年2月答卷要求的原理準確―科學性條理―邏輯性簡潔―數學美創新―研究、應用目標之一，人才培養需要實用―建模，實際問題要求競賽中必須做和注意的事情第38頁，課件共74頁，創作于2023年2月建模理念應用意識—要解決實際問題，結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。數學建?！脭祵W方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。創新意識—建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。競賽中必須做和注意的事情第39頁，課件共74頁，創作于2023年2月注意數學模型、數學語言與實際問題及其背景的結合數學模型的建立是用來解決或者說明實際問題，因此特別要注意該競賽并非要你解決一個數學問題，而是一個實際問題，所以必須要記住最終要將數學的語言或者結論轉換為實際問題中的語言。建立模型過程中一定要講清楚實際問題是怎么變成數學問題的，數學結論也應當放到實際背景問題中檢驗、說明。整個數學建模過程應當由三個階段：建立模型—實際問題→數學問題；數學解答：數學問題→數學解；模型檢驗：數學解→實際問題的解決。（注意這三個部分同等重要，不要僅著重于第二階段）競賽中必須做和注意的事情第40頁，課件共74頁，創作于2023年2月歷屆賽題及數學建模方法回顧優化方法[一般函數優化—用微積分的方法解決（小規模）；規劃問題—使用軟件求解（包括線性規劃、非線性規劃、多目標規劃、動態規劃、整數優化、組合優化（離散優化、網絡優化））]；數據處理方法[曲線擬合，數據回歸分析，插值]；概率統計方法[期望分析，排隊論，回歸分析，模式識別，判別分析]；微分方程方法[穩定性分析，預測]；圖論方法[最短路問題，最大流問題，最小生成樹]；計算機技術[圖像處理，隨機模擬，各種算法實現，神經網絡方法]；離散方法[層次分析法，決策分析，對策論]；模糊數學[模糊聚類分析，模糊層次分析，模糊規劃]第41頁，課件共74頁，創作于2023年2月93A非線性交調的頻率設計

擬合、規劃93B足球隊排名

矩陣論、圖論、層次分析、整數規劃94A逢山開路

圖論、插值、動態規劃94B鎖具裝箱問題

圖論、組合數學歷屆賽題及數學建模方法回顧第42頁，課件共74頁，創作于2023年2月95A飛行管理問題非線性規劃、線性規劃95B天車與冶煉爐的作業調度非線性規劃、動態規劃、層次分析法、PETRI方法、圖論方法、排隊論方法96A最優捕魚策略微分方程、優化96B節水洗衣機非線性規劃歷屆賽題及數學建模方法回顧第43頁，課件共74頁，創作于2023年2月97A零件的參數設計田口方法、非線性規劃97B截斷切割的最優排列動態規劃、圖論模型、隨機模擬98A一類投資組合問題多目標優化、非線性規劃、模糊線性規劃98B災情巡視的最佳路線圖論、組合優化、線性規劃歷屆賽題及數學建模方法回顧第44頁，課件共74頁，創作于2023年2月99A自動化車床管理隨機優化、計算機模擬99B鉆井布局

0-1規劃、圖論、非線性規劃00ADNA序列分類模式識別、歐氏距離、馬氏距離分類法、Fischer判別模型、神經網絡方法00B鋼管訂購和運輸組合優化、運輸問題歷屆賽題及數學建模方法回顧第45頁，課件共74頁，創作于2023年2月01A血管三維重建曲線擬合、曲面重建01B工交車調度問題多目標規劃02A車燈線光源的優化非線性規劃02B彩票問題概率、單目標決策歷屆賽題及數學建模方法回顧第46頁，課件共74頁，創作于2023年2月03ASARS的傳播微分方程、差分方程03B露天礦生產的車輛安排整數規劃、運輸問題04A奧運會臨時超市網點設計統計分析、數據處理、優化04B電力市場的輸電阻塞管理數據擬合、優化歷屆賽題及數學建模方法回顧第47頁，課件共74頁，創作于2023年2月2005A長江水質的評價與預測問題綜合評價方法2005BDVD在線租賃問題整數規劃2006A出版社的資源配置統計分析、數據處理、優化2006B艾滋病療法的評價及療效的預測數據處理歷屆賽題及數學建模方法回顧第48頁，課件共74頁，創作于2023年2月歷屆賽題及數學建模方法回顧2007A中國人口增長預測(清華大學唐云)微分方程2007B乘工交看奧運(吉林大學方沛辰,國防科大吳孟達)網絡優化2008A題數碼相機定位非線性方程,曲線擬合,坐標變換2008B題高等教育學費標準探討優化,數據處理第49頁，課件共74頁，創作于2023年2月賽題的解決方法用的最多的方法是優化方法和概率統計的方法.

用到優化方法的共有20個題，占總數的67.9%，其中整數規劃4個，線性規劃4個，非線性規劃14個,多目標規劃4個。用到概率統計方法的有16個題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統計的方法。用到圖論與網絡優化方法的問題有４個；用到層次分析方法的問題有３個；第50頁，課件共74頁，創作于2023年2月賽題的解決方法用到插值擬合的問題有4個；用到神經網絡的4個；用灰色系統理論的2個;

用到時間序列分析的至少2個;

用到綜合評價方法的至少2個；機理分析方法和隨機模擬都多次用到;

其它的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有21個，占75%。第51頁，課件共74頁，創作于2023年2月常用的軟件工具

MATLAB

科學計算，最優化求解，微分方程求解，統計分析，編程、符號運算、結果可視化SPSS,SAS

統計分析LINDO/LINGO

最優化求解MATHEMATICA

符號運算、科學計算，最優化求解，微分方程求解，統計分析，編程第52頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考資料數學模型（第三版），姜啟源等編，高等教育出版社2005數學模型，譚永基等編，復旦大學出版社，2005ModelsinAppliedMathematics,Vol1-3,F.Lacos,Springer-Verlag,NewYork,1983數學建模，Giordano著葉其孝等譯機械工業出版社，2005數學模型引論（第三版）唐煥文等編，高等教育出版社第53頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考資料數學模型方法與算法,邊馥萍等,高教社,2005數學建模方法及其應用,韓中庚,高教社,2005中國大學生數學建模競賽(第二版),李大潛,高教社,2001優化建模與LINDO/LINGO軟件,謝金星等,清華大學出版社,2005數學建模與數學實驗,趙靜等,高教社,2003數學模型案例選集,姜啟源等編，高等教育出版社2006第54頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考資料數學模型與數學建模,劉來福等,北京師范大學出版社,2005數學模型講義,雷功炎,北京大學出版社,1994數學模型案例集,楊啟帆等,高教社,2006經濟管理數學模型案例教程,譚永基等,高教社,2006全國大學生數學建模競賽優秀論文匯編(1992-2000),中國物價出版社,2002第55頁，課件共74頁，創作于2023年2月參考資料科學計算技術與MATLAB,劉則毅等,科學出版社,2001最優化模型與實驗,朱德通,同濟大學出版社,2003現代優化計算方法,刑文訓等,清華大學出版社,2005網絡優化，謝金星等，清華大學出版,2005LINGO和EXCEL在數學建模中的應用,袁新生等,科學出版社,2007第56頁，課件共74頁，創作于2023年2月謝謝第57頁，課件共74頁，創作于2023年2月

2008年北京奧運會地區臨時超市點網設計

（2004年全國大學生建模比賽A題）第二部分數學建模案例（奧運場館問題）第58頁，課件共74頁，創作于2023年2月比賽題目：2008年北京奧運會主館場周邊臨時商亭網點設計

為了了解觀眾的購物需求和人流量的規律，假設我們在已經建設好的某運動場，舉辦了三次運動會，對觀眾發放問卷調查，采集相關數據，供解題者使用。

2008年北京奧運會的建設工作已經進入全面設計和實施階段。奧運會期間，在比賽場館的周邊地區必須建設一個由小型商亭構建的臨時商業網點。我們稱之為迷你超市（MS）網，主要滿足運動員，觀眾，游客，工作人員在奧運會期間購物需求，經營食品、旅游用品、奧運紀念品、文體用品和小日用品等等。在比賽場館周邊地區設置這種MS，在地點、大小類型和總量方面，必須滿足三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡和商業上贏利。顯然，這是一個必須用科學的方法解決的問題。在本題卷中給出了奧運會主要比賽場館的規劃圖，是解決上述問題的地理平臺。作為真實地圖的簡化，在本頁結構圖中僅保留了與上述問題有關的地區，以及相關內容：道路、公交車站、出租車站、自駕車停車場、地鐵、餐飲部門等。第59頁，課件共74頁，創作于2023年2月并在答卷論文中明確回答以下必答問題：

假定每位觀眾出行平均兩次，一次為進出場館，一次為餐飲。并且出行均采取最短路徑。請你依據附錄中給出的問卷調查數據所反映的規律，測算圖中20個商區內人流量分布（用百分比）。

2.請你設計MS類型（可以分兩種大小不同規模），在20個商區內的分布（每個商區內不同類型MS的個數），以滿足“題目描述”中的三個基本要求。

3．闡明你的方法的科學性和結果是貼近實際的。

問題：對結構圖上標明的比賽場館周邊地區規定的商區（地圖上標有A、B、C及編號的黃色填充的區域）內設計網點。第60頁，課件共74頁，創作于2023年2月原型的目的：在奧運館場優化設計臨時小超市（MS）分析結構并抽象出專業模型：1）對于設計環境抽象出與目的有關的館場結構圖。2）抽取影響設計MS的主要因素：人流量，因此在以上館場結構圖中，應該存在一個人流分布結構。3）理解設計的三條原則：滿足購物需求、商業上贏利、分布均衡。實質上是在以上兩種結構之上加上限制性結構——約束。用自然語言表述了原型及目的涉及的結構以及結構之間的聯系，這種專業模型實際上在題目中已經給出，只要理解并再清楚地表述。第61頁，課件共74頁，創作于2023年2月建立數學模型：總體模型和每個部分的具體模型總體結構的數學模型：調查數據人流動的一般規律（數據模型）規律發現+館場平面結構人流量在館場結構圖中的分布（網絡流模型）三條原則的數學模型（約束條件）+有約束的整數規劃問題第62頁，課件共74頁，創作于2023年2月各個部分的數學模型1）人流動的一般規律的數據模型：用數據挖掘方法，可以找出全部二維和三維關聯規則，得到數據模型。2）將館場平面結構圖和數據模型可以建立由連通道路組成的網絡流模型，進而計算出每個商區的人流量分布。3）建立三項原則的數學模型：滿足需求和商業贏利都容易用數學表示。均衡性是十分靈活的特別體現“淺無邊，深無底”的命題指導思想。4）最后給出整數規劃問題。第63頁，課件共74頁，創作于2023年2月本問題的解決過程基本上劃分為三個部分：

A．出行規律的數據模型的建立這一部分的目的是通過對三次問卷調查給出的一萬條記錄的數據進行分析、匯總計算，給出出行與不同類型人流的分布關系，將這些關系數據組成盡可能全面反應相關規律的數據系統。對三次調查的規律一致性給予充分關注，認為一致性規律才是一般性規律，這是很重要的一步分析。在分析不同的出行與不同類型的人流相關聯時，最簡單的是采用直觀選擇可能的相關性使用統計相關分析進行計算。主要的關系都能計算出，但往往不夠完整，其中性別與年齡段對出行方式的考慮不足，由于性別對與出行方式中存在著相關性（例如女性乘出租與私車比例較高），這一條比較容易忽略的規則對計算結果是有影響的。因為一般的統計方法需要確定相關性的對象，依賴直觀的相關屬性的選擇，是造成不夠完善的一個原因。使用系統的數據挖掘方法，挖掘出所有二維屬性相關值，計算出支持度與置性度，才給出完整的數據模型。

第64頁，課件共74頁，創作于2023年2月共10600條記錄，分三次獲得。第一次為3500條；第二次為3200條；第三次為3900條。與人流量相關的規則，其平均比率如下：1、性別男：5549條（52.3％）女：5051條（47.7％）2、年齡：（男女比例基本上為1：1）20以下：1174人（11.1％),20－30：6150人（58%）,30—50：2139人（20.2%）50以上：1137人（10.7％）3、交通數據公交：3602人（34％）,公交（南北）：1774人；公交（東西）：1828人地鐵：4030人（38％）,地鐵（東）：2006人；地鐵（西）：2024人

出租車：2010人（19％）(男：女＝1：2)

私車：958人（9％）(男：女＝1：2)第65頁，課件共74頁，創作于2023年2月

20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以下（1137）中餐123人（10.5％）992（16.2％）807（37.7％）460（40.5％）西餐552人（47％）3809（61.9％）894（41.8％）312（27.4％）超市（購物）499人（42.5％）1349（21.9％）438（20.5％）365（32.1％）就餐數據：第66頁，課件共74頁，創作于2023年2月

購物欲：消費額20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以上（1137）0-50040（3.4%）69（1.1%）44（2.1%）53（4.7%）500-1000101（8.6%）222（3.6%）118（5.5%）551（48.5%）1000-1500478（40.6%）445（7.2%）119（5.6%）332（29.2%）1500-2000394（33.6%）372（6.1%）199（9.3%）139（12.2%）2000-2500131（11.2%）2316（37.7%）1344（62.8%）42（3.7%）2500-300030（2.6%）2726（44.3%）315（14.7%）20（1.8%）性別與消費額：消費額男（5549）女（5051）

0-500105（1.9%）101（2%）500-1000734（13.2%）258（5.1%）1000-1500823（14.8%）551（10.9%）1500-2000726（13.1%）378（7.5%）2000-25003034（54.7%）799（15.8%）2500-3000127（2.3%