./變量的相關性課后練習下面哪些變量是相關關系<>A．出租車車費與行駛的里程 B．房屋面積與房屋價格C．身高與體重D．鐵塊的大小與質量下列結論正確的是<>①函數關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法．A．①② B．①②③C．①②④ D．①②③④觀察下列各圖形其中兩個變量x、y具有相關關系的圖是<>A．①②B．①④C．③④ D．②③已知變量x,y之間具有線性相關關系,其散點圖如圖所示,則其回歸方程可能為<>A．eq\o<y,\s\up6<^>>＝1.5x＋2B．eq\o<y,\s\up6<^>>＝－1.5x＋2C．eq\o<y,\s\up6<^>>＝1.5x－2D．eq\o<y,\s\up6<^>>＝－1.5x－2一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比,得到如下表格：人數xi10152025303540件數yi471215202327其中i＝1,2,3,4,5,6,7．<1>以每天進店人數為橫軸,每天商品銷售件數為縱軸,畫出散點圖；<2>求回歸直線方程．<結果保留到小數點后兩位>eq\b\lc\<\rc\<\a\vs4\al\co1<參考數據：\o<∑,\s\up6<7>,\s\do6<i=1>>xiyi＝3245,\x\to<x>＝25,\x\to<y>＝15.43,>>eq\b\lc\\rc\><\a\vs4\al\co1<\o<∑,\s\up6<7>,\s\do7<i=1>>x\o\al<2,i>＝5075,7<\x\to<x>>2＝4375,7\x\to<x>\x\to<y>＝2695>><3>預測進店人數為80人時,商品銷售的件數．<結果保留整數>某電腦公司有6名產品推銷員,其工作年限與年推銷金額的數據如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345<1>以工作年限為自變量x,推銷金額為因變量y,作出散點圖；<2>求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；<3>若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計他的年推銷金額．由數據<x1,y1>,<x2,y2>,…,<x10,y10>求得線性回歸方程eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>,則"<x0,y0>滿足線性回歸方程eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>"是"x0＝eq\f<x1＋x2＋…＋x10,10>,y0＝eq\f<y1＋y2＋…＋y10,10>"的<>A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件設某大學的女生體重y<單位：kg>與身高x<單位：cm>具有線性相關關系,根據一組樣本數據<xi,yi><i＝1,2,…,n>,用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.85x－85.71,則下列結論中不正確的是<>A．y與x具有正的線性相關關系B．回歸直線過樣本點的中心<eq\x\to<x>,eq\x\to<y>>C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg工人月工資<元>依勞動產值<千元>變化的回歸直線方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝60＋90x,下列判斷正確的是<>A．勞動產值為1000元時,工資為50元B．勞動產值提高1000元時,工資提高150元C．勞動產值提高1000元時,工資提高90元D．勞動產值為1000元時,工資為90元某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系,隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表：氣溫<℃>181310－1用電量<度>24343864由表中數據得回歸直線方程eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>中eq\o<b,\s\up6<^>>＝－2,預測當氣溫為－4℃時,用電量的度數約為________．如圖所示,有A,B,C,D,E5組<x,y>數據,去掉________組數據后,剩下的4組數據具有較強的線性相關關系．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A,B兩個變量的線性相關性做試驗,并用回歸分析的方法分別求得相關系數r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則這四位同學中,________同學的試驗結果表明A,B兩個變量有更強的線性相關性．對變量x,y有觀測數據<xi,yi><i＝0,1,2,…,10>,得散點圖<1>；對變量u,v有觀測數據<ui,vi><i＝1,2,…,10>,得散點圖<2>．由這兩個散點圖可以判斷<>A．變量x與y正相關,u與v正相關B．變量x與y正相關,u與v負相關C．變量x與y負相關,u與v正相關D．變量x與y負相關,u與v負相關對四組數據進行統計,獲得以下散點圖,關于其線性相關系數比較,正確的是<>A．r2<r4<0<r3<r1B．r4<r2<0<r1<r3C．r4<r2<0<r3<r1D．r2<r4<0<r1<r3對五個樣本點<1,2.98>,<2,5.01>,<3,m>,<4,8.99>,<6,13>分析后,得到回歸直線方程為y＝2x＋1,則樣本點中m為________．為了解兒子身高與其父親身高的關系,隨機抽取5對父子的身高數據如下：父親身高x<cm>174176176176178兒子身高y<cm>175175176177177則y對x的線性回歸方程為<>A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f<1,2>x D．y＝176以下是某地最新搜集到的二手樓房的銷售價格y<單位：萬元>和房屋面積x<單位：m2>的一組數據：房屋面積x<m2>80105110115135銷售價格y<萬元>18.42221.624.829.2若銷售價格y和房屋面積x具有線性相關關系．<1>求銷售價格y和房屋面積x的回歸直線方程；<2>根據<1>的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格．某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數據：單價x<元>88.28.48.68.89銷量y<件>908483807568<1>求回歸直線方程eq\o<y,\s\up6<^>>＝bx＋a,其中b＝－20,a＝eq\o<y,\s\up6<－>>－beq\o<x,\s\up6<－>>；<2>預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從<1>中的關系,且該產品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元？<利潤＝銷售收入－成本>變量的相關性課后練習參考答案C．詳解：A,B,D都是函數關系,其中A一般是分段函數,只有C是相關關系．C．詳解：由回歸分析的方法及概念判斷．C．詳解：從散點圖可看出③④所有點看上去都在某條直線<曲線>附近波動,具有相關關系．B．詳解：設回歸方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝bx＋a．由散點圖可知變量x、y之間負相關,回歸直線在y軸上的截距為正數,所以b＜0,a＞0,因此其回歸直線方程可能為eq\o<y,\s\up6<^>>＝－1.5x＋2．<1>見詳解；<2>eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.79x－4.32；<3>59．詳解：<1>散點圖如圖．eq\o<a,\s\up6<^>>＝eq\x\to<y>－beq\x\to<x>＝－4.32,∴回歸直線方程是eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.79x－4.32．<3>進店人數為80人時,商品銷售的件數y＝0.79×80－4.32≈59．<1>略；<2>eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.5x＋0.4；<3>5.9萬元．詳解：<1>依題意,畫出散點圖如圖所示,<2>從散點圖可以看出,這些點大致在一條直線附近,設所求的線性回歸方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>．則eq\o<b,\s\up6<^>>＝eq\f<\i\su<x=1,5,><xi－\x\to<x>><yi－\o<y,\s\up6<－>>>,\i\su<x=1,5,><xi－\x\to<x>>2>＝eq\f<10,20>＝0.5,eq\o<a,\s\up6<^>>＝eq\x\to<y>－eq\o<b,\s\up6<^>>eq\o<x,\s\up6<－>>＝0.4,∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.5x＋0.4．<3>由<2>可知,當x＝11時,eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9<萬元>．∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．B．詳解：x0,y0為這10組數據的平均值,又因為回歸直線eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>必過樣本中心點<eq\x\to<x>,eq\x\to<y>>,因此<x0,y0>一定滿足線性回歸方程,但坐標滿足線性回歸方程的點不一定是<eq\x\to<x>,eq\x\to<y>>．D．詳解：由于回歸直線的斜率為正值,故y與x具有正的線性相關關系,選項A中的結論正確；回歸直線過樣本點的中心,選項B中的結論正確；根據回歸直線斜率的意義易知選項C中的結論正確；由于回歸分析得出的是估計值,故選項D中的結論不正確．C．詳解：回歸系數的意義為：解釋變量每增加1個單位,預報變量平均增加b個單位．68．詳解：eq\x\to<x>＝10,eq\x\to<y>＝40,回歸方程過點<eq\x\to<x>,eq\x\to<y>>,∴40＝－2×10＋eq\o<a,\s\up6<^>>,∴eq\o<a,\s\up6<^>>＝60．∴eq\o<y,\s\up6<^>>＝－2x＋60．令x＝－4,∴eq\o<y,\s\up6<^>>＝<－2>×<－4>＋60＝68．D．詳解：由散點圖知：呈帶狀區域時有較強的線性相關關系,故去掉D．?。斀猓河深}中表可知,丁同學的相關系數最大且殘差平方和最小,故丁同學的試驗結果表明A,B兩變量有更強的線性相關性．C．詳解：由這兩個散點圖可以判斷,變量x與y負相關,u與v正相關,選C．A．詳解：第1組和第3組為正相關,第2組和第4組為負相關,所以r1,r3>0,r2,r4<0,并且從圖中可知第1組比第3組相關性要強,第2組比第4組相關性要強．故選A．7.02．詳解：回歸直線方程y＝2x＋1過樣本中心點,將x＝3.2代入方程得y＝7.4,則可算出m＝7.02．C．詳解：因為eq\x\to<x>＝eq\f<174＋176＋176＋176＋178,5>＝176,eq\x\to<y>＝eq\f<175＋175＋176＋177＋177,5>＝176,又y對x的線性回歸方程表示的直線恒過點<eq\x\to<x>,eq\x\to<y>>,所以將<176,176>代入A、B、C、D中檢驗知選C．<1>回歸直線方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.1962x＋1.8142；<2>31.2442<萬元>．詳解：<1>由題意知,eq\x\to<x>＝eq\f<80＋105＋110＋115＋135,5>＝109,eq\x\to<y>＝eq\f<18.4＋22＋21.6＋24.8＋29.2,5>＝23.2．設所求回歸直線方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝bx＋a,則b＝eq\f<\i\su<i＝1,n,><xi－109><yi－23.2>,\i\su<i＝1,n,><xi－109>2>＝eq\f<308,1570>≈0.1962,a＝eq\x\to<y>－beq\x\to<x>≈23.2－0.1962×109＝1.8142,故回歸直線方程為eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.1962x＋1.8142．<2>由<1>知,當x＝150時,估計房屋的銷售價格為eq\o<y,\s\up6<^>>＝0.1962×150＋1.8142＝31.2442<萬元>．<1>eq\o<y,\s\up6<^>>＝－20x＋250；<2>單價定為8.25元時,工廠可獲得最大利潤．詳解：<1>由于eq\x\to<x>＝eq\f<1,6><x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6>＝8.5,eq